2021-2022學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，共28.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）冬季某天我國三個(gè)城市的最高氣溫分別是?10℃，1℃，?7A.3℃ B.8℃ C.11℃下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.?(?1)與1 B.(?1)2與1 C.代數(shù)式x?(3yA.x?3y?1 B.x?下列計(jì)算中結(jié)果正確的是(

)A.4+5ab=9ab 已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是xA.1 B.35 C.15 若x2?3x?2A.2021 B.2022 C.2023 D.2024若?2anb5與5aA.2 B.3 C.4 D.5已知二元一次方程4x+5y=5，用含xA.y=?45x+1 B.已知∠AOB=60°，從頂點(diǎn)O引一條射線OCA.20° B.40° C.80° D.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為?3，若一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，此時(shí)終點(diǎn)所表示的數(shù)是(

)A.?7 B.1 C.7 D.已知|a+3|+(A.2019 B.?2019 C.?1 如圖，將正方體相鄰的兩個(gè)面上分別畫出3×3的正方形網(wǎng)格，并分別用圖形“”和“○”在網(wǎng)格內(nèi)的交點(diǎn)處做上標(biāo)記，則該正方體的表面展開圖是(

)A. B. C. D.若a=?2×32，bA.a>b>c B.b>c圖中有4根繩子，在繩的兩端用力拉，繩子能打成結(jié)的是(

)A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，那么(a+b)已知方程3x=?9的解也是方程x=1+一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大40°，則∠2的度數(shù)是______

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，1cm3干凈清潔的空氣中大約有2.5×1019個(gè)分子，則6×10三、計(jì)算題（本大題共2小題，共13.0分）計(jì)算：

①36×(19?解方程：x+12四、解答題（本大題共6小題，共47.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)

如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AD=6，BD=4(本小題7.0分)

某校組織學(xué)生進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．第一天下午，學(xué)生隊(duì)伍從露營地出發(fā)，開始向東的方向直走到距離露營地500米處的科普?qǐng)@地．學(xué)校聯(lián)絡(luò)員也從露營地出發(fā)，不停地沿途往返行走，為隊(duì)伍護(hù)行．以向東的方向?yàn)檎较?，?lián)絡(luò)員從開始到最后行走的情況依次記錄如下(單位：米)：+150，?75，+205，?30，+25，?25，+30，?25，+75．

(1(本小題8.0分)

如圖，有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做草坪(陰影部分)．

(1)用含字母x的式子表示：

草坪的長a=______米，寬b=______米；

(2)請(qǐng)求出草坪的周長；

(本小題7.0分)

小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳．周日早晨，爺爺出發(fā)半小時(shí)后，小明發(fā)現(xiàn)爺爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙．如果爺爺?shù)乃俣仁?千米/時(shí)，小明騎自行車的速度是12千米/時(shí)，當(dāng)小明追上爺爺時(shí)，爺爺?shù)焦珗@了嗎？(本小題10.0分)

已知x=?3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x?2k的解．

(1)k的值為______；

(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D(本小題10.0分)

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部．且恰好平分∠BOC，求∠CON與∠AOM的度數(shù)．

(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AO答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閨?10|=10>|?7|=7，

所以?10<?7，

所以?10<2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為?a.也考查了絕對(duì)值與有理數(shù)的乘方．根據(jù)相反數(shù)得到?(?1)=1，根據(jù)乘方得意義得到

(?1)2=1，?12=?1，根據(jù)絕對(duì)值得到|?1|=1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷．

【解答】

解：A、?(?1)=1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；3.【答案】B

【解析】解：x?(3y?1)=x?4.【答案】C

【解析】解：4和5ab不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤．

6xy和x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以B錯(cuò)誤．

3a2b和3ba2是同類項(xiàng)，可以合并，系數(shù)相減，字母和各字母的指數(shù)不變得：3a2b?3ba2=5.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了方程解的定義，根據(jù)已知x=a?1是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于a的方程，求解即可．

【解答】

解：根據(jù)題意得：3(a?1)+6.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閤2?3x?2=0，

所以x2?3x=2，

所以2x2?6x+2020

7.【答案】C

【解析】解：因?yàn)?2anb5與5a3b2m+n的差仍是單項(xiàng)式，

所以n=3，2m+n=5，8.【答案】A

【解析】解：因?yàn)?x+5y=5，

所以5y=5?4x．

所以y=5?4x5．

所以y=1?45x．

9.【答案】D

【解析】解：分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠BOA內(nèi)部時(shí)，∠BOC=∠AOB?∠AOC=60°?20°=40°；

②當(dāng)OC在∠B10.【答案】A

【解析】解：由題意得：

?3?4=?7，

所以終點(diǎn)所表示的數(shù)是：?7，

故選：11.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得，a+3=0，b?2=0，

解得a=?3，b=2，

所以，(a+b)201912.【答案】C

【解析】解：觀察圖形可知，該正方體的表面展開圖是．

故選：C．

根據(jù)正方體的平面展開圖，與正方體的各部分對(duì)應(yīng)情況，實(shí)際動(dòng)手操作得出答案．

考查了幾何體的展開圖，立體圖形的側(cè)面展開圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系．立體圖形問題可以轉(zhuǎn)化為平面圖形問題解決．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．

13.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閍=?2×32=?2×9=?18，b=(?2×314.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查學(xué)生的空間想象能力，注意B和C的不同．

假定固定繩子的一頭，拉起繩子的另一頭，順著繩子觀察，想象是否會(huì)出現(xiàn)打結(jié)的情況．

【解答】

解：由分析逐一驗(yàn)證，會(huì)發(fā)現(xiàn)B選項(xiàng)會(huì)出現(xiàn)打結(jié)的情況．

故選B．

15.【答案】?2019【解析】解：根據(jù)題意得：a+b=0，xy=1，

則原式=0?2019=?2019．16.【答案】25

【解析】解：解方程3x=?9得：x=?3，

把x=?3代入方程x=1+a得：?3=1+a，

解得：a=17.【答案】25°【解析】解：根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，

根據(jù)題意可知∠1=∠2+40°18.【答案】1.5×【解析】解：2.5×1019×6×103=15×1022=1.5×1023(個(gè))．19.【答案】解：①原式=36×19?36×16?36×34

=4?【解析】①利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得；

②依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

20.【答案】解：去分母，得3(x+1)?6=2(2?x)，

去括號(hào)，得3x+【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．

21.【答案】解：因?yàn)锳D=6，BD=4，

所以AB=AD+BD=10．【解析】根據(jù)線段的和差，可得AB的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出A22.【答案】解：(1)由題意得：

150+(?75)+205+(?30)+25+(?25)+30【解析】(1)把題中各數(shù)相加，計(jì)算出結(jié)果即可判斷；

(2)利用時(shí)間=路程÷23.【答案】解：(1)20?2x，10?x；

(2)由長方形的周長公式得，

[(20?2x)+(10?x)]【解析】解：(1)由圖形所反映的草坪的長a，寬b，路的寬x與原長方形的長20m，寬10m之間關(guān)系得，

a=20?2x，b=10?x，

故答案為：20?2x，10?x；

(2)(3)24.【答案】解：設(shè)小明用x小時(shí)追上爺爺，

依題意，得：4×12+4x=12x，

解得：x=14，

小明追上爺爺時(shí)，爺爺共走了【解析】設(shè)小明用x小時(shí)追上爺爺，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，結(jié)合小明追上爺爺時(shí)兩人的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用爺爺行走的路程=速度×?xí)r間，可求出小明追上爺爺時(shí)爺爺行走的路程，將其與3.2千米比較后即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：(1)2；

(2)由(1)得，BC=2AC，

因?yàn)锳B=6cm，點(diǎn)C在線段AB上，

所以AC=13AB=13×6=2(cm)，

因?yàn)辄c(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

所以CD=AD=12AC=1(cm)．

(3)由(2)得，AB=6，A【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的解、線段中點(diǎn)的定義、數(shù)軸上的點(diǎn)表示，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得定義求得k的值．

(1)將x=?3代入方程即可得到關(guān)于k的方程，然后解方程得到k的值；

(2)先由AB=6求得AC的長度，然后由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)求得線段CD的長；

(3)先求得點(diǎn)D和點(diǎn)B表示的數(shù)，然后設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，再用含有t的式子表示點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)，進(jìn)而得到PD和QD的長度，最后列出方程求得t的值．

【解答】

解：(1)將x=?26.【答案】解：(1)因?yàn)椤螦OC=60°，

所以∠BOC=120°，

又OM平分∠BOC，

∠COM=12∠BOC=60°，

所以∠CON=∠COM+∠MON=60°【解析】【分析】

此題考查了角的計(jì)算，三角板的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到角度之