北師大九年級數(shù)學(xué)上第一次月考試卷

北師大版九年級第一次月考數(shù)學(xué)試題（全卷共五個大題；滿分：120分考試時間：120分鐘）一選擇題（每題3分；共30分）1、以下方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A、x2+3y-4=0B、2x3-3x-5=0C、x2+1-2=0D、x2+1=0x2、用公式法解方程6x-8=5x2時；a、b、c的值分別是（）A、5、6、-8B、5、-6、-8C、5、-6、8D、6、5、-83、觀察以下表格；求一元二次方程x2-x=1.1的一個近似解是（）xx2－xCD4、下面是王佳同學(xué)在一次測試中解答填空題的情況其中答對的是（）A、若x2=4,則x=2B、方程x2x-1=2x-1的解為x=1C、若的一個根為1；則k=-3x2-3x+2D、若分式x-1的值為零；則x=1或25、到三角形三條邊的距離相等的點是三角形（）的交點（A）三個內(nèi)角均分線（B）三邊垂直均分線（C）三條中線（D）三條高線6、如圖；D在AB上；E在AC上；且∠B＝∠C；那么補充以下一個條件后依舊無法判斷△ABE≌△ACD的是（）（A）AD＝AE（B）∠AEB＝∠ADC（C）BE＝CD（D）AB＝ACABFECPODA

BDHC第6題圖第7題圖第8題圖7、如圖∠AOP=∠BOP=15°；PC∥OA交OB于C；PD⊥OA垂足為D；若PC=4；則PD為（）A、4B、3C、2D、18、如圖；在△ABC中；D、E、F分別為BC、AC、AB的中點；AH⊥BC于點H；FD=8cm；則HE的值為（）．A．20cmB．16cmC．12cmD．8cm9、矩形ABCD沿對角線BD折疊；點C落在點F；若AB=2；BC=4；則BE的長是（）A、5B、3C、2D、12210．如圖；在矩形ABCD中；AB=3；AD=4；P是AD上的動點；PE⊥AC于E；PF⊥BD于F；則PE+PF的值為（）512B.2D.5FAPDEAD

EOFBCBC第10題圖第9題圖二填空題（每題3分；共18分）11、關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa210有一個根為0；則a的值是。12、由于甲型H1N1流感（開初叫豬流感）的影響；在一個月內(nèi)豬肉價格兩次大幅下降．由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元；求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x；則依照題意可列方程為．13、用反證法證明命題“三角形中最少有一個內(nèi)角大于或等于60°”；第一步應(yīng)假設(shè)。14、如圖；已知AB＝AC；∠A＝440；AB的垂直均分線MN交AC于點D；則∠DBC＝。15、如圖；某花木場有一塊如圖的等腰梯形ABCD的空地；各邊的中點分別是E、F、G、H；用籬笆圍成的四邊形EFGH場所的周長為40cm；則對角線AC=。AMDNB第14題圖C第15題圖16．把邊長為3的正三角形各邊三均分；切割獲取圖①；圖中含有1個邊長是1的正六邊形；把邊長為4的正三角形各邊四均分；切割獲取圖②；圖中含有3個邊長是1的正六邊形；把邊長為5的正三角形各邊五均分；切割獲取圖③；圖中含有6個邊長是1的正六邊形；依此規(guī)律；把邊長為7的正三角形各邊七均分；并按同樣的方法切割；得到的圖形中含有個邊長是1的正六邊形．圖①圖②圖③北師大版九年級第一次月考數(shù)學(xué)答題卷（全卷共五個大題；滿分：120分考試時間：120分鐘）總成績：一、選擇題（本大題

10個小題；每題

3分；共

30分）題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案二、填空題：（本大題共6個小題；每題3分；共18分。）11、12、13、1415、16、三、解答題：（本大題3個小題；17題每題5分；18題6分；共時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟。17、解以下方程

、16分）解答（1）、3x2

=4x

（2）、y2

+6y=118、用配方法解方程：2t2-6t+3=0四、解答題：（本大題6個小題；共46分）解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟。19、（8分）尺規(guī)作圖：（要求：寫出已知、求作；；保留作圖印跡；不寫作法。）已知：如圖線段a；線段b。求作：等腰三角形ABC；使得三角形的底邊BC等于a；高AD等于b.ab20、（8分）如圖；在等邊△ABC中；已知點D、E分別在BC、AB上；且BD=AE；AD與CE交于點F。（1）求證：AD=CE

（2）求∠

DFC的度數(shù)。AEFBCD21、（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有兩個不相等的實數(shù)根．求實數(shù)k的取值范圍；22、（8分）張老師在一次“研究性學(xué)習(xí)”課中；設(shè)計了以下數(shù)表n2345a22–132–142–152–1b46810c22222+13+14+15+1(1)請你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系；并用含自然數(shù)n(n≥2)的代數(shù)式表示：a=；b=；c=.(2)猜想：以a、b、c為邊的三角形是什么特別三角形？并證明你的猜想.23、（8分）我校原有一塊正方形空地；此后在這塊空地上劃出部分地域栽種花2草（如圖）；原空地一邊減少了1m；另一邊減少了2m；使節(jié)余的空地面積為12m；求原正方形的邊長。24、（8分）閱讀下面的資料：ax2+bx+c=0(a≠0)的根為；x1=-b+b2-4ac.x2=-b-b2-4ac.2a2a∴x1+x2=-2b=-b,x1x2=b2-(b2-4ac)=c.2aa4a2a綜上所述得；設(shè)ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2；則有：bcx1+x2=-,x1x2=.aa請利用這一結(jié)論解決以下問題：（1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3；求b和c的值。（4分）2）設(shè)方程2x2+3x+1=0的根為x1、x2；求的值。（4分）五、解答題：(解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟。）25、（10分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品；據(jù)市場解析；若按每千克50元銷售；一個月能售出500千克；銷售單價每漲