北京市通州區(qū)數(shù)學二模試卷

2017年北京市通州區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）.大運河森林公園位于北京市通州區(qū)的北運河兩側，占地面積約為10700畝，公園沿水系長達8公里，分別建有潞河桃柳、月島聞鶯、明鏡移舟等六大景區(qū)和長虹花雨、半山人家、皇木古渡等十八處景點.將10700用科學記數(shù)法表示應為（ ）A.1.07X104B.10.7X103C.1.07X105D.0.107X105.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是（ ）-1B.■2一a-3.dDc■■■b3-1B.■2一a-3.dDc■■■b3.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（ ）4.如圖，直線11,l2,13交于一點，直線l4〃l1,若N1=N2=36°,則N3的度數(shù)A.60°B.90°C.108°D.150°5.如圖多邊形ABCDE的內角和是（ ）DA.

A.360°B.540°C.720°D.900°6.下列圖形中，正方體展開后得到的圖形不可能是（ ）7.小明、小華兩名射箭運動員在某次測試中各射箭10次，兩人的平均成績均為7.5環(huán)，如圖做出了表示平均數(shù)的直線和10次射箭成績的折線圖.S1,S2分別表TOC\o"1-5"\h\z示小明、小華兩名運動員這次測試成績的方差，則有（ ）小明成韁 ”四成績A.S1Vs2B.S1>S2C.S1=S2D.S1NS2.甲、乙、丙三車從A城出發(fā)勻速前往B城.在整個行程中，汽車離開A城的距離s與時刻t的對應關系如圖所示.那么8：00時，距A城最遠的汽車是（ ）A.甲車B.乙車C.丙車 D.甲車和乙車.如圖，直線m，n.在平面直角坐標系xOy中，x軸〃m,y軸〃n.如果以O1為原點，點A的坐標為（1,1）.將點O1平移2.門個單位長度到點O2,點A的位置不變，如果以O2為原點，那么點A的坐標可能是（ ）A.(3,-1)B.(1,-3) C.(-2,-1)D.(2月+1,2巧+1)

.甲，乙，丙三種作物，分別在山腳，山腰和山頂三個試驗田進行試驗，每個試驗田播種二十粒種子，農業(yè)專家將每個試驗田成活的種子個數(shù)統(tǒng)計如條形統(tǒng)計圖，如圖所示，下面有四個推斷：①甲種作物受環(huán)境影響最?。虎谝曳N作物平均成活率最高；③丙種作物最適合播種在山腰；④如果每種作物只能在一個地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高.其中合理的是（ ）?AB?C?AB?C二、填空題（本題共18分，每小題3分）.分解因式：a3-4a=..若把代數(shù)式X2-4X-5化成（x-m）2+k的形式，其中m,k為常數(shù)，則m+k=..2002年8月，在北京召開國際數(shù)學家大會，大會的會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》.其中的“弦圖”是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示.如果直角三角形的直角邊分別為a,b（a>b）,斜邊為c,那么小正方形的面積可以表示為..某班學生分組做拋擲同一型號的一枚圖釘?shù)膶嶒?，大量重復實驗的結果統(tǒng)計如下表：（頂尖朝上頻率精確到0.001）累計實驗次數(shù)100200300400500頂尖朝上次數(shù)55109161211269頂尖朝上頻率0.5500.5450.5360.5280.538根據(jù)表格中的信息，估計擲一枚這樣的圖釘落地后頂尖朝上的概率為..如圖，Rt^ABC2Rt^DCB,兩斜邊交于點O,如果AC=3,那么OD的長為.3 A.閱讀下面材料：尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段.已知：線段AB.求作：線段CD,使CD=AB.在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺翅作圖;作T線段等于出噬段.已知：線段44TOC\o"1-5"\h\zA B求作二.線段3』使d星小亮的作法如下：如圖：A Bj C 五W作射線區(qū)X2）：以1c為圓心八或長為半徑作邨,交CE于D則線段8就是所求作的線段一老師說：“小亮的作法正確”請回答：小亮的作圖依據(jù)是.三、解答題(本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程..計算：(^)-2+(n+/3)0-|2--普|+3tan30°..已知3a2+2a+1=0,求代數(shù)式2a(1-3a)+(3a+1)(3a-1)的值..解方程組：.2s+y=-l.如圖，在四邊形ABCD中，NA=NB,CB=CE.求證：CE〃AD..在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+1與雙曲線y=-的一個交點為A(m,-3).(1)求雙曲線的表達式；(2)過動點P(n,0)(n<0)且垂直于x軸的直線與直線y=2x+1和雙曲線y=*的交點分別為B,C,當點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍..如圖，在菱形ABCD中，CE垂直對角線AC于點C,AB的延長線交CE于點E.(1)求證：CD=BE；(2)如果NE=60°,CE=m,請寫出求菱形ABCD面積的思路..某校組織同學到離校15千米的社會實踐基地開展活動.一部分同學騎自行車前往，另一部分同學在騎自行車的同學出發(fā)!■小時后，乘汽車沿相同路線行進，結果騎自行車的與乘汽車的同學同時到達目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度..如圖，AB是。。的直徑，PC切。。于點C,AB的延長線與PC交于點P,PC的延長線與AD交于點D,AC平分/DAB.(1)求證：AD±PC；(2)連接BC,如果NABC=60°,BC=2,求線段PC的長..閱讀下面材料：當前，中國互聯(lián)網產業(yè)發(fā)展迅速，互聯(lián)網教育市場增長率位居全行業(yè)前列.以下是根據(jù)某媒體發(fā)布的2012-2015年互聯(lián)網教育市場規(guī)模的相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.(1)2015年互聯(lián)網教育市場規(guī)模約是億元(結果精確到1億元)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)截至2015年底，約有5億網民使用互聯(lián)網進行學習，互聯(lián)網學習用戶的年齡分布如圖所示，請你補全扇形統(tǒng)計圖，并估計7-17歲年齡段有億網民通過互聯(lián)網進行學習；(3)根據(jù)以上材料，寫出你的思考、感受或建議(一條即可)..有這樣一個問題：探究函數(shù)6丁-匕的圖象與性質.二」小東根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y=-不-'x的圖象與性質進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：TOC\o"1-5"\h\z(1)函數(shù)V/.丁-X-x的自變量x的取值范圍是 ；二」(2)下表是y與x的幾組對應值，求m的值；x… -----一2 1 2 3 4...4 3 2工1 2§y廠31 359 5 29年3 123m3 18 2-36 2- & & 2- 2IS（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；彳（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內的最低點的坐標是（-2,言）,^>1結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質（一條即可）.（5）根據(jù)函數(shù)圖象估算方程V-X=x=2的根為 .（精確到0.1）x」.已知：二次函數(shù)y=2x2+4x+m-1,與x軸的公共點為A,B.（1）如果A與B重合，求m的值；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點；①當m=1時，求線段AB上整點的個數(shù)；②若設拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（包括邊界）整點的個數(shù)為n,當Kn<8時，結合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍..在4ABC中，AB=BC,NABC=90°.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點P是直線DB上一個動點，連接AP,作PEXAP交BC所在的直線于點E.AAAA(1)如圖1,點P在BD的延長線上，PE±EC,AD=1,直接寫出PE的長；(2)點P在線段BD上(不與B,D重合)，依題意，將圖2補全，求證：PA=PE；(3)點P在DB的延長線上，依題意，將圖3補全，并判斷PA=PE是否仍然成立..我們規(guī)定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d,點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D,定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d.(1)①如圖1,在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：A(1,0)的距離跨度；B(-9，一工)的距離跨度；C(-3,-2)的距離跨度；②根據(jù)①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是.(2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D(-1,0)為圓心，2為半徑的圓，直線y=k(x-1)上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍.(3)如圖3,在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=*x(xN0),0E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到。E的距離跨度為2,直接寫出圓心E的橫坐標xE的取值范圍.2017年北京市通州區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）.大運河森林公園位于北京市通州區(qū)的北運河兩側，占地面積約為10700畝，公園沿水系長達8公里，分別建有潞河桃柳、月島聞鶯、明鏡移舟等六大景區(qū)和長虹花雨、半山人家、皇木古渡等十八處景點.將10700用科學記數(shù)法表示應為（ ）A.1.07X104B.10.7X103C.1.07X105D.0.107X105【考點】1I：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【解答】解：將10700用科學記數(shù)法表示為：1.07X104.故選：A..實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是（ ）abed 6”.t??-->-3-2-101234A.aB.bC.cD.d【考點】2A：實數(shù)大小比較；29：實數(shù)與數(shù)軸.【分析】哪個數(shù)在數(shù)軸上的對應點離原點越近，則哪個數(shù)的絕對值越小，據(jù)此判斷出這四個數(shù)中，絕對值最小的是哪個即可.【解答】解：???數(shù)b表示的點離原點最近，，這四個數(shù)中，絕對值最小的是b.故選：B.3.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（ ）【考點】P3：軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選D.4.如圖，直線11,12,13交于一點，直線14〃11,若N1=N2=36°,則N3的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.108°D.150°【考點】」八：平行線的性質.【分析】根據(jù)平行線的性質和三角形的內角和即可得到結論.【解答】解：???直線14〃11,?.N4=N1=36°,Z2=36°,??N3=180°-N4-Z2=108°,故選C.5.如圖多邊形ABCDE的內角和是（）A aA.360°B.540°C.720°D.900°【考點】L3：多邊形內角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的內角和，可得答案.【解答】解：多邊形ABCDE的內角和是（5-2）X180°=540°,故選：B.6.下列圖形中，正方體展開后得到的圖形不可能是（ ）【考點】I6：幾何體的展開圖.【分析】根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖求解.【解答】解：根據(jù)分析可得：A、B、C這三個圖屬于正方體展開圖，能夠折成一個正方體；而D圖不是正方體展開圖.故選：D.7.小明、小華兩名射箭運動員在某次測試中各射箭10次，兩人的平均成績均為7.5環(huán)，如圖做出了表示平均數(shù)的直線和10次射箭成績的折線圖.S1,S2分別表示小明、小華兩名運動員這次測試成績的方差，則有（ ）

A.S1（S2B.S1>S2C.S1=S2D.S1NS2【考點】VD：折線統(tǒng)計圖；W7：方差.【分析】各數(shù)據(jù)與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性就越?。环粗?，各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性就越好.【解答】解：根據(jù)圖形可得，小明、小華兩名射箭運動員在某次測試中各射箭10次所得的成績中，小明的成績與平均成績離散程度小，而小華的成績與平均成績離散程度大，故S1Vs2故選：A..甲、乙、丙三車從A城出發(fā)勻速前往B城.在整個行程中，汽車離開A城的距離s與時刻t的對應關系如圖所示.那么8：00時，距A城最遠的汽車是（ ）A.甲車B.乙車C.丙車D.甲車和乙車【考點】E6：函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)圖象解答即可.【解答】解：8：00時，距A城最遠的汽車是乙車，故選B.如圖，直線m，n.在平面直角坐標系xOy中，x軸〃m,y軸〃n.如果以

O1為原點，點A的坐標為（1,1）.將點O1平移2vW個單位長度到點O2,點A的位置不變，如果以02為原點，那么點A的坐標可能是（ ）A.（3,-1） B.（1,-3）C.（-2,-1）D.（2.：'W+1,2月+1）【考點】Q3：坐標與圖形變化-平移.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用平移的特征結合圖形即可求解.【解答】解：如圖，由題意，可得01M=O1N=1.???將點01平移2；巧個單位長度到點02，A0102=2..飛，01P=02P=2,，PM=3,???點A的坐標是（3,-1）.故選A..甲，乙，丙三種作物，分別在山腳，山腰和山頂三個試驗田進行試驗，每個試驗田播種二十粒種子，農業(yè)專家將每個試驗田成活的種子個數(shù)統(tǒng)計如條形統(tǒng)計圖，如圖所示，下面有四個推斷：①甲種作物受環(huán)境影響最小；②乙種作物平均成活率最高；③丙種作物最適合播種在山腰；④如果每種作物只能在一個地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高.其中合理的是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④【考點】VC：條形統(tǒng)計圖.【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)進行計算，即可得到農作物的成活數(shù)量以及三種作物平均成活率，根據(jù)農作物的成活數(shù)量判斷播種的位置即可.【解答】解：由圖可得，乙種作物受環(huán)境影響最小，故①錯誤；甲種作物平均成活率為15,乙種作物平均成活率為16,丙種作物平均成活率約為15.67,故乙種作物平均成活率最高，故②正確；丙種作物最適合播種在山腳，故③錯誤；如果每種作物只能在一個地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高，故④正確.故選：D.二、填空題(本題共18分，每小題3分).分解因式：a3-4a=a(a+2)(a-2).【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).故答案為：a(a+2)(a-2).若把代數(shù)式X2-4x-5化成(x-m)2+k的形式，其中m,k為常數(shù)，則m+k=【考點】AE：配方法的應用.【分析】根據(jù)配方法的步驟先把X2-4X-5的形式，求出m,k的值，再代入進行計算即可.【解答】解：X2-4x-5=(x-2)2-9,所以m=2,k=-9,所以m+k=2-9=-7.故答案是：-7.13.2002年8月，在北京召開國際數(shù)學家大會，大會的會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》.其中的“弦圖”是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示.如果直角三角形的直角邊分別為a,b(a>b),斜邊為c,那么小正方形的面積可以表示為C2-2ab.【考點】KR：勾股定理的證明.【分析】小正方形的面積二大正方形的面積-4個直角三角形的面積.【解答】解：依題意得：小正方形的面積=C2-4Xab=C2-2ab.■^-1故答案是：C2-2ab..某班學生分組做拋擲同一型號的一枚圖釘?shù)膶嶒?，大量重復實驗的結果統(tǒng)計如下表：(頂尖朝上頻率精確到0.001)累計實驗次數(shù) 100 200300400500頂尖朝上次數(shù) 55 109161211269頂尖朝上頻率 0.550 0.545 0.536 0.528 0.538根據(jù)表格中的信息，估計擲一枚這樣的圖釘落地后頂尖朝上的概率為0.530.【考點】X8：利用頻率估計概率.【分析】根據(jù)用頻率估計概率解答即可.【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，隨著實驗次數(shù)的增多，頂尖朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.530,故擲一枚這樣的圖釘落地后頂尖朝上的概率為0.530.故答案為：0.530..如圖，Rt^ABC2Rt^DCB,兩斜邊交于點O,如果AC=3,那么OD的長為1.5.3 A【考點】KA：全等三角形的性質；LB：矩形的性質.【分析】先根據(jù)條件判定四邊形 ABCD是矩形，再根據(jù)矩形的性質可得OD==BD三AC=1.5,2 2【解答】解：如圖，連接AD,:Rt△ABC^Rt△DCB,.\ZABC=ZBCD=90°,且AB=CD,，AB〃CD,???四邊形ABCD是矩形，.\OD=yBD=yAC=1.5,12_i aL_i故答案為：1.5K.閱讀下面材料：尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段.已知：線段AB.求作：線段CD,使CD=AB.在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺期作圖;作T線段等于百固段.已知：線段月4A B求作二.線段3,使小蟲星小亮的作法如下：如圖：A. Bc JBx⑴作射線CE?工打以燈為圓心,長為半徑作菰交CE于D則線段8就是所求作的線段一老師說：“小亮的作法正確”請回答：小亮的作圖依據(jù)是圓的半徑相等.【考點】N2：作圖一基本作圖.【分析】利用圓的半徑相等可判斷CD=AB.【解答】解：小亮的作圖依據(jù)為圓的半徑相等.故答案為圓的半徑相等.三、解答題(本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程..計算:(-E-)-2+(n+1M)0-|2--3|+3tan30°.12_1【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果.【解答】解：原式=4+1-2+?三%/>3+2.它.

.已知3a2+2a+1=0,求代數(shù)式2a(1-3a)+(3a+1)(3a-1)的值.【考點】4J：整式的混合運算一化簡求值.【分析】原式利用單項式乘以多項式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值.【解答】解：???3a2+2a+1=0,???原式=2a-6a2+9a2-1=3a2+2a-1=-1-1=-2.19.19.解方程組：I；]【考點】98：解二元一次方程組.【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：‘；丁"①出，[12其+y=-1②①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=-3，則方程組的解為‘20.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=ZB，CB=CE.求證：CE〃AD.【考點】」9：平行線的判定.【分析】先根據(jù)等邊對等角，得出NB=NCEB，再根據(jù)等量代換，即可得出NA=NCEB，進而判定CE〃AD.【解答】證明：;CB=CE，???NB=NCEB，又?.?na=nb，???NA=NCEB，，CE〃AD.21.在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+1與雙曲線y=—的一個交點為A(m,x-3).(1)求雙曲線的表達式；(2)過動點P(n,0)(n<0)且垂直于x軸的直線與直線y=2x+1和雙曲線y=K的交點分別為B,C,當點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍.【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析(1)根據(jù)點A的縱坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出點A的坐標，根據(jù)點A的坐標利用待定系數(shù)法，即可求出雙曲線的表達式；(2)依照題意畫出函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系，即可找出n的取值范圍.【解答】解：(1)當y=2x+1=-3時，x=-2,???點A的坐標為(-2,-3),將點A(-2,-3)代入y=k中，-3=占，解得：k=6,???雙曲線的表達式為y=-.(2)依照題意，畫出圖形，如圖所示.觀察函數(shù)圖象，可知：當-2<x<0時，直線y=2x+1在雙曲線y=§的上方，???當點B位于點C上方時，n的取值范圍為-2<x<0.22.如圖，在菱形ABCD中，CE垂直對角線AC于點C,AB的延長線交CE于點E.(1)求證：CD=BE；(2)如果NE=60°,CE=m,請寫出求菱形ABCD面積的思路.【考點】L8：菱形的性質.【分析(1)連接BD.只要證明四邊形CDBE是平行四邊形即可解決問題;(2)求出菱形的對角線即可解決問題；【解答】(1)證明：連接BD.??四邊形ABCD是菱形，.\BD±AC,CD〃AB,VCEXAC,?,CE〃BD,??四邊形BECE為平行四邊形，，CD=BE.(2)求菱形ABCD面積的思路：只要求出對角線AC、BD即可.BD可以利用四邊形CDBE是平行四邊形求得，AC在Rt△ACE中，AC='..^EC求得.s=/?ac?bd..某校組織同學到離校15千米的社會實踐基地開展活動.一部分同學騎自行車前往，另一部分同學在騎自行車的同學出發(fā)!■小時后，乘汽車沿相同路線行進，結果騎自行車的與乘汽車的同學同時到達目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度.【考點】B7：分式方程的應用.【分析】設自行車的速度為X千米/小時，則汽車的速度為3x千米/小時，根據(jù)時間二路程?速度結合騎車和乘騎車兩種交通方式所需時間之間的關系，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論.【解答】解：設自行車的速度為x千米/小時，則汽車的速度為3x千米/小時，根據(jù)題意得：--IM,解得：x=15,經檢驗，x=15是原分式方程的解.答：自行車的速度是15千米/小時..如圖，AB是。。的直徑，PC切。。于點C,AB的延長線與PC交于點P,PC的延長線與AD交于點D,AC平分/DAB.(1)求證：ADXPC；(2)連接BC,如果NABC=60°,BC=2,求線段PC的長.【考點】MC：切線的性質.【分析(1)連接OC,根據(jù)角平分線的定義得到ndac=nbac,根據(jù)等腰三角形的性質得到NOAC=NACO,推出AD〃OC,于是得到結論；(2)根據(jù)已知條件得到ABOC是等邊三角形，解直角三角形即可得到結論.【解答】解：(1)連接OC,：AC平分/DAB,??NDAC=NBAC,:OA=OC,??NOAC=NACO,??NDAC=NACO,，AD〃OC,VPC切。。于點C,

;.OC±PC,.\AD±PC；(2)?.?NABC=60°,OC=OB,??△BOC是等邊三角形，??OC=2,??NCOP=60°,PC切。。于點C,??NOCP=90°,??PC=23..閱讀下面材料:當前，中國互聯(lián)網產業(yè)發(fā)展迅速，互聯(lián)網教育市場增長率位居全行業(yè)前列.以下是根據(jù)某媒體發(fā)布的2012-2015年互聯(lián)網教育市場規(guī)模的相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.加一扣加耳年互?為觸加一扣加耳年互?為觸音商疑就攜顯計圖2015年互聯(lián)網教育市場規(guī)模約是1610億元(結果精確到1億元)，并補全條形統(tǒng)計圖;(2)截至2015年底，約有5億網民使用互聯(lián)網進行學習，互聯(lián)網學習用戶的年齡分布如圖所示，請你補全扇形統(tǒng)計圖，并估計7-17歲年齡段有1.6億網民通過互聯(lián)網進行學習；（3）根據(jù)以上材料，寫出你的思考、感受或建議（一條即可）.【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；丫8：扇形統(tǒng)計圖.【分析（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖可以求得2015年互聯(lián)網教育市場規(guī)模，然后即可把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得7-17歲年齡段所占的比例，從而可以將扇形統(tǒng)計圖補充完整，根據(jù)5億網民使用互聯(lián)網進行學習，可以求得7-17歲年齡段的人數(shù)；（3）根據(jù)要求說的只要合理即可.【解答】解：（1）由題意可得，2015年互聯(lián)網教育市場規(guī)模是：1220X（1+32%）=1610.4'1610億，故答案為：1610,補全的條形統(tǒng)計圖如下圖1所示，WCYVE5年互融同注音帝場靛攝多計圖（2）由扇形統(tǒng)計圖可得，7-17歲年齡段使用互聯(lián)網學習所占的比例為：1-56%-3%-9%=32%,補全的扇形統(tǒng)計圖如下圖2所示，蜀至明詁年底與嵌利學可圖盧疔大國7-17歲年齡段使用互聯(lián)網學習人數(shù)為：5X32%=1.6億，故答案為：1.6；（3）互聯(lián)網與我們的生活學習越來越密切，我們運用互聯(lián)網可以獲得很多有用的信息，在今后的生活學習中我們要更好的運用互聯(lián)網，使我們的生活更加豐富多彩..有這樣一個問題：探究函數(shù)，-X-x的圖象與性質.工2小東根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y=jf-點的圖象與性質進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：TOC\o"1-5"\h\z2 1(1)函數(shù)y=一丁--x的自變量X的取值范圍是X，0;二」(2)下表是y與x的幾組對應值，求m的值；x… -----一2 1 2 3 4...4 3 2二1 22- .3y mg18 336 2- & - - 2 13(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；(4)進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內的最低點的坐標是(-2,1),結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(一條即可)當x>0時，y隨x的增大而減小.(5)根據(jù)函數(shù)圖象估算方W-：x=2的根為x=-3.8,x2=-1.8.(精確到父1 1 20.1)【考點】HB：圖象法求一元二次方程的近似根；G4：反比例函數(shù)的性質；H2：二次函數(shù)的圖象；H3：二次函數(shù)的性質.【分析】(1)根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案;(2)根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應關系，可得答案；(3)根據(jù)描點法畫函數(shù)圖象，可得答案；(4)根據(jù)圖象的變化趨勢，可得答案；(5)根據(jù)圖象，可得答案.2 1【解答】解：(1)函數(shù)y=F-當?shù)淖宰兞縳的取值范圍是：X/0,故答案為：x力0；,，一2 1 2 1 15(2)把x=4代入y=F-泰得，y=~T-士義4=-『(3)如圖所示(4)當x>0時，y隨x的增大而減小；故答案為當x>0時，y隨x的增大而減小;(5)由圖象，得x1=-3.8,x2=-1.8.故答案為：x1=-3.8,x2=-1.8.27.已知：二次函數(shù)y=2x2+4x+m-1,與x軸的公共點為A,B.(1)如果A與B重合，求m的值；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點；①當m=1時，求線段AB上整點的個數(shù)；②若設拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（包括邊界）整點的個數(shù)為n，當Kn<8時，結合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍.【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析（1）當A、B重合時，拋物線與x軸只有一個交點，此時^二。，從可求出m的值.（2）①m=1代入拋物線解析式，然后求出該拋物線與x軸的兩個交點的坐標，從而可求出線段AB上的整點；②根據(jù)二次函數(shù)表達式可以用帶m表達出兩根之差，根據(jù)1（兩根之差<8,即可解題.【解答】解：（1）：A與B重合，??二次函數(shù)y=2x2+4x+m-1的圖象與x軸只有一個公共點，??方程2x2+4x+m-1=0有兩個相等的實數(shù)根，.?.△=42-4X2（m-1）=24-8m=0,解得：m=3.??如果A與B重合，m的值為3.（2）①當m=1時，原二次函數(shù)為y=2x2+4x+m-1=2x2+4x,令y=2x2+4x=0,則x1=0,x2=-2,??線段AB上的整點有（-2,0）、（-1,0）和（0,0）.故當m=1時，線段AB上整點的個數(shù)有3個.②由點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（包括邊界）可用以下不等式表示（3）如圖，y=2x2+4x+m-1=0時，二次函數(shù)求根公式可得X』士:%2TM；2a???兩個根之差為.』一4"=:￥*=?/4-2tir-l);2a a???整點的個數(shù)為n,當Kn<8時，1< -2(卯-1)<8； 5解得：-29<m亍.28.在4ABC中，AB=BC,NABC=90°.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點P是直線DB上一個動點，連接AP,作PEXAP交BC所在的直線于點E.(1)如圖1,點P在BD的延長線上，PE±EC,AD=1,直接寫出PE的長；(2)點P在線段BD上(不與B,D重合)，依題意，將圖2補全，求證：PA=PE；(3)點P在DB的延長線上，依題意，將圖3補全，并判斷PA=PE是否仍然成立.【考點】”：三角形綜合題.【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質得到NABP=45°,根據(jù)勾股定理得到AB='.-；AD2+BD^-；內推出四邊形ABEP是矩形，得到四邊形ABEP是正方形，于是得到結論；(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質得到NADB=90°,NDAB=NDBA=45°,求得NPBN=45°過P作PMXAB于點M,過P作PN1BC于點N,于是得到PM=PN,NBPN=45°根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論；(3)根據(jù)等腰直角三角形的性質得到NABD=45°,得到NPBN=45°,NABC=90°,過P作PMXAB于點M,過P作PNXBC于點N,得到四邊形BMPN是矩形，推出四邊形BMPN是正方形，得到PM=PN,根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論.【解答】解：(1)VAD=DB=1,ZADB=90°,.??NABP=45°，AB='.2d，Bd2=vW，VPE±AP,AB±BC,.??PA〃EC，，PA，AB，??四邊形ABEP是矩形，.?NABP=45°，.?.pa=AB，??四邊形ABEP是正方形，.\PE=AB=,"2(2)VAABC和^ADB是等腰直角三角形，，NADB=90°，NDAB=NDBA=45°，.??NPBN=45°，PE，AP，NDAP=NBPE=90°-NDPA，VZPAM=45°-NDAP，NPEN=45°-NBPE，，NPAM=NPEN，過P作PM±AB于點M，過P作PN±BC于點N，貝UPM=PN，NBPN=45°，rZPAM=ZPEN在^APM和^EPN中，1/AMP二NEPM，尸M二PN.△APM2△EPN，.??PA=PE；(3)二?△ABC和4ADB是等腰直角三角形，AZABD=45°,ZPBN=45°,ZABC=90°,過P作PM，AB于點M,過P作PNLBC于點N,則四邊形BMPN是矩形，VZNBP=45°,，四邊形BMPN是正方形，，PM=PN,VABXBC,ZBAN=ZAPN,VAPXPE,AZAPN=ZE,AZBAP=ZE,rZM1P=ZEl''IP在△AMP與AENP中，*ZMAP=ZNEP,二FNAAMP^AENP,.\AP=PE.29.我們規(guī)定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d,點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D,定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d.(1)①如圖1,在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：A(1,0)的距離跨度2；B(-y，唱)的距離跨度2；C(-3,-2)的距離跨度4；②根據(jù)①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是圓.(2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D(-1,0)為圓心，2為半徑的圓，直線y=k(x-1)上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍.(3)如圖3,在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=*x(xN0),0E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到。E的距離跨度為2,直接寫出圓心E的橫坐標xE的取值范圍-1WxEW2.【考點】MR：圓的綜合題.【分析(1)①先根據(jù)跨度的定義先確定出點到圓的最小距離d和最大距離D,即可得出跨度；②分點在圓