《長(zhǎng)方體和正方體體積公式推導(dǎo)》優(yōu)質(zhì)課課件

復(fù)習(xí)：1、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的（）、（）、（）。長(zhǎng)高寬

55548362455

5834426圖1圖2圖32、說(shuō)出下面各圖形所表示的長(zhǎng)、寬、高各是多少？復(fù)習(xí)：1、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的（1哪一個(gè)所占的空間大？火柴盒衛(wèi)生箱衣柜火柴盒衣柜哪一個(gè)所占的空間大？火柴盒衛(wèi)生箱衣柜火柴盒衣柜21.物體所占空間的（）叫做物體的體積。2.常用的體積單位有（）、（）和（）。用字母可以寫(xiě)成（）、（）、（）。課前檢測(cè)1.物體所占空間的（）叫做物體的體積。課前檢測(cè)3A.計(jì)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，B.計(jì)量面積要用面積單位，C.計(jì)量體積要用體積單位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…小結(jié)A.計(jì)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，B.計(jì)量面積要用面積單位，C.計(jì)量4長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)?長(zhǎng)寬高長(zhǎng)寬高長(zhǎng)高寬長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)?5觀察操作用一些體積是1立方厘米的正方體拼四個(gè)不同的長(zhǎng)方體。觀察操作用一些體積是1立方厘米的正方體拼四個(gè)不6用12個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并完成下表

小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體體積（立方厘米）長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）用12個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并完成7觀察下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位？它的體積是多少？并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？觀察下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位？8寬1cm高1cm長(zhǎng)12cm寬1cm高1cm長(zhǎng)12cm9寬2cm高1cm長(zhǎng)6cm寬2cm高1cm長(zhǎng)6cm10高1cm寬3cm長(zhǎng)4cm高1cm寬3cm長(zhǎng)4cm11長(zhǎng)寬高長(zhǎng)寬高121、這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?

2、為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?體積都相同，而長(zhǎng)、寬、高不同。因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位------12個(gè)1厘米31、這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?2、為什13小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體體積（立方厘米）長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）12124311212322121212111212621小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體體積（立方厘米）長(zhǎng)寬高12124311214abh長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh你能總結(jié)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎abh長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh你能總結(jié)出長(zhǎng)方15長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體和正方體的體積16一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米。它的體積是多少？8×6×4=192(立方厘米)答:它的體積是192立方厘米。自學(xué)檢測(cè)二一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米。它的體積是多少？17擺一擺，用幾個(gè)小正方體擺成大正方體?擺一擺，用幾個(gè)小正方體擺成大正方體?18正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)VaaaaaaV＝a·a·a3＝a3a讀作a的立方或a的3次方，表示三個(gè)a相乘。正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)VaaaaaaV＝a·191、一個(gè)正方體紙箱，棱長(zhǎng)是5分米，它的體積是多少立方分米？5×5×5=125（立方分米）答：它的體積是125立方分米。自學(xué)檢測(cè)三1、一個(gè)正方體紙箱，棱長(zhǎng)是5分米，它的體積是多少立方分米？202、口答：練一練長(zhǎng)/分米

寬/分米高/分米體積/分米5124351024

棱長(zhǎng)/米

體積/米6300.4長(zhǎng)方體正方體33106080216270000.0642、口答：練一練長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積/21這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？222、長(zhǎng)方體的體積=（）用字母表示V=（）長(zhǎng)×寬×高abh3、正方體的體積=（）用字母表示V=（）棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)a×a

×a1、物體（）叫做物體的體積。所占空間的大小2、長(zhǎng)方體的體積=（231、計(jì)算下面圖形的體積。

4

66664（1）（2）當(dāng)堂作業(yè)2、一塊長(zhǎng)方體的磚，長(zhǎng)24厘米，寬12厘米，厚6厘米。12塊這樣有磚的體積是多少立方厘米？1、計(jì)算下面圖形的體積。24希望小學(xué)建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)50m,寬5m，深2m。（1）游泳池占地面積是多少平方米？（2）游泳池共存水多少立方米？思考題希望小學(xué)建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)50m,寬5m，深2m。思考題25思考題有一個(gè)形狀如下圖的零件，它的體積是多少？（單位：分米）3

262思考題有一個(gè)形狀如下圖的零件，它的體積是多少？（單位：分米）26底面高厘米挑戰(zhàn)自我底面的面積是54平方厘米求長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？3底面高厘米挑戰(zhàn)自我底面的面積是54平方厘米求長(zhǎng)方體27長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫底面積。底面底面長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫底面積。底面底面28長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高V＝shhab底面積長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高V＝shhab底面積29正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V＝sha底面積aa正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V＝sha底面積aa30長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高底面底面V＝sh長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高底面底面V＝sh31

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高V＝sh長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V＝a·a·a3＝a長(zhǎng)方體和正方體的體積還可以共用一個(gè)公式！長(zhǎng)方體32一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？0.06m2一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料33判斷正誤并說(shuō)明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（

2）5X=15X；（）

(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:4=12(立方分米)()

(4)一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.()333√×××判斷正誤并說(shuō)明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.34本課小結(jié)同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)你們這節(jié)課的收獲和體會(huì)。本課小結(jié)同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)你們這節(jié)課的收獲和體會(huì)。35復(fù)習(xí)：1、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的（）、（）、（）。長(zhǎng)高寬

55548362455

5834426圖1圖2圖32、說(shuō)出下面各圖形所表示的長(zhǎng)、寬、高各是多少？復(fù)習(xí)：1、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的（36哪一個(gè)所占的空間大？火柴盒衛(wèi)生箱衣柜火柴盒衣柜哪一個(gè)所占的空間大？火柴盒衛(wèi)生箱衣柜火柴盒衣柜371.物體所占空間的（）叫做物體的體積。2.常用的體積單位有（）、（）和（）。用字母可以寫(xiě)成（）、（）、（）。課前檢測(cè)1.物體所占空間的（）叫做物體的體積。課前檢測(cè)38A.計(jì)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，B.計(jì)量面積要用面積單位，C.計(jì)量體積要用體積單位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…小結(jié)A.計(jì)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，B.計(jì)量面積要用面積單位，C.計(jì)量39長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)?長(zhǎng)寬高長(zhǎng)寬高長(zhǎng)高寬長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)?40觀察操作用一些體積是1立方厘米的正方體拼四個(gè)不同的長(zhǎng)方體。觀察操作用一些體積是1立方厘米的正方體拼四個(gè)不41用12個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并完成下表

小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體體積（立方厘米）長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）用12個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并完成42觀察下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位？它的體積是多少？并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？觀察下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位？43寬1cm高1cm長(zhǎng)12cm寬1cm高1cm長(zhǎng)12cm44寬2cm高1cm長(zhǎng)6cm寬2cm高1cm長(zhǎng)6cm45高1cm寬3cm長(zhǎng)4cm高1cm寬3cm長(zhǎng)4cm46長(zhǎng)寬高長(zhǎng)寬高471、這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?

2、為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?體積都相同，而長(zhǎng)、寬、高不同。因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位------12個(gè)1厘米31、這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?2、為什48小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體體積（立方厘米）長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）12124311212322121212111212621小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體體積（立方厘米）長(zhǎng)寬高12124311249abh長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh你能總結(jié)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎abh長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh你能總結(jié)出長(zhǎng)方50長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體和正方體的體積51一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米。它的體積是多少？8×6×4=192(立方厘米)答:它的體積是192立方厘米。自學(xué)檢測(cè)二一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米。它的體積是多少？52擺一擺，用幾個(gè)小正方體擺成大正方體?擺一擺，用幾個(gè)小正方體擺成大正方體?53正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)VaaaaaaV＝a·a·a3＝a3a讀作a的立方或a的3次方，表示三個(gè)a相乘。正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)VaaaaaaV＝a·541、一個(gè)正方體紙箱，棱長(zhǎng)是5分米，它的體積是多少立方分米？5×5×5=125（立方分米）答：它的體積是125立方分米。自學(xué)檢測(cè)三1、一個(gè)正方體紙箱，棱長(zhǎng)是5分米，它的體積是多少立方分米？552、口答：練一練長(zhǎng)/分米

寬/分米高/分米體積/分米5124351024

棱長(zhǎng)/米

體積/米6300.4長(zhǎng)方體正方體33106080216270000.0642、口答：練一練長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積/56這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？572、長(zhǎng)方體的體積=（）用字母表示V=（）長(zhǎng)×寬×高abh3、正方體的體積=（）用字母表示V=（）棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)a×a

×a1、物體（）叫做物體的體積。所占空間的大小2、長(zhǎng)方體的體積=（581、計(jì)算下面圖形的體積。

4

66664（1）（2）當(dāng)堂作業(yè)2、一塊長(zhǎng)方體的磚，長(zhǎng)24厘米，寬12厘米，厚6厘米。12塊這樣有磚的體積是多少立方厘米？1、計(jì)算下面圖形的體積。59希望小學(xué)建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)50m,寬5m，深2m。（1）游泳池占地面積是多少平方米？（2）游泳池共存水多少立方米？思考題希望小學(xué)建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)50m,寬5m，深2m。思考題60思考題有一個(gè)形狀如下圖的零件，它的體積是多少？（單位：分米）3

262思考題有一個(gè)形狀如下圖的零件，它的體積是多少？（單位：分米）61底面高厘米挑戰(zhàn)自我底面的面積是54平方厘米求長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？3底面高厘米挑戰(zhàn)自我底面的面積是54平方厘米求長(zhǎng)方體62長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫底面積。底面底面長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫底面積。底面底面63