債券及其投資分析課件

投資學(xué)第八講

債券及其投資分析陳善昂2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity1

投資學(xué)第八講

債券及其投資分析陳善昂2022/10/11C請思考以下問題1.是否可以象炒作股票那樣炒作債券？2.為什么我們要經(jīng)常關(guān)注利率的升降？3.掌握債券的定價原理對我們做好資金管理有多大幫助？2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity2請思考以下問題1.是否可以象炒作股票那樣炒作債券？2022/主要內(nèi)容第一節(jié)債券及其屬性第二節(jié)債券定價原理第三節(jié)債券收益率的計算第四節(jié)債券的利率敏感性2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity3主要內(nèi)容第一節(jié)債券及其屬性2022/10/11CopyRi第一節(jié)債券及其屬性2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity4第一節(jié)債券及其屬性2022/10/11CopyRight?一.債券及其屬性債券是一種最基本的固定收益證券.固定收益證券：向投資者承諾在未來某個確定的時間內(nèi)給投資者帶來確定的具體現(xiàn)金流量.然而,所有現(xiàn)金流量都只是一種承諾,因而存在著信用風(fēng)險.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity5一.債券及其屬性債券是一種最基本的固定收益證券.2022/1債券屬性基本屬性-到期時間-面值-息票率其他屬性-可贖回條款-稅收待遇-流通性-違約風(fēng)險-可轉(zhuǎn)換性-可延期性2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity6債券屬性基本屬性2022/10/11CopyRight?Sh二.貨幣市場工具國庫券大額存單商業(yè)票據(jù)銀行承兌匯票回購協(xié)議央行票據(jù)貨幣市場工具適合機(jī)構(gòu)投資者投資,絕大多數(shù)個人投資者只能通過各金融機(jī)構(gòu)的貨幣市場帳戶間接地進(jìn)行投資.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity7二.貨幣市場工具國庫券2022/10/11CopyRight三、政府債券（一）中長期國債（二）聯(lián)邦機(jī)構(gòu)債券（三）市政債券2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity8三、政府債券（一）中長期國債2022/10/11CopyRi（一）中長期國債國庫券：短期政府債券中期國債：最長期限為10年；長期國債：期限為10到30年；除國庫券為零息票債券外,中長期國債都是息票債券；中期與長期國債除了期限不同之外,一些長期國債在發(fā)行時附有贖回條款,允許發(fā)行者在特定的時期內(nèi)提前贖回這些債券,這個贖回期一般在其有效期的最后五年.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity9（一）中長期國債國庫券：短期政府債券2022/10/11Co2005年記帳式（四期）國債2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity10注：本表資料取于2010年4月16日go2005年記帳式（四期）國債2022/10/11CopyRi中國持有美國債券數(shù)量截至2009年末,國家外匯儲備余額為23992億美元.很大部分為美國債券.2010年2月27日,美國麻省理工學(xué)院教授約翰遜指出,根據(jù)合理的假定,中國所擁有的美國債券總額將近1萬億美元,幾乎占了外國政府持有美國債券的一半.

美國財政部2月公布的數(shù)據(jù)顯示,中國對美國國債持有量下降了4.3%或342億美元,達(dá)到7554億美元,為10年來的最大減持幅度.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity11中國持有美國債券數(shù)量截至2009年末,國家外匯儲備余額為23（二）聯(lián)邦機(jī)構(gòu)債券美國聯(lián)邦機(jī)構(gòu)證券分為：-聯(lián)邦資助機(jī)構(gòu)證券-聯(lián)邦有關(guān)機(jī)構(gòu)證券沒有得到政府十足的信用擔(dān)保,存在潛在的信用風(fēng)險;2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity12（二）聯(lián)邦機(jī)構(gòu)債券美國聯(lián)邦機(jī)構(gòu)證券分為：2022/10/11（三）市政債券美國的市政債券是由州、地方政府和像“委員會”或特別行政區(qū)這種類型的政府機(jī)構(gòu)所發(fā)行的債券.可以分為：1.普通債券：2.收入債券：3.混合和專項債券擔(dān)保：2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity13（三）市政債券美國的市政債券是由州、地方政府和像“委員會”或四、公司債券（一）公司債券的基本類型（二）公司債券中的相關(guān)條款2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity14四、公司債券（一）公司債券的基本類型2022/10/11Co（一）公司債券的基本類型公司債券也稱為企業(yè)債券.1.抵押債券：以某種特定財產(chǎn)作抵押.2.抵押信托債券：以別的證券作抵押.3.設(shè)備抵押債券：以特定的設(shè)備(如鐵路機(jī)車)作抵押.4.擔(dān)保債券5.信用債券6.可轉(zhuǎn)換債券7.附屬信用債券：即次級信用債券.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity15（一）公司債券的基本類型公司債券也稱為企業(yè)債券.2022/1（二）公司債券中的相關(guān)條款

1.贖回條款2.償債基金條款3.可轉(zhuǎn)換條款4.公司破產(chǎn)條款2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity16（二）公司債券中的相關(guān)條款1.贖回條款2022/10/1106三峽債2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity17注：本表資料取于2010年4月16日06三峽債2022/10/11CopyRight?ShanA可轉(zhuǎn)換債券2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity18注：本表資料取于2010年3月19日可轉(zhuǎn)換債券2022/10/11CopyRight?ShanA五、國際債券

1.外國債券：美國的“揚(yáng)基債券”、日本的“武士債券”.2.歐洲債券：2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity19五、國際債券1.外國債券：美國的“揚(yáng)基債券”、日本的“武士六、資產(chǎn)證券化證券（一）資產(chǎn)證券化（二）資產(chǎn)證券化證券2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity20六、資產(chǎn)證券化證券（一）資產(chǎn)證券化2022/10/11Cop債務(wù)人次級貸款發(fā)放人投資者投資銀行特殊目的機(jī)構(gòu)(SPV)支付價款支付價款發(fā)行收入發(fā)行次貸債券銷售次貸債券出售次貸組合抵押住房發(fā)放貸款其他主要參與者服務(wù)人(常由發(fā)放人承擔(dān))信用評級機(jī)構(gòu)信用增級機(jī)構(gòu)受托管理人委托關(guān)系現(xiàn)金流現(xiàn)金流擔(dān)保信用評級多種委托-代理鏈條.道德風(fēng)險非常嚴(yán)重?。?一)資產(chǎn)證券化：美國次級抵押貸款證券化2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity21債務(wù)人次級貸款投投資特殊目的機(jī)支付價款支付價款發(fā)行收入發(fā)行次（二）資產(chǎn)證券化證券抵押傳遞證券：是由一些抵押貸款組成的資產(chǎn)池,然后以這個資產(chǎn)池所產(chǎn)生的現(xiàn)金流為基礎(chǔ)發(fā)行的證券.衍生抵押證券(DerivativeMortgageSecurities),包括:擔(dān)保抵押債券(CollateralizedMortgageObligations)和剝離式抵押擔(dān)保證券(StrippedMortgage-backedSecurities).資產(chǎn)擔(dān)保證券(AssetBackedSecurities,ABS)主要發(fā)行機(jī)構(gòu)：美國政府國民抵押貸款協(xié)會（GNMA）房地美房利美

2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity22（二）資產(chǎn)證券化證券抵押傳遞證券：是由一些抵押貸款組成的資產(chǎn)七、優(yōu)先股類似永久性債券.累積優(yōu)先股(CumulativePreferredStock)非累積優(yōu)先股(NoncumulativePreferredStock)附償債基金條款優(yōu)先股參與式優(yōu)先股可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity23七、優(yōu)先股類似永久性債券.2022/10/11CopyRig第二節(jié)債券定價原理2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity24第二節(jié)債券定價原理2022/10/11CopyRight?一、債券定價的模型（一）收益現(xiàn)值模型（二）價格-收益曲線（三）收益率模型2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity25一、債券定價的模型（一）收益現(xiàn)值模型2022/10/11Co（一）收益現(xiàn)值模型V= 債券價格Ct= 息票收入T = 到期日

r=必要收益率,即貼現(xiàn)率.該公式給出了債券的內(nèi)在價值或理論價格.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity26（一）收益現(xiàn)值模型V= 債券價格2022/10/11C解釋債券價值＝息票收入的現(xiàn)值（年金現(xiàn)值）＋票面值的現(xiàn)值.公式中,除了現(xiàn)金流以外,影響債券價值最為重要的因素就是貼現(xiàn)率.如果是已知當(dāng)前價格,那么貼現(xiàn)率就是當(dāng)前的到期收益率;如果已知貼現(xiàn)率,要求解債券價值,那么,該貼現(xiàn)率就稱必要收益率或要求收益率.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity27解釋債券價值＝息票收入的現(xiàn)值（年金現(xiàn)值）＋票面值的現(xiàn)值.20案例：債券價值的計算2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity28

某債券:30-yr,8%息票債券(每半年付息一次),面值$1000Ct =60(半年)V =1000T =60periodsr =4%(半年)本例中,息票率等于必要收益率,因此,債券的價值就等于其面值.這時,債券平價.注：現(xiàn)在,用財務(wù)計算器計算債券非常簡單了.案例：債券價值的計算2022/10/11CopyRight?舉例：息票率不等于必要收益率例如,如果市場利率(將其用于貼現(xiàn))提高到10%(半年為5%),債券價格將降低至810.71元.40元×年金因素(5%,60)＋1000元×現(xiàn)值因素(5%,60)=757.17元＋53.54元＝810.71元利率越高,則投資者所得的現(xiàn)值支付就越低.因此,債券價格在市場利率上升時會下跌.原因在于,債券支付的現(xiàn)值是以更高的利率貼現(xiàn)得到的,利率上升,債券價格一定會下跌.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity29舉例：息票率不等于必要收益率例如,如果市場利率(將其用于貼現(xiàn)案例：簡便計算債券價格1.運(yùn)用財務(wù)計算器輸入：N=60（半年）,PMT=40（每半年息票）,1/Y=5（半年利率）,FV=1000（到期兌付的本金）輸出：PV=-810.71（每千元價格）.2.運(yùn)用EXCELL函數(shù)價格=PRICE（結(jié)算日,到期日,年息票率,到期收益率,贖回價格,年付息次數(shù)）上例：價格=PRICE（DATE（2010,3,18）,DATE（2040,3,18）,0.08,0.10,1000,2）2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity30案例：簡便計算債券價格1.運(yùn)用財務(wù)計算器2022/10/11（二）價格－收益曲線

2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity31收益率價格（二）價格－收益曲線2022/10/11價格－收益曲線的意義債券的價格-收益曲線包括了以下含義：1.價格-收益率曲線斜率為負(fù),表明了債券價格和收益率之間的反向變動關(guān)系.2.當(dāng)收益率低于息票利率時,債券價格高于其面值,即溢價.3.當(dāng)收益率高于息票利率時,債券價格低于其面值,即折價.4.價格-收益曲線是一條凸線.隨著收益率的下降,價格上升的速度在增加;隨著收益率的上升,價格下降的速度在減小.此即債券凸性.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity32價格－收益曲線的意義債券的價格-收益曲線包括了以下含義：20（三）收益率模型投資者常常用收益率來為債券定價,它是基于某些假設(shè)的債券的承諾收益率.承諾收益率的計算公式即收益現(xiàn)值模型.其方法是在已知債券當(dāng)前價格的前提下計算貼現(xiàn)率.進(jìn)行債券投資決策時,我們需要考慮計算得到的債券收益率與其必要收益率之間的關(guān)系.-若計算所得的收益率大于或等于其必要收益率,此時,債券的NPV大于或等于0,應(yīng)當(dāng)購買該債券.-若計算所得的收益率小于其必要收益率,此時,債券的NPV為負(fù),不應(yīng)當(dāng)購買.-另一種方法的內(nèi)部收益率(IRR)法.如果我們將該貼現(xiàn)率,即IRR(該方案的預(yù)期收益率)與資本成本比較,應(yīng)當(dāng)接受IRR大于或等于資本成本的方案.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity33（三）收益率模型投資者常常用收益率來為債券定價,它是基于某些收益率結(jié)構(gòu)用到期收益率來描述和評價性質(zhì)不同的債券的市場價格結(jié)構(gòu),即收益率結(jié)構(gòu).包括：期限結(jié)構(gòu)與風(fēng)險結(jié)構(gòu)兩種收益率=真實無風(fēng)險利率+預(yù)期通脹率+風(fēng)險溢酬債券投資的主要風(fēng)險有：利率風(fēng)險、再投資風(fēng)險、流動性風(fēng)險、違約風(fēng)險、贖回風(fēng)險和匯率風(fēng)險等.

2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity34收益率結(jié)構(gòu)用到期收益率來描述和評價性質(zhì)不同的債券的市場價格結(jié)二、債券屬性對其價格的影響（一）收益率水平效應(yīng)（二）期限效應(yīng)（三）息票率效應(yīng)2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity35二、債券屬性對其價格的影響（一）收益率水平效應(yīng)2022/10（一）收益率水平效應(yīng)債券價格－收益曲線顯示:價格與收益率呈反向變化.不僅如此,等量收益率變化導(dǎo)致的價格變化幅度是不同的.在利率較高時,曲線變得較平緩,表明價格變化幅度較小;在利率較低時,曲線變得陡峭,表明價格隨收益率變化的幅度增大.總之,收益率發(fā)生一定的變化,債券價格的波動性受期限、息票、收益率水平以及收益率變化的方向這些因素的影響.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity36（一）收益率水平效應(yīng)債券價格－收益曲線顯示:價格與收益率呈反（二）期限效應(yīng)根據(jù)規(guī)則二,債券價格的波動性與到期期限正相關(guān).假定其他因素不變,債券期限越長,價格對于利率波動的敏感性就越大.-到期日越短,價格的波動越小.換言之,對于期限短的債券,利率變化對收益的威脅不是很可怕.但是,對于期限長的債券(如30年期),利率波動會對債券價格產(chǎn)生很大的沖擊.國庫券之所以被認(rèn)為是最安全的證券,在于它們不僅沒有違約風(fēng)險,而且?guī)缀鯖]有因利率多變而引起的價格風(fēng)險.-價格波動性隨到期日的延長其增加的速度在遞減.此即規(guī)則三.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity37（二）期限效應(yīng)根據(jù)規(guī)則二,債券價格的波動性與到期期限正相關(guān).期限效應(yīng)：圖示如果債券的收益率在整個生命期內(nèi)都不變,則折扣或溢價的大小將隨到期日的臨近而逐漸減小.如下圖所示.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity38面值溢價債券價格折價債券價格溢價折價到期日今天不同期限債券價格曲線的斜率明顯不同,表明不同期限債券價格波動性不同.期限效應(yīng)：圖示如果債券的收益率在整個生命期內(nèi)都不變,則折扣或期限效應(yīng)2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity39給定其他因素不變,債券的到期時間越長,債券價格的波動幅度越大.但是,當(dāng)?shù)狡跁r間變化時,債券的邊際價格變動率遞減.下表顯示了息票率(6%)與面值(1000)相同,但期限不同的債券(隨YTM變化)的內(nèi)在價值變化.期限效應(yīng)2022/10/11CopyRight?ShanAn（三）息票效應(yīng)息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小.給定其他因素不變,債券的息票率越低,債券價格隨收益率波動的幅度越大.因為,息票率越低,差價越大才能使債券的收益保持均衡.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity40（三）息票效應(yīng)息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小.給定其他因素不變息票效應(yīng)

－息票對債券價格波動性的影響20年期債券的現(xiàn)值(面值1000)零息票3%息票8%息票12%息票YTM%710710710710利息現(xiàn)值0032225785868612871030本金現(xiàn)值257142257142257142257142債券總價值257142579399111582815441172總價值變動%-44.7-31.1-25.7-24.12022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity41

表中顯示,息票最小的價格變化最大,隨著息票的增加,價格變化逐漸降低.息票效應(yīng)

－息票對債券價格波動性的影響投資直覺若預(yù)期利率會有較大的下降,應(yīng)當(dāng)選擇一個價格波動最大的債券組合,從而希望獲得最大的價差收入.應(yīng)當(dāng)選擇長期低息票(理想的是零息票債券),在利率下降幅度一定時,它會有最大的價格升值.反之,若預(yù)期利率上升,那么就構(gòu)造一個價格波動最小的債券組合,使利率上升引起的價格損失最小化.可以選擇短期高息的債券組合.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity42投資直覺若預(yù)期利率會有較大的下降,應(yīng)當(dāng)選擇一個價格波動最大的債券屬性與債券收益率債券屬性與債券收益率的關(guān)系當(dāng)預(yù)期收益率/市場利率調(diào)整時,期限越長,債券價格的波動幅度越大;但是,當(dāng)期限延長時,單位期限的債券價格的波動幅度遞減.1.期限當(dāng)預(yù)期收益率/市場利率調(diào)整時,息票率越低,債券價格的波動幅度越大2.息票率當(dāng)債券被贖回時,投資收益率降低.所以,作為補(bǔ)償,易被贖回的債券的名義收益率比較高,不易被贖回的債券的名義收益率比較低.3.可贖回條款享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低.4.稅收待遇流動性高的債券的收益率比較低,流動性低的債券的收益率比較高.5.流動性違約風(fēng)險高的債券的收益率比較高,違約風(fēng)險低的債券的收益率比較低.6.違約風(fēng)險可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低.7.可轉(zhuǎn)換性可延期債券的收益率比較低.8.可延期性2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity43債券屬性與債券收益率債券屬性與債券收益率的關(guān)系當(dāng)預(yù)期收益率/三、債券定價六規(guī)則1.債券價格與到期收益率成反向關(guān)系.2.債券價格對利率變動的敏感性與到期時間成正向關(guān)系,即期限越長,價格波動性越大.3.若到期收益率在債券存續(xù)期內(nèi)始終不變,隨著到期日的臨近,債券價格波動幅度以遞增的速度減??；而到期時間越長,價格的波動幅度越大,且增大的幅度是遞減的.4.若債券期限一定,同等收益率變化下,債券收益率上升導(dǎo)致價格下跌的量,要小于收益率下降導(dǎo)致價格上升的量.5.債券的票面利率越高,債券價格對收益率的變化越不敏感.6.當(dāng)債券以一較低的初始收益率出售時,債券價格對收益率變化更敏感.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity44三、債券定價六規(guī)則1.債券價格與到期收益率成反向關(guān)系.202第三節(jié)債券收益率的計算2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity45第三節(jié)債券收益率的計算2022/10/11CopyRig一、幾種債券收益率衡量收益率的方法目的息票利率衡量每年支付的利息占面值之比.當(dāng)期收益率年息票收入占當(dāng)前價格之比,衡量當(dāng)前的利潤率.承諾到期收益率衡量持有債券至到期日的預(yù)期收益率.承諾贖回收益率衡量持有債券至第一次贖回日的預(yù)期收益率.實現(xiàn)(期限)收益率衡量在到期日之前賣出債券的預(yù)期收益率.它考慮了再投資假設(shè)以及估計的賣價.它也可以衡量債券在過去一段時間的實際收益率(HPR).2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity46一、幾種債券收益率衡量收益率的方法目的息票利率衡量每年支付的二、承諾到期收益率-YTM或yYTM是使用最廣的債券收益率.因為,如果滿足兩個假設(shè),它表示的是承諾付給按當(dāng)前價格購買債券的投資者的以完全復(fù)利計算的收益率.這兩個假設(shè)是：-持有債券至到期日.-將所有的期間現(xiàn)金流以計算所得的YTM進(jìn)行再投資.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity47二、承諾到期收益率-YTM或yYTM是使用最廣的債券收益率.計算YTM的基本模型

-直接債券2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity48說明：1.此即現(xiàn)值模型,不過是在已知價格、息票與期限的前提下求貼現(xiàn)率即YTM.計算起來會比較復(fù)雜.2.如果是零息票債券與永久性債券,其計算YTM的方法只需要根據(jù)直接債券的模型稍做變形.計算YTM的基本模型

-直接債券2022/10/11Copy舉例：到期收益率的簡便計算1.運(yùn)用財務(wù)計算器2005年第4期記帳式國債到期收益率為3.8235%.其計算過程如下：輸入：N=15.0877（年）,PV=-102.487（每百元全價-應(yīng)計利息）,PMT=4.11（每百元年息票）,FV=100（到期兌付的本金）輸出：1/Y=3.889（%）back2.運(yùn)用EXCELL函數(shù)YIELD=（結(jié)算日,到期日,年息票率,債券價格,贖回價格,年付息次數(shù)）=YIELD(DATE(2010,4,16),DATE(2025,5,15),0.0411,102.487,100,1)=0.03892022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity49舉例：到期收益率的簡便計算1.運(yùn)用財務(wù)計算器2022/10/再投資假設(shè)的重要性期末財富價值2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity50年限25年本金100010003000息票收入200030007100利息的利息4100再投資假設(shè)的重要性期末財富價值2022/10/11CopyR解釋前圖描述的是25年期,息票8%,面值1000,平價購買債券的期末財富增長情況.現(xiàn)在以8%的收益率投資1000元25年,并將所有的息票收入以8%的收益率進(jìn)行再投資,將獲得7100元.查8%,25年的復(fù)利系數(shù)(6.8493),或4%,50期的復(fù)利系數(shù)(每半年付息一次,7.1073).若每期息票收入不是以8%進(jìn)行再投資,那么其期末財富將大大減少,即其收益率將大為降低.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity51解釋前圖描述的是25年期,息票8%,面值1000,平價購買債舉例：YTM的計算問題1：某債券現(xiàn)價900元,息票率8%,20年期,每半年付息一次.運(yùn)用財務(wù)計算器,計算出半年的YTM為4.545%,名義年YTM為9.09%.有效(年)YTM為9.3%.問題2：某零息票債券面值1000元,10年期,現(xiàn)價311.80元.按20期貼現(xiàn),每半年貼現(xiàn)率為6%,即該債券名義(年)YTM為12%.注：用財務(wù)計算器比較簡便.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity52舉例：YTM的計算問題1：某債券現(xiàn)價900元,息票率8%,2三、承諾贖回收益率可贖回條款賦予發(fā)行人一種選擇權(quán).承諾收益率越高(即發(fā)行價越低),息票率越高,早贖可能性越大.因為未來利率下降的可能性越大.可贖回條款降低了債券的內(nèi)在價值.例：某面值1000元、息票率8%、30年期債券,以1150元價格發(fā)行.在發(fā)行10年后,以1100元的價格贖回,早贖溢價100.則贖回收益率(YTC)為6.64%,而非贖回的YTM為6.82%.表明30年的實際到期收益率較原承諾的到期收益率低.計算見下頁.結(jié)論：某一早贖債券的息票率越高,其承諾的收益率和實際收益率之間的差異也就越大.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity53三、承諾贖回收益率可贖回條款賦予發(fā)行人一種選擇權(quán).承諾收益率承諾可贖回收益率VS.非早贖債券收益率2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity54非早贖債券的到期收益率早贖債券的到期收益率YTC的計算基于兩個假設(shè)：距第一次贖回日的年數(shù)；所有現(xiàn)金流都以YTC進(jìn)行再投資.承諾可贖回收益率VS.非早贖債券收益率2022/10/11C可贖回條款與債券價格圖示

發(fā)行公司實行早贖權(quán)的價值2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity55利率價格非早贖直接債券的價格曲線早贖債券的價格曲線可贖回條款與債券價格圖示發(fā)第四節(jié)久期與凸性一、久期二、凸性2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity56第四節(jié)久期與凸性一、久期2022/10/11CopyRig一、久期（一）久期的含義（二）久期的計算（三）久期與債券價格的波動（四）久期規(guī)則2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity57一、久期（一）久期的含義2022/10/11CopyRigh（一）久期的含義債券投資風(fēng)險主要是利率利率風(fēng)險,債券價格的變動主要取決于市場利率的變化.債券利率風(fēng)險的大小是指債券價格對于市場利率變動的敏感程度.由債券定價理論,影響債券價格對市場利率變動的敏感性的主要因素有到期期限、息票率及市場利率等,將這三者結(jié)合起來的綜合衡量指標(biāo)就是久期或持續(xù)期（duration）.久期有不同的衡量方法,其中Macaulay’sduration是最簡單、最常用的方法.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity58（一）久期的含義債券投資風(fēng)險主要是利率利率風(fēng)險,債券價格的變（二）久期的計算問題：債券A剛平價發(fā)行,10年期,息票7%.計算其久期.公式法：根據(jù)定義,（1）計算出各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值,（2）計算各期現(xiàn)金流現(xiàn)值占價格的權(quán)重,（3）將權(quán)重與各期相乘,（4）將（3）加總就得出久期.EXCELL函數(shù)法=DURATION(DATE(2010,3,18),DATE(2020,3,18),7%,7%,1)2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity59（二）久期的計算問題：債券A剛平價發(fā)行,10年期,息票7%.舉例：久期計算2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity60DURATION函數(shù)法計算結(jié)果公式法計算結(jié)果舉例：久期計算2022/10/11CopyRight?Sha（三）久期與債券價格波動2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity61（三）久期與債券價格波動2022/10/11CopyRigh修正的久期MD2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity62修正的久期MD2022/10/11CopyRight?Sh案例：久期與債券價格波動問題：某債券P=1000元,y=8%.假定該債券久期為10年.若YTM增加至9%,債券的價格將會有多大變化?計算：dy=0.01,因此,dy/(1+y)=0.01/0.08=0.926%,則dP/P=-Dx[dy/(1+y)]=-9.26%.因此,收益率每增加1%,債券價格大約就下降9.26%,即降為907.4元[1000-92.6=907.4].2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity63案例：久期與債券價格波動問題：某債券P=1000元,y=（四）久期規(guī)則1.什么決定久期？2.久期規(guī)則2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity64（四）久期規(guī)則1.什么決定久期？2022/10/11Copy1.什么決定久期影響債券價格對利率(收益率)變化敏感性的三要素為:-到期時間-息票利率-到期收益率(YTM).2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity651.什么決定久期影響債券價格對利率(收益率)變化敏感性的三要2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity66久期(年)300零息票債券息票率15%的YTM=6%息票率3%的YTM=15%息票率15%的YTM=15%到期3020

久期的決定2022/10/11CopyRight?ShanAngChe2.久期規(guī)則Rule1

零息票債券的久期等于它的到期時間.Rule2

直接債券的久期小于或等于其到期時間.Rule3

到期時不變時,息票率越高,久期越短.即息票與久期反相關(guān).Rule4

當(dāng)息票率不變時,債券的久期通常隨債券到期時間的增長而增長.即久期與期限一般呈正相關(guān).Rule5

在其他因素不變時,債券的YTM越低,附息債券的久期越長(即久期與YTM呈反相關(guān)).2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity672.久期規(guī)則Rule1零息票債券的久期等于它的到期時間.久期規(guī)則Rule6

永久性債券的久期等于Rule7

固定年金的久期等于式中,T為支付的次數(shù),y是每個支付期的年金收益率.例如,收益率為8%的10年期年金的久期為4.87年.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity68久期規(guī)則Rule6永久性債券的久期等于2022/10/久期規(guī)則Rule8

附息債券的久期等于式中,c為每個支付期的息票率,T為支付次數(shù),y為每個支付期的債券收益率.例如,息票率為10%的20年期債券,每半年付息1次,T=40,c=5%,如果y=4%,則該債券的久期為9.87年.2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity69久期規(guī)則Rule8附息債券的久期等于2022/10/1二、凸性（一）為什么要考慮債券的凸性（二）債券的凸性（三）凸性的性質(zhì)（四）凸性及其修正（五）投資者為什么喜歡凸性？（六）負(fù)凸性：可贖回債券2022/11/23CopyRight?ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity