信號(hào)處理初步課件

第五章信號(hào)處理初步第五章信號(hào)處理初步1.模擬信號(hào)處理系統(tǒng)

模擬信號(hào)處理系統(tǒng)由一系列能實(shí)現(xiàn)模擬運(yùn)算的電路,諸如模擬濾波器、乘法器、微分放大器等環(huán)節(jié)組成。模擬信號(hào)處理也作為任何數(shù)字信號(hào)處理的前奏,例如濾波、限幅、隔直、解調(diào)等預(yù)處理。數(shù)字處理之后也常需作模擬顯示、記錄。1.模擬信號(hào)處理系統(tǒng)模擬信號(hào)處理系統(tǒng)由一系列能實(shí)現(xiàn)2.數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)

數(shù)字信號(hào)處理是用數(shù)字方法處理信號(hào),它既可在通用計(jì)算機(jī)上借助程序來實(shí)現(xiàn),也可以用專用信號(hào)處理機(jī)來完成。數(shù)字信號(hào)處理具有穩(wěn)定、靈活、快速、高效、應(yīng)用范圍廣、設(shè)備體積小重量輕等優(yōu)點(diǎn),在各行業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用。2.數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)處理是用數(shù)字方法處理章節(jié)結(jié)構(gòu)一、數(shù)字信號(hào)處理的基本步驟二、信號(hào)數(shù)字化出現(xiàn)的問題三、相關(guān)分析及其應(yīng)用四、功率譜分析及其應(yīng)用章節(jié)結(jié)構(gòu)一、數(shù)字信號(hào)處理的基本步驟二、信號(hào)數(shù)字化第一節(jié)數(shù)字信號(hào)處理的基本步驟預(yù)處理A/D轉(zhuǎn)換A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)處理器或計(jì)算機(jī)結(jié)果顯示預(yù)處理X(t)Y(t)第一節(jié)數(shù)字信號(hào)處理的基本步驟預(yù)處理A/D轉(zhuǎn)換A/D轉(zhuǎn)換數(shù)

1.預(yù)處理:信號(hào)的預(yù)處理把信號(hào)變成適于數(shù)字處理的形式,以減輕數(shù)字處理的困難。預(yù)處理包括:1)電壓幅值調(diào)理,以便適宜于采樣。2)必要的濾波,以提高信噪比,并濾去信號(hào)中的高頻噪聲。3)隔離信號(hào)中的直流分量。4)如原信號(hào)經(jīng)過調(diào)制,則應(yīng)先行解調(diào)。

2.(A/D)轉(zhuǎn)換:模一數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換是模擬信號(hào)經(jīng)采樣、量化并轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)的過程。1.預(yù)處理:信號(hào)的預(yù)處理把信號(hào)變成適于數(shù)字處理的形式,

3.信號(hào)處理:數(shù)字信號(hào)處理器對(duì)離散的時(shí)間序列進(jìn)行運(yùn)算處理。計(jì)算機(jī)只能處理有限長(zhǎng)度的數(shù)據(jù),所以首先要把長(zhǎng)時(shí)間的序列截?cái)?對(duì)截取的數(shù)字序列有時(shí)還要進(jìn)行加權(quán)(乘以窗函數(shù))以成為新的有限長(zhǎng)的序列。如有必要,還可以設(shè)計(jì)專門的程序來進(jìn)行數(shù)字濾波。然后把數(shù)據(jù)按給定的程序進(jìn)行運(yùn)算,完成各種分析。

4.結(jié)果顯示:運(yùn)算結(jié)果可以直接顯示或打印。如果后接D/A和記錄儀則可以繪圖等。如有需要可將數(shù)字信號(hào)處理結(jié)果送入后接計(jì)算機(jī)或通過專門程序再做后續(xù)處理。3.信號(hào)處理:4.結(jié)果顯示:運(yùn)算結(jié)果可以直接顯示或打第二節(jié)信號(hào)數(shù)字化出現(xiàn)的問題數(shù)字信號(hào)處理首先是把一個(gè)模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)。計(jì)算機(jī)只能處理有限長(zhǎng)度的數(shù)據(jù),所以還要把長(zhǎng)時(shí)間的序列截?cái)?以成為新的有限長(zhǎng)的序列，然后由計(jì)算機(jī)處理，提取有用的信息。而上述一系列步驟都可能引起信號(hào)和其蘊(yùn)含信息的失真?，F(xiàn)以計(jì)算一個(gè)模擬信號(hào)的頻譜為例來說明有關(guān)問題。第二節(jié)信號(hào)數(shù)字化出現(xiàn)的問題數(shù)字信號(hào)處理首先是

設(shè)模擬信號(hào)x（t）及頻譜如圖模擬信號(hào)及頻譜一、概述

設(shè)模擬信號(hào)x（t）及頻譜如圖模擬信號(hào)及頻譜一、概述采樣函數(shù)及其頻譜采樣后信號(hào)及其頻譜s(t)S(?)Tst11/Ts01/Ts?采樣函數(shù)及其頻譜采樣后信號(hào)及其頻譜s(t)S(?)Tst11時(shí)窗函數(shù)及其頻譜有限長(zhǎng)離散信號(hào)及其頻譜w(t)10TtW(?)-1/T1/T?x(t)s(t)w(t)TtX(?)*S(?)*W(?)-12Ts12Ts?時(shí)窗函數(shù)及其頻譜有限長(zhǎng)離散信號(hào)及其頻譜w(t)10TtW(?

x(t)s(t)w(t)的頻譜應(yīng)是連續(xù)的頻率函數(shù)，但是，離散傅立葉變換計(jì)算的結(jié)果卻是離散的。相當(dāng)于將其頻譜X(?)*S(?)*W(?)乘上頻域采樣函數(shù)D(?)。第五章信號(hào)處理初步課件d(t)1-T0Tt頻域采樣函數(shù)及其時(shí)域函數(shù)DFT后的頻譜及其時(shí)域函數(shù)x(t)pD(?)的頻率間隔為?對(duì)應(yīng)于時(shí)域中周期為T=1/?的脈沖序列。則有d(t)1-T0Tt頻域采樣函數(shù)及其時(shí)域函數(shù)DFT后的頻譜及二、時(shí)域采樣、混疊和采樣定理采樣是把連續(xù)時(shí)間信號(hào)變成離散時(shí)間序列的過程，就是等間距地取點(diǎn)。而從數(shù)學(xué)處理上看，則是用采樣函數(shù)去乘連續(xù)信號(hào)。長(zhǎng)度為T的連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t),從t=0點(diǎn)開始采樣，得到離散時(shí)間序列x(n)為其中,n=0,1,2,3,……N-1二、時(shí)域采樣、混疊和采樣定理采樣是把連續(xù)時(shí)間混疊現(xiàn)象產(chǎn)生的原因a）b）其中采樣間隔的選擇是個(gè)重要的問題混疊現(xiàn)象產(chǎn)生的原因a）b）其中采樣間隔的選擇是個(gè)重要的問題采樣定理周期為Ts的采樣脈沖序列的傅里葉變換也是頻域的周期脈沖序列,其周期為1/Ts。由頻域卷積定理:兩個(gè)時(shí)域函數(shù)的乘積的傅里葉變換等于兩者傅里葉變換的卷積采樣定理周期為Ts的采樣脈沖序列的傅里葉變換也是頻第五章信號(hào)處理初步課件

如果采樣的間隔Ts太大,即采樣頻率太低,平移距離1/Ts過小,那么移至各采樣脈沖所在處的頻譜X(）就會(huì)有一部分相互交疊,新合成的X()*S()圖形與原X()不一致,這種現(xiàn)象稱為混疊。發(fā)生混疊以后,改變了原來頻譜的部分幅值,這樣就不可能從離散的采樣信號(hào)x(t)s(t)準(zhǔn)確地恢復(fù)原來的時(shí)域信號(hào)x(t)。 如有混疊現(xiàn)象出現(xiàn),必定出現(xiàn)在=?s/2左右兩側(cè)的頻率處。有時(shí)將?s/2稱為折疊頻率。如果采樣的間隔Ts太大,即采樣頻率太低,平

采樣后不會(huì)發(fā)生混疊的條件：（1）為了避免頻譜X()*S()發(fā)生混疊以使采樣處理后仍有可能準(zhǔn)確地恢復(fù)其原信號(hào),采樣頻率?s必須大于最高頻率?h的兩倍，即?s>2?h,這就是采樣定理。（2）若把該頻譜通過一個(gè)中心頻率為零(=0),帶寬為±(?s/2)的理想低通濾波器,就可以把完整的原信號(hào)頻譜取出,也就有可能從離散序列中準(zhǔn)確地恢復(fù)原模擬信號(hào)x(t)。采樣后不會(huì)發(fā)生混疊的條件：不產(chǎn)生混疊的條件不產(chǎn)生混疊的條件關(guān)于混疊的討論在頻域中，如果平移距離過小，平移后的頻譜就會(huì)有一部分相互交疊，從而使新合成的頻譜與原頻譜不一致，因而無法準(zhǔn)確地恢復(fù)原時(shí)域信號(hào)，這種現(xiàn)象稱為混疊。1、定義2、原因（1）、采樣頻率太低（2）、原模擬信號(hào)不是有限帶寬的信號(hào)，即關(guān)于混疊的討論在頻域中，如果平移距離過小，3、采取措施（1） 對(duì)非有限帶寬的模擬信號(hào)，在采樣之前先通過模擬低通濾波器濾去高頻成分，使其成為帶限信號(hào)。這種處理稱為抗混疊濾波預(yù)處理。（2）滿足采樣定理，在實(shí)際工作中，考慮實(shí)際濾波器不可能有理想的截止特性，在其截止頻率之后總有一定的過濾帶，通常取為了避免混疊以使采樣處理后仍有可能準(zhǔn)確地恢復(fù)其原信號(hào)，采樣頻率必須大于最高頻率的兩倍，即，這就是采樣定理。采樣定理3、采取措施（1） 對(duì)非有限帶寬的模擬信號(hào)，在采樣之前先通過時(shí)域截?cái)嘟財(cái)嗑褪菍⑿盘?hào)乘以時(shí)域的有限寬矩形窗函數(shù)，實(shí)際是取有限長(zhǎng)的信號(hào)，從數(shù)學(xué)處理上看，就是乘以時(shí)域的有限寬矩形窗函數(shù)。三、截?cái)唷⑿孤┖痛昂瘮?shù)重要參數(shù)其中窗函數(shù)的合理選擇是個(gè)重要的問題時(shí)域截?cái)嘟財(cái)嗑褪菍⑿盘?hào)乘以時(shí)域的泄漏1、定義由于矩形窗函數(shù)的頻譜是一個(gè)無限帶寬的sinc函數(shù)。所以即使x(t)是帶限信號(hào)，在截?cái)嗪笠踩匀怀蔀闊o限帶寬的信號(hào)，這種信號(hào)的能量在頻率軸分布擴(kuò)展的現(xiàn)象稱為泄漏。2、原因窗函數(shù)的頻譜是無限帶寬的。泄漏1、定義由于矩形窗函數(shù)的頻譜是一個(gè)無限x(n)=cos(ω0n)加矩形窗前、后的幅頻特性x(n)=cos(ω0n)加矩形窗前、后的幅頻特性采用不同形式的窗函數(shù)為了減少或抑制泄漏3、采取措施（1） 采用合適的窗函數(shù)來對(duì)所截取的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理。采用不同形式的窗函數(shù)為了減少或矩形窗四、常用窗函數(shù)矩形窗四、常用窗函數(shù)三角窗函數(shù)及其頻譜W(t)1-T/20T/2t三角窗函數(shù)及其頻譜W(t)1-T/20T/2t漢寧窗函數(shù)及其頻譜漢寧窗函數(shù)及其頻譜指數(shù)窗函數(shù)及其頻譜指數(shù)窗函數(shù)及其頻譜頻域采樣頻域采樣是使頻率離散化，在頻率軸上等間距地取點(diǎn)的過程。而從數(shù)學(xué)處理上看，則是用采樣函數(shù)去乘連續(xù)頻譜。五、頻域采樣、柵欄效應(yīng)重要參數(shù)頻域采樣頻域采樣是使頻率離散化，在頻率軸上等柵欄效應(yīng)1、定義采樣的實(shí)質(zhì)就是摘取采樣點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其效果有如透過柵欄的縫觀看外景一樣，只有落在縫隙前的少數(shù)景象被看到，其余景象都被柵欄擋住，視為零。這種現(xiàn)象稱為柵欄效應(yīng)。2、影響不管是時(shí)域采樣還是頻域采樣，都有相應(yīng)的柵欄效應(yīng)。不過時(shí)域采樣如滿足采樣定理要求，柵欄效應(yīng)不會(huì)有什么影響。而頻域采樣的柵欄效應(yīng)則影響很大，“擋住”或丟失的頻率成分有可能是重要的或具有特征的成分，以致于整個(gè)處理失去意義。柵欄效應(yīng)1、定義采樣的實(shí)質(zhì)就是摘取采樣點(diǎn)上對(duì)3、采取措施（1） 提高頻率采樣間隔，即提高頻率分辨力，則柵欄效應(yīng)中被擋住的頻率成分越少。但同時(shí)Δf=1/T是DFT算法固有的特征，在滿足滿足采樣定理的情況下，這往往加劇頻率分辨力和計(jì)算工作量的矛盾。（2）對(duì)周期信號(hào)實(shí)行整周期截?cái)唷?/p>

3、采取措施（1） 提高頻率采樣間隔，即提高頻率分辨力，則柵第三節(jié)相關(guān)分析及其應(yīng)用

在測(cè)試技術(shù)領(lǐng)域中,分析兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系,兩個(gè)信號(hào)或一個(gè)信號(hào)在一定時(shí)移前后之間的關(guān)系,都需要應(yīng)用相關(guān)分析。例如在振動(dòng)測(cè)試分析、雷達(dá)測(cè)距、聲發(fā)射探傷等都用到相關(guān)分析。第三節(jié)相關(guān)分析及其應(yīng)用在測(cè)試技術(shù)領(lǐng)域中,分析一、兩隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)

兩個(gè)變量之間若存在著一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系,則稱兩者存在著函數(shù)關(guān)系。當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量之間具有某種關(guān)系時(shí),隨著某一個(gè)變量數(shù)值的確定,另一變量卻可能取許多不同值,但取值有一定的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律,這時(shí)稱兩個(gè)隨機(jī)變量存在著相關(guān)關(guān)系。一、兩隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)兩個(gè)變量之間若存在著一一yx0y0x兩隨機(jī)變量的相關(guān)性yx0y0x兩隨機(jī)變量的相關(guān)性對(duì)于變量x和y之間的相關(guān)程度常用相關(guān)系數(shù)表示式中E——數(shù)學(xué)期望;μx——隨機(jī)變量x的均值;μx=E[x];μy——隨機(jī)變量y的均值;μy=E[y];σx、σy——隨機(jī)變量x、y的標(biāo)準(zhǔn)差;對(duì)于變量x和y之間的相關(guān)程度常用相關(guān)系數(shù)表示柯西一許瓦茲不等式

當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布愈接近于一條直線時(shí),相關(guān)程度愈好,將這樣的數(shù)據(jù)回歸成直線才愈有意義。正負(fù)號(hào)則是表示一變量隨另一變量的增加而增或減。則可認(rèn)為x、y兩變量之間完全無關(guān)?？挛饕辉S瓦茲不等式二、信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)

假如x(t)是某各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程的一個(gè)樣本記錄,x(t+τ)是x(t)時(shí)移τ后的樣本(如圖),在任何t=ti時(shí)刻,從兩個(gè)樣本上可以分別得到兩個(gè)量值x(ti)和x(ti+τ),而且x(t)和x(t+τ)具有相同的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。將x(t)x(t+)簡(jiǎn)寫作x（)有二、信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)假如x(t)是某各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過自相關(guān)自相關(guān)又因?yàn)榈茫焊鲬B(tài)歷經(jīng)隨機(jī)信號(hào)可定義自相關(guān)函數(shù)

又因?yàn)樽韵嚓P(guān)函數(shù)的性質(zhì)

1)2)自相關(guān)函數(shù)在=0處為最大值3)當(dāng)τ足夠大或τ→∞時(shí),隨機(jī)變量x(t)和x(t+τ)之間彼此無關(guān)4)自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)5)周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)仍為同頻率的周期函數(shù),其幅值與原周期函數(shù)的幅值有關(guān)，但丟失相位信息自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

1)解：該正弦函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)為式中令，則。于是例5-1求正弦函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)，初始相角φ為一隨機(jī)變量。解：例5-1求正弦函數(shù)正弦函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)余弦函數(shù)，在τ=0時(shí)具有最大值，但它不隨τ的增加而衰減至零。它保留了原正弦信號(hào)的幅值和頻率信息，而丟失了初始相位信息。以下有四種典型信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)工程應(yīng)用①區(qū)別信號(hào)類型②檢測(cè)混雜在隨機(jī)信號(hào)中的周期成分。正弦函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)余弦函數(shù)，在τ=第五章信號(hào)處理初步課件46自相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用案例：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析被測(cè)工件相關(guān)分析提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期性的故障源46自相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用案例：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析被測(cè)47案例：自相關(guān)測(cè)轉(zhuǎn)速理想信號(hào)干擾信號(hào)實(shí)測(cè)信號(hào)自相關(guān)系數(shù)提取周期性轉(zhuǎn)速成分47案例：自相關(guān)測(cè)轉(zhuǎn)速理想信號(hào)干擾信號(hào)實(shí)測(cè)信號(hào)自相關(guān)系數(shù)提取三、信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)1、互相關(guān)函數(shù)定義過程兩個(gè)各態(tài)歷經(jīng)過程的隨機(jī)信號(hào)x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)定義為當(dāng)時(shí)移τ足夠大或τ趨于無窮時(shí)，x(t)和y(t)互不相關(guān)，而的最大變動(dòng)范圍在之間，即其中μx、μy的分別為x(t)、y(t)的均值;σxσy分別為x(t)、y(t)的標(biāo)準(zhǔn)差。三、信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)1、互相關(guān)函數(shù)定義過程兩個(gè)各態(tài)歷經(jīng)過程的互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)1.2.同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)3.互相關(guān)函數(shù)不是偶函數(shù)4.=0出現(xiàn)最大值,時(shí)移0反映x(t)和y(t)之間的滯后時(shí)間?；ハ嚓P(guān)函數(shù)的性質(zhì)4.=0出現(xiàn)最大值,時(shí)移0反映x(t例題5-2設(shè)有兩個(gè)周期信號(hào)x(t)和y(t)試求其互相關(guān)函數(shù)例題5-2設(shè)有兩個(gè)周期信號(hào)x(t)和y(t)試求其互相關(guān)函解：因?yàn)楹瘮?shù)是周期信號(hào)，可以用一個(gè)共同周期內(nèi)的平均值代替其整個(gè)歷程的平均值，故此例可知，兩個(gè)均值為0且同頻率的信號(hào)，其互相關(guān)函數(shù)保留了圓頻率、幅值、及相位差值信息解：此例可知，兩個(gè)均值為0且同頻率的信號(hào)，其互相關(guān)函數(shù)保留了例5-3若兩個(gè)周期信號(hào)的圓頻率不等試求其互相關(guān)函數(shù)解：因?yàn)閮尚盘?hào)不具有共同的周期，所以有根據(jù)正余弦函數(shù)的正交性，可知例5-3若兩個(gè)周期信號(hào)的圓頻率不等解：因?yàn)閮尚盘?hào)不具有共同的互相關(guān)函數(shù)在工程中的應(yīng)用一、應(yīng)用相關(guān)分析原理來消除信號(hào)中的噪聲干擾、提取有用信息的處理方法叫做相關(guān)濾波。它是利用互相關(guān)函數(shù)同頻相關(guān)、不同頻不相關(guān)的性質(zhì)來達(dá)到濾波效果的?；ハ嚓P(guān)函數(shù)在工程中的應(yīng)用一、應(yīng)用相關(guān)分析原理來消除信號(hào)中的噪鋼帶運(yùn)動(dòng)速度的非接觸測(cè)量二、非接觸測(cè)速系統(tǒng)鋼帶運(yùn)動(dòng)速度的非接觸測(cè)量二、非接觸測(cè)速系統(tǒng)三、確定輸油管裂損位置三、確定輸油管裂損位置圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號(hào)

第五章信號(hào)分析技術(shù)56機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)§5.2功率譜分析及其應(yīng)用時(shí)域分析只能反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間的變化情況，除單頻率分量的簡(jiǎn)諧波外，很難明確揭示信號(hào)的頻率組成和各頻率分量大小。

圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號(hào)第五章信號(hào)分析技術(shù)56機(jī)第五章信號(hào)分析技術(shù)57機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)第四節(jié)功率譜分析及其應(yīng)用時(shí)域分析與頻域分析的關(guān)系時(shí)間幅值頻率時(shí)域分析頻域分析信號(hào)頻譜X(f)代表了信號(hào)在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時(shí)域信號(hào)波形更直觀，豐富的信息。第五章信號(hào)分析技術(shù)57機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)第四節(jié)功率譜分第五章信號(hào)分析技術(shù)58機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)功率譜分析及其應(yīng)用時(shí)域分析與頻域分析的關(guān)系8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz傅里葉變換X(t)=

sin(2πft)0t0f第五章信號(hào)分析技術(shù)58機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)功率譜分析及其應(yīng)一、自功率譜密度函數(shù)二、互功率譜密度函數(shù)第四節(jié)功率譜分析及其應(yīng)用功率譜分析從頻域提供相關(guān)技術(shù)所能提供的信息，是研究平穩(wěn)隨機(jī)過程的重要方法。一、自功率譜密度函數(shù)二、互功率譜密度函數(shù)第四節(jié)功率譜一、自功率譜密度函數(shù)1、定義及其物理意義假定x(t)是零均值的隨機(jī)過程，又假定x(t)中沒有周期分量，那么當(dāng)τ趨于無窮，自相關(guān)趨于0，則自相關(guān)函數(shù)滿足傅立葉變換的條件，則自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換和其逆變換

定義為自功率譜密度函數(shù)，簡(jiǎn)稱自譜或自功率譜。包含著的全部的信息。因?yàn)闉閷?shí)偶函數(shù)也為實(shí)偶函數(shù)。由此常用在一、自功率譜密度函數(shù)1、定義及其物理意義第五章信號(hào)分析技術(shù)61機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1定義

一、自功率譜密度函數(shù)功率譜分析及其應(yīng)用第五章信號(hào)分析技術(shù)61機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1定單邊譜和雙邊譜單邊譜和雙邊譜范圍內(nèi)來表示信號(hào)的全部功率譜，并把稱為信號(hào)x(t)的單邊功率譜，若τ=0，則根據(jù)自相關(guān)函數(shù)和自功率譜密度函數(shù)的定義，可得到可見，自功率譜密度函數(shù)曲線下和頻率軸所包圍的面積就是信號(hào)的平均功率。2、物理意義范圍內(nèi)第五章信號(hào)分析技術(shù)64機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)3Sx(f)的單位

一、自功率譜密度函數(shù)功率譜分析及其應(yīng)用均方值/單位頻率

功率譜密度函數(shù)

第五章信號(hào)分析技術(shù)64機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)3Sx(f)的3、巴塞伐爾定理在頻域中計(jì)算的信號(hào)總能量，等于在頻域中計(jì)算的總能量，這就是巴塞伐爾定理。即推論：3、巴塞伐爾定理推論：幅值譜與自功率譜幅值譜與自功率譜4、功率譜估計(jì)單邊譜計(jì)算方法4、功率譜估計(jì)單邊譜計(jì)算方法5、工程應(yīng)用（1）分析信號(hào)的頻域結(jié)構(gòu)FT:X(f)功率譜：（2）可分析系統(tǒng)的5、工程應(yīng)用（1）分析信號(hào)的頻域結(jié)構(gòu)FT:X(第五章信號(hào)分析技術(shù)69機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)一、自功率譜密度函數(shù)功率譜分析及其應(yīng)用4Sx(f)的應(yīng)用(1)

分析隨機(jī)過程的頻率結(jié)構(gòu)和成分；(2)

利用載荷譜作零件