《角平分線的性質(zhì)》說課稿

《角均分線的性質(zhì)》講課稿《角均分線的性質(zhì)》講課稿5/5《角均分線的性質(zhì)》講課稿12.3《角的均分線的性質(zhì)》講課稿（第1課時）講課教師：敬愛的各位老師，大家好！今日，我講課的題目是《角的均分線的性質(zhì)》第一課時，選自新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十二章第三節(jié)。下邊，我從講課背景的分析、講課目的確實定、講課方法與手段的選擇、講課過程的設(shè)計等四個方面對我的講課方案加以說明。一、講課背景的分析1、講課內(nèi)容分析本節(jié)課是在七年級學(xué)習(xí)了角均分線的看法和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行講課的。內(nèi)容包含角均分線的作法、角均分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角的均分線是基本作圖，角均分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開拓了新的門路，

表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡短美，

同時也是全等三角形知識的連續(xù)，

又為后邊角均分線的判判斷理的學(xué)習(xí)確立了基礎(chǔ)。

所以，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中起到了承前啟后的作用。

同時教材的安排由淺入深、

由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特色和認知規(guī)律。2、學(xué)生分析剛進入八年級的學(xué)生察看、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思想的廣闊性、矯捷性、靈巧性比較短缺，需要在講堂講課中進一步增強指引。依據(jù)學(xué)生的認知特色和接受水平，我把第一課時的講課任務(wù)定為：掌握角均分線的畫法及會用角平分線的性質(zhì)定理解題，同時為下節(jié)判判斷理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。3、講課環(huán)境分析利用多媒體技術(shù)能夠方便地創(chuàng)辦、改變和研究某種數(shù)學(xué)情境，在這類情境下，經(jīng)過思慮和操作活動，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的實質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。4、講課要點、難點本節(jié)課的講課要點為：掌握角均分線的尺規(guī)作圖，理解角的均分線的性質(zhì)并能初步運用。講課難點是：1、對角均分線性質(zhì)定理中點到角兩邊的距離的正確理解；2、關(guān)于性質(zhì)定理的運用。講課難點打破方法：（1）利用多媒體動向顯示角均分線性質(zhì)的實質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，進而對性質(zhì)定理正確使用；（2）經(jīng)過比較講課讓學(xué)生選擇簡單的方法解決問題；3）經(jīng)過多媒體創(chuàng)辦擁有啟迪性的問題情境，使學(xué)生在踴躍的思想狀態(tài)中進行學(xué)習(xí)。二、講課目的確實定1、知識與技術(shù)：1）掌握用尺規(guī)作已知角的均分線的方法。（2）理解角的均分線的性質(zhì)并能初步運用。2、數(shù)學(xué)思慮：經(jīng)過讓學(xué)生經(jīng)歷察看演示，著手操作，合作溝通，自主研究等過程，培育學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3、解決問題：1）初步認識角的均分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。2）培育學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。4、感情與態(tài)度：充分利用多媒體講課優(yōu)勢，培育學(xué)生研究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲取解決問題的成功體驗，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱忱。三、講課方法與手段的選擇1、講課方法：本節(jié)課我堅持“教與學(xué)、知識與能力的辯證一致”和“使每個學(xué)生都獲取充發(fā)散展”的原則，采納指引式研究發(fā)現(xiàn)法、主動式研究法、解說講課法，指引學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和研究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生“著手操作，合作溝通，自主研究”。激勵學(xué)生多思、多說、多練，堅持師生間的多向溝通，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合。2、講課手段：依據(jù)本節(jié)課的實質(zhì)講課需要，我選擇電腦及投影儀多媒體講課系統(tǒng)講課，其他借助必然的講課軟件，如“幾何畫板”，“Powerpoint”等將相關(guān)講課內(nèi)容用動向的方式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠進行直觀地察看，并留下清楚的印象，進而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變。這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有益于學(xué)生對知識點的理解和掌握。四、講課過程的設(shè)計一、創(chuàng)辦狀況生活中的數(shù)學(xué)識題：小明家居住在通州區(qū)一棟居民樓的一樓，恰好位于一條暖氣天然氣和天然氣管道所成角的均分線上的P點，要從P點建兩條管道，暖氣P分別與暖氣管道和天然氣管道相連。問題1：如何修筑管道最短？問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看。利用多媒體襯著氛圍，激發(fā)感情。教師利用多媒體展現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生進入實詰問題狀況中，利用信息技術(shù)既生動展現(xiàn)問題，同時又經(jīng)過圖片讓學(xué)生身臨其境般感覺生活。學(xué)生著手繪圖，猜想并說出察看到的結(jié)論。指引學(xué)生認識角的均分線有好多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題。［設(shè)計企圖］依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)辦性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培育學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，解決實詰問題的意識，復(fù)習(xí)了點到直線的距離這一看法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的貯備。二、研究體驗要研究角的均分線的性質(zhì)我們必然會畫角的均分線，工人師傅常用以以下圖的簡單均分角的儀器來畫角的均分線。出示儀器模型，介紹儀器特色（有兩對邊相等），將A點放在角的極點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的均分線。學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的均分線。多媒體展現(xiàn)實驗過程。A［設(shè)計企圖］幫助學(xué)生體驗從生產(chǎn)生活中分別，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動運用所學(xué)知識來解決問題。DB從上邊的研究中能夠獲取作已知角的均分線的方法。把簡單均分角的儀器放在角的兩邊時，均分角的儀器兩邊相等，從幾CE何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？教師發(fā)問，學(xué)生疏組溝通，歸納角的均分線的作法，口述證明角平線的過程。［設(shè)計企圖］依據(jù)繪圖過程，從實驗操作中獲取啟迪，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生溝通并歸納。教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并重申尺規(guī)作圖的規(guī)范性。利用三角形全等證明角均分線，進一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟習(xí)幾何證明過程。讓學(xué)生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一同，把對折后的紙片連續(xù)折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），此后張開，察看兩次折疊形成的三條折痕。問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為何？問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？學(xué)生著手剪紙，折疊，教師在多媒體演出示折疊過程。學(xué)生察看思慮后，在班上溝通：第一次折痕是角的均分線，第二次的折痕是角均分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等。［設(shè)計企圖］培育學(xué)生的著手操作能力和察看能力，A為下邊進一步揭示角均分線的性質(zhì)作好鋪墊。D如圖：依據(jù)折紙的次序畫出角及折紙形成的三條折痕。讓學(xué)生疏組討論、溝通，再利用幾何畫板軟件考證結(jié)P論，并用文字語言論述獲取的性質(zhì)。（角的均分線上的點OE到角兩邊的距離相等）利用多媒體直觀優(yōu)勢，打破講課難點。聯(lián)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。教師歸納，重申定理的條件和作用。

CB教師用文字語言表達獲取的結(jié)論。指引學(xué)生聯(lián)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展現(xiàn)。證明后，教師重申經(jīng)過證明正確的命題可作為定理。同時重申文字命題的證明步驟。［設(shè)計企圖］經(jīng)歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學(xué)生的認知規(guī)律，特別是關(guān)于結(jié)論的考證，信息技術(shù)在此表現(xiàn)其不能夠代替性，進而更利于學(xué)生的直觀體驗上漲到理性思想。三、合作溝通判斷正誤，并說明原因：1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。2）如圖2，P是∠AOB的均分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF。3）如圖3，在∠AOB的均分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。AEOF圖1用多媒體展現(xiàn)判斷題激勵。

AAEEPPPBOFBOB圖2圖3，學(xué)生獨立思慮達成，并請學(xué)生舉手宣布看法，教師予以必然、［設(shè)計企圖］讓學(xué)生經(jīng)過辨析來理解和堅固角均分線的性質(zhì)定理。讓學(xué)生運用本節(jié)課所學(xué)的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系？原因是什么？再次展現(xiàn)引例狀況，用搶答的形式請同學(xué)們舉手回答。［設(shè)計企圖］運用所學(xué)性質(zhì)回答課前引例中的問題，讓學(xué)生意會生活中包含數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識又能解決生活中的問題，感覺數(shù)學(xué)的價值，讓人人學(xué)到合用的數(shù)學(xué)。同時利用搶答形式更好活躍講堂氛圍。四、例題解說例1如圖，在△ABC中，AD是它的角均分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：EB=FC。AEFBDC變題1：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的均分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，求證：CF=EB。AFECDB變題2：，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的均分線，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE。多媒體的運用，促使了講堂講課方法與模式的改革。教師用多媒體展現(xiàn)問題，學(xué)生察看識圖，獨立思慮，而且在小組內(nèi)討論溝通，找出證明思路，再激勵學(xué)生經(jīng)過實物投影展現(xiàn)自己的證明過程，教師討論一題多變及一題多解。［設(shè)計企圖］本組例題的解決是為突出要點、打破難點而設(shè)計的一項活動。讓學(xué)生運用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)識題，經(jīng)過利用多媒體對一些邊進行變色，提示學(xué)生直接運用定理，不要依舊去找全等三角形。同時經(jīng)過信息技術(shù)方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學(xué)生解題思路及形成知識運用能力。兩道變題同時展現(xiàn)，符合高效講堂要求。經(jīng)過學(xué)生察看識圖、獨立思慮、小組討論，培育學(xué)生合作溝通的意識。五、講堂小結(jié)這節(jié)課你本節(jié)課