河北省中考數(shù)學(xué)押題沖刺試卷(一)含解析

2020年河北省中考數(shù)學(xué)押題沖刺試卷（一）一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題，每題3分；11-16小題，每題3分，共分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1．﹣（﹣3）×2的結(jié)果是（）A．1B．﹣5C．6D．﹣62．以下選項中，使根式存心義的a的取值范圍為a＜1的是（）A．B．C．D．3．如圖，∠1的正切值為（）A．B．C．3D．24．以下幾何體：此中，左視圖是平行四邊形的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個5．以以下圖的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．6．如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的張口a的值應(yīng)是（）A．cmB．cmC．cmD．1cm7．在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知，在y軸上確立點P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的P點共有幾個（）A．4B．3C．2D．1第1頁（共29頁）8．已知等腰△ABC的兩條邊的長度是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩根，則△ABC的周長是（）A．10B．8C．6D．8或109．若對于x的方程有增根，則m的值為（）A．0B．1C．﹣1D．210．小明制作了以以下圖的正方體禮物盒，其對面圖案都同樣，那么該正方體的平面張開圖可能是（）A．B．C．D．11．上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華走開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒忘記在了教室里，于是以同樣的速度折返回去拿，到了教室后遇到班主任，并與班主任溝通了一下周末計劃才走開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大概圖象是（）A．B．C．D．12．如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應(yīng)的兩條拋物線對于y軸對稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE的函數(shù)分析式為（）A．B．C．D．13．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，以下條件中不可以夠判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC14ABCD中，AD=6AB=4DE均分∠ADC交BC于點EBE的長是（）．如圖，在?，，，則第2頁（共29頁）A．2B．3C．4D．515．已知二次函數(shù)2bxca0）經(jīng)過點M12）和點N12），交x軸于A，y=ax++（＞（﹣，（，﹣B兩點，交y軸于C．則：①b=﹣2；②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸；③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；④若a=1，則OA?OB=OC2．以上說法正確的有（）A．①②③④B．②③④C．①②④D．①②③16．以以下圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC交AC于點E，已知AD=AB，連BE交AD于點F，以下結(jié)論：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，此中正確的有（）A．1個B．4個C．3個D．2個二、填空題（本大題共4個小題，每題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）17．分解因式：8x2y﹣8xy+2y=．18．拋一枚質(zhì)地均勻各面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子，將所得的點數(shù)作為m的值，代入對于x、y的二元一次方程組中，則此二元一次方程組有整數(shù)解的概率為．19．如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是．20．以以下圖是裝有三個小輪的手拉車在“爬”樓梯時的側(cè)面表示圖，定長的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°．折線NG﹣GH﹣HE﹣EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛垂線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH．如圖2，若點H在線段OB時，則的值是．第3頁（共29頁）三、解答（本大共6個小，共66分，解答寫出文字明、明程或演算步）21．以下資料：解答“已知xy=2，且x＞1，y＜0，確立x+y的取范”有以下解法：解∵xy=2，∴x=y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞1．又∵y＜0，∴1＜y＜0．?①同理得：1＜x＜2．?②由①+②得1+1＜y+x＜0+2x+y的取范是0＜x+y＜2依照上述方法，達(dá)成以下：（1）已知xy=3，且x＞2，y＜1，x+y的取范是．2）已知y1，x＜1，若xy=a成立，求xy的取范（果用含a的式子表示）．（＞+22．“端午”吃粽子是我國流了上千年的俗．某班學(xué)生在“端午”前了一次合踐活，了一些資料制作心粽，每人從自己制作的粽子中隨機(jī)取兩個獻(xiàn)自己的父母，其他的所有送敬老院的老人．全班學(xué)生制作粽子的個數(shù)，將制作粽子數(shù)目同樣的學(xué)生疏一，全班學(xué)生可分A，B，C，D四個，各每人制作的粽子個數(shù)分4，5，6，7．依照如不圓滿的解答以下：（1）全上邊兩個；（不寫程）（2）班學(xué)生制作粽子個數(shù)的均勻數(shù)是；3）若制作的粽子有（M）和蛋黃（N）兩種，班小明同學(xué)制作兩種粽子各兩個混放在一同，用列表或畫形的方法求小明獻(xiàn)父親母親的粽子料不同樣的概率．23．如，在角三角形片ABC中，AC＞BC，點D，E，F(xiàn)分在AB，BC，CA上．1）已知：DE∥AC，DF∥BC．①判斷四形DECF必然是什么形狀？第4頁（共29頁）②裁剪當(dāng)AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°時，請你研究：怎樣剪四邊形DECF，能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；（2）折疊請你只用兩次折疊，確立四邊形的極點D，E，C，F(xiàn)，使它恰巧為菱形，并說明你的折法和原因．24．如圖，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一點O，使OB=OC，O為圓心，OB為半徑作圖，過C作CD∥AB交⊙O于點D，連結(jié)BD．（1）猜想AC與⊙O的地點關(guān)系，并證明你的猜想；（2）試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；（3）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑．25．某種電纜在空中架設(shè)時，兩頭掛起的電纜下垂都近似成拋物線的形狀，現(xiàn)按操作要求，電纜最低點離水平川面不得小于6米．1）如圖1，若水平距離間隔80米建筑一個電纜塔柱，求此電纜塔柱用于固定電纜的地點離地面最少應(yīng)有多少米的高度？（2）如圖2，若在一個坡度為1：5的斜坡上，按水平距離間隔50米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20米的塔柱．①求這種狀況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的近來距離為多少米？②這種狀況下，直接寫出下垂的電纜與地面的近來距離為多少米？26．研究幾何圖形，我們常常先給出這種圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判斷．第5頁（共29頁）定義：六個內(nèi)角相等的六邊形叫等角六邊形．（1）研究性質(zhì)①如圖1，等角六邊形ABCDEF中，三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么地點關(guān)系？證明你的結(jié)論．②如圖2，等角六邊形ABCDEF中，假如有AB=DE，則其他兩組正對邊BC與EF，CD與AF相等嗎？證明你的結(jié)論．③如圖3，等角六邊形ABCDEF中，假如三條正對角線AD，BE，CF訂交于一點O，那么三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么數(shù)目關(guān)系？證明你的結(jié)論．（2）研究判斷三組正對邊分別平行的六邊形，最少需要幾個內(nèi)角為120°，才能保證六邊形必然是等角六邊形？第6頁（共29頁）2020年河北省中考數(shù)學(xué)押題沖刺試卷（一）參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題，每題3分；11-16小題，每題3分，共分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1．﹣（﹣3）×2的結(jié)果是（）A．1B．﹣5C．6D．﹣6【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】有理數(shù)乘法法例：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，依此計算即可求解．【解答】解：﹣（﹣3）×2=3×2=6故﹣（﹣3）×2的結(jié)果是6．應(yīng)選：C．2．以下選項中，使根式存心義的a的取值范圍為a＜1的是（）A．B．C．D．【考點】二次根式存心義的條件．【分析】依照二次根式的定義可知被開方數(shù)必然為非負(fù)數(shù)，同時應(yīng)試慮分母中如有字母，字母的取值不可以夠使分母為零，即可求解．【解答】解：A、當(dāng)a≥1時，根式存心義．B、當(dāng)a≤1時，根式存心義．C、a取任何值根式都存心義．D、要使根式存心義，則a≤1，且分母不為零，故a＜1，應(yīng)選D．3．如圖，∠1的正切值為（）A．B．C．3D．2【考點】銳角三角函數(shù)的定義；圓周角定理．【分析】依照同弧所對的圓周角相等，能夠把求三角函數(shù)的問題，轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯侨切蔚倪叺谋鹊膯栴}．【解答】解：依照圓周角的性質(zhì)可得：∠1=∠2．∵tan∠2=，第7頁（共29頁）∴∠1的正切值等于．應(yīng)選A．4．以下幾何體：此中，左視圖是平行四邊形的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個【考點】簡單幾何體的三視圖．【分析】左視圖是從幾何體的左面看所獲得的圖形．【解答】解：圓柱的左視圖是長方形，長方形是一個特其他平行四邊形；圓錐的左視圖是三角形；棱柱的左視圖是長方形，長方形是一個特其他平行四邊形；長方體的左視圖是長方形，長方形是一個特其他平行四邊形；故左視圖是平行四邊形的有3個，應(yīng)選：B．5．以以下圖的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】依照軸對稱圖形與中心對稱圖形的見解進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．應(yīng)選：D．6．如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的張口a的值應(yīng)是（）A．cmB．cmC．cmD．1cm【考點】正多邊形和圓．第8頁（共29頁）【分析】連結(jié)AC，作BD⊥AC于D；依照正六邊形的特色求出∠ABC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，由特別角的三角函數(shù)值求出AD的長，從而可求出AC的長．【解答】解：連結(jié)AC，過B作BD⊥AC于D；∵AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD；∵此多邊形為正六邊形，∴∠ABC==120°，∴∠ABD==60°，∴∠BAD=30°，AD=AB?cos30=2=，°×a=2cm．應(yīng)選A．7．在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知，在y軸上確立點P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的P點共有幾個（）A．4B．3C．2D．1【考點】等腰三角形的判斷；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】第一算出AO的長，再以O(shè)為圓心，AO長為半徑畫圓，交y軸于兩點，再做出AO的垂直均分線，與y軸交點也能夠結(jié)構(gòu)出等腰三角形，此時為（0，2）點，得出只有兩點即為P所在地點．【解答】解：過點A作AC⊥x軸于點C，∵，∴AO=2，tan∠AOC===，∴∠AOC=30°，以O(shè)為圓心，2為半徑畫圓，交y軸于兩點（0，2），（0，﹣2），作AO的垂直均分線，此時交點正好與（0，2）點重合，故使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的P點共有2個，應(yīng)選：C．第9頁（共29頁）8．已知等腰△ABC的兩條邊的長度是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩根，則△ABC的周長是（）A．10B．8C．6D．8或10【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】用因式分解法能夠求出方程的兩個根分別是2和4，依照等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)當(dāng)是4，底是2，此后能夠求出三角形的周長．【解答】解：x26x8=0，﹣+∴（x﹣2）（x﹣4）=0，x1=2，x2=4．由三角形的三邊關(guān)系可得：（兩邊之和大于第三邊），∴腰長是4，底邊是2，因此周長是：4+4+2=10．應(yīng)選：A．9．若對于x的方程有增根，則m的值為（）A．0B．1C．﹣1D．2【考點】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣2），得m=1﹣x∵最簡公分母（x﹣2）∴原方程增根為x=2，∴把x=2代入整式方程，得m=﹣1．應(yīng)選C．10．小明制作了以以下圖的正方體禮物盒，其對面圖案都同樣，那么該正方體的平面張開圖可能是（）第10頁（共29頁）A．B．C．D．【考點】幾何體的張開圖．【分析】對面圖案均同樣的正方體禮物盒，則兩個同樣的圖案必然不可以夠相鄰，據(jù)此即可判斷．【解答】解：A、兩個同樣的圖案三角形和花都相鄰，應(yīng)選項錯誤；B、正確；C、兩個同樣的圖案三角形和星相鄰，應(yīng)選項錯誤；D、兩個同樣的圖案星和花相鄰，應(yīng)選項錯誤．應(yīng)選：B．11．上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華走開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒忘記在了教室里，于是以同樣的速度折返回去拿，到了教室后遇到班主任，并與班主任溝通了一下周末計劃才走開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大概圖象是（）A．B．C．D．【考點】函數(shù)的圖象．【分析】依照題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案．【解答】解：依照題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后快速變短，B符合題意；應(yīng)選：B．12．如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應(yīng)的兩條拋物線對于y軸對稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE的函數(shù)分析式為（）A．B．C．D．【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】利用坐標(biāo)系易得A、B、C三點的坐標(biāo)，依照待定系數(shù)法就能夠求出拋物線的分析式，再利用二次函數(shù)對于y軸對稱的性質(zhì)，即可得出答案．【解答】解：設(shè)左輪廓線ACB的拋物線分析式為y=ax2bxca0++（≠），∵A（﹣5，1），B（﹣1，1），C（﹣3，0），第11頁（共29頁）∴，解得：；∴左輪廓線ACB的拋物線分析式為：y=x2+x+；由左右兩輪廓線對于y軸對稱，y=x2+x+=（x+3）2，∴右輪廓線DFE的函數(shù)分析式為：y=（x﹣3）2，應(yīng)選：C．13．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，以下條件中不可以夠判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC【考點】全等三角形的判斷．【分析】此題能夠假定A、B、C、D選項成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，則△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A選項錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，沒法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D選項錯誤；應(yīng)選：C．14．如圖，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE均分∠ADC交BC于點E，則BE的長是（）第12頁（共29頁）A．2B．3C．4D．5【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE均分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，依照等角同樣邊，可得EC=CD=4，因此求得BE=BC﹣EC=2．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE均分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，EC=CD=4，BE=BC﹣EC=2．應(yīng)選：A．15．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（﹣1，2）和點N（1，﹣2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C．則：①b=﹣2；②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸；③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；④若a=1，則OA?OB=OC2．以上說法正確的有（）A．①②③④B．②③④C．①②④D．①②③【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】①依照二次函數(shù)y=ax2bxca0M（﹣12）和點N12++（＞）經(jīng)過點，（，﹣），代入可得a、b、c的關(guān)系，此后經(jīng)過變形能夠獲得b的值，即可判斷①能否正確；②依照二次函數(shù)2bxca0M（﹣12N1，﹣2ay=ax++（＞）經(jīng)過點，）和點（），代入可得、b、c的關(guān)系，經(jīng)過變形能夠獲得a、c的關(guān)系，由a＞0，即可判斷c的正負(fù)，從而能夠判斷②能否正確；③求出過點M、C的直線分析式，此后令y=0，求出相應(yīng)的x的值，此后將x的值代入二次函數(shù)的分析式，看能否有a的值使得二次函數(shù)的值等于，注意a的值必然大于0，從而可以判斷③能否正確；④依照a的值能夠獲得二次函數(shù)的分析式，從而能夠推出結(jié)論能否正確．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點M（﹣1，2）和點N（1，﹣2），∴②﹣①，得2b=﹣4，解得b=﹣2，故①b=﹣2正確；+①，得2（a+c）=0，∴a+c=0，∵a＞0，∴c=﹣a＜0，故②正確；第13頁（共29頁）設(shè)過點M（﹣1，2），點C（0，c）的直線的分析式為y=kx+m∴，解得，y=（c﹣2）x+c，∵c=﹣a，y=（﹣a﹣2）x﹣a，當(dāng)y=0時，x=，將x=代入y=ax2﹣2x﹣a，得y=，令=0，得a=0，∵a＞0，∴a=0不符題意，故③錯誤；當(dāng)a=1時，二次函數(shù)的分析式為：y=x2﹣2x﹣1，∴當(dāng)y=0時，設(shè)x2﹣2x﹣1=0的兩根為x，x，12∴，∴OA?OB=|x1|?|x2|=|﹣1|=1=（﹣1）2=OC2，故④正確；應(yīng)選C．16．以以下圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC交AC于點BE交AD于點F，以下結(jié)論：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③△DEF∽△DAE，此中正確的有（）

E，已知AD=AB，連S△ABF=3S△DEF；④A．1個B．4個C．3個D．2個【考點】三角形綜合題．【分析】要解答此題，第一由中垂線的性質(zhì)能夠求得BE=CE，利用外角與內(nèi)角的關(guān)系能夠得出∠CAD=∠ABE，經(jīng)過作協(xié)助線利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形全等能夠得出EF=FH=HB，依照等高的兩三角形的面積關(guān)系求出AF=DF，S△ABF=3S△DEF，利用角的關(guān)系取代證明∠5≠∠4，從而得出△DEF與△DAE不相像．依照以上的分析能夠得出正確的選項答案．【解答】解：∵D是BC的中點，且DE⊥BC，第14頁（共29頁）∴DE是BC的垂直均分線，CD=BD，∴CE=BE，故①正確；∴∠C=∠7，AD=AB，∴∠8=∠ABC=∠6+∠7，∵∠8=∠C+∠4，∴∠C+∠4=∠6+∠7，∴∠4=∠6，即∠CAD=∠ABE，故②正確；AG⊥BD于點G，交BE于點H，∵AD=AB，DE⊥BC，∴∠2=∠3，DG=BG=BD，DE∥AG，∴△CDE∽△CGA，△BGH∽△BDE，EH=BH，∠EDA=∠3，∠5=∠1，∴在△DEF與△AHF中，，∴△DEF≌△AHF（AAS），∴AF=DF，EF=HF=EH，且EH=BH，EF：BF=1：3，∴S△ABF=3S△AEF，∵S△DEF=S△AEF，∴S△ABF=3S△DEF，故③正確；∵∠1=∠2+∠6，且∠4=∠6，∠2=∠3，∴∠5=∠3+∠4，∴∠5≠∠4，∴△DEF∽△DAE，不可以立，故④錯誤．綜上所述：正確的答案有3個．應(yīng)選：C．二、填空題（本大題共4個小題，每題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）22【考點】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．第15頁（共29頁）【分析】先提取公因式2y，再對余下的多項式利用圓滿平方公式連續(xù)分解．圓滿平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【解答】解：8x2y﹣8xy+2y，=2y（4x2﹣4x1+），=2y（2x﹣1）2．18．拋一枚質(zhì)地均勻各面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子，將所得的點數(shù)作為m的值，代入對于x、y的二元一次方程組中，則此二元一次方程組有整數(shù)解的概率為．【考點】概率公式；二元一次方程組的解．【分析】先依照題意求出方程組的解，再依照概率公式即可求出答案．【解答】解：∵當(dāng)m=1時，，當(dāng)m=2時，，當(dāng)m=3時，，當(dāng)m=4時，，當(dāng)m=5時，，當(dāng)m=6時，無解，∴二元一次方程組有整數(shù)解的概率為=；故答案為：．19．如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點，P是線段BD上的一個動點，則PMPN的最小值是5．+【考點】軸對稱-最短路線問題；勾股定理的應(yīng)用；平行四邊形的判斷與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．第16頁（共29頁）【分析】作M對于BD的對稱點Q，連結(jié)NQ，交BD于P，連結(jié)MP，此時MP+NP的值最小，連結(jié)AC，求出CP、PB，依照勾股定理求出BC長，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．【解答】解：作M對于BD的對稱點Q，連結(jié)NQ，交BD于P，連結(jié)MP，此時MP+NP的值最小，連結(jié)AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，Q在AB上，∵M(jìn)Q⊥BD，∴AC∥MQ，∵M(jìn)為BC中點，∴Q為AB中點，∵N為CD中點，四邊形ABCD是菱形，∴BQ∥CD，BQ=CN，∴四邊形BQNC是平行四邊形，∴NQ=BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴CP=AC=3，BP=BD=4，Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，∴MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案為：5．20．以以下圖是裝有三個小輪的手拉車在“爬”樓梯時的側(cè)面表示圖，定長的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°．折線NG﹣GH﹣HE﹣EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛垂線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH．如圖2，若點H在線段OB時，則的值是．【考點】切線的性質(zhì)．第17頁（共29頁）【分析】如，作OK⊥GH，BT⊥HE垂足分K、T，的半徑都是r，分求出OH、HB即可解決．【解答】解：如，作OK⊥GH，BT⊥HE垂足分K、T，的半徑都是r，Rt△OKH中，∵∠OKH=90°，OK=r，∠OHK=180°∠AOB=60°，∴cos60°=，∴OH=r，Rt△HTB中，∵∠HTB=90°，BT=r，∠THB=30°，∴BH=2BT=2r，∴==．故答案．三、解答（本大共6個小，共66分，解答寫出文字明、明程或演算步）21．以下資料：解答“已知xy=2，且x＞1，y＜0，確立x+y的取范”有以下解法：解∵xy=2，∴x=y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞1．又∵y＜0，∴1＜y＜0．?①同理得：1＜x＜2．?②由①+②得1+1＜y+x＜0+2x+y的取范是0＜x+y＜2依照上述方法，達(dá)成以下：（1）已知xy=3，且x＞2，y＜1，x+y的取范是1＜x+y＜5．2）已知y1，x＜1，若xy=a成立，求xy的取范（果用含a的式子表示）．（＞+【考點】一元一次不等式的用．【分析】（1）依照資料所的解程，直接套用解答即可；2）理解解程，依照解思路求解．【解答】解：（1）∵xy=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞1．第18頁（共29頁）又∵y＜1，∴1＜y＜1，?①同理得：2＜x＜4，?②由①+②得1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取范是1＜x+y＜5；2）∵xy=a，∴x=y+a，又∵x＜1，∴y+a＜1，∴y＜a1，又∵y＞1，∴1＜y＜a1，?①同理得：a+1＜x＜1，?②由①+②得1+a+1＜y+x＜a1+（1），∴x+y的取范是a+2＜x+y＜a2．22．“端午”吃粽子是我國流了上千年的俗．某班學(xué)生在“端午”前了一次合踐活，了一些資料制作心粽，每人從自己制作的粽子中隨機(jī)取兩個獻(xiàn)自己的父母，其他的所有送敬老院的老人．全班學(xué)生制作粽子的個數(shù)，將制作粽子數(shù)目同樣的學(xué)生疏一，全班學(xué)生可分A，B，C，D四個，各每人制作的粽子個數(shù)分4，5，6，7．依照如不圓滿的解答以下：（1）全上邊兩個；（不寫程）（2）班學(xué)生制作粽子個數(shù)的均勻數(shù)是6個；3）若制作的粽子有（M）和蛋黃（N）兩種，班小明同學(xué)制作兩種粽子各兩個混放在一同，用列表或畫形的方法求小明獻(xiàn)父親母親的粽子料不同樣的概率．【考點】條形；扇形；列表法與狀法．【分析】（1）由A的人數(shù)除以所占的百分比求出人數(shù)，而求出D的人數(shù)，獲得C占的百分比，全即可；2）依照意列出算式，算即可獲得果；3）列表得出所有等可能的狀況數(shù)，找出粽子料不同樣的果，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）依照意得：6÷15%=40（人），的人數(shù)40×40%=16（人），C占的百分比1（10%+15%+40%）=35%，全，如所示：第19頁（共29頁）2）依照題意得：（6×4+4×5+14×6+16×7）÷40=6（個），則該班學(xué)生制作粽子個數(shù)的均勻數(shù)是6個；故答案為：6個；（3）列表以下：MMNNM﹣﹣﹣（M，M）（N，M）（N，M）M（M，M）﹣﹣﹣（N，M）（N，M）N（M，N）（M，N）﹣﹣﹣（N，N）N（M，N）（M，N）（N，N）﹣﹣﹣所有等可能的狀況有12種，此中粽子餡料不同樣的結(jié)果有8種，則P==．23．如圖，在銳角三角形紙片ABC中，AC＞BC，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上．1）已知：DE∥AC，DF∥BC．①判斷四邊形DECF必然是什么形狀？②裁剪當(dāng)AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°時，請你研究：怎樣剪四邊形DECF，能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；（2）折疊請你只用兩次折疊，確立四邊形的極點D，E，C，F(xiàn)，使它恰巧為菱形，并說明你的折法和原因．【考點】四邊形綜合題；二次函數(shù)的最值；菱形的判斷；相像三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】（1）①依照有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形即可求得，②依照△ADF∽△ABC推出對應(yīng)邊的相像比，此后進(jìn)行變換，即可得出高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)平行四邊形的面積公式，很簡單得出頭積S對于h的二次函數(shù)表達(dá)式，求出極點坐標(biāo)，即可得出頭積s最大時h的值．第20頁（共29頁）（2）第一步BC邊向AC邊折疊，使BC與AC重合，獲得折痕交AB于D（CD為∠ACB對角線）；第二步C點向AB邊折疊，使C點與D點重合，獲得折痕交BC邊于E，交AC邊于F；經(jīng)過上述兩次折疊，獲得點：DECF，構(gòu)成的四邊形為菱形．【解答】解：（1）如圖1，①∵DE∥AC，DF∥BC，∴四邊形DECF是平行四邊形．②作AG⊥BC，交BC于G，交DF于H，∵∠ACB=45°，AC=24cm∴AG==12cm，設(shè)DF=EC=x，平行四邊形的高為h，則AH=12h，DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴=，BC=20cm，即：=∴x=×20，∵S=xh=×20h=20h﹣h2．∴h=﹣=﹣=6，AG=12cm，∴AF=FC，∴在AC中點處剪四邊形DECF，能使它的面積最大．第21頁（共29頁）（2）①BC邊向AC邊折疊，使BC與AC重合，獲得折痕交AB于D（CD為∠ACB的角均分線）；②C點向AB邊折疊，使C點與D點重合，獲得折痕交BC邊于E，交AC邊于F；經(jīng)過上述兩次折疊，獲得點：DECF，構(gòu)成的四邊形為菱形．原因：∵CD和EF是四邊形DECF對角線，而CD和EF相互垂直且均分，∴四邊形DECF是菱形．（3）先折∠ACB的均分線（使CB落在CA上），折線與AB的交點為點D，再折DC的垂直均分線（使點C與點D重合），壓平，折線與BC、CA的交點分別為E、F，展平后四邊形DECF就是菱形．原因以下：由CB落在CA上，折現(xiàn)與AB的交點為點D，可得：∠ACD=∠BCD．由點C與點D重合，折線與BC、CA的交點分別為點E、F，可得：CF=DF=DE=CE，即四邊形DECF為菱形．24．如圖，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一點O，使OB=OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圖，過C作CD∥AB交⊙O于點D，連結(jié)BD．1）猜想AC與⊙O的地點關(guān)系，并證明你的猜想；2）試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；3）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑．【考點】切線的判斷；菱形的判斷；圓錐的計算．【分析】（1）依照等腰三角形的性質(zhì)得∠A=∠ABC=30°，再由OB=OC得∠OCB=∠OBC=30°，因此∠ACO=∠ACB﹣∠OCB=90°，此后依照切線的判判斷理即可獲得第22頁（共29頁）AC是⊙O的切線；（2）連結(jié)OD，由CD∥AB獲得∠AOC=∠OCD，依照三角形外角性質(zhì)得∠AOC=∠OBC+∠OCB=60°，因此∠OCD=60°，于是可判斷△OCD為等邊三角形，則CD=OB=OC，先可判斷四邊形OBDC為平行四邊形，加上OB=OC，于是可判斷四邊形BOCD為菱形；（3）在Rt△AOC中，依照含30度的直角三角形三邊的關(guān)系獲得OC=AC=2，再根據(jù)弧長公式計算出弧BC的長=π，此后依照圓錐的計算求圓錐的底面圓半徑．【解答】解：（1）AC與⊙O相切．原因以下：∵AC=BC，∠ACB=120°，∴∠A=∠ABC=30°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=30°，∴∠ACO=∠ACB﹣∠OCB=90°，∴OC⊥AC，∴AC是⊙O的切線；2）四邊形BOCD為菱形．原因以下：連結(jié)OD，∵CD∥AB，∴∠AOC=∠OCD，∵∠AOC=∠OBC+∠OCB=60°，∴∠OCD=60°，而OC=OD，∴△OCD為等邊三角形，∴CD=OB=OC，∴四邊形OBDC為平行四邊形，而OB=OC，∴四邊形BOCD為菱形；3）在Rt△AOC中，AC=6，∠A=30°，∴OC=AC=2，∴弧BC的長==π，設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，2πr=π，r=．第23頁（共29頁）25．某種電纜在空中架設(shè)時，兩頭掛起的電纜下垂都近似成拋物線的形狀，現(xiàn)按操作要求，電纜最低點離水平川面不得小于6米．1）如圖1，若水平距離間隔80米建筑一個電纜塔柱，求此電纜塔柱用于固定電纜的地點離地面最少應(yīng)有多少米的高度？（2）如圖2，若在一個坡度為1：5的斜坡上，按水平距離間隔50米架設(shè)兩固定電纜的地點離地面高度為20米的塔柱．①求這種狀況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的近來距離為多少米？②這種狀況下，直接寫出下垂的電纜與地面的近來距離為多少米？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．【分析】（1）由于水平距離間隔80米，說明最低點的橫坐標(biāo)為40，代入，求出高度，加上6即可；（2）以點A為原點成立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的極點為M，作MF⊥CD，交DE于點G，交CD于點F，第一依照題意，設(shè)出拋物線的分析式為y=x2+bx，把B（50，10）代入，可求出拋物線的分析式，依照其性質(zhì)，可得出極點的坐標(biāo)M（15，﹣），求得MF，根據(jù)坡度1：5，可求得GF的長，即可求出MG的長，即下垂的電纜與地面的近來距離；【解答】解：（1）y=×402=16，166=22米；+固定電纜的地點離地面最少應(yīng)有22米的高度．（2）如圖，①以D為坐標(biāo)原點，DC方向為x軸正方向成立直角坐標(biāo)系．設(shè)此時拋物線分析式為y=x2+bx+c易知：A（0，20），B（50，30），代入分析式可求得b=﹣310，c=20．∴y=x2﹣310x+20第24頁（共29頁）易求得斜坡所在直線的分析式為：y=15x設(shè)一條與x軸垂直的直線x=m與拋物線交于M，與斜坡交于G．則：MG=m2﹣310m2015m=1100（m﹣252+﹣）+∴當(dāng)m=25時，MN的最小值為即在豎直方向上，下垂的電纜與地面的近來距離為13.75米26．研究幾何圖形，我們常常先給出這種圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判斷．定義：六個內(nèi)角相等的六邊形叫等角六邊形．（1）研究性質(zhì)①如圖1，等角六邊形ABCDEF中，三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么地點關(guān)系？證明你的結(jié)論．②如圖2，等角六邊形ABCDEF中，假如有AB=DE，則其他兩組正對邊BC與EF，CD與AF相等嗎？證明你的結(jié)論．③如圖3，等角六邊形ABCDEF中，假如三條正對角線AD，BE，CF訂交于一點O，那么三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么數(shù)目關(guān)系？證明你的結(jié)論．（2）研究判斷三組正對邊分別平行的六邊形，最少需要幾個內(nèi)角為120°，才能保證六邊形必然是等角六邊形？【考點】四邊形綜合題；全等三角形的判斷與性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角；平行四邊形的判斷與性質(zhì)；相像三角形的判斷與性質(zhì)．【