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時間序列的模型法和數(shù)據(jù)挖掘兩種方法比較分析研究實驗目的：通過實驗能對時間序列的模型法和數(shù)據(jù)挖掘兩種方法的原理和優(yōu)缺點有更清楚的認識和比較.實驗內(nèi)容：選用1952-2006年的中國GDP,分別對之用自回歸移動平均模型（ARIMA）和時序模型的數(shù)據(jù)挖掘方法進行分析和預測,并對兩種方法的趨勢和預測結(jié)果進行比較并給出解釋.實驗數(shù)據(jù)：本文研究選用1952-2006年的中國GDP，其資料如下日期國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）日期國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）2006-12-312094071997-12-31747722005-12-311830851996-12-3168593.82004-12-311365151995-12-3158478.12003-12-31116898.41994-12-3145005.82002-12-31105172.31993-12-3134634.42001-12-3197314.81992-12-3126638.12000-12-31894041991-12-3121617.81999-12-31820541990-12-3118547.91998-12-31795531989-12-3116909.21988-12-3114928.31969-12-311937.91987-12-3111962.51968-12-311723.11986-12-3110202.21967-12-311773.91985-12-318964.41966-12-3118681984-12-3171711965-12-311716.11983-12-315934.51964-12-3114541982-12-315294.71963-12-311233.31981-12-314862.41962-12-311149.31980-12-314517.81961-12-3112201979-12-314038.21960-12-3114571978-12-313624.11959-12-3114391977-12-313201.91958-12-3113071976-12-312943.71957-12-3110681975-12-312997.31956-12-3110281974-12-312789.91955-12-319101973-12-312720.91954-12-318591972-12-312518.11953-12-318241971-12-312426.41952-12-316791970-12-312252.7表一國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指一個國家或地區(qū)所有常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果。這個指標把國民經(jīng)濟全部活動的產(chǎn)出成果概括在一個極為簡明的統(tǒng)計數(shù)字之中為評價和衡量國家經(jīng)濟狀況、經(jīng)濟增長趨勢及社會財富的經(jīng)濟表現(xiàn)提供了一個最為綜合的尺度，可以說，

它是影響經(jīng)濟生活乃至社會生活的最重要的經(jīng)濟指標。對其進行的分析預測具有重要的理論與現(xiàn)實意義。實驗步驟：1.選用1952年到2001年這50個數(shù)據(jù)參與自回歸移動平均模型(ARIMA)建模(所用的工具是Eviews).根據(jù)博克斯-詹金斯提出的建模思想,具體步驟為：對原序列進行平穩(wěn)性檢驗。在以年份為橫軸，以山東省GDP為縱軸的坐標系中作曲線圖如圖1所示。圖一從圖1中可以看出全國的GDP不具有明顯的周期變化和季節(jié)波動，但呈現(xiàn)出明顯的增長趨勢，他的相關系數(shù)和偏相關系數(shù)如圖二所示Date:02/24/08Time:15:16Sample:19522001Includedobservations:50ACPACQ-StatProbAutocorrelationPartialCorrelationI■」|ACPACQ-StatProbI■」|匚|匚i匚i匚212223240.8970.89742.6530.0000.794-□.□5276.766□.□□□0.692-0.048103.290.0000.584-0.097122.570.0000.475-□.□73135.60□.□□□0.369-0.060143.630.0000.275-0.009148.210.0000.2040.044150.780.0000.150□.□28152.21□.□□□0.109□.□13152.980.076-0.016153.370.0000.047-□.□31153.520.019-□.□41153.54□.□□□0.007-0.025153.540.0000.0280.000153.600.0000.046-0.005153.760.0000.063154.08□.□□□0.077-0.006154.550.0000.088-0.014155.210.0000.099-□.□22156.05□.□□□0.109-0.024157.120.0000.119-0.021158.420.0000.128-0.018160.000.0000.136-0.016161.850.000從圖二中可以看到，他的自相關系數(shù)是拖尾的，而偏相關系數(shù)是截尾的。對樣本數(shù)據(jù)用ADF進行單位根檢驗的到結(jié)果如圖三AugmentedDickey-FullerUnitRootTestonGDPADFTestStatistic0.8946271%CriticalValue*-3.57135%CriticalValue-2.922810%CriticalValue-2.5990*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.圖三這里ADF值大于三個不同檢驗水平下的臨界值，故而可以判斷出，我國GDP序列是非平穩(wěn)的。這就需要對GDP序列進行差分以使序列變得平穩(wěn)。由圖一可以看出，GDP序列明顯帶有指數(shù)性質(zhì)，因此現(xiàn)對該序列進行對數(shù)變換在eviews中輸入genrlngdp=ln(gdp)生成新的序列l(wèi)ngdp，并對新序列進行平穩(wěn)性檢驗。Lngdp的相關系數(shù)和偏相關系數(shù)如圖四所示，CqiteDate:02/24/08Time:22:36Sample:19522001Includedobservations:50AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProbI11110.9390.93946.7970.000I11120.878-0.03588.5320.000I111130.815-0.049125.230.000I111140.749-0.054156.940.000I11150.683-0.041183.880.000I111160.615-0.055206.230.000I1170.550-0.017224.520.000I1180.489-0.008239.300.000I11190.431-0.014251.060.000I1111100.373-0.043260.080.000I二11110.315-0.039266700.000I11120.260-0.031271.310.000I■i11130.206-0.027274.300.000I■i11140.156-0.019276.050.000IJi11150.110-0.006276.950.000I1i111160.064-0.043277.260.000I11111170.018-0.046277.280.000I11118-0.0220.001277.320.000I[11119-0.0560.005277.590.000I[11120-0.088-0.023278.260.000I111121-0.119-0.035279.540.0001匚11122-0.149-0.031281.610.0001匚11123-0.178-0.034284.670.0001匚11124-0.204-0.025288.850.000圖四對lngdp用ADF進行單位根檢驗的結(jié)果如圖五AugmentedDickey-FullerUnitRootTestonLNGDPADFTestStatistic1.2510231%CriticalValue*-3.5713*5%CriticalValue-2.922010%CriticalValue-2.5990*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.圖五這里lngdp的ADF變成了1.251,依然大于三種不同檢驗水平下的臨界值。從中可以看出，對GDP序列進行對數(shù)處理后，序列l(wèi)ngdp序列依然不平穩(wěn)。需要再對lngdp序列進行差分處理。在eviews中輸入genrdlngdp=d(lngdp)生成新序列dlngdp。并對dlngdp進行平穩(wěn)性分析。其自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)如圖六所示CorrelDate:02/24/00Time:23:04Sample:19522001Includedobsen/ations:49AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb1i|10.5760.57617.2780.0001■i|匚i20.183-0.22219.0660.0001[i1i3-0.049-0.07019.1950.000111□<40.0030.17019.1950.0011■liO50.2080.21021.6590.0011_1i1i60.3160.06027.4490.0001i1i70.2900.06432.4610.000111|匚i80.084-0.11932.8080.00011i1i90.0050.10132.8900.000111i1i100.0340.04032.9630.00011|匚|110.018-0.17532.9040.00111|1|12-0.021-0.09633.0130.00111|■|130.0200.14633.0420.00211|1|140.019-0.06933.0670.00311111150.0370.01533.1650.004111l?116-0.085-0.22333.7140.0061匚11117-0.1470.01935.3940.0061匚11118-0.177-0.00537.9150.0041111119-0.117-0.01039.0480.004111日120-0.096-0.21639.8410.005圖六其ADF檢驗如圖六AugmentedDickey-FullerUnitRootTestonDLNGDPADFTestStatistic-3.8683911%CriticalValue*-3.57455%CriticalValue-2.924110%CriticalValue-2.5997^MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.圖六這是ADF值為-3.87小于在1%校驗水平下的臨界值，即可以得出dlngdp序列為平穩(wěn)序列的結(jié)論。通過計算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計量(如自相關系數(shù)或非自相關系數(shù))，來確定ARMA模型的結(jié)束p和q，并初始計算時選擇盡可能少的參數(shù)。從dlngdp序列的自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)圖中可以看出，該序列可以用ARMA模型來表示，且由于自相關系數(shù)與偏自相關系數(shù)都是一階截尾的，故取p=1，q=1，采用ARIMA(1，1)模型。第三步，估計模型的未知參數(shù)，并檢驗參數(shù)的顯著性，以及模型本身的合理性。在eviews中輸入lsdlngdpcAR(1)MA(1)得到結(jié)構(gòu)如圖七所示DependentVariable:DLNGDPMethod:LeastSquaresDate:02/24/08Time:23:49Sample(adjustecl):19542006Includedobservations:53afteradjustingendpointsConvergenceachievedafter41iterationsBackcast:1953VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.1026040.0202065.0779430.0000AR⑴0.3582530.2114321.6944130.0964MA⑴0.3238630.2253711.4370230.1569R-squared0.358230Meandependentvar0.104488AdjustedR-squared0.332559S.D.dependentvar0.087466S.E.ofregression0.071457Akaikeinfocriterion-2.384510Sumsquaredresid0.255303Schwarzcriterion-2.272984Loglikelihood66.18952F-statistic13.95475Durbin-Watsonstat1.887874Prob(F-statistic)0.000015InvertedARRoots.36InvertedMARoots-.32圖七從圖中可以看出，估計出的方程模型C值，AR(1)值的可信度較高，而MA(1)的估計值可信度相對低一些。總體方程具有很高的可信度。對模型進行殘差序列分析得到如圖八所示

CorrelogramofRESIDDate:02/25/08Time:10:49Sample:19522008Includedobservations:53AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb11|10.0270.0270.03950.84211|11120.0620.0610.25600.8801匚1匚13-0.201-0.2052.60620.45611114-0.012-0.0042.61520.6241]11J150.0850.1173.05250.6921J111160.1160.0733.88960.6921□11□l70.1950.1826.30450.505111180.0020.0206.30470.61311119-0.041-0.0346.41600.6981111■l100.1130.1967.28560.6931]1111110.0440.0337.41810.764111匚112-0.032-0.1287.49120.8241]11□1130.0940.1398.12340.8351111114-0.021-0.0398.16060.8811J1111150.1250.0629.35900.8581匚1匚116-0.132-0.11610.7310.826111111170.030-0.06110.8020.8671匚|L118-0.116-0.08811.9180.8511111119-0.013-0.03611.9340.8881]1111200.048-0.02312.1410.91111匚121-0.043-0.10612.3070.931111111220.0400.04912.4570.9471[11123-0.070-0.02012.9370.953|E1■124-0.101-0.13113.9530.943圖八最右側(cè)Probe列中的數(shù)字表示相應自由度條件下卡方統(tǒng)計量取值大于相應Q值的概率。因為這一列概率值都大于0.05,說明模型的隨機誤差序列是一個白噪聲序列。模型均值及自相關系數(shù)的估計都通過顯著性檢驗，模型本身也通過了殘差自相關檢驗。因此模型可以用來預測。則，該方程的表達式為：rt=0.358rt_1+0.103+at_0.324at_12用時序算法的數(shù)據(jù)挖掘方法對數(shù)據(jù)進行挖掘(選取1952-2001年的數(shù)據(jù))，得到趨勢圖.具體步驟為：創(chuàng)建數(shù)據(jù)倉庫創(chuàng)建數(shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)視圖,搭建挖掘環(huán)境對已經(jīng)建