2021年遼寧省沈陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年遼寧省沈陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

8.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

9.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

22.

23.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.224.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

48.

49.

50.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A解析：

2.C

3.C

4.

5.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.B

7.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

8.D

9.C此題暫無解析

10.A

11.B

12.C

13.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

14.B

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.C

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

18.C

19.C

20.

21.B

22.D

23.C

24.B

25.D

26.C

27.C

28.C

29.A

30.B

31.

32.1

33.1/634.2sin1

35.

36.A

37.

38.A

39.1/4

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

48.

49.50.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

51.52.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評(píng)析】定積分的證明題與平面圖形