高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課件243《平面向量的數(shù)量積》(第3課時(shí))

2.4.3平面向量的數(shù)量積第三課時(shí)坐標(biāo)運(yùn)算2.4.3平面向量的數(shù)量積第三課時(shí)坐標(biāo)運(yùn)算本節(jié)課的主要內(nèi)容是平面向量數(shù)量積的定義及幾何意義、平面向量數(shù)量積的5個(gè)重要性質(zhì)。平面向量數(shù)量積是本章最重要的內(nèi)容，一是這部分知識(shí)本身就十分重要，二是因?yàn)樗鼞?yīng)用廣泛，在處理長(zhǎng)度、角度、垂直關(guān)系中，都離不開(kāi)模的計(jì)算、夾角余弦值的計(jì)算等，特別是在處理幾何有關(guān)垂直的問(wèn)題時(shí)，顯得更為簡(jiǎn)捷巧妙，是用數(shù)來(lái)解決形的問(wèn)題的最好實(shí)例。本節(jié)課的主要內(nèi)容是平面向量數(shù)量積的定義及幾何意義、平1．掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．2．掌握向量垂直的坐標(biāo)表示、夾角的坐標(biāo)表示、模的坐標(biāo)表示及平面兩點(diǎn)間的距離公式．1．掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)1、數(shù)量積的定義：2、投影：叫做θBB1OA1、數(shù)量積的定義：2、投影：叫做θBB1OA0≤證明向量垂直的依據(jù)3.數(shù)量積的性質(zhì)0≤證明向量3.數(shù)量積的性質(zhì)3.平面向量的表示方法有幾何法和坐標(biāo)法，向量的坐標(biāo)表示，對(duì)向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算帶來(lái)了很大的方便.若已知向量

與的坐標(biāo)，則其數(shù)量積是唯一確定的，因此，如何用坐標(biāo)表示向量的數(shù)量積就成為我們需要研究的課題.3.平面向量的表示方法有幾何法和坐標(biāo)法，向量的坐標(biāo)表示，對(duì)向一、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，x

y

o

.

.

.1

1

0

因?yàn)樗砸弧⑵矫嫦蛄繑?shù)量積的坐標(biāo)表示xyo.兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。已知兩個(gè)非零向量x

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

y

兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。已知兩個(gè)非零向量x

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

y

根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。xoB(x2,y2)A(x1,y1)y

例1

已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.x0yA(1,2)B(2,3)C(-2,5)例1已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課件：2-4-3《平面向量的數(shù)量積》(第3課時(shí))練習(xí)：課本107頁(yè)1,2練習(xí)：課本107頁(yè)1,2例2

設(shè)a=(5，7)，b=(6，4)，求a·b及|a|的值例2設(shè)a=(5，7)，b=(6，4)設(shè)a=(x，y),則|a|2=

或|a|=_______平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式若設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則|AB|=___________二、向量的模和兩點(diǎn)間距離公式:設(shè)a=(x，y),則|a|2=x1x2+y1y2=0a⊥ba·b=0三、向量垂直和平行的坐標(biāo)表示:x1x2+y1y2=0a⊥ba·b=0三、向量垂直和平行的坐解：解：四、向量夾角公式的坐標(biāo)表示:四、向量夾角公式的坐標(biāo)表示:高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課件：2-4-3《平面向量的數(shù)量積》(第3課時(shí))

1、若則與夾角的余弦值為

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51、若則與夾角A、B兩點(diǎn)間的距離公式:已知A、B兩點(diǎn)間的距離公式:已知2.向量的坐標(biāo)運(yùn)算溝通了向量與解析幾何的內(nèi)在聯(lián)系，解析幾何中與角度、距離、平行、垂直有關(guān)的問(wèn)題，可以考慮用向量方法來(lái)解決.

2.向量的坐標(biāo)運(yùn)算溝通了向量與解析幾何的內(nèi)在聯(lián)系，解析幾何中P107練習(xí)：1，2.P108習(xí)題2.4A組：9，10，11.P107練習(xí)：1，2.再見(jiàn)敬請(qǐng)指導(dǎo).再見(jiàn)敬請(qǐng)指導(dǎo).2.4.3平面向量的數(shù)量積第三課時(shí)坐標(biāo)運(yùn)算2.4.3平面向量的數(shù)量積第三課時(shí)坐標(biāo)運(yùn)算本節(jié)課的主要內(nèi)容是平面向量數(shù)量積的定義及幾何意義、平面向量數(shù)量積的5個(gè)重要性質(zhì)。平面向量數(shù)量積是本章最重要的內(nèi)容，一是這部分知識(shí)本身就十分重要，二是因?yàn)樗鼞?yīng)用廣泛，在處理長(zhǎng)度、角度、垂直關(guān)系中，都離不開(kāi)模的計(jì)算、夾角余弦值的計(jì)算等，特別是在處理幾何有關(guān)垂直的問(wèn)題時(shí)，顯得更為簡(jiǎn)捷巧妙，是用數(shù)來(lái)解決形的問(wèn)題的最好實(shí)例。本節(jié)課的主要內(nèi)容是平面向量數(shù)量積的定義及幾何意義、平1．掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．2．掌握向量垂直的坐標(biāo)表示、夾角的坐標(biāo)表示、模的坐標(biāo)表示及平面兩點(diǎn)間的距離公式．1．掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)1、數(shù)量積的定義：2、投影：叫做θBB1OA1、數(shù)量積的定義：2、投影：叫做θBB1OA0≤證明向量垂直的依據(jù)3.數(shù)量積的性質(zhì)0≤證明向量3.數(shù)量積的性質(zhì)3.平面向量的表示方法有幾何法和坐標(biāo)法，向量的坐標(biāo)表示，對(duì)向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算帶來(lái)了很大的方便.若已知向量

與的坐標(biāo)，則其數(shù)量積是唯一確定的，因此，如何用坐標(biāo)表示向量的數(shù)量積就成為我們需要研究的課題.3.平面向量的表示方法有幾何法和坐標(biāo)法，向量的坐標(biāo)表示，對(duì)向一、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，x

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因?yàn)樗砸?、平面向量?shù)量積的坐標(biāo)表示xyo.兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。已知兩個(gè)非零向量x

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B(x2,y2)

A(x1,y1)

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兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。已知兩個(gè)非零向量x

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根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。xoB(x2,y2)A(x1,y1)y

例1

已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.x0yA(1,2)B(2,3)C(-2,5)例1已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課件：2-4-3《平面向量的數(shù)量積》(第3課時(shí))練習(xí)：課本107頁(yè)1,2練習(xí)：課本107頁(yè)1,2例2

設(shè)a=(5，7)，b=(6，4)，求a·b及|a|的值例2設(shè)a=(5，7)，b=(6，4)設(shè)a=(x，y),則|a|2=

或|a|=_______平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式若設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則|AB|=___________二、向量的模和兩點(diǎn)間距離公式:設(shè)a=(x，y),則|a|2=x1x2+y1y2=0a⊥ba·b=0三、向量垂直和平行的坐標(biāo)表示:x1x2+y1y2=0a⊥ba·b=0三、向量垂直和平行的坐解：解：四、向量夾角公式的坐標(biāo)表示:四、向量夾角公式的坐標(biāo)表示:高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課件：2-4-3《平面向量的數(shù)量積》(第3課時(shí))

1、若則與夾角的余弦值為

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51、若則與夾角A、B兩點(diǎn)間的距離公式:已