平行四邊形的判定課件

§18.2平行四邊形的判定1§18.2平行四邊形的判定1一、教學目標：

1．理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質．

2．能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題．

3．培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力．

二、重點、難點

1．重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用．

2．難點：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．

教學目標：

1、理解平行四邊形的性質與判定的不同

2、能運用平行四邊形的判定方法證明一個

四邊形是平行四邊形。

3、培養(yǎng)學生推理能力和邏輯思維能力。教學重點：平行四邊形的判定教學難點：平行四邊形的判定一、教學目標：教學目標：你還記得嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義憶你還記得嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的平行四邊形的主要性質:

2、對角線：平行四邊形對角線互相平分1、邊：a.平行四邊形兩組對邊分別平行.b.平行四邊形兩組對邊分別相等.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（定義）？平行四邊形的判定方法1猜

說你能分別說出他們的逆命題嗎？這些逆命題成立嗎？平行四邊形的主要性質:1、邊：a.平行四邊形兩組對邊分別平兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形數學語言：CBDA平行四邊形的判定方法1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥CB，A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求證：四邊形ABCD是平行四邊形ACD1324B證證明：連結AC

∵AD=BC，AB=DC，AC=AC

∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S)

∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的性質)

∴AB∥CD，AD∥BC(內錯角相等，兩直線平行)

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）命題：平行四邊形的判定方法2CBDA數學語言：∵AB＝CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABC探你還能想到其他的判定方法嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形探你還能想到其他的判定方法嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平已知：如圖、在四邊形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形ACD1324B一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形命題：探索1已知：如圖、在四邊形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求證：探索1結論∵AD∥CB，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形CBDA

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

數學語言：“平行且相等”常用符號“”來表示AB∥CD且AB=CD，記作“AB

CD”讀作：“AB平行且等于CD”∥＝∥＝平行四邊形的判定方法3探索1結論∵AD∥CB，AD=BC，CBD一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形命題：探索2CBDACBDA是假命題一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形命題：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）2.兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法：3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）2.兩組對邊(1)若AB∥CD,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。如圖,四邊形ABCD中(2)若AD=CB,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。AD∥CB或者AB=CDAD∥CB或者AB=CD練填空：CBDA(1)若AB∥CD,補充條件_____,使四邊形ABCD例：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點，且AF＝CE。求證：四邊形AECF為平行四邊形BACDFE證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC

即AF∥CE

又∵AF＝CE∴四邊形AECF是平行四邊形

（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）你還有其他方法嗎？可求得△ABE≌△CDF(S.A.S)∴AE=CF又∵AF=CE∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）應用例：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上拓展

如圖，小明剪成的一個等腰三角形紙片ABC，其AB=AC，他把∠B沿EM折疊使點B落在點D上，把∠C沿FN折疊使點C也落在點D上，則小明就說四邊形AEDF是平行四邊形，請你幫他說明理由；cFAEBMDN拓展如圖，小明剪成的一個等腰三角形紙片ABC小結兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法小結兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等§18.2平行四邊形的判定1§18.2平行四邊形的判定1一、教學目標：

1．理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質．

2．能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題．

3．培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力．

二、重點、難點

1．重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用．

2．難點：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．

教學目標：

1、理解平行四邊形的性質與判定的不同

2、能運用平行四邊形的判定方法證明一個

四邊形是平行四邊形。

3、培養(yǎng)學生推理能力和邏輯思維能力。教學重點：平行四邊形的判定教學難點：平行四邊形的判定一、教學目標：教學目標：你還記得嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義憶你還記得嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的平行四邊形的主要性質:

2、對角線：平行四邊形對角線互相平分1、邊：a.平行四邊形兩組對邊分別平行.b.平行四邊形兩組對邊分別相等.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（定義）？平行四邊形的判定方法1猜

說你能分別說出他們的逆命題嗎？這些逆命題成立嗎？平行四邊形的主要性質:1、邊：a.平行四邊形兩組對邊分別平兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形數學語言：CBDA平行四邊形的判定方法1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥CB，A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求證：四邊形ABCD是平行四邊形ACD1324B證證明：連結AC

∵AD=BC，AB=DC，AC=AC

∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S)

∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的性質)

∴AB∥CD，AD∥BC(內錯角相等，兩直線平行)

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）命題：平行四邊形的判定方法2CBDA數學語言：∵AB＝CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABC探你還能想到其他的判定方法嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形探你還能想到其他的判定方法嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平已知：如圖、在四邊形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形ACD1324B一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形命題：探索1已知：如圖、在四邊形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求證：探索1結論∵AD∥CB，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形CBDA

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

數學語言：“平行且相等”常用符號“”來表示AB∥CD且AB=CD，記作“AB

CD”讀作：“AB平行且等于CD”∥＝∥＝平行四邊形的判定方法3探索1結論∵AD∥CB，AD=BC，CBD一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形命題：探索2CBDACBDA是假命題一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形命題：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）2.兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法：3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）2.兩組對邊(1)若AB∥CD,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。如圖,四邊形ABCD中(2)若AD=CB,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。AD∥CB或者AB=CDAD∥CB或者AB=CD練填空：CBDA(1)若AB∥CD,補充條件_____,使四邊形ABCD例：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點，且AF＝CE。求證：四邊形AECF為平行四邊形BACDFE證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC

即AF∥CE

又∵AF＝CE∴四邊形AECF是平行四邊形

（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）你還有其他方法嗎？可求得△ABE≌△CDF(S.A.S)∴AE=CF又∵AF=CE∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）應用例：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上拓展