梯形中位線定理課件

梯形的中位線梯形的中位線1一個木匠要修補一個木梯，共需3根橫木，其中上端的橫木長40cm，下端的橫木長60cm，求這3根橫木的長度？（每兩根橫木的距離相等）

40cm60cm一個木匠要修補一個木梯，共需3根橫木，其2

如圖：D、E、F為AB、AC、BC中點，（1）若AC=8，則DF=

；

ADCBEF（3）C△DEF=

C△

ABC（4）S△DEF=

S△

ABC21414（2）若∠ADE=60°，

則∠B=

度，60如圖：D、E、F為AB、AC、BC中點，ADCBEF（33ADCBPEQ已知：正方形ABCD中，P為CD的中點，PQ∥AD，求證：PQ=AB

ADCBPEQ已知：正方形ABCD中，P為CD的中點，4原四邊形兩條對角線中點四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四邊形實際上，“中點四邊形”一定是平行四邊形，它是不是特殊的平行四邊形取決于它的對角線是否垂直或者是否相等.原四邊形兩條對角線中點四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相5在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，若EF∥AD，則DFFC（數(shù)量關系）。ACDEB＝在△ABC中，AD=BD，AE=EC，則DEBC（位置關系），DEBC（數(shù)量關系）?！?1————=FEADBC在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，ACDEB＝在△A6如圖：E、F為梯形ABCD兩腰AB、DC中點，則EF叫做

。定義：聯(lián)結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

FEADBC如圖：E、F為梯形ABCD定義：聯(lián)結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯7觀察猜想在梯形ABCD中，中位線EF和AD、BC什么關系?FEADBC動手量一量觀察猜想在梯形ABCD中，中位線EF和AD、BC什么關系?F8命題：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EB，DF=FC。求證：EF∥BC，EF=（BC+AD）FEADBC命題：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.已知：在9梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底之和的一半梯形的中位線的性質(zhì)用符號語言表示∵EF是梯形ABCD的中位線∴EF∥BC（EF∥AD），EF=（AD+BC）FEADBC梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底之和的10已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）ECDNABM已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,11OKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmFNHEMGOKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmFNH12中位線×高梯形面積公式思考中位線×高梯形面積公式思考13①一個梯形的上底長4cm，下底長6cm，則其中位線長為

cm；②一個梯形的上底長10cm，中位線長16cm，則其下底長為

cm；③已知梯形的中位線長為6cm，高為8cm，則該梯形的面積為______cm2

；④已知等腰梯形的周長為80cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長

cm；5224820試一試①一個梯形的上底長4cm，下底長6cm，則其中位線14已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點.求證：AE⊥BE.ADECBF已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADECBF15ABCDMNEF已知：在梯形ABCD中，MN為中位線，AD=4，BC=8，求：EF=

。

ABCDMNEF已知：在梯形ABCD中，MN為中位線，16ABCD已知：直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個三角形，其中一個邊長為50cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為

。

ABCD已知：直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個三角形，其中17梯形的中位線梯形的中位線18一個木匠要修補一個木梯，共需3根橫木，其中上端的橫木長40cm，下端的橫木長60cm，求這3根橫木的長度？（每兩根橫木的距離相等）

40cm60cm一個木匠要修補一個木梯，共需3根橫木，其19

如圖：D、E、F為AB、AC、BC中點，（1）若AC=8，則DF=

；

ADCBEF（3）C△DEF=

C△

ABC（4）S△DEF=

S△

ABC21414（2）若∠ADE=60°，

則∠B=

度，60如圖：D、E、F為AB、AC、BC中點，ADCBEF（320ADCBPEQ已知：正方形ABCD中，P為CD的中點，PQ∥AD，求證：PQ=AB

ADCBPEQ已知：正方形ABCD中，P為CD的中點，21原四邊形兩條對角線中點四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四邊形實際上，“中點四邊形”一定是平行四邊形，它是不是特殊的平行四邊形取決于它的對角線是否垂直或者是否相等.原四邊形兩條對角線中點四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相22在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，若EF∥AD，則DFFC（數(shù)量關系）。ACDEB＝在△ABC中，AD=BD，AE=EC，則DEBC（位置關系），DEBC（數(shù)量關系）?！?1————=FEADBC在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，ACDEB＝在△A23如圖：E、F為梯形ABCD兩腰AB、DC中點，則EF叫做

。定義：聯(lián)結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

FEADBC如圖：E、F為梯形ABCD定義：聯(lián)結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯24觀察猜想在梯形ABCD中，中位線EF和AD、BC什么關系?FEADBC動手量一量觀察猜想在梯形ABCD中，中位線EF和AD、BC什么關系?F25命題：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EB，DF=FC。求證：EF∥BC，EF=（BC+AD）FEADBC命題：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.已知：在26梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底之和的一半梯形的中位線的性質(zhì)用符號語言表示∵EF是梯形ABCD的中位線∴EF∥BC（EF∥AD），EF=（AD+BC）FEADBC梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底之和的27已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）ECDNABM已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,28OKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmFNHEMGOKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmFNH29中位線×高梯形面積公式思考中位線×高梯形面積公式思考30①一個梯形的上底長4cm，下底長6cm，則其中位線長為

cm；②一個梯形的上底長10cm，中位線長16cm，則其下底長為

cm；③已知梯形的中位線長為6cm，高為8cm，則該梯形的面積為______cm2

；④已知等腰梯形的周長為80cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長

cm；5224820試一試①一個梯形的上底長4cm，下底長6cm，則其中位線31已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點.求證：AE⊥BE.ADECBF已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADECBF32AB