2021~2022學年安徽蕪湖初一上學期期中數學試卷-學生用卷

第頁2021~2022學年安徽蕪湖初一上學期期中數學試卷-學生用卷一、單選題1、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（

）A.－20m B.－40m C.20m D.40m2、－5的倒數是A.15 B.5 C.－15 3、下列各組數中，相等的是（）A.2與12B.2與﹣|﹣2|C.﹣1與（﹣1）2D.（﹣1）2與14、我國高鐵通車總里程居世界第一，預計到2021年底，高鐵總里程大約39600千米，39600用科學記數法表示為（）A.39.6×103B.3.96×104C.3.96×10﹣4D.39.6×10﹣35、如果3xm+2y3與﹣2x3y2n﹣1是同類項，則m、n的值分別是（

）A.m=1，n=2B.m=0，n=2C.m=2，n=1D.m=1，n=16、已知代數式x?2y的值是3，則代數式1?2x+4y的值是（

）A.-5 B.-4 C.7 D.-67、下列式子計算正確的是（

）A.5a+a=6a2B.?2a+5b=3abC.4D.3x8、實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（

）A.|a|<1<|b|B.1<–a<bC.1<|a|<bD.–b<a<–19、數軸上三個點表示的數分別為p、r、s．若p－r＝5，s－p＝2，則s－r等于（

）A.3 B.－3 C.7 D.－710、定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F(xiàn)（n）＝3n+1；②當n為偶數時，F(xiàn)(n)=n2kA.1 B.4 C.2021 D.42021二、填空題11、某蓄水池的標準水位記為0m，如果水面高于標水位0.23m表示為0.23m，那么水面低于標準水位0.1m表示為

．12、單項式﹣4πa3b的系數是

．13、已知a,b,c在數軸上對應點的文字，如圖所示，化簡|a-b|+|b-c|=

.14、圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，得到四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）所示拼成一個大正方形，則中間空白部分的面積是

．（用含a，b的式子表示）三、解答題15、計算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）-23-3×|-2|-（-7+5）2．16、先化簡，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．17、將12，（﹣2）218、已知，有理數m為最大的負整數，a，b互為相反數，c、d互為倒數，求2a+2b+(a19、如圖，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當（a﹣2）2+|h﹣12|＝0時，求陰影部分的面積．20、在鄭州抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．（1）請你幫忙確定B地相對于A地的方位？（2）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油．21、已知A=2x2+xy+3y,B=x2?xy1若x+22+y?3=0，求22、觀察下列算式第1個等式：a1=11×2=1?12；第2個等式：a2=12×3=12?13；第3個等式：a23、觀察下列每對數在數軸上的對應點間的距離,3與5,4與﹣2,﹣4與3,﹣1與﹣5.并回答下列各題:(1)數軸上表示4和﹣2兩點間的距離是

;表示﹣1和﹣5兩點間的距離是

.(2)若數軸上的點A表示的數為x,點B表示的數為﹣3.①數軸上A、B兩點間的距離可以表示為

(用含x的代數式表示);②如果數軸上A、B兩點間的距離為|AB|=1,求x的值.(3)直接寫出代數式x+2+x?3的最小值為

1、【答案】B;【解析】【詳解】解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40米．故選B．2、【答案】C;【解析】【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．【詳解】解：5的倒數是?13、【答案】D;【解析】【分析】根據相反數、絕對值、有理數的乘方解決此題．【詳解】解：A．根據相反數的定義，12的相反數為?12，故2與12的相反數不相等，那么A不符合題意．B．根據絕對值的定義，-|-2|=-2，故2≠-|-2|，那么B不符合題意．C．根據有理數的乘方，（-1）24、【答案】B;【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：39600=3.96×104，故選：B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．5、【答案】A;【解析】【分析】同類項：所含字母相同，相同字母的指數要相等，根據概念可得答案【詳解】解：由題意可知：m+2=3，3=2n-1，∴m=1，n=2，故選A．【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是正確理解同類項的概念從而求出m與n的值．6、【答案】A;【解析】【分析】首先將所求代數式轉換形式，然后將已知代數式直接代入，即可得解.【詳解】∵x?2y=3∴1?2x+4y=1?2x?2y7、【答案】D;【解析】【分析】選項D中3xy2?48、【答案】A;【解析】【詳解】由圖可知：a<?1<1<b,∴1<a<b9、【答案】C;【解析】【詳解】試題分析：利用已知將兩式相加進而求出答案．解：∵p﹣r=5，s﹣p=2，∴p﹣r+s﹣p=5+2則s﹣r=7．故答案為7．考點：數軸．10、【答案】B;【解析】【分析】根據新定義的運算方法多計算幾次找規(guī)律即可．【詳解】解：當n＝13時，則第1次“F”運算的結果是：3×13+1＝40，第2次“F”運算的結果是：4023=5，第3次“F”運算的結果是：3×5+1＝16，第4次“F”運算的結果是：1611、【答案】﹣0.1m;【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，根據“正”和“負”所表示相反意義進行解答．【詳解】解：∵“正”和“負”相對，∴水面高于標水位0.23m表示為0.23m，那么水面低于標準水位0.1m表示為﹣0.1m．故答案為：-0.1m【點睛】此題主要考查了正負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．：12、【答案】﹣4π;【解析】【分析】直接利用單項式的系數確定方法，進而得出答案．【詳解】解：單項式-4πa3b的系數是：-4π．故答案為：-4π．【點睛】本題主要考查了單項式，正確把握單項式的系數確定方法是解題關鍵．13、【答案】a-c;【解析】【分析】觀察數軸找出c＜0＜b＜a，進而可得出a-b＞0、b-c＞0，根據絕對值的定義即可求出結論．【詳解】解：觀察數軸可知：c＜0＜b＜a，∴a-b＞0，b-c＞0∴|a-b|+|b-c|=a-b+b-c=a-c．故答案為：a-c．【點睛】本題考查了數軸以及絕對值，觀察數軸找出c＜0＜b＜a是解題的關鍵．14、【答案】（a﹣b）2．;【解析】【分析】由圖（1）得出小長方形的長與寬分別為a，b，然后根據圖（2）中大正方形的面積減去四個小長方形的面積表示出中空部分面積即可．【詳解】解：中間空白部分的面積是：（a+b）2﹣4ab＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故答案為：（a﹣b）2．【點睛】本題考查了列代數式、完全平方公式的運算，能正確列出代數式是解決問題的前提，熟練掌握完全平方公式是解決問題的關鍵．15、【答案】（1）﹣3；（2）-18;【解析】【分析】（1）利用加法結合律進行簡便計算；（2）先算乘方，化簡絕對值，然后算乘法，最后算加減，有小括號先算小括號里面的．【詳解】解：（1）原式=（-3）+[40+（-32）+（-8）]=-3+0=-3；（2）原式=-8-3×2-（-2）2=-8-6-4=-18．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，注意明確有理數混合運算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算）．16、【答案】﹣x2y+4xy+1，-23;【解析】【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，當x=﹣2、y=2時，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【點睛】本題考查了整式的加減運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減運算．17、【答案】數軸見解析，﹣3<1【解析】【分析】先在數軸上表示各個數，再根據數軸上右邊的數總比左邊的數大比較即可．【詳解】解：在數軸上表示如圖所示：根據數軸可得：﹣3<1218、【答案】-3;【解析】【分析】根據負整數，相反數，倒數的概念求得m＝﹣1，a+b＝0，ab=?1，cd＝1，然后代入求值即可．【詳解】解：∵m為最大負數，a，b互為相反數，c，d互為倒數，∴m＝﹣1，a+b＝0，ab19、【答案】（1）a2-2ah；（2）陰影部分的面積為2．;【解析】【分析】（1）利用正方形的面積減去四個三角形的面積即可得出結論；（2）利用非負數的意義求出a，h的值，將a，h的值代入計算即可得出結論．【詳解】解：（1）陰影部分的面積為：a2-4×12ah=a2-2ah；（2）∵（a-2）2+|h-12|=0，（a-2）2≥0，|h-12|≥0，∴a-2=0，h-12=0．解得：a=2，h=12．當a=2，h=120、【答案】（1）B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處為25千米；（3）沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油．;【解析】【分析】（1）將記錄的數字求和即可得；（2）分別求出每一次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離，再比較大小即可得；（3）將記錄的數字的絕對值求和可得沖鋒舟當天的航行總路程，再乘以0.5，然后減去28即可得．【詳解】解：（1）+14+?9++8+?7++13+?6++12+?5，=14?9+8?7+13?6+12?5，=14+8+13+12-（9+7+6+5），=47-27=20（千米），答：B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）第1次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為+14=14千米，第2次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為14+?9=5千米，第3次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為5++8=1321、【答案】（1）-9；（2）x=-1;【解析】【分析】（1）根據去括號，合并同類項，可得答案；（2）根據多項式的值與y無關，可得y的系數等于零，根據解方程，可得答案．【詳解】（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B的值與y的值無關，即（3x+3）y與y的值無關，∴3x+3=0．解得x=-1．【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于掌握去括號，括號前是正數去括號不變號，括號前是負數去括號都變號．22、【答案】（1）110×11=110?311;【解析】【分析】（1）根據所給的等式的形式進行求解即可；（2）分析所給的等式，總結出其規(guī)律即可；（3）利用（2）中的規(guī)律進行求解即可；（4）仿照（2）中的規(guī)律進行求解即可．【詳解】解：（1）第10個等式a10＝110×11=110?111；故答案為：110×11=110?111；（2）∵第1個等式：a1＝11×2=1?12；第2個等式：a2＝12×3=12?13；第3個等式：a3＝13×4=13?14；…，∴第n個等式an=1nn+1=1n?1n+1，故答案為：1nn+1=1n?1n+1；（3）11×2+12×3+13×4+…+12