江蘇省姜堰市蔣垛中學(xué)高中數(shù)學(xué)作業(yè)19新人教A版選修3

..江蘇省姜堰市蔣垛中學(xué)高中數(shù)學(xué)作業(yè)19新人教A版選修31.命題“若ab，則2a2b1”的否命題為__________________________.2.復(fù)數(shù)34i的虛部是。3.設(shè)函數(shù)( )345的圖象在x處的切線為l，則圓22上=12x2y8x8y150fxxx的點(diǎn)到直線l的最短距離為。14.以函數(shù)yx2為導(dǎo)數(shù)的函數(shù)f(x)圖象過點(diǎn)（9，1），則函數(shù)f(x)＝____________．5.方程x2(m1)xm220的兩個實(shí)根一個小于1，另一個大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________。6．設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x0,0f(x)1x0，π）且x≠時，(x)f(x)0，則函數(shù)22y=f(x)–sinx在[–2π，2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為.7.已知以函數(shù)f(x)＝mx3–x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.1）求m、n的值；2）可否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k–1998，對于x∈[–1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明原由．DOC版...思慮題：已知函數(shù)f(x)lnx(x0)1af(x)(x0),函數(shù)g(x)f(x)（1）當(dāng)x0時,求函數(shù)yg(x)的表達(dá)式;（2）若a0,且函數(shù)yg(x)在(0,)上的最小值是2,求a的值;（3）對于（2）中所求的a值，若函數(shù)h(x)1x3b1x2bx,xR，恰有三個零點(diǎn)，32a求b的取值范圍。DOC版...2013年高二數(shù)學(xué)作業(yè)19參照答案1.若ab，則2a2b12.43.24.2x23175.(0,1)6.437.2(1)=tan＝1，∴3m–1=1，∴m=.解：(1)f(x)=3mx–1，f從而由f(1)=–1=n，得n=–，∴m=，n=–.(2)存在．f(x)=2x2–1=2(x＋)(x–)，令f(x)=0得x=±.列表：x–1(1,2)–2(2,2)2(2,3)3f(x)222222+–+f(x)↗2↘↗153由表可知：f(x)在[–1,3]上的最大值為15.∴由f(x)≤k–1998，知15≤k–1998，∴k≥2013，即存在最小的正整數(shù)k=2013，使不等式在x∈[–1,3]上恒成立．8.解:（1）∵f(x)lnx,∴當(dāng)x0時,f(x)lnx;當(dāng)x0時,f(x)ln(x)∴當(dāng)x0時,f(x)1;當(dāng)x0時,f(x)1(1)1.xxx∴當(dāng)x0時,函數(shù)yg(x)xa。xa（2）∵由（1）知當(dāng)x0時,g(x)x,x∴當(dāng)a0,x0時,g(x)≥2a當(dāng)且僅當(dāng)xa時取等號.由2a2，得a=1。（3）/( )2(1)(1)()hxxbxbxxb令h/(x)0，得x1或x=b，①若b>1，則當(dāng)0<x<1時，/)0//hx，當(dāng)1<<h(x)0，當(dāng)x>b時，h(x)0；(xb，時②若<1,且≠0，則當(dāng)0<<b時，/(x0bx/(x)0x>1/bbx，當(dāng)<1，當(dāng))<時，時，所以函數(shù)h(x)有三個零點(diǎn)的充要條件為f(1)0或f(1)0解得b1b3，f(b)0f(b)0或3綜合：b(,0)(0,1)(3,)。3另解：h(x)1x3b1x2bx1[2x23(b1)x6]326xbDOC版.