交叉列聯(lián)分析

交叉列聯(lián)分析交叉列聯(lián)分析交叉列聯(lián)分析xxx公司交叉列聯(lián)分析文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度

交叉列聯(lián)表分析在實(shí)際分析中，除了需要對(duì)單個(gè)變量的數(shù)據(jù)分布情況進(jìn)行分析外，還需要掌握多個(gè)變量在不同取值情況下的數(shù)據(jù)分布情況，從而進(jìn)一步深入分析變量之間的相互影響和關(guān)系，這種分析就稱為交叉列聯(lián)表分析。當(dāng)所觀察的現(xiàn)象同時(shí)與兩個(gè)因素有關(guān)時(shí)，如某種服裝的銷量受價(jià)格和居民收入的影響，某種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本受原材料價(jià)格和產(chǎn)量的影響等，通過交叉列聯(lián)表分析，可以較好地反映出這兩個(gè)因素之間有無關(guān)聯(lián)性及兩個(gè)因素與所觀察現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系。因此，數(shù)據(jù)交叉列聯(lián)表分析主要包括兩個(gè)基本任務(wù)：一是根據(jù)收集的樣本數(shù)據(jù)，產(chǎn)生二維或多維交叉列聯(lián)表；二是在交叉列聯(lián)表的基礎(chǔ)上，對(duì)兩個(gè)變量間是否存在相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。要獲得變量之間的相關(guān)性，僅僅靠描述性統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)是不夠的，還需要借助一些表示變量間相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量和一些非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。常用的衡量變量間相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量是簡單相關(guān)系數(shù)，但在交叉列聯(lián)表分析中，由于行列變量往往不是連續(xù)變量，不符合計(jì)算簡單相關(guān)系數(shù)的前提條件。因此，需要根據(jù)變量的性質(zhì)選擇其他的相關(guān)系數(shù)，如Kendall等級(jí)相關(guān)系數(shù)、Eta值等。SPSS提供了多種適用于不同類型數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)表達(dá)，這些相關(guān)性檢驗(yàn)的零假設(shè)都是：行和列變量之間相互獨(dú)立，不存在顯著的相關(guān)關(guān)系。根據(jù)SPSS檢驗(yàn)后得出的相伴概率（ConcomitantSignificance）判斷是否存在相關(guān)關(guān)系。如果相伴概率小于顯著性水平，那么拒絕零假設(shè)，行列變量之間彼此相關(guān)；如果相伴概率大于顯著性水平，那么接受原假設(shè)，行列變量之間彼此獨(dú)立。在交叉列聯(lián)表分析中，SPSS所提供的相關(guān)關(guān)系的檢驗(yàn)方法主要有以下3種：（1）卡方（χ2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：常用于檢驗(yàn)行列變量之間是否相關(guān)。計(jì)算公式為：

（）其中，f0表示實(shí)際觀察頻數(shù)，fe表示期望頻數(shù)?？ǚ浇y(tǒng)計(jì)量服從（行數(shù)-1）′（列數(shù)-1）個(gè)自由度的卡方統(tǒng)計(jì)。SPSS在計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量時(shí)，同時(shí)給出相應(yīng)的相伴概率，由此判斷行列變量之間是否相關(guān)。（2）列聯(lián)系數(shù)（Contingencycoefficient）：常用于名義變量之間的相關(guān)系數(shù)計(jì)算。計(jì)算公式由卡方統(tǒng)計(jì)量修改而得，公式如下：

（）（3）y系數(shù)（PhiandCramer’sV）：常用于名義變量之間的相關(guān)系數(shù)計(jì)算。計(jì)算公式由卡方統(tǒng)計(jì)量修改而得，公式如下：

（）y系數(shù)介于0和1之間，其中，K為行數(shù)和列數(shù)較小的實(shí)際數(shù)。交叉列聯(lián)表分析的具體操作步驟如下：01打開數(shù)據(jù)文件，選擇【分析】（Analyze）菜單，單擊【描述統(tǒng)計(jì)】（DescriptiveStatistics）命令下的【交叉表】（Crosstabs）命令?！敖徊姹怼保–rosstabs）主對(duì)話框如圖3-13所示。圖3-13

“交叉表”主對(duì)話框在該主對(duì)話框中，左邊的變量列表為原變量列表，通過單擊按鈕可選擇一個(gè)或者幾個(gè)變量進(jìn)入右邊的“行”（Row(s)）變量列表框、“列”（Column(s)）變量列表框和“層”（Layer）變量列表框中。如果是二維列聯(lián)表分析，只需選擇行列變量即可，但如進(jìn)行三維以上的列聯(lián)表分析，可以將其他變量作為控制變量選到“層”（Layer）變量列表框中。有多個(gè)層控制變量時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際的分析要求確定它們的層次，既可以是同層次的也可以是逐層疊加的。在“交叉表”對(duì)話框底端有兩個(gè)可選擇項(xiàng)：l

顯示復(fù)式條形圖（Displayclusteredbarchart）：指定繪制各個(gè)變量不同交叉取值下關(guān)于頻數(shù)分布的柱形圖；l

取消表格（Suppresstable）：不輸出列聯(lián)表的具體表格，而直接顯示交叉列聯(lián)表分析過程中的統(tǒng)計(jì)量，如果沒有選中統(tǒng)計(jì)量，則不產(chǎn)生任何結(jié)果。所以，一般情況下，只有在分析行列變量間關(guān)系時(shí)選擇此項(xiàng)。該對(duì)話框的右端有4個(gè)按鈕，從上到下依次為【精確】（Exact）按鈕、【統(tǒng)計(jì)量】（Statistics）按鈕、【單元格】（Cells）按鈕和【格式】（Format）按鈕。單擊可進(jìn)入對(duì)應(yīng)的對(duì)話框。02單擊【精確】（Exact）按鈕，打開“精確檢驗(yàn)”（ExactTests）對(duì)話框，如圖3-14所示。該對(duì)話框提供了3種用于不同條件的檢驗(yàn)方式來檢驗(yàn)行列變量的相關(guān)性。用戶可選擇以下3種檢驗(yàn)方式之一：l

僅漸近法（Asymptoticonly）：適用于具有漸近分布的大樣本數(shù)據(jù)，SPSS默認(rèn)選擇該項(xiàng)。l

MonteCarlo（蒙特卡羅法）：此項(xiàng)為精確顯著性水平值的無偏估計(jì)，無需數(shù)據(jù)具有漸近分布的假設(shè)，是一種非常有效的計(jì)算確切顯著性水平的方法。在“置信水平”（ConfidenceLevel）參數(shù)框內(nèi)輸入數(shù)據(jù)，可以確定置信區(qū)間的大小，一般為90、95、99。在“樣本數(shù)”（Numberofsamples）參數(shù)框中可以輸入數(shù)據(jù)的樣本容量。l

精確（Exact）：觀察結(jié)果概率，同時(shí)在下面的“每個(gè)檢驗(yàn)的時(shí)間限制為”（Timelimitpertest）的參數(shù)框內(nèi)，選擇進(jìn)行精確檢驗(yàn)的最大時(shí)間限度。用戶在本對(duì)話框內(nèi)進(jìn)行選擇后，單擊【繼續(xù)】（Continue）按鈕即可返回“交叉表”主對(duì)話框。一般情況下，“精確檢驗(yàn)”（ExactTests）對(duì)話框的選項(xiàng)都默認(rèn)為系統(tǒng)默認(rèn)值，不作調(diào)整。圖3-14

“精確檢驗(yàn)”對(duì)話框03單擊【統(tǒng)計(jì)量】（Statistics）按鈕，打開“交叉表：統(tǒng)計(jì)量”（Crosstabs：Statistics）對(duì)話框，如圖3-15所示。在該對(duì)話框中，用戶可以選擇輸出合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。對(duì)話框中各選項(xiàng)的意義如下：（1）卡方（Chi-square）檢驗(yàn)復(fù)選框：檢驗(yàn)列聯(lián)表行列變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)，也被稱為Pearsonchi-square檢驗(yàn)、χ2檢驗(yàn)。（2）相關(guān)性（Correlations）檢驗(yàn)復(fù)選框：輸出列聯(lián)表行列變量的Pearson相關(guān)系數(shù)或Spearman相關(guān)系數(shù)。（3）名義（Nominal）欄：適用于名稱變量統(tǒng)計(jì)量。l

相依系數(shù)（Contingencycoefficient）：即Pearson相關(guān)系數(shù)或Spearman相關(guān)系數(shù)。l

Phi和Cramer變量（y系數(shù)）：常用于名義變量之間的相關(guān)系數(shù)計(jì)算。計(jì)算公式由卡方統(tǒng)計(jì)量修改而得，如公式（）所示。ψ系數(shù)介于0和1之間，其中，K為行數(shù)和列數(shù)較小的實(shí)際數(shù)。l

Lambda（λ系數(shù)）：在自變量預(yù)測(cè)中用于反映比例縮減誤差，其值為1時(shí)表明自變量預(yù)測(cè)因變量好，為0時(shí)表明自變量預(yù)測(cè)因變量差。l

不定性系數(shù)（Uncertaintycoefficient）：以熵為標(biāo)準(zhǔn)的比例縮減誤差，其值接近1時(shí)表明后一變量的信息很大程度上來自前一變量，其值接近0時(shí)表明后一變量的信息與前一變量無關(guān)。圖3-15

“交叉表：統(tǒng)計(jì)量”對(duì)話框（4）有序（Ordinal）欄：適用于有序變量的統(tǒng)計(jì)量。l

Gamma（伽馬系數(shù)，γ系數(shù)）：兩有序變量之間的關(guān)聯(lián)性的對(duì)稱檢驗(yàn)。其數(shù)值界于0和1之間，所有觀察實(shí)際數(shù)集中于左上角和右下角時(shí)，取值為1，表示兩個(gè)變量之間有很強(qiáng)的相關(guān)；取值為0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間相互獨(dú)立。l

Somers’d值：兩有序變量之間的關(guān)聯(lián)性的檢驗(yàn)，取值范圍為[-1，1]。l

Kendall￠stau-b值：考慮有結(jié)的秩或等級(jí)變量關(guān)聯(lián)性的非參數(shù)檢驗(yàn)，相同的觀察值選入計(jì)算過程中，取值范圍為[-1，1]。l

Kendall￠stau-c值：忽略有結(jié)的秩或等級(jí)變量關(guān)聯(lián)性的非參數(shù)檢驗(yàn)，相同的觀察值不選入計(jì)算過程，取值范圍界為[-1，1]。（5）按區(qū)間標(biāo)定（Nominalbyinterval）欄：適用于一個(gè)名義變量與一個(gè)等距變量的相關(guān)性檢驗(yàn)。l

Kappa系數(shù)：檢驗(yàn)數(shù)據(jù)內(nèi)部的一致性，僅適用于具有相同分類值和相同分類數(shù)量的變量交叉表。l

Eta值：其平方值可認(rèn)為是因變量受不同因素影響所致方差的比例。l

風(fēng)險(xiǎn)（相對(duì)危險(xiǎn)度）：檢驗(yàn)事件發(fā)生和某因素之間的關(guān)聯(lián)性。l

McNemar檢驗(yàn)：主要用于檢驗(yàn)配對(duì)的資料率（相當(dāng)于配對(duì)卡方檢驗(yàn)）。（6）Cochran'sandMantel-Haenszel統(tǒng)計(jì)量復(fù)選框：適用于在一個(gè)二值因素變量和一個(gè)二值響應(yīng)變量之間的獨(dú)立性檢驗(yàn)。用戶在“交叉表：統(tǒng)計(jì)量”對(duì)話框中進(jìn)行選擇后，單擊【繼續(xù)】（Continue），即可返回“交叉表”（Crosstabs）主對(duì)話框。一般情況下，對(duì)“交叉表：統(tǒng)計(jì)量”對(duì)話框內(nèi)的選項(xiàng)不作選擇或選擇較為常用的卡方檢驗(yàn)。04單擊【單元格】（Cells）按鈕，打開“交叉表：單元顯示”（Crosstabs：CellDisplay）對(duì)話框，如圖3-16所示。圖3-16

“交叉表：單元顯示”對(duì)話框在該對(duì)話框中，用戶可以指定列聯(lián)表單元格中的輸出內(nèi)容。默認(rèn)在交叉列聯(lián)表中輸出實(shí)際的觀察值，但觀察值有時(shí)候不能確切地反映事物的實(shí)質(zhì)，因此還需要輸出其他的數(shù)據(jù)項(xiàng)。對(duì)話框中各選項(xiàng)的具體意義如下：（1）計(jì)數(shù)（Counts）欄：l

觀察值（Observed）：系統(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)，表示輸出為實(shí)際觀察值。l

期望值（Expected）：表示輸出為理論值。（2）百分比（Percentages）欄：l

行（Row）百分比：以行為單元，統(tǒng)計(jì)行變量的百分比。l

列（Column）百分比：以列為單元，統(tǒng)計(jì)列變量的百分比。l

總計(jì)（Total）百分比：行列變量的百分比都進(jìn)行輸出。（3）殘差（Residuals）欄：l

未標(biāo)準(zhǔn)化（Unstandardized）：輸出非標(biāo)準(zhǔn)化殘差，為實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差值。l

標(biāo)準(zhǔn)化（Standardized）：輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差，為實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差值除以理論數(shù)。l

調(diào)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)化（Adjustedstandardized）：輸出修正標(biāo)準(zhǔn)化殘差，為標(biāo)準(zhǔn)誤確定的單元格殘差。（4）非整數(shù)權(quán)重（NonintegerWeights）欄：l

四舍五入單元格計(jì)數(shù)（Roundcellcounts，系統(tǒng)默認(rèn)）：將單元格計(jì)數(shù)的非整數(shù)部分的尾數(shù)四舍五入為整數(shù)。l

截短單元格計(jì)數(shù)（Truncatecellcounts）：將單元格計(jì)數(shù)的非整數(shù)部分的尾數(shù)舍去，直接化為整數(shù)。l

四舍五入個(gè)案權(quán)重（RoundcaseWeights）：將觀測(cè)量權(quán)數(shù)的非整數(shù)部分的尾數(shù)四舍五入為整數(shù)。l

截短個(gè)案權(quán)重（TruncatecaseWeights）：將觀測(cè)量權(quán)數(shù)的非整數(shù)部分的尾數(shù)舍去，化為整數(shù)。l

無調(diào)節(jié)（Noadjustments）：不對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。用戶在“交叉表：單元顯示”對(duì)話框中進(jìn)行選擇后，單擊【繼續(xù)】（Continue）按鈕，即可返回“交叉表”主對(duì)話框。一般情況下，對(duì)“交叉表：單元顯示”對(duì)話框的選項(xiàng)都默認(rèn)為系統(tǒng)默認(rèn)值，不作調(diào)整。05單擊【格式】（Format）按鈕，打開“交叉表：表格格式”（Crosstabs：TableFormat）對(duì)話框，如圖3-17所示。圖3-17

“交叉表：表格格式”對(duì)話框在該