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文檔簡介

探索三角形相似的條件（2）

如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似嗎？

合作探究ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm兩邊對應成比例且夾角相等△A'

B'

C'∽△ABC?∠B'

＝∠B兩邊對應成比例且夾角結論:∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴ABCC’B’A’幾何語言：

判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？

想一想判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？

解:

∵

＝＝1.5

＝＝1.5

∴

＝

又∵∠AEB＝∠FEC

∴

△AEB∽△FEC

學以致用如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長。AEDCB例題;合作探究，交流展示如果△ABC與△A’B’C’兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？由此你能得到什么結論？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6兩邊對應成比例且其中一邊所對的角對應相等的兩個三角形不一定相似。如圖,D在△

ABC的AB邊上,AD=1,BD=2,AC=,問△

ACD與△

ABC相似嗎?請說明你的理由.想一想小結

如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，P是BC上的一點，試確定當點P在BC上什么位置時

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