三角形的邊角與尺規(guī)作圖

三角形的邊角與尺規(guī)作圖三角形的邊角與尺規(guī)作圖三角形的邊角與尺規(guī)作圖xxx公司三角形的邊角與尺規(guī)作圖文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度2013年全國(guó)中考題匯編三角形的邊角與尺規(guī)作圖一、選擇題1．（2013涼山）如圖，SKIPIF1<0，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，擊打白球時(shí)，SKIPIF1<0的度數(shù)為()123A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1232．（2013南充）如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，則∠A的度數(shù)是（）A．70°B．55°C．50°D．40°3．（2013畢節(jié)）如圖，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度數(shù)為（）A．30°B．60°C．90°D．45°4．（2013重慶）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）ACBDEB1A．6cmB．4ACBDEB15．（2013郴州）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°6．（2013宜昌）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，47.（2013長(zhǎng)沙）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是（）8.（2013巴中）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．大B．偉C．國(guó)D．的9.(2013郴州）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°10．（2013鞍山）如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，則∠A的度數(shù)為（） A．100° B．90° C．80° D．70°11．（2013鄂州）一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（）A．165°B．120°C．150°D．135°12.（2013?新疆）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．12B．15C．12或15D．1813．（2013咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=114.（2013遂寧）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．4二、填空題15．(2013湖北荊門(mén))若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為_(kāi)_____16．（2013泰州）如圖，△ABC中，AB+AC=6cm,BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm.17．（2013江西）如圖△ABC中，∠A=90°點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為18.如圖，在Rt△ABC中，∠A=900，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC面積是19．（2013上海）當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．若一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，則這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_____20.(2013煙臺(tái))如圖，△ABC中，AB=AC．∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線相交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為_(kāi)_______度.21．（2013咸寧）如圖是正方體的一種平面展開(kāi)圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“香”相對(duì)的面上的漢字是．22.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=450，直線l與邊AB、AD分別相交于點(diǎn)M、N。則∠1＋∠2=三、解答題1．（2013蘭州）如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：寫(xiě)出結(jié)論）2.(2013湖南邵陽(yáng))將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.(1)求證：CF∥AB；(2)求∠DFC的度數(shù)3.（2013鞍山）如圖，已知線段a及∠O，只用直尺和圓規(guī)，求做△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B（寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡）4.（2013四川樂(lè)山）如圖，已知線段AB。（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）；（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。求證：∠MAN=∠MBN。5.(2013嘉興）小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫(huà)板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)小明的做法是：如圖2，畫(huà)PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．（1）請(qǐng)寫(xiě)出這種做法的理由；（2）小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交直線b，PC于點(diǎn)A，D；②連結(jié)AD并延長(zhǎng)交直線a于點(diǎn)B，請(qǐng)寫(xiě)出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)?jiān)趫D3畫(huà)板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫(huà)板外面去的角”的平分線（畫(huà)板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．6.（2013杭州）如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么請(qǐng)寫(xiě)出一條．7.（2013山西）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)