2021年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.

6.

7.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

8.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.0B.1/2C.ln2D.1

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值17.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定18.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

19.

20.

21.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

23.

24.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

25.

26.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

27.

28.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x29.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．630.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.-3

3.B

4.C

5.B

6.B

7.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

8.D解析：

9.B

10.A

11.B

12.B此題暫無解析

13.D

14.D

15.-1

16.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

17.D

18.B

19.A

20.B

21.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

22.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

23.C

24.A此題暫無解析

25.C解析：

26.C

27.C

28.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

29.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

30.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

31.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

32.

33.34.5/2

35.11解析：

36.

37.

38.C

39.1

40.

41.

42.

43.44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1