初一第一章;有理數(shù)總復(fù)習(xí)精品教案

第1章

有理數(shù)總復(fù)習(xí)一、有理數(shù)基本概念1、正數(shù)與負數(shù)l表示方法l在實際中表示意義相反的量l帶“-”號的數(shù)并不都是負數(shù)例如：（1）、向東走5米記作+5米，則向西走8米記作

；-3米表示意義是

。（2）、+2與-2是一對相反數(shù)，請賦予它實際意義是

。(3)、-a是負數(shù)嗎？如果a為正數(shù)，那么-a一定是負數(shù)嗎？2、數(shù)軸(1)、規(guī)定了

、

、

的直線叫做數(shù)軸。(2)、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。(3)、如何畫數(shù)軸？你會嗎。（4）、如上圖：A點表示＿＿；B點表示＿＿；C點表示＿＿；D點表示＿＿：E點表示＿＿。（5）、數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示-14的兩點的距離是

。3、相反數(shù)只有

的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是

。a的相反數(shù)是

.如果a與b是互為相反數(shù)，那么

選擇題－a表示的數(shù)是（

）A、負數(shù)

B、正數(shù)

C、正數(shù)或負數(shù)

D、a的相反數(shù)4、絕對值從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。數(shù)a的絕對值記為

。正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.5、倒數(shù)l乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。l0沒有倒數(shù)。

6、有理數(shù)的大小比較正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。即負數(shù)＜0＜正數(shù)。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。7、乘方l求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。a·a·a·…·a=anl注意底數(shù)、指數(shù)、冪正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負數(shù)的奇數(shù)次冪是

，偶數(shù)次冪是

。0的任何次冪都是

。①相反數(shù)是它本身的數(shù)是

;②倒數(shù)是它本身的數(shù)是

③絕對值是它本身的數(shù)是

;④平方等于是它本身的數(shù)是

；⑤立方等于是它本身的數(shù)是

.⑥、最大的負整數(shù)為

；最小的正整數(shù)為

；絕對值最小的數(shù)為

。8、科學(xué)記數(shù)法l把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10,n為正整數(shù)；l注意：指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。例如；用科學(xué)記數(shù)法表示13040000，就記作

。9、近似數(shù)l準確數(shù)、近似數(shù)、精確度近似數(shù)3.528是精確到

位l精確度

0.06366精確到0.001是

1998保留三個有效數(shù)字是

近似數(shù)的最后一位是什么位，這個數(shù)就精確到哪位。10、有效數(shù)字l從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到未位止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。如近似數(shù)2.04萬，精確到

位，它有

個有效數(shù)字二、有理數(shù)分類有理數(shù)例1下列說法是否正確，請將錯誤的改正過來。⑴所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；（

）⑵符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；

（

）⑶兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)；（

）⑷有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)；

（

）例2用數(shù)軸上的點表示下列有理數(shù)，并求其相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值。－0.5，－3.5，7，－4.5，－4例3寫出符合下列條件的數(shù)。⑴最小的正整數(shù)；

⑵最大的負整數(shù)；⑶大于－3且小于2的所有整數(shù)；⑷絕對值最小的有理數(shù)；

⑸絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)；三、有理數(shù)運算1、加法：同號兩數(shù)相加，取

的符號，并把

相加。異號兩數(shù)相加，取

的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2、減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，并把

相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。幾個不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負因數(shù)有

個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有

個時，積為正。4、除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。5、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方運算可以化為乘法運算進行：即：an=a×a×a×…×a是底數(shù)，

是指數(shù)，

是冪。運算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：有理數(shù)混和運算的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號就先算括號里面的。注意：同級運算要由左到右進行。測試題：一、填空選擇：1、一個數(shù)的絕對值是6.5，這個數(shù)是＿＿＿＿。2、絕對值小于3的非負整數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿。3、

的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿＿＿。4、

＿＿＿＿＿。5、如果

，那么

。6、1．一個有理數(shù)的平方，一定是（

）．A．負數(shù)

B．正數(shù)

C．非負數(shù)

D．非正數(shù)2．a(chǎn)為有理數(shù)，下列說法正確的是（

）．A．（a+1）2的值總為正數(shù)

B．a(chǎn)2+1的值總為正數(shù)C．-（a+1）2的值總為負數(shù)

D．a(chǎn)2+1的值中，最大值為13．一根長1m的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度是（

）．A．

m

B．

m

C．

m

D．

m4．近似數(shù)7.20所表示的準確值的范圍是（

）．A．

B．

C．

D．5．下列說法正確的是（

）．A．近似數(shù)32.50有3個有效數(shù)字

B．近似數(shù)25.120是精確到百分位C．近似數(shù)43.05有3個有效數(shù)字

D．近似數(shù)54萬精確到萬位，有2個有效數(shù)字6．下列各題中數(shù)據(jù)是準確數(shù)的是（

）．A．今天的氣溫是28C

B．月球與地球的距離大約是38萬千米C．小明的身高大約是148cm

D．七年級學(xué)生共有800名二、計算題（做在作業(yè)本上）（1）

（2）

（3）

（4）（5）

（6）三、觀察下列算式：2–0=4=1×4，4–2=12=3×4，6-

4=20=5×4，8–6=28=7×4，……（1）第5個等式是______________；（2）第n個等式是______________.四、按規(guī)律填數(shù)：（1）2，7，12，17，（

），（

），……（2）1，2，4，8，16，（

），（

），……五、如果規(guī)定符號*的意義是

，求2*（-3）*4的值六、拓展延伸1、趣味題：小明參加“趣味數(shù)學(xué)”選修課，