圓的“多解題”題型歸納

資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月圓的“多解題”題型歸納版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：圓的“多解題”題型歸納(一)弦所對(duì)的弧1、△ABC內(nèi)接于⊙O，∠AOB=120°，求∠ACB。2.PA，PC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn)，B為⊙O上與A、C不重合的點(diǎn)，若∠P=40°，求∠ABC。3、△ABC是半徑為2cm的圓內(nèi)接三角形，若BC=cm，求∠A的度數(shù)。4、一條弦分圓周成兩段弧，若這兩條弧長(zhǎng)的比為1：5，則弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為___________.5、在⊙O上有A、B、C三點(diǎn)，若∠BOC=1300,則∠BAC=______________.6、半徑為6的⊙O中,弦AB,CD交于點(diǎn)E,A為弧CD的中點(diǎn)，若AB=6，則∠AEC=_____.7、⊙O半徑為1，弦AD=1,弦AC=,∠CAD=_______.8、已知：圓的半徑為2cm，圓中一條弦長(zhǎng)等于半徑，則圓心到弦的距離為_____，此弦所對(duì)的圓周角是_____9、已知：直徑AB，AC、AD為弦，AB＝2cm，AC＝cm，AD＝1cm。求：∠CAD的度數(shù)10、已知：頂角∠A＝50°的等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，D為⊙O上一點(diǎn)，求∠ADB的度數(shù)。(二)位置關(guān)系不確定11、平面上一點(diǎn)到圓的最大距離、最小距離分別是7和3，求圓的直徑。12、已知：半徑為5cm的⊙O中，平行弦AB、CD間的距離為1cm，AB=8cm。求：另一條弦CD長(zhǎng)13、圓的兩條平行弦長(zhǎng)6和8，半徑5，求兩條弦的距離。（三）求面積的問題：14、等腰三角形底邊為8，外接圓半徑是5，求三角形面積？

15、梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=12,CD=16,圓的半徑為10，求梯形面積？

（四）求線段長(zhǎng)度：16、已知：半徑為5cm的⊙O中，平行弦AB、CD間的距離為1cm，AB=8cm。求：另一條弦CD長(zhǎng)17、已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，半徑OB=5cm，圓心O到BC的距離為3cm，求AB的長(zhǎng)。18、半徑為5的⊙O中,OP=3,過點(diǎn)P且弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦有________條.(五)求弓形高19、水平鋪設(shè)的圓柱形排水管的截面半徑是0.5米,其水面寬度為0.6米,則水深為________.(六)求弧長(zhǎng)20、已知一條弧所對(duì)的弦長(zhǎng)為18cm,圓心到這條弦的距離是9cm，求這條弧的長(zhǎng).(七)圓與圓的位置關(guān)系;21、兩個(gè)沒有公共點(diǎn)的圓半徑分別為1cm和3cm，求兩圓的圓心距d的取值范圍?

22、兩圓相切，半徑分別是3和7，