管理會計-第3節(jié)-動態(tài)評價指標(biāo)的計算課件

管理會計制作：吳大軍牛彥秀教授東北財經(jīng)大學(xué)會計學(xué)院管理會計制作：吳大軍牛彥秀教授東北財經(jīng)大學(xué)1第八章長期投資決策（下）第一節(jié)長期投資決策評價指標(biāo)概述第二節(jié)靜態(tài)評價指標(biāo)的計算第三節(jié)動態(tài)評價指標(biāo)的計算第四節(jié)長期投資決策評價指標(biāo)的運用第五節(jié)投資敏感性分析本章復(fù)習(xí)思考題

第八章長期投資決策（下）第一節(jié)長期投資決策評價指標(biāo)概述2第三節(jié)動態(tài)評價指標(biāo)的計算

動態(tài)投資回收期及其計算凈現(xiàn)值及其計算凈現(xiàn)值率及其計算獲利指數(shù)及其計算內(nèi)部收益率及其計算動態(tài)評價指標(biāo)之間的關(guān)系第三節(jié)動態(tài)評價指標(biāo)的計算動態(tài)投資回收期及其計算3動態(tài)投資回收期及其計算動態(tài)投資回收期是指以按投資項目的行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率計算的折現(xiàn)經(jīng)營凈現(xiàn)金流量補償原始投資現(xiàn)值所需要的全部時間。其計算方法與靜態(tài)投資回收期的計算方法基本相同，只是在折現(xiàn)經(jīng)營凈現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上進(jìn)行計算。

動態(tài)投資回收期及其計算動態(tài)投資回收期是指以按投資項目4【例8—8】動態(tài)投資回收期的計算

已知：某固定資產(chǎn)投資項目的凈現(xiàn)金流量如下：NCF0＝-1000萬元，NCF1＝0萬元，NCF2～8＝360萬元，NCF9～10＝250萬元，NCF11＝350萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：計算該項目的動態(tài)投資回收期

【例8—8】動態(tài)投資回收期的計算已知：某固定資產(chǎn)投資項目的5解:依題意，根據(jù)已知資料計算列表如表8—4所示。

表8—4某固定資產(chǎn)投資項目現(xiàn)金流量表(全部投資)價值單位：萬元項目計算期(第t年)

建設(shè)期經(jīng)營期合計012345…

891011…

凈現(xiàn)金流量

-10000360360360360…3602502503502370復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

10.909090.826450.751310.683010.62092…0.466510.424100.385540.35049-折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量

-10000297.52270.47245.88233.53…167.94106.0396.39122.67+918.38累計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量

-1000-1000.00-702.48-432.01-186.1237.41…593.30699.32795.71918.38-解:依題意，根據(jù)已知資料計算列表如表8—4所示。表8—46由該表按8.3.2式可求得動態(tài)投資回收期:PP＂=4+=4.83(年)如果將本例中的建設(shè)期凈現(xiàn)金流量改為：NCF0～1＝-500萬元，則動態(tài)投資回收期將會變?yōu)?.63年（計算過程略）。由該表按8.3.2式可求得動態(tài)投資回收期:7凈現(xiàn)值及其計算凈現(xiàn)值，記作NPV，是指在項目計算期內(nèi)，按行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率或其他設(shè)定折現(xiàn)率（ic)計算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。

凈現(xiàn)值及其計算凈現(xiàn)值，記作NPV，是指在項目計算期內(nèi)8凈現(xiàn)值及其計算計算凈現(xiàn)值涉及三種形式的折現(xiàn)：※復(fù)利折現(xiàn)※普通年金折現(xiàn)※遞延年金折現(xiàn)凈現(xiàn)值及其計算計算凈現(xiàn)值涉及三種形式的折現(xiàn)：9【例8—9】凈現(xiàn)值的計算——一般方法已知：第七章例7—3中的凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下：NCF0＝-1050萬元，NCF1＝-200萬元，NCF2＝270萬元，NCF3＝320萬元，NCF4＝370萬元，NCF5＝420萬元，NCF6＝360萬元，NCF7＝400萬元，NCF8＝450萬元，NCF9＝500萬元，NCF10＝550萬元，NCF11＝900萬元。基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：分別用公式法和列表法計算該項目的凈現(xiàn)值?！纠?—9】凈現(xiàn)值的計算——一般方法已知：第七章例7—3中的10解:依題意

凈現(xiàn)值NPV＝-1050×1-200×0.90909＋270×0.82645＋320×0.75131＋370×0.68301＋420×0.62092＋360×0.56447＋400×0.51316＋450×0.46651＋500×0.42410＋550×0.38554＋900×0.35049≈1103.18(萬元)解:依題意凈現(xiàn)值NPV＝-1050×1-200×0.911用列表的方法計算該項目的凈現(xiàn)值，所列部分現(xiàn)金流量表如表8—5所示。

表8—5某工業(yè)投資項目現(xiàn)金流量表(全部投資)價值單位:萬元項目計算期(第t年)建設(shè)期經(jīng)營期合計01234…1011…

…………………………3.0凈現(xiàn)金流量

-1050-20027032037055090032905.010%的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

10.909090.826450.751310.683010.385540.35049-6.0折現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量

-1050.00-181.82223.14240.42252.71212.05315.44+1103.18用列表的方法計算該項目的凈現(xiàn)值，所列部分現(xiàn)金流量表如表8—512由表8—5的數(shù)據(jù)可見，該方案的凈現(xiàn)值為1103.18萬元。讀者可以根據(jù)表8—4的計算結(jié)果，直接判斷出例8—8中的凈現(xiàn)值是多少。

由表8—5的數(shù)據(jù)可見，該方案的凈現(xiàn)值為1103.18萬元。13【例8—10】凈現(xiàn)值的計算——特殊方法

已知：第七章例7—4中的項目行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%；第（1）～（4）種情況下的凈現(xiàn)金流量信息如下：

（1）NCF0=-1000萬元,NCF1～10=200萬元；（2）NCF0=-1000萬元,NCF1=0萬元,NCF2～11=200萬元（3）NCF0=-1000萬元,NCF1～9=190萬元,NCF10=290萬元（4）NCF0～1=-500萬元，NCF2～11=200萬元

要求：用簡化方法計算計算凈現(xiàn)值NCF（保留所有小數(shù)）。

【例8—10】凈現(xiàn)值的計算——特殊方法已知：第七章例7—414解:本例所有情況均可使用簡化方法計算凈現(xiàn)值

在第(1)種情況下，可按8.3.4式計算：

NPV=-1000+200×(PA/A,10%,10)=+228.914(萬元)在第(2)種情況下，可按8.3.7式或8.3.8式計算：NPV=-1000+200×〔(PA/A,10%,11)

-(PA/A,10%,1)〕

或=-1000+200×(PA/A,10%,11-1)×(P/F,10%,1)=+117.194(萬元)解:本例所有情況均可使用簡化方法計算凈現(xiàn)值在第(1)種情況15解:本例所有情況均可使用簡化方法計算凈現(xiàn)值

在第(3)種情況下，可按8.3.5式或8.3.6式計算：NPV=-1000+190×(PA/A,10%,9)+290×(P/F,10%,10)=+206.020(萬元)解:本例所有情況均可使用簡化方法計算凈現(xiàn)值在第(3)種情況16第(4)種情況下，可按8.3.9式計算：NPV=

-〔500+500×(P/F,10%,1)〕+200×〔(PA/A,10%,11)-(PA/A,10%,1)〕=+162.648(萬元)第(4)種情況下，可按8.3.9式計算：17【例8—11】凈現(xiàn)值的計算——插入函數(shù)法

已知：仍按例8—9的資料。要求：直接利用NPV函數(shù)計算凈現(xiàn)值。

【例8—11】凈現(xiàn)值的計算——插入函數(shù)法已知：仍按例8—918解：依題意，本項目在建設(shè)起點發(fā)生了1050萬元的原始投資，必須進(jìn)行調(diào)整在EXCEL表格中，直接插入NPV函數(shù)，并輸入折現(xiàn)率10％和已知第0～n期的NCFt，求得的調(diào)整前凈現(xiàn)值為1002.90萬元本項目調(diào)整后的凈現(xiàn)值＝1002.90×（1＋10％）≈1103.19(萬元)本例的計算結(jié)果與例8—9的計算結(jié)果只差0.01萬元，這是因為計算機系統(tǒng)保留精確度不同而形成的誤差，在實務(wù)中可以忽略不計。同樣道理，根據(jù)例7－4第（5）種情況下的凈現(xiàn)金流量，可以計算出當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％時，該項目調(diào)整前后的凈現(xiàn)值分別為364.48萬元和400.93萬元（計算過程略）。

解：依題意，本項目在建設(shè)起點發(fā)生了1050萬元的原始投資，19凈現(xiàn)值率及其計算凈現(xiàn)值率，記作NPVR是反映項目的凈現(xiàn)值占原始投資現(xiàn)值的比率。

凈現(xiàn)值率及其計算凈現(xiàn)值率，記作NPVR是反映項目的凈現(xiàn)20【例8—12】凈現(xiàn)值率的計算

已知：例8—10中各種情況下的凈現(xiàn)值計算結(jié)果。要求：計算各種情況下的凈現(xiàn)值率（結(jié)果保留四位小數(shù)）。

【例8—12】凈現(xiàn)值率的計算已知：例8—10中各種情況下的21解:∵在第(1)種情況下，凈現(xiàn)值=228.914萬元,原始投資現(xiàn)值為1000萬元∴NPVR=228.914/1000=0.2289同理，在第(2)和第(3)種情況下，凈現(xiàn)值分別為：117.194萬元和206.02萬元，原始投資現(xiàn)值均為1000萬元,則它們的凈現(xiàn)值率分別為:0.1172和0.2060（計算過程略)。解:∵在第(1)種情況下，凈現(xiàn)值=228.914萬元,原始22∵

在第(4)種情況下，凈現(xiàn)值為162.648萬元

原始投資現(xiàn)值=500+500×(P/F,10%,1)=954.545萬元∴NPVR＝162.648/954.545=0.1704∵在第(4)種情況下，凈現(xiàn)值為162.648萬元23獲利指數(shù)及其計算獲利指數(shù)，記作PI,是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。

獲利指數(shù)及其計算獲利指數(shù)，記作PI,是指投產(chǎn)后按行業(yè)基24【例8—13】獲利指數(shù)的計算

已知：仍按例8—9中的凈現(xiàn)金流量資料，該項目的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，其凈現(xiàn)值為1140.439萬元，

。要求：（1）用第一種方法計算該方案的獲利指數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）驗證獲利指數(shù)與凈現(xiàn)值率之間的關(guān)系。

【例8—13】獲利指數(shù)的計算

已知：仍按例8—9中的凈現(xiàn)金流25解:（1）獲利指數(shù)的計算

·(P/F,ic,t)〕=NCF2·(P/F,10%,2)+NCF3·(P/F,10%,3)NC4·(P/F,10%,4)+NCF5·(P/F,10%,5)+…+NCF10·(P/F,10%,10)+NCF11·(P/F,10%,11)解:（1）獲利指數(shù)的計算26=270×0.82645+320×0.75131+370×0.68301+480×0.62092+360×0.56447+400×0.51316+450×0.46651+500×0.42410+550×0.38554+900×0.35049

≈2372(萬元)=270×0.82645+320×0.75131+370×027｜·(P/F,ic,t)〕｜=｜NCF0·(P/F,10%,0)+NCF1·(P/F,10%,1)｜=｜-1050×1-200×0.90909=1231.818(萬元)

∴PI=2372/1231.818≈1.93

管理會計-第3節(jié)-動態(tài)評價指標(biāo)的計算課件282）PI與NPVR關(guān)系的驗證∵該項目的NPVR=1140.439/1231.818≈0.93∴1+NPVR=1+0.93=1.93=PI2）PI與NPVR關(guān)系的驗證29內(nèi)部收益率及其計算內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項目投資實際可望達(dá)到的報酬率，即能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率及其計算內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項目投30內(nèi)部收益率及其計算——特殊方法內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項目投資實際可望達(dá)到的報酬率，即能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率及其計算——特殊方法內(nèi)部收益率，記作IRR31必要條件：項目的全部投資均于建設(shè)起點一次投入，建設(shè)期為零，建設(shè)起點第0期凈現(xiàn)金流量等于原始投資的負(fù)值，即：NCF0=-I；投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等，第1至第n期每期凈現(xiàn)金流量取得了普通年金的形式。

內(nèi)部收益率及其計——特殊方法必要條件：內(nèi)部收益率及其計——特殊方法32內(nèi)部收益率及其計算——特殊方法計算程序：（1）計算并令（PA/A,IRR,n）=C

（PA/A,IRR,n）=I/經(jīng)營NCF=C（2）根據(jù)C，查n年的年金現(xiàn)值系數(shù)表（3）若在n年系數(shù)表上恰好能找到C，則對應(yīng)的折現(xiàn)率rm為所求的內(nèi)部收益率IRR（4）若找不到C，則采用內(nèi)插法求IRR

內(nèi)部收益率及其計算——特殊方法計算程序：33【例8—14】內(nèi)部收益率的計算——特殊方法（不需要應(yīng)用內(nèi)插法）

已知：某投資項目在建設(shè)起點一次性投資254579元，當(dāng)年完工并投產(chǎn)，經(jīng)營期為15年，每年可獲凈現(xiàn)金流量50000元。要求：（1）判斷能否按特殊方法計算該項目的內(nèi)部收益率；（2）如果可以，試計算該指標(biāo)。【例8—14】內(nèi)部收益率的計算——特殊方法（不需要應(yīng)用內(nèi)插法34解:（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=50000

∴此題可采用特殊方法（2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000=5.09158查15年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：

∵(PA/A，18%，15)=5.09158

∴IRR=18%解:（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=5000035【例8—15】內(nèi)部收益率的計算——特殊方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）已知：仍按例8—10資料。要求：（1）判斷在哪種情況下可以利用特殊方法計算內(nèi)部收益率IRR；

（2）如果可以，試計算該指標(biāo)。

【例8—15】內(nèi)部收益率的計算——特殊方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）36解:（1）經(jīng)判斷，只有第(1)種情況才能應(yīng)用特殊方法計算內(nèi)部收益率IRR。

（2）依題意有下式成立：

（PA/A,IRR,10）=1000/200=5.00000

查10年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：

∵(PA/A，14%，10)=5.21612＞5.00000(PA/A，16%，10)=4.83323＜5.00000

∴14%＜IRR＜16%應(yīng)用內(nèi)插法解:（1）經(jīng)判斷，只有第(1)種情況才能應(yīng)用特殊方法計算內(nèi)37IRR＝14%+×(16%-

14%)=15.13%管理會計-第3節(jié)-動態(tài)評價指標(biāo)的計算課件38內(nèi)部收益率及其計算——一般方法若項目不符合特殊方法的條件，必須按此法計算內(nèi)部收益率。此法通過計算項目不同設(shè)定折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值，然后根據(jù)內(nèi)部收益率的定義所揭示的凈現(xiàn)值與設(shè)定折現(xiàn)率的關(guān)系，采用一定技巧，最終設(shè)法找到能使凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率，該折現(xiàn)率為內(nèi)部收益率IRR。此法又稱逐次測試逼近法。內(nèi)部收益率及其計算——一般方法若項目不符合特殊方法的條39內(nèi)部收益率及其計算——一般方法計算程序：▲自行設(shè)定一個折現(xiàn)率r1，計算其凈現(xiàn)值NPV1。▲判斷：若NPV1=0，則內(nèi)部收益率IRR=r1若凈現(xiàn)值NPV1＞0，則IRR＞r1，應(yīng)重新設(shè)定r2＞r1，計算其凈現(xiàn)值NPV2，繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷；若NPV1＜0，則IRR＜r1，應(yīng)重新設(shè)定r2＜r1，計算r2為折現(xiàn)率的NPV2

▲經(jīng)過逐次測試判斷，找出最為接近零的兩個凈現(xiàn)值正負(fù)臨界值NPVm和NPVm+1及相應(yīng)的折現(xiàn)率rm和rm+1，采用內(nèi)插法計算IRR。內(nèi)部收益率及其計算——一般方法計算程序：40內(nèi)部收益率及其計算——一般方法內(nèi)部收益率及其計算——一般方法41【例8—16】內(nèi)部收益率的計算——一般方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）

已知：例7—5中項目的凈現(xiàn)金流量為:NCF0=-1000萬元，NCF1=0萬元，NCF2～8=360萬元，NCF9～10=250萬元，NCF11=350萬元。要求：計算該項目的內(nèi)部收益率(中間結(jié)果保留全部小數(shù)，最終結(jié)果保留兩位小數(shù))。

【例8—16】內(nèi)部收益率的計算——一般方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）42解:經(jīng)判斷，該項目只能用一般方法計算內(nèi)部收益率按照逐次測試逼近法的要求，自行設(shè)定折現(xiàn)率并計算凈現(xiàn)值，據(jù)此判斷調(diào)整折現(xiàn)率。經(jīng)過5次測試，得到以下數(shù)據(jù)(計算過程略):解:經(jīng)判斷，該項目只能用一般方法計算內(nèi)部收益率43測試次數(shù)j

設(shè)定折現(xiàn)率rj

凈現(xiàn)值NPVj(按rj

計算)110%+918.3839230%-192.7991320%+217.3128424%+39.3177526%-30.1907測試次數(shù)j設(shè)定折現(xiàn)率rj凈現(xiàn)值NPVj(按rj計算44∵最接近于零的兩個凈現(xiàn)值臨界值NPVm

和NPVm+1點分別為+39.3177和-30.1907，相應(yīng)的折現(xiàn)率rm

＜rm+1分別為24%和26%∴24%＜IRR＜26%應(yīng)用內(nèi)插法:IRR＝24%+×(26%-24%)≈25.13%∵最接近于零的兩個凈現(xiàn)值臨界值NPVm和NPVm+1點分別45【例8—17】內(nèi)部收益率的計算——插入函數(shù)法

已知：仍按例8—16的資料。要求：直接利用IRR函數(shù)計算內(nèi)部收益率，并計算其與項目真實內(nèi)部收益率之間的誤差。【例8—17】內(nèi)部收益率的計算——插入函數(shù)法已知：仍按例846解：

依題意，在EXCEL表格中，直接插入IRR函數(shù)，并輸入已知第0～n期的NCFt，求得的調(diào)整前內(nèi)部收益率為25.02％。計算結(jié)果比該項目的真實內(nèi)部收益率25.13％低了0.11個百分點，完全可以忽略不計。

解：依題意，在EXCEL表格中，直接插入IRR函數(shù)，并輸入47動態(tài)評價指標(biāo)之間的關(guān)系若NPV＞0時，則NPVR＞0，PI＞1，IRR＞ic

若NPV=0時，則NPVR=0，PI=1，IRR=ic

若NPV＜0時，則NPVR＜0，PI＜1，IRR＜ic

動態(tài)評價指標(biāo)之間的關(guān)系若NPV＞0時，則NPVR＞0，PI＞48

管理會計制作：吳大軍牛彥秀教授東北財經(jīng)大學(xué)會計學(xué)院管理會計制作：吳大軍牛彥秀教授東北財經(jīng)大學(xué)49第八章長期投資決策（下）第一節(jié)長期投資決策評價指標(biāo)概述第二節(jié)靜態(tài)評價指標(biāo)的計算第三節(jié)動態(tài)評價指標(biāo)的計算第四節(jié)長期投資決策評價指標(biāo)的運用第五節(jié)投資敏感性分析本章復(fù)習(xí)思考題

第八章長期投資決策（下）第一節(jié)長期投資決策評價指標(biāo)概述50第三節(jié)動態(tài)評價指標(biāo)的計算

動態(tài)投資回收期及其計算凈現(xiàn)值及其計算凈現(xiàn)值率及其計算獲利指數(shù)及其計算內(nèi)部收益率及其計算動態(tài)評價指標(biāo)之間的關(guān)系第三節(jié)動態(tài)評價指標(biāo)的計算動態(tài)投資回收期及其計算51動態(tài)投資回收期及其計算動態(tài)投資回收期是指以按投資項目的行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率計算的折現(xiàn)經(jīng)營凈現(xiàn)金流量補償原始投資現(xiàn)值所需要的全部時間。其計算方法與靜態(tài)投資回收期的計算方法基本相同，只是在折現(xiàn)經(jīng)營凈現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上進(jìn)行計算。

動態(tài)投資回收期及其計算動態(tài)投資回收期是指以按投資項目52【例8—8】動態(tài)投資回收期的計算

已知：某固定資產(chǎn)投資項目的凈現(xiàn)金流量如下：NCF0＝-1000萬元，NCF1＝0萬元，NCF2～8＝360萬元，NCF9～10＝250萬元，NCF11＝350萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：計算該項目的動態(tài)投資回收期

【例8—8】動態(tài)投資回收期的計算已知：某固定資產(chǎn)投資項目的53解:依題意，根據(jù)已知資料計算列表如表8—4所示。

表8—4某固定資產(chǎn)投資項目現(xiàn)金流量表(全部投資)價值單位：萬元項目計算期(第t年)

建設(shè)期經(jīng)營期合計012345…

891011…

凈現(xiàn)金流量

-10000360360360360…3602502503502370復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

10.909090.826450.751310.683010.62092…0.466510.424100.385540.35049-折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量

-10000297.52270.47245.88233.53…167.94106.0396.39122.67+918.38累計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量

-1000-1000.00-702.48-432.01-186.1237.41…593.30699.32795.71918.38-解:依題意，根據(jù)已知資料計算列表如表8—4所示。表8—454由該表按8.3.2式可求得動態(tài)投資回收期:PP＂=4+=4.83(年)如果將本例中的建設(shè)期凈現(xiàn)金流量改為：NCF0～1＝-500萬元，則動態(tài)投資回收期將會變?yōu)?.63年（計算過程略）。由該表按8.3.2式可求得動態(tài)投資回收期:55凈現(xiàn)值及其計算凈現(xiàn)值，記作NPV，是指在項目計算期內(nèi)，按行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率或其他設(shè)定折現(xiàn)率（ic)計算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。

凈現(xiàn)值及其計算凈現(xiàn)值，記作NPV，是指在項目計算期內(nèi)56凈現(xiàn)值及其計算計算凈現(xiàn)值涉及三種形式的折現(xiàn)：※復(fù)利折現(xiàn)※普通年金折現(xiàn)※遞延年金折現(xiàn)凈現(xiàn)值及其計算計算凈現(xiàn)值涉及三種形式的折現(xiàn)：57【例8—9】凈現(xiàn)值的計算——一般方法已知：第七章例7—3中的凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下：NCF0＝-1050萬元，NCF1＝-200萬元，NCF2＝270萬元，NCF3＝320萬元，NCF4＝370萬元，NCF5＝420萬元，NCF6＝360萬元，NCF7＝400萬元，NCF8＝450萬元，NCF9＝500萬元，NCF10＝550萬元，NCF11＝900萬元。基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：分別用公式法和列表法計算該項目的凈現(xiàn)值?！纠?—9】凈現(xiàn)值的計算——一般方法已知：第七章例7—3中的58解:依題意

凈現(xiàn)值NPV＝-1050×1-200×0.90909＋270×0.82645＋320×0.75131＋370×0.68301＋420×0.62092＋360×0.56447＋400×0.51316＋450×0.46651＋500×0.42410＋550×0.38554＋900×0.35049≈1103.18(萬元)解:依題意凈現(xiàn)值NPV＝-1050×1-200×0.959用列表的方法計算該項目的凈現(xiàn)值，所列部分現(xiàn)金流量表如表8—5所示。

表8—5某工業(yè)投資項目現(xiàn)金流量表(全部投資)價值單位:萬元項目計算期(第t年)建設(shè)期經(jīng)營期合計01234…1011…

…………………………3.0凈現(xiàn)金流量

-1050-20027032037055090032905.010%的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

10.909090.826450.751310.683010.385540.35049-6.0折現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量

-1050.00-181.82223.14240.42252.71212.05315.44+1103.18用列表的方法計算該項目的凈現(xiàn)值，所列部分現(xiàn)金流量表如表8—560由表8—5的數(shù)據(jù)可見，該方案的凈現(xiàn)值為1103.18萬元。讀者可以根據(jù)表8—4的計算結(jié)果，直接判斷出例8—8中的凈現(xiàn)值是多少。

由表8—5的數(shù)據(jù)可見，該方案的凈現(xiàn)值為1103.18萬元。61【例8—10】凈現(xiàn)值的計算——特殊方法

已知：第七章例7—4中的項目行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%；第（1）～（4）種情況下的凈現(xiàn)金流量信息如下：

（1）NCF0=-1000萬元,NCF1～10=200萬元；（2）NCF0=-1000萬元,NCF1=0萬元,NCF2～11=200萬元（3）NCF0=-1000萬元,NCF1～9=190萬元,NCF10=290萬元（4）NCF0～1=-500萬元，NCF2～11=200萬元

要求：用簡化方法計算計算凈現(xiàn)值NCF（保留所有小數(shù)）。

【例8—10】凈現(xiàn)值的計算——特殊方法已知：第七章例7—462解:本例所有情況均可使用簡化方法計算凈現(xiàn)值

在第(1)種情況下，可按8.3.4式計算：

NPV=-1000+200×(PA/A,10%,10)=+228.914(萬元)在第(2)種情況下，可按8.3.7式或8.3.8式計算：NPV=-1000+200×〔(PA/A,10%,11)

-(PA/A,10%,1)〕

或=-1000+200×(PA/A,10%,11-1)×(P/F,10%,1)=+117.194(萬元)解:本例所有情況均可使用簡化方法計算凈現(xiàn)值在第(1)種情況63解:本例所有情況均可使用簡化方法計算凈現(xiàn)值

在第(3)種情況下，可按8.3.5式或8.3.6式計算：NPV=-1000+190×(PA/A,10%,9)+290×(P/F,10%,10)=+206.020(萬元)解:本例所有情況均可使用簡化方法計算凈現(xiàn)值在第(3)種情況64第(4)種情況下，可按8.3.9式計算：NPV=

-〔500+500×(P/F,10%,1)〕+200×〔(PA/A,10%,11)-(PA/A,10%,1)〕=+162.648(萬元)第(4)種情況下，可按8.3.9式計算：65【例8—11】凈現(xiàn)值的計算——插入函數(shù)法

已知：仍按例8—9的資料。要求：直接利用NPV函數(shù)計算凈現(xiàn)值。

【例8—11】凈現(xiàn)值的計算——插入函數(shù)法已知：仍按例8—966解：依題意，本項目在建設(shè)起點發(fā)生了1050萬元的原始投資，必須進(jìn)行調(diào)整在EXCEL表格中，直接插入NPV函數(shù)，并輸入折現(xiàn)率10％和已知第0～n期的NCFt，求得的調(diào)整前凈現(xiàn)值為1002.90萬元本項目調(diào)整后的凈現(xiàn)值＝1002.90×（1＋10％）≈1103.19(萬元)本例的計算結(jié)果與例8—9的計算結(jié)果只差0.01萬元，這是因為計算機系統(tǒng)保留精確度不同而形成的誤差，在實務(wù)中可以忽略不計。同樣道理，根據(jù)例7－4第（5）種情況下的凈現(xiàn)金流量，可以計算出當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％時，該項目調(diào)整前后的凈現(xiàn)值分別為364.48萬元和400.93萬元（計算過程略）。

解：依題意，本項目在建設(shè)起點發(fā)生了1050萬元的原始投資，67凈現(xiàn)值率及其計算凈現(xiàn)值率，記作NPVR是反映項目的凈現(xiàn)值占原始投資現(xiàn)值的比率。

凈現(xiàn)值率及其計算凈現(xiàn)值率，記作NPVR是反映項目的凈現(xiàn)68【例8—12】凈現(xiàn)值率的計算

已知：例8—10中各種情況下的凈現(xiàn)值計算結(jié)果。要求：計算各種情況下的凈現(xiàn)值率（結(jié)果保留四位小數(shù)）。

【例8—12】凈現(xiàn)值率的計算已知：例8—10中各種情況下的69解:∵在第(1)種情況下，凈現(xiàn)值=228.914萬元,原始投資現(xiàn)值為1000萬元∴NPVR=228.914/1000=0.2289同理，在第(2)和第(3)種情況下，凈現(xiàn)值分別為：117.194萬元和206.02萬元，原始投資現(xiàn)值均為1000萬元,則它們的凈現(xiàn)值率分別為:0.1172和0.2060（計算過程略)。解:∵在第(1)種情況下，凈現(xiàn)值=228.914萬元,原始70∵

在第(4)種情況下，凈現(xiàn)值為162.648萬元

原始投資現(xiàn)值=500+500×(P/F,10%,1)=954.545萬元∴NPVR＝162.648/954.545=0.1704∵在第(4)種情況下，凈現(xiàn)值為162.648萬元71獲利指數(shù)及其計算獲利指數(shù)，記作PI,是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。

獲利指數(shù)及其計算獲利指數(shù)，記作PI,是指投產(chǎn)后按行業(yè)基72【例8—13】獲利指數(shù)的計算

已知：仍按例8—9中的凈現(xiàn)金流量資料，該項目的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，其凈現(xiàn)值為1140.439萬元，

。要求：（1）用第一種方法計算該方案的獲利指數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）驗證獲利指數(shù)與凈現(xiàn)值率之間的關(guān)系。

【例8—13】獲利指數(shù)的計算

已知：仍按例8—9中的凈現(xiàn)金流73解:（1）獲利指數(shù)的計算

·(P/F,ic,t)〕=NCF2·(P/F,10%,2)+NCF3·(P/F,10%,3)NC4·(P/F,10%,4)+NCF5·(P/F,10%,5)+…+NCF10·(P/F,10%,10)+NCF11·(P/F,10%,11)解:（1）獲利指數(shù)的計算74=270×0.82645+320×0.75131+370×0.68301+480×0.62092+360×0.56447+400×0.51316+450×0.46651+500×0.42410+550×0.38554+900×0.35049

≈2372(萬元)=270×0.82645+320×0.75131+370×075｜·(P/F,ic,t)〕｜=｜NCF0·(P/F,10%,0)+NCF1·(P/F,10%,1)｜=｜-1050×1-200×0.90909=1231.818(萬元)

∴PI=2372/1231.818≈1.93

管理會計-第3節(jié)-動態(tài)評價指標(biāo)的計算課件762）PI與NPVR關(guān)系的驗證∵該項目的NPVR=1140.439/1231.818≈0.93∴1+NPVR=1+0.93=1.93=PI2）PI與NPVR關(guān)系的驗證77內(nèi)部收益率及其計算內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項目投資實際可望達(dá)到的報酬率，即能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率及其計算內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項目投78內(nèi)部收益率及其計算——特殊方法內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項目投資實際可望達(dá)到的報酬率，即能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率及其計算——特殊方法內(nèi)部收益率，記作IRR79必要條件：項目的全部投資均于建設(shè)起點一次投入，建設(shè)期為零，建設(shè)起點第0期凈現(xiàn)金流量等于原始投資的負(fù)值，即：NCF0=-I；投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等，第1至第n期每期凈現(xiàn)金流量取得了普通年金的形式。

內(nèi)部收益率及其計——特殊方法必要條件：內(nèi)部收益率及其計——特殊方法80內(nèi)部收益率及其計算——特殊方法計算程序：（1）計算并令（PA/A,IRR,n）=C

（PA/A,IRR,n）=I/經(jīng)營NCF=C（2）根據(jù)C，查n年的年金現(xiàn)值系數(shù)表（3）若在n年系數(shù)表上恰好能找到C，則對應(yīng)的折現(xiàn)率rm為所求的內(nèi)部收益率IRR（4）若找不到C，則采用內(nèi)插法求IRR

內(nèi)部收益率及其計算——特殊方法計算程序：81【例8—14】內(nèi)部收益率的計算——特殊方法（不需要應(yīng)用內(nèi)插法）

已知：某投資項目在建設(shè)起點一次性投資254579元，當(dāng)年完工并投產(chǎn)，經(jīng)營期為15年，每年可獲凈現(xiàn)金流量50000元。要求：（1）判斷能否按特殊方法計算該項目的內(nèi)部收益率；（2）如果可以，試計算該指標(biāo)。【例8—14】內(nèi)部收益率的計算——特殊方法（不需要應(yīng)用內(nèi)插法82解:（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=50000

∴此題可采用特殊方法（2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000=5.09158查15年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：

∵(PA/A，18%，15)=5.09158

∴IRR=18%解:（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=5000083【例8—15】內(nèi)部收益率的計算——特殊方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）已知：仍按例8—10資料。要求：（1）判斷在哪種情況下可以利用特殊方法計算內(nèi)部收益率IRR；

（2）如果可以，試計算該指標(biāo)。

【例8—15】內(nèi)部收益率的計算——特殊方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）84解:（1）經(jīng)判斷，只有第(1)種情況才能應(yīng)用特殊方法計算內(nèi)部收益率IRR。

（2）依題意有下式成立：

（PA/A,IRR,10）=1000/200=5.00000

查10年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：

∵(PA/A，14%，10)=5.21612＞5.00000(PA/A，16%，10)=4.83323＜5.00000

∴14%＜IRR＜16%應(yīng)用內(nèi)插法解:（1）經(jīng)判斷，只有第(1)種情況才能應(yīng)用特殊方法計算內(nèi)85IRR＝14%+×(16%-

14%)=15.13%管理會計-第3節(jié)-動態(tài)評價指標(biāo)的計算課件86內(nèi)部收益率及其計算——一般方法若項目不符合特殊方法的條件，必須按此法計算內(nèi)部收益率。此法通過計算項目不同設(shè)定折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值，然后根據(jù)內(nèi)部收