巖石力學(xué)計算題

-.z.第2章巖石物理力學(xué)性質(zhì)例：*巖樣試件，測得密度為1.9kg/cm3，比重為2.69，含水量為29%。試求該巖樣的孔隙比、孔隙率、飽和度和干容量。解：孔隙比：孔隙度：飽和度：干容重：例*巖石通過三軸試驗(yàn)，求得其剪切強(qiáng)度c=10MPa，φ=45°，試計算該巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和單軸抗拉強(qiáng)度。解：由例**巖的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，當(dāng)σ1n=6MPa,σ2n=10MPa，τ1n=19.2MPa,τ2n=22MPa。該巖石作三軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時，當(dāng)σa=0，則Rc=100MPa。求側(cè)壓力σa=6MPa時，其三軸抗壓強(qiáng)度等于多少？解：〔1〕計算內(nèi)摩擦角φ〔1〕〔2〕聯(lián)立求解：〔2〕計算系數(shù)K：〔3〕計算三軸抗壓強(qiáng)度：第3章巖石本構(gòu)關(guān)系與強(qiáng)度理論例：巖石的應(yīng)力狀態(tài)如圖，并巖石的內(nèi)聚力為4MPa，內(nèi)摩擦角為35°。求：〔1〕各單元體莫爾應(yīng)力圓，主應(yīng)力大小和方向；〔2〕用莫爾庫侖理論判斷，巖石是否發(fā)生破壞解：〔1〕A單元：主應(yīng)力大?。悍较颍号c的夾角，莫爾應(yīng)力圖：圓心：半徑：B單元：主應(yīng)力大?。悍较颍号c的夾角，莫爾應(yīng)力圖：圓心：半徑：C單元：主應(yīng)力大?。悍较颍号c的夾角莫爾應(yīng)力圖：圓心：半徑：D單元：主應(yīng)力大?。悍较颍号c的夾角，莫爾應(yīng)力圖：圓心：半徑：E單元：主應(yīng)力大?。悍较颍号c的夾角莫爾應(yīng)力圖：圓心：半徑：A巖石單元體沒有破壞, B不存在正應(yīng)力，存在切應(yīng)力。 C單元體不破壞D單元體不被破壞 E單元體不被破壞例*巖塊的剪切強(qiáng)度參數(shù)為：內(nèi)聚力50MPa，內(nèi)摩擦角60°，設(shè)巖石強(qiáng)度服從直線型莫爾強(qiáng)度理論。如果用該巖石試件做三軸試驗(yàn)，當(dāng)圍壓和軸壓分別加到50MPa和700MPa后，保持軸壓不變，逐漸卸除圍壓，問圍壓卸到多少時，巖石發(fā)生破壞？第4章巖體力學(xué)性質(zhì)例題：在勘探巷道巖壁上進(jìn)展構(gòu)造面測線詳測，量得兩組構(gòu)造面沿測線的間距分別為0.45m和0.8m，與測線的夾角分別為40°和30°，且構(gòu)造面的傾角分別為55°和20°。求：〔1〕計算每組構(gòu)造面的真間距，兩組構(gòu)造面測線的混合間距和線密度；〔2〕估算巖體巖測線方向的RQD值；〔3〕假定兩組構(gòu)造面的走向均垂直于巷道軸線，巖塊的飽和單軸抗壓強(qiáng)度為120MPa，構(gòu)造面稍粗糙，張開度小于1mm。巖體中地下水少〔潮濕〕。試用RMR分類，提出修正以后的RMR值，巖體類別及其強(qiáng)度值。例：一粗糙起伏無填充、規(guī)則鋸齒形構(gòu)造面，起伏角i=20°，根本摩擦角35°，兩壁巖內(nèi)摩擦角40°，剪斷凸起所需正應(yīng)力為20MPa，問剪切上滑階段和剪斷凸起階段構(gòu)造面壁巖的內(nèi)聚力各為多少？-.z.例：如下圖為一帶有天然節(jié)理的試件，構(gòu)造面的外法線與最大主應(yīng)力的夾角為40°，節(jié)理的根本摩擦角為36°，節(jié)理的粗糙度為4級，節(jié)理面壁的抗壓強(qiáng)度為50MPa。問在多大的作用下巖樣會沿構(gòu)造面破壞？解：由題意，，查表，取根據(jù)以上式子解方程，有 得：-.z.例假設(shè)洞室邊墻處節(jié)理面傾角β=50°，Cj=0MPa，φj=40°.由實(shí)測知洞室處平均垂直應(yīng)力為2MPa，計算巖石錨桿在邊墻處要提供多大的水平應(yīng)力才能維持邊墻的穩(wěn)定？例巖體中有一構(gòu)造面，其摩擦角為35°，內(nèi)聚力為0，巖石內(nèi)摩擦角為48°，內(nèi)聚力為10MPa。巖體受圍壓10MPa，最大主應(yīng)力45MPa，構(gòu)造面與最大主應(yīng)力夾角為45°，問巖體是否會沿構(gòu)造面破壞？解：構(gòu)造面的抗剪強(qiáng)度方程為：巖石的的抗剪強(qiáng)度方程為：莫爾應(yīng)力圓的中，構(gòu)造面與作用面夾角為45度，則該面上的應(yīng)力狀態(tài)為：該點(diǎn)〔27.5，17.5〕與構(gòu)造面的抗剪強(qiáng)度的位置關(guān)系為：0.7×27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪應(yīng)力，巖體不從構(gòu)造面破壞。第6章巖石地下工程例擬在地表以下1500米處開挖一水平圓形洞室，巖體的單軸抗壓強(qiáng)度σc=100Mpa，巖體天然密度ρ=2.75g/cm3，巖體中天然應(yīng)力比值系數(shù)λ=1，試評價該地下洞室開挖后的穩(wěn)定性。例在地表以下200米深度處的巖體中開挖一洞徑2R0=2米的水平圓形遂洞，假定巖體的天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)(即λ=1)，巖體的天然密度ρ=2.7g/cm3，試求：(1)洞壁、2倍洞半徑、3倍洞半徑處的重分布應(yīng)力；(2)根據(jù)以上計算結(jié)果說明圍巖中重分布應(yīng)力的分布特征；(3)假設(shè)圍巖的抗剪強(qiáng)度Cm=0.4，φm=30°，試評價該洞室的穩(wěn)定性；(4)洞室假設(shè)不穩(wěn)定，試求其塑性變形區(qū)的最大半徑〔R1〕解：〔1〕地表下200m處巖體的鉛直應(yīng)力：=5.290MPa巖體處于靜水壓力狀態(tài)，λ=1，=5.290Mpa 根據(jù)重分布應(yīng)力公式：洞壁處σr=0Mpaσθ=10.584Mpaτδθ=0Mpa 2倍洞徑處σr=3.969Mpaσθ=6.615Mpaτδθ=0Mpa3倍洞徑處σr=4.704Mpaσθ=5.88Mpaτδθ=0Mpa〔2〕從以上結(jié)果可知：隨著洞壁距離r增大，徑向應(yīng)力逐漸增大，環(huán)向應(yīng)力σθ逐漸減小，