湖北省武漢市2022屆高三二月調(diào)研考試模擬試題word版_第1頁
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武漢市

2022屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測試

數(shù)學(xué)試題(文)本試卷三大題22小題。全卷共150分??荚囉脮r120分鐘。注意事項: 1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上。并將準(zhǔn)考證叼條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上無效。 3.非選擇題的作答:用毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷上無效。 4.考生必須保持答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交。參考公式:球的表面積公式球的體積公式其中R表示球的半徑一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是滿足題目要求的。1.已知集合,則= () A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足,則z= () A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i3.已知= () A. B. C. D.4.如圖,矩形的長為6寬為4,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)是落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆,以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積約為 () A. B. C. D.5.若向量,則“”是“”的 () A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.執(zhí)行右邊的程序框圖,若輸出的S是126,則條件①可以為() A. B. C. D.7.如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)M、N,頂點(diǎn)A和N、頂點(diǎn)D、C1的兩上截面截去兩個角后所得的幾何體,則該幾何體的正視圖為 ()8.觀察,由歸納推理得:若定義在R上的函數(shù)滿足,記的導(dǎo)函數(shù),則= () A. B. C. D.9.函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是 () A. B. C. D.10.若是方程的解,則屬于區(qū)間 () A.(0,1) B.(1,) C.(,) D.(,2)二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,共35分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上,一題兩空的題,其答案按選后次序填寫。11.拋物線的準(zhǔn)線方程為。12.如果一個二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是圖中的陰影部分(包括邊界),則這個不等式組是。13.設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為2、1、1,其頂點(diǎn)都在同一個球面上,則該球的表面積為。14.下表是某商場統(tǒng)計的20名營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元)。假設(shè)銷售額的中位數(shù)為a,眾數(shù)為b,平均值為c,則它們的大小關(guān)系為。15.如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD//BC,,側(cè)棱底面ABCD,若AB=BC=,則CD與平面PAC所成的角為。16.已知函數(shù),則實數(shù)x的取值范圍是。17.如圖,線段AB=8,點(diǎn)C在線段AB上,且AC=2,P為線段CB上一動點(diǎn),點(diǎn)A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D,設(shè)的面積為,則的定義域為;的最大值為。三、解答題:本大題共5小題,共65分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.(本小題滿分12分) 等比數(shù)列中,已知 (1)求數(shù)列的通項公式; (2)若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項,試求數(shù)列的通項公式及前n項和19.(本小題滿分12分) 在中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,已知 (1)求A; (2)若,求c。20.(本小題滿分13分) 武漢市為增強(qiáng)市民交通安全意識,面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者。現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示。 (1)分別求第3,4,5組的頻率; (2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動,應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者? (3)在(2)的條件下,該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率。21.(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (1)當(dāng)x=2時取得極小值求a,b的值; (2)當(dāng)時,若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實數(shù)a的取值范圍。22.(本小題滿分15分) 已知A(-2,0),B(2,0)為橢圓C的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)(1,0)為其右焦點(diǎn)

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