最新數(shù)學(xué)滬科版初中七年級下冊101第2課時(shí)垂線及其性質(zhì)公開課課件2

10.1相交線第10章相交線、平行線與平移

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)垂線及其性質(zhì)10.1相交線第10章相交線、平行線

1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；（重點(diǎn)）

2.知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)應(yīng)用解決問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？導(dǎo)入新課情境引入觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線日常生活中，如圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？日常生活中，如圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.）αabbbbb）α講授新課垂線的概念一在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的）αabb問題如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？ABCDO由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，知當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.問題如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠B兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.垂直定義：知識(shí)要點(diǎn)兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.

如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m⊥l）.

把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)）.ABCDOlm垂直的表示法如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（ABCDO符號(hào)語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O.①判定：∵∠AOD=90°,（已知）∴AB⊥CD.（垂直的定義）符號(hào)語言：反之，若直線AB與CD垂直,垂足為O，那么∠AOD=90°.②性質(zhì)：∵AB⊥CD,（已知）∴∠AOD=90°.（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂線的基本性質(zhì)ABCDO符號(hào)語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AO數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點(diǎn)O,∠1＝90°,則；

(2)若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，那么∠BOD=______；

(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補(bǔ)角為.Omn1BCAOm⊥n90°72°162°典例精析圖1圖2例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點(diǎn)O,∠1＝90°,則你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動(dòng)1：你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動(dòng)2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?例2如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON

＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.例2如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?垂線的畫法及基本事實(shí)二A.Bl.問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?垂線的畫法及基本事實(shí)問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線l,作l的垂線.A無數(shù)條問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線llAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條lAB1.放如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論lAB1.放如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.注意：1.“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.總結(jié)歸納垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直CDEl點(diǎn)到直線的距離三1.線段AB,AC,AD,AE誰最短？

2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？說一說：如圖，從A點(diǎn)向已知直線l畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.BACDEl點(diǎn)到直線的距離三1.線段AB,AC,AD,A在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.線段AD的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離.總結(jié)歸納特別規(guī)定：DlA在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段試一試：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.m垂線段最短試一試：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()A.有兩個(gè)角相等

B.有兩對角相等

C.有三個(gè)角相等

D.有四對鄰補(bǔ)角C當(dāng)堂練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能C當(dāng)堂練習(xí)2.過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）

ABCDC2.過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（4.找出圖中互相垂直的線段：AO⊥COBO⊥DOABCDO3.如圖,AC⊥BC,∠C=90°,線段AC、BC、CD中最短的是()A.ACB.BCC.CDD.不能確定DABCC4.找出圖中互相垂直的線段：AO⊥COABCDO3.5.下列說法正確的是（）

A.線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離

B.線段AB的長度叫作點(diǎn)A到直線AC的距離

C.線段BD的長度叫作點(diǎn)D到直線BC的距離

D.線段BD的長度叫作點(diǎn)B到直線AC的距離ABCDD5.下列說法正確的是（）ABCDD6.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）

A.相等B.互余

C.互補(bǔ)D.互為對頂角ABCDEFO12D6.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線

7.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°,∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是.CABOE12D垂直7.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射CABOE當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.1.垂線的定義2.垂線的畫法3.垂線的性質(zhì)(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,(2)垂線段最短.4.點(diǎn)到直線的距離課堂小結(jié)當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角同學(xué)們,加油！同學(xué)們,加油！謝謝同學(xué)們的合作再見!謝謝同學(xué)們的合作再見!數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中10.1相交線第10章相交線、平行線與平移

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)垂線及其性質(zhì)10.1相交線第10章相交線、平行線

1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；（重點(diǎn)）

2.知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)應(yīng)用解決問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？導(dǎo)入新課情境引入觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線日常生活中，如圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？日常生活中，如圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.）αabbbbb）α講授新課垂線的概念一在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的）αabb問題如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？ABCDO由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，知當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.問題如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠B兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.垂直定義：知識(shí)要點(diǎn)兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.

如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m⊥l）.

把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)）.ABCDOlm垂直的表示法如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（ABCDO符號(hào)語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O.①判定：∵∠AOD=90°,（已知）∴AB⊥CD.（垂直的定義）符號(hào)語言：反之，若直線AB與CD垂直,垂足為O，那么∠AOD=90°.②性質(zhì)：∵AB⊥CD,（已知）∴∠AOD=90°.（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂線的基本性質(zhì)ABCDO符號(hào)語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AO數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點(diǎn)O,∠1＝90°,則；

(2)若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，那么∠BOD=______；

(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補(bǔ)角為.Omn1BCAOm⊥n90°72°162°典例精析圖1圖2例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點(diǎn)O,∠1＝90°,則你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動(dòng)1：你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動(dòng)2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?例2如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON

＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.例2如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?垂線的畫法及基本事實(shí)二A.Bl.問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?垂線的畫法及基本事實(shí)問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線l,作l的垂線.A無數(shù)條問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線llAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條lAB1.放如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論lAB1.放如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.注意：1.“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.總結(jié)歸納垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直CDEl點(diǎn)到直線的距離三1.線段AB,AC,AD,AE誰最短？

2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？說一說：如圖，從A點(diǎn)向已知直線l畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.BACDEl點(diǎn)到直線的距離三1.線段AB,AC,AD,A在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.線段AD的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離.總結(jié)歸納特別規(guī)定：DlA在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段試一試：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.m垂線段最短試一試：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()A.有兩個(gè)角相等

B.有兩對角相等

C.有三個(gè)角相等

D.有四對鄰補(bǔ)角C當(dāng)堂練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能C當(dāng)堂練習(xí)2.過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）

ABCDC2.過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（4.找出圖中互相垂直的線段：AO⊥COBO⊥DOABCDO3.如圖,AC⊥BC,∠C=90°,線段AC、BC、C