2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市克東縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市克東縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列所給的四個(gè)小篆字中為軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列各式計(jì)算結(jié)果為a7的是(

)A.(?a)2?(?a)若m為整數(shù)，則能使m2?2m+1A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，直線a，b相交形成的夾角中，銳角為52°，交點(diǎn)為O，點(diǎn)A在直線a上，直線b上存在點(diǎn)B，使以點(diǎn)O，A，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，這樣的點(diǎn)B有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)關(guān)于x的分式方程mx?1+31A.m>2且m≠3 B.m>2 C.如果一個(gè)三角形的三邊長分別為3，6，a，那么a的值不可能是(

)A.4 B.9 C.6 D.8下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是(

)A.a2+1 B.x2+5已知點(diǎn)A(m?1,3)與點(diǎn)B(A.0 B.1 C.?1 D.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，

A.10 B.7 C.5 D.4如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PA.30° B.45° C.60°如果x2?2(m+若分式3?2+x無意義，則x若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是

邊形．分解因式：2x2?8已知：如圖，∠CAB=∠DBA，只需補(bǔ)充條件______，就可以根據(jù)“S

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______．如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖(1)中可分割出2個(gè)三角形；圖(2)中可分割出3個(gè)三角形；圖(3)中可分割出4個(gè)三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割出解方程：2x?2因式分解：

(1)(a+3先化簡，再求值：

[(?12x3y如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．

(1)若∠B為有效落實(shí)雙減工作，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，很多學(xué)校決定在課后看護(hù)中增加乒乓球項(xiàng)目．體育用品商店得知后，第一次用600元購進(jìn)乒乓球若干盒，第二次又用600元購進(jìn)該款乒乓球，但這次每盒的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的54倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30盒．

(1)求第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．

(1)如圖1，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點(diǎn)F.求證：AD=BF；

(2)如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連接AD，過A作AE⊥AD，且AE=AD，連接BE交答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形可得答案．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．

2.【答案】C

【解析】解：A、(?a)2?(?a)5=?a7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(?a)2?(3.【答案】C

【解析】解：∵m2?2m+1m2?1=(m?1)2(m+1)(m4.【答案】D

【解析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定；分類討論是解決本題的關(guān)鍵．

根據(jù)△OAB為等腰三角形，分三種情況討論：①當(dāng)OB=AB時(shí)，②當(dāng)OA=AB時(shí)，③當(dāng)OA=OB時(shí)，分別求得符合的點(diǎn)B，即可得解．

解：要使△OAB為等腰三角形分三種情況討論：

①當(dāng)OB=AB時(shí)，作線段OA的垂直平分線，與直線b的交點(diǎn)為B，此時(shí)有1個(gè)；

②當(dāng)OA=AB時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點(diǎn)為B，此時(shí)有1個(gè)；

③當(dāng)O5.【答案】A

【解析】解：去分母得m?3=x?1，

解得x=m?2，

∵x>0且x≠1，

即m?2>0且m?2≠1，

∴m>26.【答案】B

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3<a<9．

9不在第三邊長的取值范圍內(nèi)．

故選：B．

7.【答案】D

【解析】解：a2?6a+9=(a?8.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)A(m?1,3)與點(diǎn)B(2,n?1)關(guān)于x軸對稱，

∴m?1=2，n?1=?3，

∴m9.【答案】C

【解析】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．

連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題；

【解答】

解：如圖，連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB11.【答案】2

【解析】解：∵m2+5=(m+1)2=m12.【答案】1

【解析】解：∵分式3?2+x無意義，

∴?2+x=0，

解得：x=2，

∴原式=(x?1)2=(2?1)2=1=13.【答案】五

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則(n?2)?180°=540°，

14.【答案】2(【解析】【分析】

考查了對一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法(平方差公式).要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解．

觀察原式2x2?8y2，找到公因式2，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2?4y215.【答案】AC【解析】【分析】

此題主要考查了全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.根據(jù)SAS的判定方法可得出答案．

【解答】

解：補(bǔ)充條件AC=BD．

理由：在△16.【答案】63°或27【解析】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理．

分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)．

解：在△ABC中，設(shè)AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D．

①若是銳角三角形，∠A=90°?36°=54°，

底角=(180°?54°17.【答案】(n【解析】【分析】

此題注意觀察：是連接n邊形的其中一邊上的點(diǎn)．根據(jù)具體數(shù)值進(jìn)行分析找規(guī)律．

n邊形分割成了(n?1)個(gè)三角形．

【解答】

解：三角形分割成了兩個(gè)三角形；

四邊形分割成了三個(gè)三角形；

以此類推，n邊形分割成了(n?18.【答案】解：去分母得：2+3x?6=x?1，

移項(xiàng)合并得：2x【解析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

19.【答案】解：(1)(a+3)(a?7)+21

=a2?4a?【解析】(1)先作多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，再提公因式分解因式即可；

(2)20.【答案】解：原式=(?18x9y12+1【解析】原式中括號中利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)∵∠B=35°，∠ACB=85°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠ACB=60°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=12∠BAC=30°【解析】(1)先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠DAC的度數(shù)，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ADC22.【答案】解：(1)設(shè)第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是x元，則第二次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是54x元，

由題意得：600x=60054x+30，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解，，且符合題意，

答：第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是4元；

(2)設(shè)每盒乒乓球的售價(jià)為y元，

第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)為4【解析】(1)設(shè)第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是x元，則第二次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是54x元，由題意：第一次用600元購進(jìn)乒乓球若干盒，第二次又用600元購進(jìn)該款乒乓球，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30盒．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)每盒乒乓球的售價(jià)為y元，由題意：兩次購進(jìn)的乒乓球按同一價(jià)格全部銷售完后獲利不低于420元，列出一元一次不等式，解不等式即可．

23.【答案】(1)證明：如圖1中，

∵BE⊥AD于E，

∴∠AEF=∠BCF=90°，

∵∠AFE=∠CFB，

∴∠DAC=∠CBF，

∵BC=CA，

在△DAC和△FBC中，

{∠DAC=∠FBCAC=BC∠ACD=∠BCF=90°

∴△BCF≌【解析】【分析】

本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添