第九章+鋼筋混凝土構(gòu)件持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算課件

第九章

鋼筋混凝土構(gòu)件持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算第九章鋼筋混凝土構(gòu)件持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算對變形及裂縫進行控制的目的。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形計算。影響裂縫寬度的因素。鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度的計算。

本章的主要內(nèi)容對變形及裂縫進行控制的目的。本章的主要內(nèi)容

撓度過大，損壞使用功能：如簡支梁跨中撓度過大，將使梁端部轉(zhuǎn)角大，引起行車對該處產(chǎn)生沖擊，破壞伸縮縫和橋面；連續(xù)梁的撓度過大，將使橋面不平順，行車時引起顛簸和沖擊等問題。外觀要求：心理安全。

§9.1受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗算

一、為何對鋼筋砼受彎構(gòu)件進行變形驗算：撓度過大，損壞使用功能：如簡支梁跨中撓度過大，將使梁端部轉(zhuǎn)二、結(jié)力撓度計算公式：

簡支梁在均布荷載作用下，跨中的最大撓度：

簡支梁在跨中集中力P作用下，跨中的最大撓度：

二、結(jié)力撓度計算公式：簡支梁在均布荷載作用下，跨中的最大撓

研究表明，鋼筋混凝土梁在截面開裂前，彎矩與撓度大致為線性關(guān)系，因此，梁的短期剛度基本上為一常數(shù)，JTGD62將此時的抗彎剛度取為0.95，這里，為全截面換算截面慣性矩。梁在帶裂縫工作階段，截面剛度會不斷降低，不再保持一個常量。此外，研究還表明，鋼筋混凝土梁的剛度沿梁軸向的剛度并不相等，而是在彎矩較大的截面剛度小，在彎矩較小的截面剛度大，為此，通常規(guī)定按照彎矩最大截面的剛度計算構(gòu)件撓度值，這就是“最小剛度原則”。按照最小剛度原則確定梁的撓度，會導(dǎo)致計算出的數(shù)值偏大，這是一個方面；從另一方面看，由于計算撓度變形時只考慮彎矩而沒有考慮剪力的影響，計算值則會偏小。綜合起來考慮，兩方面的誤差會基本抵消，試驗表明，實測值與計算值符合較好。三、鋼筋砼受彎構(gòu)件的抗彎剛度計算公式：此外，研究還表明，鋼筋混凝土梁的剛度沿梁軸向《公橋規(guī)》規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件計算變形時的抗彎剛度為：

式中：B——開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度；B0—全截面的抗彎剛度，

根據(jù)此抗彎剛度值計算得到的撓度值，稱為“短期撓度”，記作《公橋規(guī)》規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件計算變形時的抗彎剛度為：式中Bcr——開裂截面的抗彎剛度;Ec

——混凝土的彈性模量；I0——全截面換算截面慣性矩；Icr——開裂截面的換算截面慣性矩；Ms――按短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；Mcr——開裂彎矩;Bcr——開裂截面的抗彎剛度;Ec——混凝土的彈性模量；ftk——混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；γ——構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù),

S0——全截面換算截面重心軸以上（或以下）

部分面積對重心軸的面積矩；W0——全截面換算截面抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩。ftk——混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；γ——構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑四、鋼筋砼受彎構(gòu)件使用階段的撓度計算：

即：由于混凝土具有收縮、徐變的性質(zhì)，在荷載長期作用下?lián)隙冗€會增大，因此JTGD62-2004規(guī)定，受彎構(gòu)件在使用階段的撓度（稱作“長期撓度”）應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，將荷載短期效應(yīng)組合計算的撓度值應(yīng)再乘以撓度長期增長系數(shù)，即四、鋼筋砼受彎構(gòu)件使用階段的撓度計算：即：五、鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度驗算要求。

《公橋規(guī)》規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件

長期撓度值－結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度值≤撓度限值梁式橋主梁的最大撓度處：梁式橋主梁的懸臂端：

此處l為受彎構(gòu)件的計算跨徑，

l1為懸臂長度。

鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度限值：

五、鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度驗算要求?！豆珮蛞?guī)》規(guī)定：六、預(yù)拱度的設(shè)置

概念：施工時預(yù)設(shè)的反向撓度。

設(shè)置目的：

為了消除結(jié)構(gòu)重力這個長期荷載引起的變形；

希望構(gòu)件在平時無靜荷載作用時保持一定的拱度。

六、預(yù)拱度的設(shè)置概念：施工時預(yù)設(shè)的反向撓度。設(shè)置要求：

當(dāng)由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮作用（或荷載）長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過計算跨徑L的1／1600時，可不設(shè)預(yù)拱度。當(dāng)不符合上述規(guī)定時則應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度。設(shè)置要求：同時，預(yù)拱值沿梁長度方向上應(yīng)設(shè)置成平順曲線，如拋物線等。式中：

——預(yù)拱度值；

——結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的長期豎向撓度；

——可變荷載頻遇值產(chǎn)生的長期撓度值。

預(yù)拱度值的計算（取值）：同時，預(yù)拱值沿梁長度方向上應(yīng)設(shè)置成平順曲線，如拋物線等。式中§9.2受彎構(gòu)件的裂縫和裂縫寬度驗算一、產(chǎn)生裂縫的原因

引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生裂縫的原因有兩大類，荷載引起的裂縫和非荷載引起的裂縫。由荷載引起的裂縫習(xí)慣上稱為正常裂縫?；炷恋目估瓘姸群艿?，極限拉應(yīng)變大約為=0.0001~0.00015。混凝土即將開裂的瞬間，鋼筋的應(yīng)力只有=(0.0001～0.00015)2.0×105=20～30MPa。許多非荷載因素也可以引起裂縫，甚至更嚴(yán)重。例如，溫度變化、混凝土收縮、養(yǎng)護不周、拆摸時間不當(dāng)、鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降等。這類裂縫在采取合適的措施之后，大部分是可以克服或得到控制的。本節(jié)介紹的裂縫寬度計算方法是針對荷載引起的裂縫?！?.2受彎構(gòu)件的裂縫和裂縫寬度驗算一、產(chǎn)生裂縫的原因鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區(qū)段氣溫升高時T溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區(qū)段氣溫升高時T地基不均勻沉降引起的裂縫地基不均勻沉降引起的裂縫二、影響裂縫寬度的主要因素（1）混凝土抗拉強度的影響多數(shù)研究認(rèn)為混凝土抗拉強度對裂縫寬度影響不大，可略去不計。（2）保護層厚度的影響一方面，保護層越厚，裂縫越寬。另一方面，保護層越厚，鋼筋銹蝕的可能越小，對耐久性也就越有利。于是，二者大致抵消因此，裂縫寬度計算公式中可以不考慮保護層厚度的影響。（3）受拉鋼筋應(yīng)力的影響研究認(rèn)為，裂縫截面的受拉鋼筋應(yīng)力是最重要因素。采用受拉鋼筋應(yīng)力與最大裂縫寬度為線性關(guān)系的形式是最簡單的。（4）鋼筋直徑的影響試驗表明，在受拉鋼筋配筋率及鋼筋應(yīng)力大致相同的情況下，裂縫寬度隨鋼筋直徑的增大而增大。二、影響裂縫寬度的主要因素（1）混凝土抗拉強度的影響（5）受拉鋼筋配筋率的影響試驗表明，當(dāng)鋼筋直徑相同，鋼筋應(yīng)力大致相等的情況下，裂縫寬度隨配筋率的增加而減小。當(dāng)配筋率ρ接近某一數(shù)值，裂縫寬度基本不變。（6）鋼筋粘結(jié)特征的影響在裂縫寬度公式中，引用系數(shù)C1來考慮鋼筋粘結(jié)特征對裂縫寬度的影響，帶肋鋼筋的粘結(jié)性能好于光面鋼筋，C1取值分別為1.0和1.4。（7）長期或重復(fù)荷載的影響在裂縫寬度公式中，引用系數(shù)C2來考慮長期或重復(fù)荷載的影響。試驗表明，重復(fù)荷載作用下不斷發(fā)展的裂縫寬度是初始使用荷載下裂縫寬度的1.0~1.5倍。（8）荷載特征的影響在裂縫寬度公式中，引用系數(shù)C3來考慮荷載特征對最大裂縫寬度的影響。例如，對受彎構(gòu)件，取C3=1.0，對偏心受壓構(gòu)件取C3=0.9，C3值越大裂縫寬度越大。（5）受拉鋼筋配筋率的影響三、最大裂縫寬度計算公式

1、《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》在此公式的基礎(chǔ)上加以修訂。對矩形、T形和工字形截面的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》規(guī)定受彎、軸心受拉、偏心受壓、偏心受拉構(gòu)件的其最大裂縫寬度(mm)按下式計算：

三、最大裂縫寬度計算公式1、《公路鋼筋混凝土及預(yù)c2——作用（或荷載）長期效應(yīng)影響系數(shù)，其中Sl和Ss，分別表示按作用（或荷載）長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計算的內(nèi)力值。（彎距或軸力）式中：c1——考慮鋼筋表面形狀的系數(shù)，對光圓鋼筋，c1取1.4對帶肋鋼筋，c1取1.0c2——作用（或荷載）長期效應(yīng)影響系數(shù)，其中Sl和c3——與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件c3＝1.15，其他受彎構(gòu)件c3＝1.0，軸受拉構(gòu)件c3＝1.2，偏心受拉構(gòu)件c3＝1.1，偏心受壓構(gòu)件

c3＝0.9

d——縱向鋼筋直徑（mm),當(dāng)用不同直徑的鋼筋時，d改

用換算直徑de，式中對鋼筋混凝土構(gòu)件，ni為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的根數(shù)，為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的公稱直徑。對于焊接鋼筋骨架，上式中的d或de應(yīng)乘以1.3的系數(shù)；

c3——與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式ρ——縱向受拉鋼筋配進率，對鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)ρ＞0.02時，取ρ＝0.02；當(dāng)ρ＜0.006時，取ρ＝0.006；對于軸心受拉構(gòu)件，

ρ按全部受拉鋼筋截面面積As的一半計算；bf,hf——構(gòu)件受拉翼緣的寬度和厚度ρ——縱向受拉鋼筋配進率，對鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)ρ＞0.02σss——由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合引起的開裂截面縱

向受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力（MPa），對于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，

；其他受力性質(zhì)構(gòu)件的計算式參見《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》JTGD62--2004；h0——截面的有效高度；σss——由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合引起的開裂截面縱向六、裂縫寬度限值

《公橋規(guī)》規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載作用下，算得的最大裂縫寬度須滿足下述要求：

Ⅰ類和Ⅱ類環(huán)境：0.2mmⅢ類和Ⅳ類環(huán)境：0.15mm

當(dāng)計算得出Wmax>Wlmin時，宜選擇較細直徑的變形鋼筋，以增大鋼筋與混凝土接觸的表面積，提高鋼筋與混凝土的粘結(jié)度。

如采用上述措施不能滿足要求時，也可增加鋼筋截面面積As，加大有效配筋率，從而減少鋼筋應(yīng)力和裂縫間距。

提高混凝土強度等級，效果甚差，一般不宜采用。六、裂縫寬度限值《公橋規(guī)》規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)第九章

鋼筋混凝土構(gòu)件持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算第九章鋼筋混凝土構(gòu)件持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算對變形及裂縫進行控制的目的。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形計算。影響裂縫寬度的因素。鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度的計算。

本章的主要內(nèi)容對變形及裂縫進行控制的目的。本章的主要內(nèi)容

撓度過大，損壞使用功能：如簡支梁跨中撓度過大，將使梁端部轉(zhuǎn)角大，引起行車對該處產(chǎn)生沖擊，破壞伸縮縫和橋面；連續(xù)梁的撓度過大，將使橋面不平順，行車時引起顛簸和沖擊等問題。外觀要求：心理安全。

§9.1受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗算

一、為何對鋼筋砼受彎構(gòu)件進行變形驗算：撓度過大，損壞使用功能：如簡支梁跨中撓度過大，將使梁端部轉(zhuǎn)二、結(jié)力撓度計算公式：

簡支梁在均布荷載作用下，跨中的最大撓度：

簡支梁在跨中集中力P作用下，跨中的最大撓度：

二、結(jié)力撓度計算公式：簡支梁在均布荷載作用下，跨中的最大撓

研究表明，鋼筋混凝土梁在截面開裂前，彎矩與撓度大致為線性關(guān)系，因此，梁的短期剛度基本上為一常數(shù)，JTGD62將此時的抗彎剛度取為0.95，這里，為全截面換算截面慣性矩。梁在帶裂縫工作階段，截面剛度會不斷降低，不再保持一個常量。此外，研究還表明，鋼筋混凝土梁的剛度沿梁軸向的剛度并不相等，而是在彎矩較大的截面剛度小，在彎矩較小的截面剛度大，為此，通常規(guī)定按照彎矩最大截面的剛度計算構(gòu)件撓度值，這就是“最小剛度原則”。按照最小剛度原則確定梁的撓度，會導(dǎo)致計算出的數(shù)值偏大，這是一個方面；從另一方面看，由于計算撓度變形時只考慮彎矩而沒有考慮剪力的影響，計算值則會偏小。綜合起來考慮，兩方面的誤差會基本抵消，試驗表明，實測值與計算值符合較好。三、鋼筋砼受彎構(gòu)件的抗彎剛度計算公式：此外，研究還表明，鋼筋混凝土梁的剛度沿梁軸向《公橋規(guī)》規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件計算變形時的抗彎剛度為：

式中：B——開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度；B0—全截面的抗彎剛度，

根據(jù)此抗彎剛度值計算得到的撓度值，稱為“短期撓度”，記作《公橋規(guī)》規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件計算變形時的抗彎剛度為：式中Bcr——開裂截面的抗彎剛度;Ec

——混凝土的彈性模量；I0——全截面換算截面慣性矩；Icr——開裂截面的換算截面慣性矩；Ms――按短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；Mcr——開裂彎矩;Bcr——開裂截面的抗彎剛度;Ec——混凝土的彈性模量；ftk——混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；γ——構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù),

S0——全截面換算截面重心軸以上（或以下）

部分面積對重心軸的面積矩；W0——全截面換算截面抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩。ftk——混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；γ——構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑四、鋼筋砼受彎構(gòu)件使用階段的撓度計算：

即：由于混凝土具有收縮、徐變的性質(zhì)，在荷載長期作用下?lián)隙冗€會增大，因此JTGD62-2004規(guī)定，受彎構(gòu)件在使用階段的撓度（稱作“長期撓度”）應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，將荷載短期效應(yīng)組合計算的撓度值應(yīng)再乘以撓度長期增長系數(shù)，即四、鋼筋砼受彎構(gòu)件使用階段的撓度計算：即：五、鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度驗算要求。

《公橋規(guī)》規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件

長期撓度值－結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度值≤撓度限值梁式橋主梁的最大撓度處：梁式橋主梁的懸臂端：

此處l為受彎構(gòu)件的計算跨徑，

l1為懸臂長度。

鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度限值：

五、鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度驗算要求?！豆珮蛞?guī)》規(guī)定：六、預(yù)拱度的設(shè)置

概念：施工時預(yù)設(shè)的反向撓度。

設(shè)置目的：

為了消除結(jié)構(gòu)重力這個長期荷載引起的變形；

希望構(gòu)件在平時無靜荷載作用時保持一定的拱度。

六、預(yù)拱度的設(shè)置概念：施工時預(yù)設(shè)的反向撓度。設(shè)置要求：

當(dāng)由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮作用（或荷載）長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過計算跨徑L的1／1600時，可不設(shè)預(yù)拱度。當(dāng)不符合上述規(guī)定時則應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度。設(shè)置要求：同時，預(yù)拱值沿梁長度方向上應(yīng)設(shè)置成平順曲線，如拋物線等。式中：

——預(yù)拱度值；

——結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的長期豎向撓度；

——可變荷載頻遇值產(chǎn)生的長期撓度值。

預(yù)拱度值的計算（取值）：同時，預(yù)拱值沿梁長度方向上應(yīng)設(shè)置成平順曲線，如拋物線等。式中§9.2受彎構(gòu)件的裂縫和裂縫寬度驗算一、產(chǎn)生裂縫的原因

引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生裂縫的原因有兩大類，荷載引起的裂縫和非荷載引起的裂縫。由荷載引起的裂縫習(xí)慣上稱為正常裂縫。混凝土的抗拉強度很低，極限拉應(yīng)變大約為=0.0001~0.00015?；炷良磳㈤_裂的瞬間，鋼筋的應(yīng)力只有=(0.0001～0.00015)2.0×105=20～30MPa。許多非荷載因素也可以引起裂縫，甚至更嚴(yán)重。例如，溫度變化、混凝土收縮、養(yǎng)護不周、拆摸時間不當(dāng)、鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降等。這類裂縫在采取合適的措施之后，大部分是可以克服或得到控制的。本節(jié)介紹的裂縫寬度計算方法是針對荷載引起的裂縫?！?.2受彎構(gòu)件的裂縫和裂縫寬度驗算一、產(chǎn)生裂縫的原因鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區(qū)段氣溫升高時T溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區(qū)段氣溫升高時T地基不均勻沉降引起的裂縫地基不均勻沉降引起的裂縫二、影響裂縫寬度的主要因素（1）混凝土抗拉強度的影響多數(shù)研究認(rèn)為混凝土抗拉強度對裂縫寬度影響不大，可略去不計。（2）保護層厚度的影響一方面，保護層越厚，裂縫越寬。另一方面，保護層越厚，鋼筋銹蝕的可能越小，對耐久性也就越有利。于是，二者大致抵消因此，裂縫寬度計算公式中可以不考慮保護層厚度的影響。（3）受拉鋼筋應(yīng)力的影響研究認(rèn)為，裂縫截面的受拉鋼筋應(yīng)力是最重要因素。采用受拉鋼筋應(yīng)力與最大裂縫寬度為線性關(guān)系的形式是最簡單的。（4）鋼筋直徑的影響試驗表明，在受拉鋼筋配筋率及鋼筋應(yīng)力大致相同的情況下，裂縫寬度隨鋼筋直徑的增大而增大。二、影響裂縫寬度的主要因素（1）混凝土抗拉強度的影響（5）受拉鋼筋配筋率的影響試驗表明，當(dāng)鋼筋直徑相同，鋼筋應(yīng)力大致相等的情況下，裂縫寬度隨配筋率的增加而減小。當(dāng)配筋率ρ接近某一數(shù)值，裂縫寬度基本不變。（6）鋼筋粘結(jié)特征的影響在裂縫寬度公式中，引用系數(shù)C1來考慮鋼筋粘結(jié)特征對裂縫寬度的影響，帶肋鋼筋的粘結(jié)性能好于光面鋼筋，C1取值分別為1.0和1.4。（7）長期或重復(fù)荷載的影響在裂縫寬度公式中，引用系數(shù)C2來考慮長期或重復(fù)荷載的影響。試驗表明，重復(fù)荷載作用下不斷發(fā)展的裂縫寬度是初始使用荷載下裂縫寬度的1.0~1.5倍。（8）荷載特征的影響在裂縫寬度公式中，引用系數(shù)C3來考慮荷載特征對最大裂縫寬度的影響。例如，對受彎構(gòu)件，取C3=1.0，對偏心受壓構(gòu)件取C3=0.9，C3值越大裂縫寬度越大。（5）受拉鋼筋配筋率的影響三、最大裂縫寬度計算公式

1、《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》在此公式的基礎(chǔ)上加以修訂。對矩形、T形和工字形截面的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》規(guī)定受彎、軸心受拉、偏心受壓、偏心受拉構(gòu)件的其最大裂縫寬度(mm)按下式計算：

三、最大裂縫寬度計算公式1、《公路鋼筋混凝土及預(yù)c2——作用（或荷載）長期效應(yīng)影響系數(shù)，其中Sl和Ss，分別表示按作用（或荷載）長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計算的內(nèi)力值。（彎距或軸力）式中：c1——考慮鋼筋表面形狀的系數(shù)，對光圓鋼筋，c1取1.4對帶肋鋼筋，c1取1.0c2——作用（或荷載）長期效應(yīng)影響系數(shù)，其中Sl和c3——與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件c3＝1.15，其他受彎構(gòu)件c3＝1.0，軸受拉構(gòu)件c3＝1.2，偏心受拉構(gòu)件c