第一章直線和圓 單元檢測(cè)卷-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

答案第=page55頁，共=sectionpages55頁第一章直線和圓單元檢測(cè)試卷一、單選題1．若直線經(jīng)過，,兩點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若直線與直線相交，且交點(diǎn)在第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A． B． C． D．3．過點(diǎn)作圓的切線,且直線與平行，則與間的距離是（）A． B． C． D．4．若直線平分圓的面積，則的值為（）A．B．C．1D．25．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則的最小值為（）A． B．5 C． D．6、對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線與點(diǎn)的距離為，則的取值范圍是（）A．B．C．D．7．已知圓，則當(dāng)圓的面積最小時(shí)，圓上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值為（）A．B．6C．D．8．已知圓與圓外切，則直線被圓截得的線段的長度為（）A．1 B． C．2 D．9．若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10．過直線上的點(diǎn)作圓：的兩條切線，，若直線，關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A． B． C． D．11．已知圓和兩點(diǎn)，，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的最大值為（）A．7 B．6 C．5 D．412．已知圓：，點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)，，則的最小值為（）A．B．C．D．二、多選題:13、已知圓與圓有且僅有兩條公共切線，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A． B． C． D．14、已知圓的方程是．則下列結(jié)論正確的是（）A．圓的圓心在同一條直線上B．方程表示的是等圓C．圓的半徑與無關(guān)，是定值D．“”是“圓與軸只有一個(gè)交點(diǎn)”的必要不充分條件15．已知圓O：x2+y2＝4和圓M：x2+y2－2x+4y+4＝0相交于A、B兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．圓M的圓心為（1，－2），半徑為1B．直線AB的方程為x－2y－4＝0C．線段AB的長為D．取圓M上點(diǎn)C（a，b），則2a－b的最大值為16．下列說法正確的是（）A．直線必過定點(diǎn)B．直線在軸上的截距為1C．直線的傾斜角為D．過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為17．已知圓，為圓心）直線，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，直線PA，PB分別于圓切于點(diǎn)，．則下列說法正確的是（）A．四邊形的面積最小值為B．最短時(shí)，弦長為C．最短時(shí)，弦直線方程為D．直線過定點(diǎn)為，18．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”．在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)滿足．設(shè)點(diǎn)的軌跡為，則（）．A．軌跡的方程為B．在軸上存在異于，的兩點(diǎn)，，使得C．當(dāng)，，三點(diǎn)不共線時(shí)，射線是的角平分線D．在上存在點(diǎn)，使得三、填空題19．設(shè)點(diǎn)，若直線的斜率等于直線的斜率的3倍，則實(shí)數(shù)m的值為___________.20．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，如果那么________．21．已知直線，與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)．當(dāng)△的面積取最小值時(shí)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的值為_________22．若正方形一條對(duì)角線所在直線的斜率為2，則該正方形的兩條鄰邊所在直線的斜率分別為______．23．經(jīng)過點(diǎn)且與軸，軸圍成的三角形面積為1的直線方程是______．24．已知兩條直線和都過點(diǎn)，則過，兩點(diǎn)的直線方程是______．25、已知直線l:mx+(1-m)y-1=0(m∈R)與圓O:x2+y2=8交于A,B兩點(diǎn),C,D分別為OA,AB的中點(diǎn),則|AB|·|CD|的最小值為.26、設(shè)點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P引圓的切線（切點(diǎn)為），若的最大值為，則該圓的半徑r等于____．27．已知點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B．若圓心O到直線的距離的最大值為，則實(shí)數(shù)m=________．28．若任意兩圓交于不同的兩點(diǎn)，，且滿足，則稱兩圓為“→心圓”．已知圓與圓為“→心圓”，則實(shí)數(shù)的值為______．三、解答題29、在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，．（1）求邊所在直線的方程；（2）邊上中線的方程為，且的面積等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)．30．已知圓C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圓C2：x2＋y2＋6y－28＝0.（1）求兩圓公共弦所在直線的方程；（2）求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)且圓心在直線x－y－4＝0上的圓的方程.31．已知圓過點(diǎn)，，且圓心在直線上．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）設(shè)直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．32．已知三條直線，直線和直線，且l1和l2的距離是.（1）求a的值.（2）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的；③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是？若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.33．已知過點(diǎn)且斜率為的直線與圓交于，兩點(diǎn)．（1）求的取值范圍；（2）若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積．34．已知圓.（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；（2）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求的最小值及使得取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).35．已知圓，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為.(1)當(dāng)切線的長度為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).(2)若的外接圓為圓，試問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.36．已知點(diǎn)在圓：上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)．（1）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過原點(diǎn)且不與軸重合的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，是否為定值？若是定值，求出該值；否則，請(qǐng)說明理由．37．已知圓心在第一象限，半徑為的圓與軸相切，且與軸正半軸交于，兩點(diǎn)（在左側(cè)），（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（