中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《整式的乘除與因式分解》夯基練習(xí)(含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《整式的乘除與因式分解》夯基練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算a?a2的結(jié)果是()A．a(chǎn)3

B．a(chǎn)2

C．3a

D．2a2LISTNUMOutlineDefault\l3如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值為（）A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3LISTNUMOutlineDefault\l3若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是()A.xyB.3xyC.xD.3xLISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)3ab(a2b－ab2＋ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)的結(jié)果是()A.a3b2－a2b2B.a2b2－a3b2C.a3b2－6a2b3＋a3b2D.a3b2＋a2b2LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)正方形邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積就增加39cm2，這個(gè)正方形邊長(zhǎng)是()A.8cmB.5cmC.6cmD.10cmLISTNUMOutlineDefault\l3已知a+b=3,則代數(shù)式(a+b)(a-b)+6b的值是(

)A.-3

B.3

C.-9

D.9LISTNUMOutlineDefault\l3從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為()A.a2-b2=(a-b)2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)LISTNUMOutlineDefault\l3下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.x2＋2x－1=(x－1)2B.(a＋b)(a－b)=a2－b2C.x2＋4x＋4=(x＋2)2D.ax2－a=a(x2－1)LISTNUMOutlineDefault\l3下列計(jì)算正確的是()A.-6x2y3÷2xy3=3xB.(-xy2)2÷(-x2y)=-y3C.(-2x2y2)3÷(-xy)3=-2x3y3D.-(-a3b2)÷(-a2b2)=a4LISTNUMOutlineDefault\l3下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解的是()A.﹣x2+y2B.﹣x2﹣y2C.x2﹣2xy+y2D.x2+y2LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的結(jié)果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8LISTNUMOutlineDefault\l3南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…則(a+b)9展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是()A.128

B.256

C.512

D.1024二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3已知a2·ax－3=a6，那么x的值為_(kāi)_______．LISTNUMOutlineDefault\l3已知x(x＋3)=1，則代數(shù)式2x2＋6x－5的值為_(kāi)_______.LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：20152﹣2016×2014=.LISTNUMOutlineDefault\l3已知4x2+mx+9是完全平方式，則m=.LISTNUMOutlineDefault\l3若一個(gè)正方形的面積為a2＋a＋eq\f(1,4)，則此正方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.LISTNUMOutlineDefault\l3觀察下列式：(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1；(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1；(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1；(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1.①(x7﹣1)÷(x﹣1)=；②根據(jù)①的結(jié)果，則1+2+22+23+24+25+26+27=.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：(a+4)(a﹣4)+3(a+2)LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：(m2＋3m)2－8(m2＋3m)－20；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，鄭某把一塊邊長(zhǎng)為am的正方形的土地租給李某種植，他對(duì)李某說(shuō)：“我把你這塊地的一邊減少5m，另一邊增加5m，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何”.李某一聽(tīng)，覺(jué)得自己好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了.同學(xué)們，你們覺(jué)得李某有沒(méi)有吃虧？請(qǐng)說(shuō)明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，

即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡(jiǎn)單．

如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；

(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．

請(qǐng)你仿照上述方法，把多項(xiàng)式分解因式：x2﹣7x﹣18．LISTNUMOutlineDefault\l3觀察下列各式：(x2－1)÷(x－1)=x＋1，(x3－1)÷(x－1)=x2＋x＋1，(x4－1)÷(x－1)=x3＋x2＋x＋1，(x5－1)÷(x－1)=x4＋x3＋x2＋x＋1，….(1)你能得到一般情況下(xn－1)÷(x－1)的結(jié)果嗎？(n為正整數(shù))(2)根據(jù)這一結(jié)果計(jì)算：1＋2＋22＋23＋…＋214＋215.LISTNUMOutlineDefault\l3根據(jù)下列條件，解決問(wèn)題：(1)填空：(a﹣b)(a+b)=(a﹣b)(a2+ab+b2)=(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=(其中n為正整數(shù)，且n≥2).(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D;LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：-3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：±12.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：|4a＋2|.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(1)x6+x5+x4+x3+x2+1；(2)28﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=4a+2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-8xy+9y2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=a2﹣16+3a+6=a2+3a﹣10=(a﹣2)(a+5).LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(m＋5)(m－2)(m＋2)(m＋1).

LISTNUMOutlineDefault\l3解：李某吃虧了.理由如下：∵(a+5)(a-5)=a2-25＜a2，∴李某少種了25m2地，李某吃虧了.LISTNUMOutlineDefault\l3解：x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2)．LISTNUMOutlineDefault\l