全等三角形的判定-角邊角課件

全等三角形的判定

19.2.3角邊角1ppt課件全等三角形的判定19.2.3角已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是_________根據(jù)所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個(gè)條件（1）

(SAS)(2)

(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA2ppt課件已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是__

當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等．（SAS）而當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形未必一定全等．（SSA）兩角一邊呢3ppt課件當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？全等全等4ppt課件如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別全等全等4ppt課件

如圖19.2.7，已知兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形．

把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？換兩個(gè)角和一條線段，試試看，是否有同樣的結(jié)論．步驟：見課本P77.都全等5ppt課件如圖19.2.7，已知兩個(gè)角和一條線段，以這4、在△ABC與△A'B'C'中,若

AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',

那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?CBAC'B'A'ASA全等6ppt課件4、在△ABC與△A'B'C'中,若CBAC'B'A'如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為A.S.A.（或角邊角）．角邊角公理在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：練習(xí)7ppt課件如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形如圖，要證明△ACE≌△BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫線上。（1）AC∥BD，CE=DF，

(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD

(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD課堂練習(xí)∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B8ppt課件如圖，要證明△ACE≌△BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)如圖19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，

求證：△ABC≌△DCB．例2

∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，證明在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB（）A.S.A.AAS？9ppt課件如圖19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，例2∠ABC＝P74練習(xí)1、如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由．不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且BC＝BC，但不都是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等。10ppt課件P74練習(xí)1、如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD

如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′證明∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°

（三角形的內(nèi)角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）11ppt課件如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)已知：

定理：

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為A.A.S.（或角角邊）．DEFABC12ppt課件定理：DEFABC12ppt課件P74練習(xí)2、如圖，△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？試說明理由．全等。∵△ABC是等腰三角形∴∠ABD＝∠BAE∵AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線∴∠BAD＝∠ABE＝等腰△ABC底角的一半∵AB＝BA∴△ABD≌△BAE（ASA）13ppt課件P74練習(xí)2、如圖，△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是練一練已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,

則△ABC≌△A′B′C′的根據(jù)是（）

A;SASB:ASAC:AASD：都不對(duì)BD已知：△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,

還需要什么條件（）

A：∠B=∠B′

B：∠C=∠C′

C:AC=A′C′

D:

A、B、C均可14ppt課件練一練已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,ABCA′B′C′口答：1.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？答：全等，根據(jù)AAS答：全等，根據(jù)AAS15ppt課件ABCA′B′C′口答：1.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對(duì)如圖，已知AB=AC，∠ADB=∠AEC，求證：△ABD≌△ACEABCDE證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）∵∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△ACE（AAS）16ppt課件如圖，已知AB=AC，∠ADB=∠AEC，求證：ABCDE

如圖,O是AB的中點(diǎn)，=，與全等嗎?

為什么？?jī)山呛蛫A邊對(duì)應(yīng)相等(已知)(中點(diǎn)的定義)(對(duì)頂角相等)在和中（）17ppt課件如圖,O是AB的中點(diǎn)，=已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=ADABDC21證明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2∠C=∠DAB=AB∴△ABC≌△ABD（A.A.S.）∴AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）18ppt課件已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠DABDC21證明：在談?wù)劚竟?jié)課的收獲小結(jié)請(qǐng)說出目前判定三角形全等的3種方法：SAS，ASA，AAS.19ppt課件談?wù)劚竟?jié)課的收獲小結(jié)請(qǐng)說出目前判定三角形全等的3種方法：SA

全等三角形的判定

19.2.3角邊角20ppt課件全等三角形的判定19.2.3角已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是_________根據(jù)所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個(gè)條件（1）

(SAS)(2)

(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA21ppt課件已知：如圖，要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是__

當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等．（SAS）而當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形未必一定全等．（SSA）兩角一邊呢22ppt課件當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？全等全等23ppt課件如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別全等全等4ppt課件

如圖19.2.7，已知兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形．

把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？換兩個(gè)角和一條線段，試試看，是否有同樣的結(jié)論．步驟：見課本P77.都全等24ppt課件如圖19.2.7，已知兩個(gè)角和一條線段，以這4、在△ABC與△A'B'C'中,若

AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',

那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?CBAC'B'A'ASA全等25ppt課件4、在△ABC與△A'B'C'中,若CBAC'B'A'如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為A.S.A.（或角邊角）．角邊角公理在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：練習(xí)26ppt課件如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形如圖，要證明△ACE≌△BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫線上。（1）AC∥BD，CE=DF，

(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD

(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD課堂練習(xí)∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B27ppt課件如圖，要證明△ACE≌△BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)如圖19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，

求證：△ABC≌△DCB．例2

∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，證明在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB（）A.S.A.AAS？28ppt課件如圖19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，例2∠ABC＝P74練習(xí)1、如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由．不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且BC＝BC，但不都是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等。29ppt課件P74練習(xí)1、如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD

如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′證明∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°

（三角形的內(nèi)角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）30ppt課件如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)已知：

定理：

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為A.A.S.（或角角邊）．DEFABC31ppt課件定理：DEFABC12ppt課件P74練習(xí)2、如圖，△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？試說明理由．全等。∵△ABC是等腰三角形∴∠ABD＝∠BAE∵AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線∴∠BAD＝∠ABE＝等腰△ABC底角的一半∵AB＝BA∴△ABD≌△BAE（ASA）32ppt課件P74練習(xí)2、如圖，△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是練一練已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,

則△ABC≌△A′B′C′的根據(jù)是（）

A;SASB:ASAC:AASD：都不對(duì)BD已知：△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,

還需要什么條件（）

A：∠B=∠B′

B：∠C=∠C′

C:AC=A′C′

D:

A、B、C均可33ppt課件練一練已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,ABCA′B′C′口答：1.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角