對數(shù)概念(校級公開課)課件

對數(shù)及對數(shù)運算

高一數(shù)學(xué)組1ppt課件對數(shù)及對數(shù)運算

高一數(shù)學(xué)組1ppt課件2ppt課件2ppt課件對數(shù)的概念3ppt課件對數(shù)的概念3ppt課件復(fù)習(xí)引入探索新知

我們研究指數(shù)函數(shù)時,曾討論過細(xì)胞分裂問題,某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個……1個這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x函數(shù),這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)表示y=2x4ppt課件復(fù)習(xí)引入探索新知我們研究指數(shù)函數(shù)時問題引入探索新知

反過來,1個細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到8個、1024個、8192個……細(xì)胞？已知細(xì)胞個數(shù)y，如何求分裂次數(shù)x?1248=2xy=2x……1024=2x8192=2x5ppt課件問題引入探索新知反過來,1個細(xì)胞復(fù)習(xí)引入探索新知問題2x=8,x=

？2x=1024,2x=8192，

x=

？推廣

已知底和冪，如何求出指數(shù)？如何用底和冪來表示出指數(shù)的問題．解決為了解決這類問題，引進(jìn)一個新數(shù)——對數(shù)．

6ppt課件復(fù)習(xí)引入探索新知2x=8,x=？推已知底和冪一般地，對于指數(shù)式那么b叫做以a為底N的對數(shù),記作

其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù).①說明:注意底數(shù)和真數(shù)的限制,②注意對數(shù)的書寫格式,對數(shù)概念N>0;讀作“b等于以a為底N的對數(shù)”.7ppt課件一般地，對于指數(shù)式那么b叫做以a為底N的對數(shù),記作叫做指數(shù)式

,叫做對數(shù)式.

當(dāng)時，

底底指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化8ppt課件叫做指數(shù)式,叫做對數(shù)式.當(dāng)時，底底指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)指數(shù)式鞏固知識典型例題互化

例題例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

（1）

（2）（3）（4）9ppt課件鞏固知識典型例題互化例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：鞏固知識典型例題互化

例題例1將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：

（5）

（6）（7）（8）10ppt課件鞏固知識典型例題互化例1將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：鞏固知識典型例題互化

變式完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化：

（1）

（2）（3）（4）11ppt課件鞏固知識典型例題互化完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化：兩個重要的對數(shù)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)

簡記為以e為底的對數(shù)自然對數(shù)：簡記為e為無理數(shù)e=2.71828……12ppt課件兩個重要的對數(shù)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)簡記為以e為底的對解：因為

例2．利用對數(shù)定義求所以因為

所以因為

所以因為

所以

變式2：求13ppt課件解：因為例2．利用對數(shù)定

在指數(shù)式中，若已知和的值，求進(jìn)行的是

運算，若已知和求，進(jìn)行的是

運算.

指數(shù)運算和對數(shù)運算互為

運算.

由此，得到探究活動一：對數(shù)恒等式指數(shù)對數(shù)逆

.N14ppt課件在指數(shù)式中，若已知和對數(shù)恒等式：例3利用對數(shù)恒等式求下列對數(shù)的值.=8=9=215ppt課件對數(shù)恒等式：例3利用對數(shù)恒等式求下列對數(shù)的值.=8=9=將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式：探究活動二：loga1=0logaa=1你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=0a0=1a1=1對數(shù)的性質(zhì)底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=116ppt課件將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式：探究活動二：loga1=0loga歸納:對數(shù)性質(zhì)

“1”的對數(shù)等于零底數(shù)的對數(shù)等于“1”例題（3）（2）例4求下列對數(shù)的值：（1）17ppt課件歸納:對數(shù)“1”的對數(shù)等于零底數(shù)的對數(shù)等于“1”（3）（2）對數(shù)的概念指數(shù)式和對數(shù)式的互化對數(shù)恒等式對數(shù)的性質(zhì)歸納小結(jié),強(qiáng)化思想:18ppt課件對數(shù)的概念歸納小結(jié),強(qiáng)化思想:18ppt課件運用知識強(qiáng)化練習(xí)

當(dāng)堂檢測1.對數(shù)式log(a-2）(5-a)=b中，實數(shù)a的取值范圍為（）2.若log2x=3中，則x=（）3.計算：(1)lg1+lg10+1g100+lg0.001；4.若中，則y=

,

若，則x=

.5.(選做)已知,則

.

DC0662019ppt課件運用知識強(qiáng)化練習(xí)當(dāng)堂檢測1.對數(shù)式log(a-2）(5-作業(yè)：必做題：課本97頁練習(xí)AT1-T5,其中1-4寫在課本上，T5寫在上交本上;選做題：課本97頁練習(xí)BT1,T3預(yù)習(xí):積、商、冪的對數(shù)20ppt課件作業(yè)：必做題：課本97頁練習(xí)AT1-T5,對數(shù)及對數(shù)運算

高一數(shù)學(xué)組21ppt課件對數(shù)及對數(shù)運算

高一數(shù)學(xué)組1ppt課件22ppt課件2ppt課件對數(shù)的概念23ppt課件對數(shù)的概念3ppt課件復(fù)習(xí)引入探索新知

我們研究指數(shù)函數(shù)時,曾討論過細(xì)胞分裂問題,某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個……1個這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x函數(shù),這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)表示y=2x24ppt課件復(fù)習(xí)引入探索新知我們研究指數(shù)函數(shù)時問題引入探索新知

反過來,1個細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到8個、1024個、8192個……細(xì)胞？已知細(xì)胞個數(shù)y，如何求分裂次數(shù)x?1248=2xy=2x……1024=2x8192=2x25ppt課件問題引入探索新知反過來,1個細(xì)胞復(fù)習(xí)引入探索新知問題2x=8,x=

？2x=1024,2x=8192，

x=

？推廣

已知底和冪，如何求出指數(shù)？如何用底和冪來表示出指數(shù)的問題．解決為了解決這類問題，引進(jìn)一個新數(shù)——對數(shù)．

26ppt課件復(fù)習(xí)引入探索新知2x=8,x=？推已知底和冪一般地，對于指數(shù)式那么b叫做以a為底N的對數(shù),記作

其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù).①說明:注意底數(shù)和真數(shù)的限制,②注意對數(shù)的書寫格式,對數(shù)概念N>0;讀作“b等于以a為底N的對數(shù)”.27ppt課件一般地，對于指數(shù)式那么b叫做以a為底N的對數(shù),記作叫做指數(shù)式

,叫做對數(shù)式.

當(dāng)時，

底底指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化28ppt課件叫做指數(shù)式,叫做對數(shù)式.當(dāng)時，底底指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)指數(shù)式鞏固知識典型例題互化

例題例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

（1）

（2）（3）（4）29ppt課件鞏固知識典型例題互化例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：鞏固知識典型例題互化

例題例1將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：

（5）

（6）（7）（8）30ppt課件鞏固知識典型例題互化例1將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：鞏固知識典型例題互化

變式完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化：

（1）

（2）（3）（4）31ppt課件鞏固知識典型例題互化完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化：兩個重要的對數(shù)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)

簡記為以e為底的對數(shù)自然對數(shù)：簡記為e為無理數(shù)e=2.71828……32ppt課件兩個重要的對數(shù)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)簡記為以e為底的對解：因為

例2．利用對數(shù)定義求所以因為

所以因為

所以因為

所以

變式2：求33ppt課件解：因為例2．利用對數(shù)定

在指數(shù)式中，若已知和的值，求進(jìn)行的是

運算，若已知和求，進(jìn)行的是

運算.

指數(shù)運算和對數(shù)運算互為

運算.

由此，得到探究活動一：對數(shù)恒等式指數(shù)對數(shù)逆

.N34ppt課件在指數(shù)式中，若已知和對數(shù)恒等式：例3利用對數(shù)恒等式求下列對數(shù)的值.=8=9=235ppt課件對數(shù)恒等式：例3利用對數(shù)恒等式求下列對數(shù)的值.=8=9=將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式：探究活動二：loga1=0logaa=1你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=0a0=1a1=1對數(shù)的性質(zhì)底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=136ppt課件將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式：探究活動二：loga1=0loga歸納:對數(shù)性質(zhì)

“1”的對數(shù)等于零底數(shù)的對數(shù)等于“1”例題（3）（2）例4求下列對數(shù)的值：（1）37ppt課件歸納:對數(shù)“1”的對數(shù)等于零底數(shù)的對數(shù)等于“1”（3）（2）對數(shù)的概念指數(shù)式和對數(shù)式的互化對數(shù)恒等式對數(shù)的性質(zhì)歸納小結(jié),強(qiáng)化思想:38ppt課件對數(shù)的概念歸納小結(jié),強(qiáng)化思想:18ppt課件運用知識強(qiáng)化練習(xí)

當(dāng)堂檢測1.對數(shù)式log(a-2）(5-a)=b中，實數(shù)a的取值范圍為（）2.若log2x=3中，則x=（）3.計算：(1)lg1+lg10+1g100+lg0.001；4.若中，則y=

,

若