經(jīng)濟(jì)師考試(中級(jí))經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)全真試題

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述2.1數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度2.2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算指標(biāo)2.3統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源

2.4統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量2.5統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理2.6分布集中趨勢(shì)的測(cè)度12.7分布離散程度的測(cè)度2.8分布偏態(tài)與峰度的測(cè)度2.9莖葉圖與箱線圖2.10統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖22.1數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度32.1.1列名尺度對(duì)事物進(jìn)行平行的分類和分組，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”，之間的關(guān)系是并列的。（定類尺度）計(jì)量層次最低各類別可以指定數(shù)字代碼表示使用時(shí)必須符合窮盡和互斥的要求具有=或的數(shù)學(xué)特性42.1.2順序尺度對(duì)事物分類的同時(shí)給出各類別的順序（定序尺度）比定類尺度精確未測(cè)量出類別之間的準(zhǔn)確差值具有>或<的數(shù)學(xué)特性52.1.3間隔尺度既能比較事物大小，又可計(jì)算差異大小的準(zhǔn)確測(cè)度（定距尺度）比定序尺度精確數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”，如成績(jī)、溫度沒有絕對(duì)零點(diǎn)（0表示一個(gè)數(shù)值）具有+或-的數(shù)學(xué)特性62.1.4比例尺度對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度（定比尺度）與定距尺度處于同一層次數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”，如利潤(rùn)1萬元。有絕對(duì)零點(diǎn)（0表示沒有或不存在）具有或的數(shù)學(xué)特性7!四種計(jì)量尺度的比較√比值√√間距√√√排序√√√√分類定比尺度定距尺度定序尺度定類尺度8!數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)方法數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)方法定類數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)數(shù)量數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)參數(shù)方法非參數(shù)方法92.2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)總量指標(biāo)平均指標(biāo)比例比率102.2.1總量指標(biāo)

總量指標(biāo)的概念和作用總量指標(biāo)的種類計(jì)算和應(yīng)用總量指標(biāo)的原則11★總量指標(biāo)概念

總量指標(biāo)：是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平、工作總量及其增減量的綜合指標(biāo)。它的表現(xiàn)形式是絕對(duì)數(shù)，因此也稱為絕對(duì)指標(biāo)。

作用：總量指標(biāo)是反映一個(gè)國(guó)家、一個(gè)地區(qū)或一個(gè)企業(yè)人力、物力、財(cái)力狀況和加強(qiáng)宏觀經(jīng)濟(jì)管理與企業(yè)經(jīng)濟(jì)核算的基本指標(biāo)?？偭恐笜?biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)指標(biāo)。12★總量指標(biāo)的種類總量指標(biāo)時(shí)間狀態(tài)內(nèi)容計(jì)量單位總體總量標(biāo)志總量時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)實(shí)物指標(biāo)價(jià)值指標(biāo)勞動(dòng)量指標(biāo)13按其反映的內(nèi)容分類總體單位總量：即總體單位數(shù)之和，它是由每個(gè)總體單位加總而得到的，反映總體規(guī)模的大小總體標(biāo)志總量：是指總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和，反映總體的規(guī)模和水平?？傮w單位總量和總體標(biāo)志總量，并不是固定不變的，它隨著研究目的的不同而變化。14按其時(shí)間狀態(tài)分類時(shí)期指標(biāo)：又稱時(shí)期數(shù)，指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量。如產(chǎn)品的產(chǎn)值、商品銷售額、工資總額等。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：又稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)，指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)(時(shí)刻)所達(dá)到的數(shù)量狀態(tài)，如年末人口數(shù)（或人口普查中，11月1日零時(shí)人口數(shù)）、月末商品庫存額、季末銀行存款余額、年末固定資產(chǎn)凈值等。15時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別1）時(shí)期指標(biāo)可以累計(jì)相加，各時(shí)點(diǎn)指標(biāo)不能累計(jì)相加。2）時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短密切相關(guān)，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期長(zhǎng)短無直接的關(guān)系。3）時(shí)期指標(biāo)是連續(xù)計(jì)量，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是間斷計(jì)量的。

16實(shí)物指標(biāo)：以實(shí)物單位計(jì)量的總量指標(biāo)，即以事物的物理屬性或自然屬性作為計(jì)量單位的指標(biāo)。自然單位，如人口用人，汽車用輛等；度量衡單位，如棉布用米，木材用立方米等；專用單位，如電用度、熱量用焦耳等；復(fù)合單位，如貨物周轉(zhuǎn)量用噸/千米等；標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位，如標(biāo)準(zhǔn)棉紗、標(biāo)準(zhǔn)噸煤等。價(jià)值指標(biāo)：以貨幣為計(jì)量單位的總量指標(biāo)。勞動(dòng)量指標(biāo)：是指以勞動(dòng)量單位計(jì)量的總量指標(biāo)。即以勞動(dòng)時(shí)間為計(jì)量單位的指標(biāo)。

按計(jì)量單位分類17★計(jì)算與應(yīng)用總量指標(biāo)的原則1、正確確定指標(biāo)的含義與計(jì)算范圍。2、計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時(shí)只有同類才能相加。3、使用統(tǒng)一計(jì)量單位。4、總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)要結(jié)合運(yùn)用。182.2.2相對(duì)指標(biāo)

相對(duì)指標(biāo)的概念和作用總量指標(biāo)的種類與計(jì)算計(jì)算和應(yīng)用相對(duì)指標(biāo)的原則19相對(duì)指標(biāo)：是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值，它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間數(shù)量對(duì)比關(guān)系，也稱為相對(duì)數(shù)。作用1、說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。2、把社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的絕對(duì)差異抽象化，使原來不能直接對(duì)比的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以進(jìn)行對(duì)比?！锵鄬?duì)指標(biāo)（概念與作用）20★相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式1、無名數(shù)：是一種抽象化的數(shù)值，通常的表現(xiàn)為成數(shù)、系數(shù)、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等。相對(duì)指標(biāo)在很多場(chǎng)合都用無名數(shù)表示。2、有名數(shù)：是指有具體內(nèi)容的計(jì)量單位的數(shù)值，它有單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之分?？偭恐笜?biāo)和部分相對(duì)指標(biāo)用單名數(shù)表示，如商品流轉(zhuǎn)速度指標(biāo)用“次”或“天”表示；有些相對(duì)指標(biāo)如強(qiáng)度相對(duì)數(shù)，則通常采用分子指標(biāo)與分母指標(biāo)的計(jì)量單位共同構(gòu)成的復(fù)合單位，即復(fù)名數(shù)表示。如人口密度用“人/平方千米”表示，人均國(guó)民生產(chǎn)總值用“元/人”表示，商業(yè)網(wǎng)密度用“人/個(gè)”或“個(gè)/千人”表示等。21★相對(duì)指標(biāo)的種類與計(jì)算強(qiáng)度相對(duì)數(shù)相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)比例相對(duì)數(shù)22計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)：是計(jì)劃期內(nèi)實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)對(duì)比的比值。它表明某一時(shí)期內(nèi)某種計(jì)劃的完成程度，一般用百分?jǐn)?shù)表示，故又稱計(jì)劃完成程度或計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)?；竟?相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算

——計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成數(shù)×100%計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=派生公式1+實(shí)際增長(zhǎng)率1+計(jì)劃增長(zhǎng)率×100%計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=1－實(shí)際降低率1－計(jì)劃降低率×100%計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=23將計(jì)劃末期實(shí)際所達(dá)到的水平與同期計(jì)劃規(guī)定應(yīng)達(dá)到的水平對(duì)比計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)的方法。用水平法在計(jì)算提前完成時(shí)間時(shí)，應(yīng)以計(jì)劃期內(nèi)連續(xù)一年（12個(gè)月）實(shí)際達(dá)到計(jì)劃規(guī)定水平為準(zhǔn)。計(jì)算公式中長(zhǎng)期計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)的計(jì)算

——水平法計(jì)劃期末年實(shí)達(dá)水平×100%計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=計(jì)劃期末年應(yīng)達(dá)水平24中長(zhǎng)期計(jì)劃完成程度——水平法（算例）第一年第二年上半年上半年一季四季三季二季第四年第三年第三年一季四季三季二季第五年5年合計(jì)時(shí)間產(chǎn)量11012266743738424953586572775[例2.1]甲企業(yè)某五年計(jì)劃規(guī)定，A產(chǎn)品產(chǎn)量在計(jì)劃期最后一年應(yīng)達(dá)到200萬噸，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果如下表，計(jì)算該企業(yè)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)。計(jì)劃期末年實(shí)達(dá)水平×100%=計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=計(jì)劃期末年應(yīng)達(dá)水平20053+58+65+72=124%解:25中長(zhǎng)期計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)的計(jì)算

——累計(jì)法將計(jì)劃期內(nèi)各年累計(jì)實(shí)際完成數(shù)與同期計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù)對(duì)比計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)的方法。適用于檢查計(jì)劃期內(nèi)構(gòu)成國(guó)民財(cái)產(chǎn)存量的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如固定資產(chǎn)投資、住宅建設(shè)等計(jì)劃完成情況。計(jì)算公式計(jì)劃內(nèi)各年累計(jì)實(shí)際完成數(shù)×100%計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=同期計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù)26中長(zhǎng)期計(jì)劃完成程度——累計(jì)法（算例）[例2.2]某市某五年計(jì)劃規(guī)定,整個(gè)計(jì)劃期間基建投資總額應(yīng)累計(jì)達(dá)到500億元，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果如下表，試計(jì)算該市五年基建投資額計(jì)劃完成程度和提前完成計(jì)劃時(shí)間。500第一年第二年一季四季三季二季第五年5年合計(jì)時(shí)間投資額1401354022525第三年第四年70801820解:計(jì)劃期內(nèi)各年累計(jì)實(shí)際完成數(shù)×100%計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=同期計(jì)劃規(guī)定累計(jì)數(shù)525=105%=27既可用于檢查全期計(jì)劃完成程度，又可以用來檢查計(jì)劃執(zhí)行過程的進(jìn)度。計(jì)算公式計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)數(shù)的計(jì)算計(jì)劃內(nèi)某月止累計(jì)完成數(shù)×100%計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度=本期計(jì)劃完成數(shù)28解：1-9月計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度=1125/1500×100%=75%計(jì)算結(jié)果說明，該公司1-9月份銷售額累計(jì)完成年計(jì)劃的75%，其計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度與時(shí)間同步，只要第四季度保持前三季度的平均水平或有所提高，則年末就能完成或超額完成全年計(jì)劃。計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)數(shù)的計(jì)算（算例）[例2.3]某公司某公司2010年計(jì)劃完成商品銷售額1500萬元，1-9月止累計(jì)實(shí)際完成1125萬元，計(jì)算其計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度。29結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)：是總體中某部分?jǐn)?shù)值與該總體數(shù)值對(duì)比的比值,它反映總體內(nèi)部構(gòu)成情況，一般用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式2相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算

——結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)注意：同一總體的結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)之和應(yīng)為100%，且結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的分子分母位置不能互換。結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)=總體數(shù)值總體某部分?jǐn)?shù)值×100%30恩格爾系數(shù)與消費(fèi)結(jié)構(gòu)分析消費(fèi)結(jié)構(gòu)：是指各類消費(fèi)支出在總消費(fèi)支出中所占的比重。恩格爾系數(shù)：19世紀(jì)德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾根據(jù)對(duì)英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、比利時(shí)等國(guó)居民家庭收支的分析研究，指出：隨著家庭收入增加，家庭收入或總支出中用于食品方面的支出比重越來越小，即恩格爾定律，反映這個(gè)定律的系數(shù)，稱為恩格爾系數(shù)。恩格爾系數(shù)=食品支出總額/消費(fèi)支出總額結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的計(jì)算

（算例）31恩格爾系數(shù)與消費(fèi)結(jié)構(gòu)分析（算例）[例2.4]已知某地有關(guān)資料如下表：50.5147.7445.6842.3540.7240.59恩格爾系數(shù)（3）=(2)/(1)186.88384.55605.88820.631047.521200.24

94.39183.58276.77347.54426.55487.18200520062007200820092010人均生活費(fèi)支出(元)（2）人均食品支出(元)（1）年份從上表數(shù)據(jù)可看出，該地恩格爾系數(shù)不斷下降，由2005年的50.51%降至10年的40.59%。說明該地經(jīng)濟(jì)發(fā)展較好，人民生活水平提高很快。32比例相對(duì)數(shù)：是同一總體某一部分?jǐn)?shù)值與另一部分?jǐn)?shù)值對(duì)比的比值,它反映總體各部分間的內(nèi)在聯(lián)系和比例關(guān)系，一般用比數(shù)表示。計(jì)算公式3相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算

——比例相對(duì)數(shù)注意：比例相對(duì)數(shù)的分子分母同屬一個(gè)總體，而且分子與分母的位置可以互換。比例相對(duì)數(shù)=總體中另一部分?jǐn)?shù)值總體中某一部分?jǐn)?shù)值人口的性別比例、積累與消費(fèi)比例、固定資產(chǎn)與流動(dòng)資產(chǎn)的比例等社會(huì)活動(dòng)中許多重大比例關(guān)系，都是通過計(jì)算比例相對(duì)數(shù)來反映事物內(nèi)部各組成部分的內(nèi)在聯(lián)系和比例關(guān)系的。33比較相對(duì)數(shù)：是同一時(shí)間的同類指標(biāo)在不同空間對(duì)比的比值,它反映不同國(guó)家、不同地區(qū)或不同單位之間的差異程度，一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。計(jì)算公式4相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算

——比較相對(duì)數(shù)注意：比較相對(duì)數(shù)與比例相對(duì)數(shù)類似，分子與分母也可以互換。兩者的差別為比例相對(duì)數(shù)是同一總體的不同部分比較，而比較相對(duì)數(shù)是同類指標(biāo)的不同空間比較。比較相對(duì)數(shù)=乙地區(qū)(單位)同一指標(biāo)數(shù)值甲地區(qū)(單位)某指標(biāo)數(shù)值×100%34動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)：是某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期兩個(gè)數(shù)值對(duì)比的比率。它反映該現(xiàn)象在時(shí)間上的發(fā)展變化方向和程度，也稱為發(fā)展速度和指數(shù)。計(jì)算公式5相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算

——?jiǎng)討B(tài)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)=基期指標(biāo)數(shù)值報(bào)告期指標(biāo)數(shù)值×100%35強(qiáng)度相對(duì)數(shù)：是兩個(gè)性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的指標(biāo)對(duì)比的比率,它反映現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普及程度，是一種特殊形式的相對(duì)數(shù)。計(jì)算公式6相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算

——強(qiáng)度相對(duì)數(shù)注意：強(qiáng)度相對(duì)數(shù)一般以有名數(shù)表示，如商品流轉(zhuǎn)次數(shù)用單名數(shù)“次”表示，人均糧食產(chǎn)量用復(fù)名數(shù)“千克/人”表示;也可以采用百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等無名數(shù)表示，如商品流通費(fèi)用率用百分?jǐn)?shù)表示。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)=另一有聯(lián)系指標(biāo)數(shù)值某一指標(biāo)數(shù)值36有些強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的分子和分母可以互換，形成正指標(biāo)與逆指標(biāo)兩種計(jì)算方法。正指標(biāo)數(shù)值大小與其反映的強(qiáng)度、密度和普及程度成正比；逆指標(biāo)的數(shù)值大小與其反映的強(qiáng)度、密度和普及程度成反比[例2.5]某地區(qū)2010年零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)為50000個(gè)，年平均人口為800萬人，則：零售商業(yè)網(wǎng)密度=50000/800 =62.5(個(gè)/萬人)（正指標(biāo)）零售商業(yè)網(wǎng)密度=800/50000=0.016(萬人/個(gè))=160(人/個(gè))(逆指標(biāo))強(qiáng)度相對(duì)數(shù)37計(jì)算和應(yīng)用相對(duì)指標(biāo)的原則1、兩個(gè)對(duì)比指標(biāo)要有可比性2、相對(duì)指標(biāo)要與總量指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用3、各種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用38有兩個(gè)臺(tái)灣觀光團(tuán)到日本伊豆半島旅游，路況很壞，到處都是坑洞。一位導(dǎo)游連聲說路面簡(jiǎn)直像麻子一樣。而另一個(gè)導(dǎo)游卻詩意盎然地對(duì)游客說：“我們現(xiàn)在走的正是赫赫有名的伊豆迷人酒窩大道?！?/p>

——思想是何等奇妙的事，如何去想，決定權(quán)在你。392.3統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源2.3.1間接獲取的數(shù)據(jù)（第二手?jǐn)?shù)據(jù)）報(bào)紙圖書雜志統(tǒng)計(jì)年鑒調(diào)查公司網(wǎng)絡(luò)（政府網(wǎng)站）402.3.2直接獲取的數(shù)據(jù)（組織形式）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)搜集的組織形式統(tǒng)計(jì)報(bào)表抽樣調(diào)查普查重點(diǎn)調(diào)查典型調(diào)查411統(tǒng)計(jì)表報(bào)

(概念要點(diǎn))按照國(guó)家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定、自上而下地統(tǒng)一布置、自下而上地逐級(jí)提供基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式之一過去曾經(jīng)是我國(guó)主要的數(shù)據(jù)收集方式有各種各樣的類型制度性：依法頒布、強(qiáng)制執(zhí)行、制定統(tǒng)計(jì)報(bào)表要遵循適用與精簡(jiǎn)原則。422普查

（概念要點(diǎn)）5.費(fèi)時(shí)間、人力、物力和財(cái)力6.應(yīng)用范圍比較狹窄，如國(guó)情、國(guó)力433抽樣調(diào)查

(概念要點(diǎn))1、從總體中隨機(jī)抽取一部分單位(樣本)進(jìn)行調(diào)查2、目的是推斷總體的未知數(shù)字特征3、最常用的調(diào)查方式4、具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性強(qiáng)、適應(yīng)面廣、準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)444重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查1.一種非全面調(diào)查，它是在調(diào)查對(duì)象中只選擇其中的一部分為數(shù)不多但舉足輕重的重點(diǎn)單位所進(jìn)行的調(diào)查。2.重點(diǎn)單位：是指那些標(biāo)志值在總體標(biāo)志總量中占有很大的比重的單位，它能夠反映出總體的基本情況。典型調(diào)查1.從調(diào)查對(duì)象的全部單位中選擇少數(shù)典型單位進(jìn)行調(diào)查452.3.3統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集方法數(shù)據(jù)的搜集方法統(tǒng)計(jì)調(diào)查法科學(xué)實(shí)驗(yàn)法訪問調(diào)查電話調(diào)查郵寄調(diào)查電腦輔助座談會(huì)個(gè)別深訪直接觀測(cè)法461直接觀測(cè)法

（概念要點(diǎn)）由調(diào)查人員深入調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)研究目的，運(yùn)用感覺器官或借助科學(xué)儀器，對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)直接觀察、點(diǎn)數(shù)、計(jì)量或測(cè)量，以此獲取所需數(shù)據(jù)資料的一種調(diào)查方法。如農(nóng)產(chǎn)品抽樣調(diào)查中的實(shí)割實(shí)測(cè)、商品庫存盤點(diǎn)、車輛流量調(diào)查、旅客流量調(diào)查等都采用直接觀測(cè)法。472訪問調(diào)查

(概念要點(diǎn))調(diào)查者與被調(diào)查者通過面對(duì)面地交談而獲得資料有標(biāo)準(zhǔn)式訪問和非標(biāo)準(zhǔn)式訪問標(biāo)準(zhǔn)式訪問通常按事先設(shè)計(jì)好的問卷進(jìn)行非標(biāo)準(zhǔn)式訪問事先一般不制作問卷483郵寄調(diào)查

（概念要點(diǎn)）通過某種方式將調(diào)查表或問卷送至某調(diào)查者手中，由被調(diào)查者填寫，然后將問卷寄回指定收集點(diǎn)（也稱郵寄問卷調(diào)查）是一種標(biāo)準(zhǔn)化調(diào)查調(diào)查者與被調(diào)查者沒有直接的語言交流，信息的傳遞依賴于問卷問卷或表格的發(fā)放方式有郵寄、宣傳媒介傳送、專門場(chǎng)所分發(fā)三種

494調(diào)查

（概念要點(diǎn)）調(diào)查者利用與被調(diào)查者進(jìn)行語言交流以獲得信息時(shí)效快、成本低問題的數(shù)量不宜過多 505電腦輔助調(diào)查

（概念要點(diǎn)）電腦與相結(jié)合完成調(diào)查的全過程（又稱電腦輔助調(diào)查）一般需借助專門的軟件進(jìn)行硬件設(shè)備要求較高 516座談會(huì)

（概念要點(diǎn)）1. 將一組被調(diào)查者集中在調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)，讓他們對(duì)調(diào)查的主題發(fā)表意見以獲得資料（也稱集體訪談）2. 參加座談會(huì)的人數(shù)不宜過多，一般為6～10人3. 側(cè)重于定性研究527個(gè)別深度訪問

（概念要點(diǎn)）一次只有一名受訪者參加、針對(duì)特殊問題的調(diào)查適合于較隱秘的問題，如個(gè)人隱私問題；或較敏感的問題，如政治方面的問題側(cè)重于定性研究538實(shí)驗(yàn)法

（概念要點(diǎn)）在設(shè)定的特殊實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所、特殊狀態(tài)下，對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以獲得所需資料有室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法和市場(chǎng)實(shí)驗(yàn)法549其它報(bào)告報(bào)表法互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查法遙感法552.3.4調(diào)查方案設(shè)計(jì)調(diào)查方案的內(nèi)容調(diào)查目的調(diào)查對(duì)象調(diào)查單位調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表調(diào)查時(shí)間調(diào)查實(shí)施561調(diào)查目的調(diào)查要達(dá)到的具體目標(biāo)回答“為什么調(diào)查？”調(diào)查之前必須明確572調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位調(diào)查對(duì)象：調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍調(diào)查單位：需要對(duì)之進(jìn)行調(diào)查的單位?？梢允钦{(diào)查對(duì)象的全部單位（全面調(diào)查），也可以是調(diào)查對(duì)象中的一部分單位（非全面調(diào)查）回答“向誰調(diào)查？”58附：2009年中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格

調(diào)查對(duì)象及單位(1)各級(jí)政府房地產(chǎn)行政主管部門，如房管局、土管局、房屋土地交易中心等。(2)房地產(chǎn)企業(yè)。(3)房地產(chǎn)經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)。(4)物業(yè)管理企業(yè)。(5)有關(guān)企事業(yè)單位、機(jī)關(guān)團(tuán)體及部分居民。593調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表

1.調(diào)查項(xiàng)目：調(diào)查的具體內(nèi)容2.調(diào)查表：表現(xiàn)調(diào)查項(xiàng)目的表格或問卷3.回答“調(diào)查什么？”Q1…………Q2…………Q3…………Q4…………60附：2009年中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格

調(diào)查內(nèi)容(1)房屋銷售價(jià)格。包括新建房和二手房銷售價(jià)格兩個(gè)部分。(2)房屋租賃價(jià)格。主要指各類房屋的市場(chǎng)租金，包括住宅租金和非住宅租金。(3)物業(yè)管理價(jià)格。(4)土地交易價(jià)格。指房地產(chǎn)開發(fā)商或其他建設(shè)單位在開發(fā)之前，為取得土地使用權(quán)而實(shí)際支付的價(jià)格，不包括土地的后續(xù)開發(fā)費(fèi)用、稅費(fèi)、各種手續(xù)費(fèi)和拆遷費(fèi)等。61

1）調(diào)查時(shí)間：統(tǒng)計(jì)資料所屬時(shí)間統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作進(jìn)行的時(shí)間及期限2）調(diào)查方法：包括資料的搜集方法和調(diào)查的組織形式需要與調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位的實(shí)際結(jié)合使用4調(diào)查時(shí)間與調(diào)查方法

62附：2009年中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格

調(diào)查方法（1）該調(diào)查為“非全面調(diào)查”，采用重點(diǎn)調(diào)查與典型調(diào)查相結(jié)合、統(tǒng)計(jì)報(bào)表與調(diào)查員實(shí)地采價(jià)相結(jié)合的方式方法。（2）所選調(diào)查單位的房地產(chǎn)營(yíng)業(yè)額總值一般應(yīng)占本地區(qū)總額的75%以上。（3）調(diào)查樣本的選取原則：選取正常銷售的房屋；在同一個(gè)房屋類型里，從銷售量較大(樓層、套型、朝向等)的房屋中抽選。635調(diào)查工作的組織實(shí)施計(jì)劃調(diào)查工作的領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)和辦事機(jī)構(gòu)；調(diào)查人員的組織調(diào)查資料的報(bào)送辦法調(diào)查前的宣傳、培訓(xùn)、調(diào)查文件的準(zhǔn)備工作調(diào)查經(jīng)費(fèi)的預(yù)算和開支辦法調(diào)查方案的傳達(dá)、試點(diǎn)及其他工作64附：調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

一、問卷設(shè)計(jì)的目標(biāo)

1、根本目標(biāo)：符合調(diào)研與預(yù)測(cè)需要及獲取足夠、適用和準(zhǔn)確的信息資料。

2、具體目標(biāo)

1）便于為管理者提供必要的決策信息。2）便于應(yīng)答者回答。3）便于編輯和數(shù)據(jù)處理。

3、調(diào)查問卷的功能

把研究目標(biāo)轉(zhuǎn)化為特定問題；使問題和回答標(biāo)準(zhǔn)化；通過措辭、問題流程與卷面設(shè)計(jì)來促進(jìn)合作；記載記錄原始數(shù)據(jù)；加快數(shù)據(jù)分析過程；進(jìn)行有效性測(cè)試。65附：?jiǎn)柧碓O(shè)計(jì)

二、問卷設(shè)計(jì)的原則1、合理性

====體現(xiàn)調(diào)查主題其實(shí)質(zhì)是在問卷設(shè)計(jì)之初要找出與“調(diào)查主題相關(guān)的要素”。如：“調(diào)查某化妝品的用戶消費(fèi)感受”——從問題出發(fā)，特別是結(jié)合一定的行業(yè)經(jīng)驗(yàn)與商業(yè)知識(shí)，要素是能夠被尋找出來的：一是使用者(可認(rèn)定為購買者)；二是購買力和購買欲；三是產(chǎn)品本身。

66附：調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

2、一般性

====問題的設(shè)置是否具有普遍意義，避免帶有一定常識(shí)性的錯(cuò)誤。如問題：你通常選擇哪一種廣告媒體：答案：a、報(bào)紙；b、電視；c、雜志；d、廣播；e、其它答案：a、報(bào)紙；b、車票；c、電視；d、墻幕廣告；e、汽球；f、大巴士；g、廣告衫；h、……

67附：調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

3、邏輯性：要有整體感問題與問題之間要具有邏輯性。如問題：

1、你通常每日讀幾份報(bào)紙?

a、不讀報(bào)；b、l份；c、2份；d、3份以上；

2、你通常用多長(zhǎng)時(shí)間讀報(bào)?

a、10分鐘以內(nèi)；b、半小時(shí)左右；c、l小時(shí)；d、l小時(shí)以上；

3、你經(jīng)常讀的是下面哪類(或幾類)報(bào)紙?

a、×市晚報(bào)；b、×省日?qǐng)?bào)；c、人民日?qǐng)?bào)；d、參考消息；e、中央廣播電視報(bào)；f、足球4、明確性：命題是否準(zhǔn)確?提問是否清晰明確、便于回答；被訪問者是否能夠?qū)栴}作出明確的回答等。如：?jiǎn)栴}：您的婚姻狀況：答案：I、已婚；Ⅱ、未婚；

68附：調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

5、非誘導(dǎo)性：非誘導(dǎo)性指的是問題要設(shè)置在中性位置、不參與提示或主觀臆斷，完全將被訪問者的獨(dú)立性與客觀性擺在問卷操作的限制條件的位置上。===如：?jiǎn)栴}：你認(rèn)為這種化妝品對(duì)你的吸引力在哪里?

答案：a、色澤；b、氣味；c、使用效果；d、包裝；e、價(jià)格；f、……

答案設(shè)置：a、迷人的色澤；b、芳香的氣味；c、滿意的效果；d、精美的包裝6、便于整理、分析。

69附：調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

三、問卷的基本結(jié)構(gòu)

1.開頭部分：?jiǎn)柡蛘Z、填表說明、問卷編號(hào)。

2.甑別部分：

3.主體部分：?jiǎn)栴}及答案。

4.背景部分：70附：調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

四、問卷設(shè)計(jì)的方法1、自由記述式2、填答式3、二元選擇式4、多元選擇式5、排序式6、利克特量表（評(píng)定尺度法）====它是讓被調(diào)查者在“非常同意”、“同意”、“中立”、“有點(diǎn)不同意”、“很不同意”這五個(gè)等級(jí)上做出與其想法一致的選擇。利克量表既能用于郵寄調(diào)查，也能用于訪問。7、語義差異量表語義差異量表是用兩極修飾詞來評(píng)價(jià)某一事物，在兩極修飾詞之間共有七個(gè)等級(jí)，分別表示被調(diào)查者的態(tài)度程度。8、數(shù)值分配量表9、雙向列聯(lián)法71五、問卷設(shè)計(jì)的步驟

1、明確調(diào)研目的：與決策者溝通；訪問行業(yè)專家；收集并分析二手資料；定性調(diào)研。

2、確定數(shù)據(jù)收集方法

3、確定問題的回答方式：開放式、封閉式。4、決定問題的措辭

1）用詞必須清楚2）選擇詞語以避免引起應(yīng)答者誤差。不應(yīng)該誘導(dǎo)受訪者回答特定答案。3）考慮到應(yīng)答者回答問題的能力問題不應(yīng)該超越受訪者的能力與經(jīng)驗(yàn)。問題中涉及的細(xì)節(jié)不應(yīng)超出受訪者的記憶能力。4）考慮到應(yīng)答者回答問題的意愿。有問題應(yīng)答者不愿意給出真實(shí)的回答，或回答時(shí)故意朝合乎社會(huì)需要的方向歪曲。725、確定問卷流程和編排

1）問題的典型排列順序：過濾性問題——熱身性問題——過渡性問題——主題性問題——較復(fù)雜或難以回答的問題——分類與人文統(tǒng)計(jì)問題？

2）關(guān)于問卷流程的基本準(zhǔn)則如下：運(yùn)用過濾性問題識(shí)別合格應(yīng)答者；只有合格應(yīng)答者參加訪談，才能得到每類合格應(yīng)答者的最小數(shù)量（配額）。以一個(gè)令人感興趣的問題開始訪談（用一個(gè)年齡或收入問題作為初始問題是一大錯(cuò)誤。）。先問一般性問題。使人們先開始考慮有關(guān)概念、公司或產(chǎn)品類型，然后再問具體的問題。6、評(píng)估問卷，獲得各方的認(rèn)可

專家評(píng)價(jià)：上級(jí)評(píng)價(jià)：被調(diào)查者評(píng)價(jià)；自我評(píng)價(jià)。7、預(yù)先測(cè)試和修訂

8、準(zhǔn)備最終的問卷文本，制表、打印和印刷問卷

===一份完整的問卷在使用前還應(yīng)準(zhǔn)備訪問指導(dǎo)書、督導(dǎo)員手冊(cè)、訪問執(zhí)行表、訪問執(zhí)行總表、調(diào)研樣本分配表、訪問實(shí)施過程表、受訪者態(tài)度應(yīng)對(duì)表等材料。732.4統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量2.4.1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)誤差1非抽樣誤差（登記性誤差）?由于調(diào)查中的各環(huán)節(jié)的工作失誤造成，包括：調(diào)查方案規(guī)定或解釋不明導(dǎo)致，不完整的抽樣框?qū)е?，調(diào)查中的不回答導(dǎo)致?理論上可避免?瞞報(bào)觸犯《統(tǒng)計(jì)法》742抽樣誤差抽樣誤差：是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。影響抽樣誤差大小的因素：1）總體各單位標(biāo)志值的差異程度。2）樣本的單位數(shù)。3）抽樣方法及抽樣調(diào)查的組織形式。?客觀存在為主（偏差；代表性誤差）?可以計(jì)量和控制：隨機(jī)原則、樣本容量752.4.2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的審核數(shù)據(jù)的審核（原始數(shù)據(jù)）審核的內(nèi)容完整性審核檢查應(yīng)調(diào)查的單位或個(gè)體是否有遺漏所有的調(diào)查項(xiàng)目或指標(biāo)是否填寫齊全準(zhǔn)確性審核檢查數(shù)據(jù)是否真實(shí)反映客觀實(shí)際情況，內(nèi)容是否符合實(shí)際檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤，計(jì)算是否正確等76數(shù)據(jù)的審核（原始數(shù)據(jù)）

審核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法邏輯檢查從定性角度，審核數(shù)據(jù)是否符合邏輯，內(nèi)容是否合理，各項(xiàng)目或數(shù)字之間有無相互矛盾的現(xiàn)象主要用于對(duì)定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)的審核計(jì)算檢查檢查調(diào)查表中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)在計(jì)算結(jié)果和計(jì)算方法上有無錯(cuò)誤主要用于對(duì)定距和定比數(shù)據(jù)的審核77數(shù)據(jù)的審核（第二手?jǐn)?shù)據(jù)）

1.適用性審核弄清楚數(shù)據(jù)的來源、數(shù)據(jù)的口徑以及有關(guān)的背景材料確定這些數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需要2.時(shí)效性審核應(yīng)盡可能使用最新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3.確認(rèn)是否必要做進(jìn)一步的加工整理782.4.3數(shù)據(jù)的篩選1.對(duì)審核過程中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)盡可能予以糾正2.當(dāng)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無法彌補(bǔ)時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選==數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容包括：將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)予以剔除將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來，而不符合特定條件的數(shù)據(jù)予以剔出79同樣是小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生，他們將來志愿同是當(dāng)小丑。中國(guó)老師斥之為：“胸?zé)o大志，孺子不可教也！”外國(guó)老師則會(huì)說：“愿你把歡笑帶給全世界！”

——身為長(zhǎng)輩的我們，不但要求多于鼓勵(lì)，更以狹窄界定了成功的定義。802.5統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理812.5.1數(shù)據(jù)的排序

1.排序的意義1）發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢(shì)，找到解決問題的線索2）有助于對(duì)數(shù)據(jù)檢查糾錯(cuò)，以及為重新歸類或分組等提供依據(jù)3）在某些場(chǎng)合，排序本身就是分析的目的之一822.排序的方法

1）定類數(shù)據(jù)的排序字母型數(shù)據(jù)，排序有升序降序之分，但習(xí)慣上用升序漢字型數(shù)據(jù)，可按漢字的首位拼音字母排列，也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序降序之分2）定距和定比數(shù)據(jù)的排序遞增排序：設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，…，XN，遞增排序可表示為：X(1)<X(2)<…<X(N)遞減排序可表示為：X(1)>X(2)>…>X(N)832.5.2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理過程2.5.2.1數(shù)據(jù)整理的基本問題1.要弄清所面對(duì)的數(shù)據(jù)類型：1）對(duì)定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)主要是做分類整理2）對(duì)定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則主要是做分組整理2.數(shù)據(jù)整理的一般內(nèi)容：

1）選擇分類或分組的名稱2）確定分類或分組的界限3）計(jì)算頻數(shù)、頻率、累計(jì)頻數(shù)等

4）編表或繪圖842.5.2.2品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理過程定類數(shù)據(jù)的整理(顯示）定序數(shù)據(jù)的整理（顯示）851.定類數(shù)據(jù)的整理

(基本過程)1、列出各類別2、計(jì)算各類別的頻數(shù)3、制作頻數(shù)分布表4、用圖形顯示數(shù)據(jù)86定類數(shù)據(jù)的整理

(可計(jì)算的指標(biāo))頻數(shù)：又稱次數(shù)，是落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。頻率：某一類別數(shù)據(jù)的頻數(shù)占總體單位個(gè)數(shù)的比重。87定類數(shù)據(jù)整理—頻數(shù)分布表

（實(shí)例）【例2.6】為研究廣告市場(chǎng)的狀況，一家廣告公司在某城市隨機(jī)抽取200人就廣告問題做了郵寄問卷調(diào)查，其中的一個(gè)問題是“您比較關(guān)心下列哪一類廣告？”

1．商品廣告；2．服務(wù)廣告；3．金融廣告；4．房地產(chǎn)廣告；5．招聘廣告；6．其他廣告。表2-1

某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布

廣告類型人數(shù)(人)頻率頻率(%)商品廣告服務(wù)廣告金融廣告地產(chǎn)廣告招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計(jì)200110088定類數(shù)據(jù)的圖示—條形圖條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的圖形。條形圖有單式、復(fù)式等形式。在表示定類數(shù)據(jù)的分布時(shí)，是用條形圖的高度來表示各類別數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率。繪制時(shí)，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖。89定類數(shù)據(jù)的圖示—條形圖

（由Excel繪制的條形圖）人數(shù)（人）5191610211204080120

商品廣告

服務(wù)廣告

金融廣告

房地產(chǎn)廣告

招生招聘廣告

其他廣告廣告類型

圖2-1某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)分布90定類數(shù)據(jù)的圖示—圓形圖1.也稱餅圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形。2.主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用。3.在繪制圓形圖時(shí)，總體中各部分所占的百分比用圓內(nèi)的各個(gè)扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相應(yīng)比例確定的。===關(guān)注服務(wù)廣告的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為25.5%，那么其扇形的中心角度就應(yīng)為3600×25.5%＝0，其余類推。91定類數(shù)據(jù)的圖示—圓形圖

（由Excel繪制的圓形圖）

其他廣告1.0%

房地產(chǎn)廣告8.0%

商品廣告56.0%

金融廣告4.5%

服務(wù)廣告25.5%

招生招聘廣告5.8%圖2-2某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)構(gòu)成922.定序數(shù)據(jù)的整理

（可計(jì)算的指標(biāo)）1.累計(jì)頻數(shù)：將各類別的頻數(shù)逐級(jí)累加2.累計(jì)頻率：將各類別的頻率逐級(jí)累加93定序數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表A

（實(shí)例）

【例2.7】在一項(xiàng)城市住房問題的研究中，研究人員在甲乙兩個(gè)城市各抽樣調(diào)查300戶，其中的一個(gè)問題是：“您對(duì)您家庭目前的住房狀況是否滿意？

1．非常不滿意；2．不滿意；3．一般；4．滿意；5．非常滿意。

表2-2

甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積向下累積戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計(jì)300100.0————94定序數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表B（實(shí)例）

表2-3乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積向下累積戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合計(jì)300100.0————95定序數(shù)據(jù)圖示—累計(jì)頻數(shù)分布圖243001322252700100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(a)向下累積27616830300750100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(b)向上累積圖2-3甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的累積頻數(shù)分布96定序數(shù)據(jù)的圖示—環(huán)形圖環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別圓形圖只能顯示一個(gè)總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)環(huán)形圖可用于進(jìn)行比較研究環(huán)形圖可用于展示定類和定序的數(shù)據(jù)97品質(zhì)數(shù)據(jù)的圖示—環(huán)形圖

（由Excel繪制的環(huán)形圖）8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意

圖2-4甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)982.5.2.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理過程99頻數(shù)分布表的編制（實(shí)例）

117122124129138107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115138128124121【例2.8】某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè))。試采用單變量值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。1001編制頻數(shù)分布表的步驟確定組數(shù)編制頻數(shù)分布表的步驟確定組距計(jì)算頻數(shù)編表繪圖1012統(tǒng)計(jì)分組方法分組方法等距分組異距分組單變量值分組組距分組102單變量值分組法

（要點(diǎn)）1.將一個(gè)變量值作為一組的方法。2.特點(diǎn)：適合于離散變量適合于變量值較少的情況103單變量值分組表（實(shí)例）

表2-4某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)107108110112113114115117118121211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137138211122112104組距式分組法

（要點(diǎn)）1.將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組的方法。2.特點(diǎn)：適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況遵循“不重不漏”的原則~~~~~105組距式分組（步驟）

1.確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實(shí)際分組時(shí)，可以按Sturges提出的經(jīng)驗(yàn)公式來確定組數(shù)K2.確定各組的組距：組距(ClassWidth)是一個(gè)組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即

組距＝(最大值-最小值）÷組數(shù)3.確定組限4.計(jì)算頻數(shù)或頻率5.編表或繪圖

106組距分組

（幾個(gè)概念）1.下限：一個(gè)組的最小值2.上限：一個(gè)組的最大值3.組距：上限與下限之差4.組中值：下限與上限之間的中點(diǎn)值下限值+上限值2組中值＝107等距分組表

（上下組限重疊）表2-5某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064610162820128合計(jì)50100108等距分組表

（上下組限間斷）表2-6某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~109110~114115~119120~124125~129130~134135~139358141064610162820128合計(jì)50100109等距分組表

（使用開口組）表2-7某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）110以下110~114115~119120~124125~129130~134135以上358141064610162820128合計(jì)501001103分組數(shù)據(jù)—直方圖

（直方圖的制作）1.用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布2.在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖(Histogram)1111分組數(shù)據(jù)—直方圖

（直方圖的繪制）頻數(shù)(人)1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個(gè))直方圖下的面積之和等于1圖2-5

某車間工人日加工零件數(shù)的直方圖112分組數(shù)據(jù)—直方圖

（直方圖與條形圖的區(qū)別）條形圖是用條形的長(zhǎng)度(橫置時(shí))表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列113分組數(shù)據(jù)—折線圖

（折線圖的制作）折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequencypolygon)是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)(組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉。折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸。折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的。1141512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)折線圖下的面積與直方圖的面積相等！分組數(shù)據(jù)—折線圖

（折線圖的繪制）圖2-6某車間工人日加工零件數(shù)的折線圖1154幾種常見的頻數(shù)分布的類型對(duì)稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布116自算某大學(xué)管理學(xué)院教職工年齡如下，試編制組距為10的等距式分布數(shù)列。===19212829313738303041414850425059515852594040117妻子正在廚房炒菜。丈夫在她旁邊一直嘮叨不停：“慢些、小心！火太大了。趕快把魚翻過來、油放太多了！”妻子脫口而出：“我懂得怎樣炒菜?！闭煞蚱届o地答道：“我只是要讓你知道，我在開車時(shí)，你在旁邊喋喋不休，我的感覺如何……”

——學(xué)會(huì)體諒他人并不困難，只要你愿意認(rèn)真地站在對(duì)方的角度和立場(chǎng)看問題。1182.6分布集中趨勢(shì)的測(cè)度數(shù)據(jù)分布主要特征：集中趨勢(shì)(位置)離中趨勢(shì)

(分散程度)偏態(tài)和峰度（形狀）119數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度：數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度分布的形狀集中趨勢(shì)離散程度眾數(shù)中位數(shù)離散系數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差四分位差異眾比率位置平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)偏態(tài)峰度120集中趨勢(shì)

(平均指標(biāo))1.一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度，測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值（即計(jì)算平均指標(biāo)）。3.低層次數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，反過來，高層次數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù)4.選用哪一個(gè)測(cè)度值來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來確定1212.6.1眾數(shù)Mo

(概念要點(diǎn))1.定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，是集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一。(穩(wěn)健性)4.主要用于定類數(shù)據(jù)，也可用于定序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)5.假定：數(shù)據(jù)分布具有明顯的集中趨勢(shì)，且眾數(shù)組的頻數(shù)在該組內(nèi)是均勻分布的122眾數(shù)

(眾數(shù)的唯一性？)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

98551231定類數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(算例)【】根據(jù)表2-8中的數(shù)據(jù)，計(jì)算眾數(shù)表2-8

某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布

廣告類型人數(shù)(人)比例頻率(%)商品廣告服務(wù)廣告金融廣告地產(chǎn)廣告招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計(jì)2001100解：這里的變量為“廣告類型”，這是個(gè)定類變量，不同類型的廣告就是變量值。我們看到，在所調(diào)查的200人當(dāng)中，關(guān)注商品廣告的人數(shù)最多，為112人，占總被調(diào)查人數(shù)的56%，因此眾數(shù)為“商品廣告”這一類別，即

Mo＝商品廣告1242定序數(shù)據(jù)的眾數(shù)(算例)

【】根據(jù)表2-9中的數(shù)據(jù)，計(jì)算眾數(shù)表2-9

甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意24108934530836311510合計(jì)300100.0解：這里的數(shù)據(jù)為定序數(shù)據(jù)。變量為“回答類別”。甲城市中對(duì)住房表示不滿意的戶數(shù)最多，為108戶，因此眾數(shù)為“不滿意”這一類別，即

Mo＝不滿意1253數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

(要點(diǎn)及計(jì)算公式)1.眾數(shù)的值與相鄰兩組頻數(shù)的分布有關(guān)4.

該公式假定眾數(shù)組的頻數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)均勻分布2.相鄰兩組的頻數(shù)相等時(shí)，眾數(shù)組的組中值即為眾數(shù)Mo3.相鄰兩組的頻數(shù)不相等時(shí)，眾數(shù)采用下列近似公式計(jì)算MoMo126數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(算例)

【例2.11】根據(jù)表2-10中的數(shù)據(jù)，計(jì)算50名工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)表2-10某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合計(jì)50—1272.6.2中位數(shù)Me(概念要點(diǎn))

1.一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的值，集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一。2.不受極端值的影響(穩(wěn)健性)3.主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)4.各變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小，即Me50%50%1281未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的計(jì)算129數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)計(jì)算

(5個(gè)數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù):2422212620排序: 2021222426位置: 123 45Me=22130數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(6個(gè)數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù):105 91268排序:56891012位置: 123

4

56===位置：n/2=3，(n+1)/2=4Me

8+928.51312定序數(shù)據(jù)的中位數(shù)(算例)

【例2.12】根據(jù)表2-11中的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲城市家庭對(duì)住房滿意狀況評(píng)價(jià)的中位數(shù)表2-11

甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—解：中位數(shù)的位置為（累計(jì)達(dá)到）：

∑f/2=300/2＝150從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)的在“一般”這一組別中。因此

Me＝一般1323數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)計(jì)算公式.：該公式假定中位數(shù)組的頻數(shù)在該組內(nèi)均勻分布×ifS∑fLMmme-+=-12&133數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)算例

【例2.13】根據(jù)表2-12中的數(shù)據(jù)，計(jì)算50名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)。表2-12

某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合計(jì)50—1342.6.3四分位數(shù)（四分位點(diǎn)）

(概念要點(diǎn))1.一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值，是集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一。QLQMQU25%25%25%25%2.不受極端值的影響（包含中間50%數(shù)據(jù)的分布）3.主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)135四分位數(shù)位置的確定未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：下四分位數(shù)(QL)位置=N+14上四分位數(shù)(QU)位置

=3(N+1)4下四分位數(shù)(QL)位置=∑f4上四分位數(shù)(QL)位置

=3∑f4136定序數(shù)據(jù)的四分位數(shù)算例【例2.14】根據(jù)表2-13中的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲城市家庭對(duì)住房滿意狀況評(píng)價(jià)的四分位數(shù)表2-13

甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—解：下四分位數(shù)(QL)的位置為

QL位置＝(300)/4＝75上四分位數(shù)(QL)的位置為：QU位置＝(3×300)/4＝225從累計(jì)頻數(shù)看，QL在“不滿意”這一組別中；QU在“一般”這一組別中。因此

QL

＝不滿意

QU

＝一般137數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(7個(gè)數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù):

2321 3032 282526排序:

2123

25

26283032位置:

123

4567

7+1QL位置=4=4=2QU位置=3(N+1)43(7+1)4

==6N+1QL=21QU

=30138數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(6個(gè)數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù):

232130 282526排序:212325262830位置:123 4 56QL位置=N+14=6+14=1.75QU位置=3(N+1)43(6+1)4==5.25QL=21+0.75(23-21)=22.5QU=28+0.25(30-28)139數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)計(jì)算公式：上四分位數(shù):

下四分位數(shù):

140數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)計(jì)算【例2.15】根據(jù)表2-14中的數(shù)據(jù)，計(jì)算50名工人日加工零件數(shù)的四分位數(shù)表2-14

某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合計(jì)50—QL位置＝50/4＝QU位置＝3×50/4＝141自算：某地區(qū)農(nóng)民家庭收入分布計(jì)算：Mo、Me、QL、QU1422.6.4均值1.均值(Mean)也稱為算術(shù)平均數(shù)(Arithmeticmean)，是全部數(shù)據(jù)算術(shù)平均的結(jié)果。

均值=總體標(biāo)志總量÷總體單位總量2.一組數(shù)據(jù)的重心所在3.是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)4.最基本、最常用的集中趨勢(shì)的測(cè)度值5.易受極端值的影響6.僅用于數(shù)值型數(shù)據(jù)143均值計(jì)算公式（1）設(shè)一組數(shù)據(jù)為：X1，X2，…，XN

簡(jiǎn)單均值的計(jì)算公式為：（2）設(shè)分組后的數(shù)據(jù)為：X1，X2，…，XK

相應(yīng)的頻數(shù)為：F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)K

加權(quán)均值的計(jì)算公式為：144簡(jiǎn)單均值(算例)

原始數(shù)據(jù): 10 5 9 13 6 8145加權(quán)均值（自算）

【例2.16】根據(jù)表2-15中的數(shù)據(jù)，計(jì)算50名工人日加工零件數(shù)的均值。表2-15某車間50名工人日加工零件均值計(jì)算表按零件數(shù)分組頻數(shù)（Fi）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064合計(jì)50146權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響甲乙兩組各有10名學(xué)生，他們的考試成績(jī)及其分布數(shù)據(jù)如下：甲組：考試成績(jī)（X):020100

人數(shù)分布（F）：118乙組：考試成績(jī)（X):020100

人數(shù)分布（F）：811X甲0×1+20×1+100×8∑F10i=1X

F82（分）X乙0×8+20×1+100×1∑F10i=1XF12（分）147權(quán)數(shù)的選擇某公司所屬10個(gè)企業(yè)資金利潤(rùn)率分組資料，求平均資金利潤(rùn)率。（自算）148簡(jiǎn)單均值（簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)）的數(shù)學(xué)性質(zhì)1.各變量值與均值的離差之和等于零2.

各變量值與均值的離差平方和最小1492.6.5切尾均值P301502.6.6調(diào)和平均數(shù)(概念要點(diǎn))

1.定義：2.是均值的另一種表現(xiàn)形式3.易受極端值的影響4.用于定比數(shù)據(jù)5.計(jì)算公式為151調(diào)和平均數(shù)(算例)

【】某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)三種蔬菜的日成交數(shù)據(jù)如下表，計(jì)算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價(jià)格表2-16某日三種蔬菜的批發(fā)成交數(shù)據(jù)蔬菜名稱批發(fā)價(jià)格(元)成交額(元)甲乙丙1.200.500.8018000125006400合計(jì)—36900152計(jì)算與思考五泉市場(chǎng)上早、中、晚菠菜的價(jià)格分別是早晨：元/公斤，中午元/公斤，晚上元/公斤。計(jì)算該蔬菜的平均價(jià)格？？1532.6.7幾何平均數(shù)(概念要點(diǎn))

1.定義：N個(gè)變量值乘積的N次方根2.適用于特殊的數(shù)據(jù)：當(dāng)所掌握的變量值本身是比率的形式，而且各比率的乘積等于總的比率時(shí)。3.計(jì)算公式為：154幾何平均數(shù)(算例)

【】一位投資者持有一種股票，2006年、2007年、2008年和2009年收益率分別為4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率。

平均收益率＝103.84%-1

=

3.84%155自算某地區(qū)GDP2000～2005年平均發(fā)展速度為107.2%，2006～2008年平均發(fā)展速度為108.7%，2009～2011年平均發(fā)展速度為110%。求該地區(qū)2000～2011年間的平均發(fā)展速度。

1562.6.8幾種平均數(shù)的關(guān)系157.1眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系左偏分布算術(shù)平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)對(duì)稱分布

算術(shù)平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)

算術(shù)平均數(shù)1581.當(dāng)數(shù)據(jù)具有單一眾數(shù)且頻數(shù)分布對(duì)稱時(shí)2.當(dāng)頻數(shù)分布呈現(xiàn)右偏態(tài)時(shí)，＞＞3.當(dāng)頻數(shù)分布呈現(xiàn)左偏態(tài)時(shí)＜＜

4.數(shù)量關(guān)系：159.2算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)的關(guān)系1.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)不盡相同時(shí)：

算術(shù)平均數(shù)＞幾何平均數(shù)＞調(diào)和平均數(shù)2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所有的數(shù)據(jù)都相同時(shí)：算術(shù)平均數(shù)＝幾何平均數(shù)＝調(diào)和平均數(shù)3.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值時(shí)：

對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響最大，對(duì)幾何平均數(shù)的影響次之，對(duì)調(diào)和平均數(shù)的影響最小。160數(shù)據(jù)類型與集中趨勢(shì)測(cè)度值（小結(jié)）表2-17數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢(shì)測(cè)度值數(shù)據(jù)類型定類數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)適用的測(cè)度值眾數(shù)中位數(shù)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)—四分位數(shù)眾數(shù)調(diào)和平均數(shù)—眾數(shù)中位數(shù)幾何平均數(shù)——四分位數(shù)中位數(shù)———四分位數(shù)———眾數(shù)紅色為該數(shù)據(jù)類型最適合用的測(cè)度值161一輛載滿乘客的公共汽車沿著下坡路快速前進(jìn)著，有一個(gè)人在后面緊緊追趕著這輛車子。一個(gè)乘客從車窗中伸出頭來對(duì)追車子的人說：“老兄！算啦，你追不上的！”“我必須追上它，”這人氣喘吁吁地說：“我是這輛車的司機(jī)！”

——有些人必須非常認(rèn)真努力，因?yàn)椴贿@樣的話，后果就十分悲慘了！然而也正因?yàn)楸仨毴σ愿?，潛在的本能和不為人知的特質(zhì)終將充分展現(xiàn)出來。1622.7分布離散程度的測(cè)度

離中趨勢(shì)（標(biāo)志變異指標(biāo)）★變量值的差異越大，數(shù)值的集中趨勢(shì)越弱；變量值的差異越小，數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)越強(qiáng)。因此，要全面描述數(shù)據(jù)的分布特征，除了要對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)加以度量外，還要對(duì)數(shù)據(jù)的差異程度進(jìn)行度量。數(shù)據(jù)的差異程度就是各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度，因此也稱為離中趨勢(shì)。

1.離中趨勢(shì)的各測(cè)度值是對(duì)數(shù)據(jù)離散程度所作的描述，從另一個(gè)側(cè)面說明了集中趨勢(shì)測(cè)度值的代表程度2.不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測(cè)度值163★標(biāo)志變異指標(biāo)的作用1.反映總體各單位變量值分布的均衡性。2.判斷平均指標(biāo)對(duì)總體各單位變量值代表性的高低。3.在實(shí)際工作中，借助標(biāo)志變異指標(biāo)還可以對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的節(jié)奏性進(jìn)行評(píng)價(jià)。4.標(biāo)志變異指標(biāo)是衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的重要指標(biāo)。1642.7分布離散程度的測(cè)度1.定類數(shù)據(jù)：異眾比率2.定序數(shù)據(jù)：四分位差3.定距和定比數(shù)據(jù)：全距平均差方差及標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)1652.7.1定類數(shù)據(jù)：異眾比率1.非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率。2.離散程度的測(cè)度值之一3.用于衡量眾數(shù)的代表性4.計(jì)算公式為：166異眾比率(算例)

表2-18

某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布

廣告類型人數(shù)(人)頻率(%)

商品廣告服務(wù)廣告金融廣告地產(chǎn)廣告招聘廣告其他廣告1125191610256.025.54.58.05.01.0合計(jì)200100解：

Vr=200-112200

=1-

112

200

=0.44

=44%1672.7.2定序數(shù)據(jù)：四分位差1.上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，也稱為內(nèi)距或四分間距，是離散程度的測(cè)度值之一。

QD

=QU-QL2.特點(diǎn)：反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響用于衡量中位數(shù)的代表性168四分位差(定序數(shù)據(jù)的算例)

【例2.18】根據(jù)2-19中的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲城市家庭對(duì)住房滿意狀況評(píng)價(jià)的四分位差。表2-19

甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—解：設(shè)非常不滿意為1,不滿意為2,一般為3,滿意為4,非常滿意為5

已知QL=不滿意=2

QU=

一般=

3四分位差：

QD

=QU

=

QL

=3–2

=11692.7.3定距和定比數(shù)據(jù)1全距2內(nèi)距3平均差4方差和標(biāo)準(zhǔn)差5離散系數(shù)1701全距（極差）1.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。未分組數(shù)據(jù)R=max(Xi)-min(Xi)組距分組數(shù)據(jù)R=最高組上限-最低組下限2.離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值3.易受極端值影響4.未考慮數(shù)據(jù)的分布78910789101712內(nèi)距1.兩個(gè)四分位數(shù)之差：

內(nèi)距＝上四分位數(shù)－下四分位數(shù)＝QU－QL

2.是集中趨勢(shì)中四分位數(shù)對(duì)應(yīng)的離散程度的測(cè)度值3.反映中間50％的數(shù)值大小的差異、基本不受極端值的影響1723平均差未分組數(shù)據(jù)組距分組數(shù)據(jù)1.各變量值與其均值離差的絕對(duì)值的均值。2.能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度3.數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少173平均差自算過程表2-20某車間50名工人日加工零件平均差計(jì)算表按零件數(shù)分組頻數(shù)(Fi)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064合計(jì)501744方差和標(biāo)準(zhǔn)差1.定義：2.反映了各變量值與均值的平均差異，能準(zhǔn)確地反映出數(shù)據(jù)的差異程度，是最常用的離散程度的測(cè)度值之一3.類型：總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差175總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式未分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：176總體標(biāo)準(zhǔn)差自算過程50合計(jì)358141064105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140頻數(shù)(Fi)按零件數(shù)分組表2-21某車間50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表177樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式未分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：178樣本方差的自由度1.一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。1）當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為

n時(shí)，若樣本均值x

確定后，只有n-1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)則不能自由取值。2）也指（xi－x

)誤差的個(gè)數(shù)。2.樣本方差用自由度去除，其原因可從多方面來解釋，從實(shí)際應(yīng)用角度看，在抽樣估計(jì)中，當(dāng)用樣本方差去估計(jì)總體方差σ2時(shí)，它是σ2的無偏估計(jì)量。179樣本方差算例原始數(shù)據(jù):10 591368180樣本標(biāo)準(zhǔn)差算例原始數(shù)據(jù):

10591368181方差簡(jiǎn)化計(jì)算公式總體方差樣本方差182方差的數(shù)學(xué)性質(zhì)

各變量值對(duì)均值的方差小于對(duì)任意值的方差證明提示：設(shè)X0為不等于X的任意數(shù)，D2為對(duì)X0的方差，則