20172018八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題含

(完好word版)2017-2018八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題含答案(完好word版)2017-2018八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題含答案(完好word版)2017-2018八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題含答案一．選擇題（共12小題，滿分36分，每題3分）1．以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A．B．C．D．2．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他最少還要再釘上幾根木條？（A．0根B．1根C．2根D．3根3．以以下列圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCDAD＝DE

）4．如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后獲取一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）以下式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=B．x2﹣5x+6=C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6（x﹣2）（x﹣3）（x+2）（x+3）8．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠09．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x10．以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中=正確的選項(xiàng)是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了個(gè)人車(chē)，這樣他乘坐個(gè)人車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘個(gè)人車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走x千米，依照題意可列方程為（）A．B．C．D．12．如圖，已知∠1=∠2，要獲取△ABD≌△ACD，從以下條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤選法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C二．填空題（共5小題，滿分20分，每題4分）13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）若分式方程：有增根，則k=_________．15．（4分）以下列圖，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需增加一個(gè)條件，這個(gè)條件能夠是_________．（只要填一個(gè)即可）16．（4分）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_______度．17．（4分）如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，節(jié)余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為_(kāi)________．三．解答題（共7小題，滿分64分）18．先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．20．（8分）解方程：．21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．1）求證：AD=CE；2）求證：AD和CE垂直．22．（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．223．（12分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰幸好規(guī)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．若是由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)準(zhǔn)時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工花銷(xiāo)為6500元，乙隊(duì)每天的施工花銷(xiāo)為3500元．為了縮散工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最后決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工花銷(xiāo)是多少？3參照答案一．選擇題（共12小題，滿分36分，每題3分）1．（3分））在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形．解析：據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的看法求解．若是一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完好重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．解答：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不吻合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，吻合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不吻合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不吻合題意．應(yīng)選B．議論：此題主要觀察軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的要點(diǎn)是搜尋對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．（3分）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他最少還要再釘上幾根木條？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考點(diǎn)：三角形的牢固性．專(zhuān)題：存在型．解析：依照三角形的牢固性進(jìn)行解答即可．解答：解：加上AC后，原不牢固的四邊形ABCD中擁有了牢固的△ACD及△ABC，故這種做法依照的是三角形的牢固性．應(yīng)選B．議論：此題觀察的是三角形的牢固性在實(shí)質(zhì)生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．3．（3分）以以下列圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．解析：依照全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤．應(yīng)選D．4議論：此題主要觀察了全等三角形的性質(zhì)，依照已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的要點(diǎn)．4．（3分）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后獲取一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．專(zhuān)題：研究型．解析：此題可先依照等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，爾后在四邊形中依照四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．解答：解：∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；應(yīng)選C．議論：此題綜合觀察等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5．（3分）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考點(diǎn)：完好平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．解析：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能夠合并；B、按完好平方公式張開(kāi)錯(cuò)誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的乘方運(yùn)算張開(kāi)錯(cuò)誤；D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1．解答：解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能夠合并．故錯(cuò)誤；B、（x+2）2=x2+4x+4．故錯(cuò)誤；C、（ab3）2=a2b6．故錯(cuò)誤；D、（﹣1）0=1．故正確．應(yīng)選D．議論：此題觀察了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．6．（3分）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考點(diǎn)：整式的混雜運(yùn)算．解析：依照正方形的面積公式，以及切割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可消除錯(cuò)誤的表達(dá)式．解答：解：依照?qǐng)D可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，5應(yīng)選C．議論：此題觀察了整式的混雜運(yùn)算、正方形面積，解題的要點(diǎn)是注意完好平方公式的掌握．7．（3分）以下式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考點(diǎn)：因式分解的意義．解析：依照因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．議論：此題觀察的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．8．（3分）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠0考點(diǎn)：分式有意義的條件．專(zhuān)題：計(jì)算題．解析：依照分式有意義的條件進(jìn)行解答．解答：解：∵分式有意義，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．應(yīng)選C．議論：此題觀察了分式有意義的條件，要從以下兩個(gè)方面透徹理解分式的看法：（1）分式?jīng)]心義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；9．（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x考點(diǎn)：分式的加減法．解析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．解答：解：=﹣===x，應(yīng)選D．議論：此題觀察了分式的加減運(yùn)算．分式的加減運(yùn)算中，若是是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；若是是異分母分式，則必定先通分，把異分母分式化為同分母分式，爾后再相加減．610．（3分）以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的選項(xiàng)是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混雜運(yùn)算；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．專(zhuān)題：計(jì)算題．解析：分別依照0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混雜運(yùn)算的法規(guī)及合并同類(lèi)項(xiàng)的法規(guī)對(duì)各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可．解答：解：①當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；②吻合同底數(shù)冪的乘法法規(guī)，故本小題正確；﹣2﹣p（a≠0，p為正整數(shù)），故本小題錯(cuò)誤；③2=，依照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義a=④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0吻合有理數(shù)混雜運(yùn)算的法規(guī)，故本小題正確；x2+x2=2x2，吻合合并同類(lèi)項(xiàng)的法規(guī)，本小題正確．應(yīng)選D．議論：此題觀察的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混雜運(yùn)算的法規(guī)及合并同類(lèi)項(xiàng)的法規(guī)，熟知以上知識(shí)是解答此題的要點(diǎn)．11．（3分）隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了個(gè)人車(chē)，這樣他乘坐個(gè)人車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘個(gè)人車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走x千米，依照題意可列方程為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)責(zé)問(wèn)題抽象出分式方程．解析：依照乘個(gè)人車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的2.5倍，乘坐個(gè)人車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可．解答：解：設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走x千米，依照題意可列方程為：+，應(yīng)選：D．議論：此題主要觀察了由實(shí)責(zé)問(wèn)題抽象出分式方程，解題要點(diǎn)是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成列代數(shù)式的問(wèn)題．12．（3分）如圖，已知∠1=∠2，要獲取△ABD≌△ACD，還需從以下條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C考點(diǎn)：全等三角形的判斷．解析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的地址，結(jié)合全等三角形的判斷方法對(duì)選項(xiàng)逐一考據(jù)，消除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．此題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能夠由此判斷三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，7∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)DB=DC時(shí)，AD=AD，∠1=∠2，此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項(xiàng)正確；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項(xiàng)正確．應(yīng)選：B．議論：此題觀察了三角形全等的判判定理，一般兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無(wú)法證明三角形全等．二．填空題（共5小題，滿分20分，每題4分）13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．解析：第一提取公因式x，爾后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要完好．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案為：x（x+2）（x﹣6）．議論：此題觀察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其他方法分解，注意分解要完好．14．（4分）若分式方程：有增根，則k=1或2．考點(diǎn)：分式方程的增根．專(zhuān)題：計(jì)算題．解析：把k看作已知數(shù)求出x=，依照分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，當(dāng)2﹣k=0時(shí)，此方程無(wú)解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案為：1或2．議論：此題觀察了對(duì)分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目．815．（4分）以下列圖，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需增加一個(gè)條件，這個(gè)條件能夠是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只要填一個(gè)即可）考點(diǎn)：全等三角形的判斷．專(zhuān)題：開(kāi)放型．解析：要判斷△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故增加∠A=∠F，利用SAS可證全等．（也可增加其他條件）．解答：解：增加一個(gè)條件：∠A=∠F，顯然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）．故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．議論：此題觀察了全等三角形的判斷；判斷方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其他已知在圖形上的地址進(jìn)行采用．16．（4分）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=50度．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．解析：依照等角同等邊的性質(zhì)可得∠A=∠B，再依照三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案為：50．議論：此題主要觀察了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊同等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并正確識(shí)圖是解題的要點(diǎn)．17．（4分）如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形此后，節(jié)余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為2m+4．考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景．解析：依照拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長(zhǎng)為x，則4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．9故答案為：2m+4．議論：此題觀察了平方差公式的幾何背景，依照拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的要點(diǎn)．三．解答題（共7小題，滿分64分）18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．解析：第一依照整式的加減運(yùn)算法規(guī)將原式化簡(jiǎn)，爾后把給定的值代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，若是括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當(dāng)a=，b=﹣時(shí)，原式=﹣8××=﹣．議論：熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)求值．19．（6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減．專(zhuān)題：開(kāi)放型．解析：此題觀察整式的加法運(yùn)算，找出同類(lèi)項(xiàng)，爾后只要合并同類(lèi)項(xiàng)就可以了．解答：解：情況一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情況二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情況三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．議論：此題觀察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的要點(diǎn)．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完好平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．20．（8分）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．解析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，能夠把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化簡(jiǎn)，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）檢驗(yàn)：x=2時(shí)，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無(wú)解．（8分）議論：此題觀察了分式方程的求解方法．此題比較簡(jiǎn)單，注意轉(zhuǎn)變思想的應(yīng)用，注意解分式方程必然要驗(yàn)根．21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．101）求證：AD=CE；2）求證：AD和CE垂直．考點(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判斷．解析：（1）要證AD=CE，只要證明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論．（2）延長(zhǎng)AD，依照（1）的結(jié)論，易證∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：（1）∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）垂直．延長(zhǎng)AD分別交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，AD⊥CE．議論：利用等腰三角形的性質(zhì)，能夠證得線段和角相等，為證明全等和相似確定基礎(chǔ)，進(jìn)而進(jìn)行進(jìn)一步的證明．22．（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．考點(diǎn)：全等三角形的判斷與性質(zhì)．11專(zhuān)題：證明題．解析：求出∠DCE=∠ACB，依照SAS證△DCE≌△ACB，依照全等三角形的性質(zhì)即可推出答案．解答：證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，DE=AB．議論：此題觀察了全等三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，主要觀察學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判斷進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．23．（12分）（2012?百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰幸好規(guī)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．若是由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)準(zhǔn)時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工花銷(xiāo)為6500元，乙隊(duì)每天的施工花銷(xiāo)為3500元．為了縮散工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最后決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工花銷(xiāo)是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．專(zhuān)題：應(yīng)用題．解析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)準(zhǔn)時(shí)間是x天，依照甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，