小學(xué)數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)

Word-31-小學(xué)數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)范文10篇

在數(shù)學(xué)課中，老師要緊緊圍繞重要的學(xué)問點(diǎn)去思索問題，使同學(xué)有明確的學(xué)問追求目標(biāo)。每個(gè)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)之前都應(yīng)當(dāng)寫數(shù)學(xué)教案。你是否在找正預(yù)備撰寫“學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)”，下面收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參考！

#710427學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1

理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會嫻熟應(yīng)用公式法解一元二次方程.

復(fù)習(xí)詳細(xì)數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程.

重點(diǎn)

求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.

難點(diǎn)

一元二次方程求根公式的推導(dǎo).

一、復(fù)習(xí)引入

1.前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程

(1)x2=4(2)(x-2)2=7

提問1這種解法的(理論)依據(jù)是什么?

提問2這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特別二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程.)

2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.)

(同學(xué)活動(dòng))用配方法解方程2x2+3=7x

(老師點(diǎn)評)略

總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(同學(xué)總結(jié)，老師點(diǎn)評).

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;

(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，假如q≥0，方程的根是x=-p±q;假如q0，方程無實(shí)根.

二、探究新知

用配方法解方程：

(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0

假如這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)自完成下面這個(gè)問題.

問題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個(gè)方程肯定有解嗎?什么狀況下有解?)

分析：由于前面詳細(xì)數(shù)字已做得許多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)，b，c也當(dāng)成一個(gè)詳細(xì)數(shù)字，依據(jù)上面的解題步驟就可以始終推下去.

解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c

二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+bax=-ca

配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2

即(x+b2a)2=b2-4ac4a2

∵4a20，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，b2-4ac4a2≥0

∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

直接開平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

即x=-b±b2-4ac2a

∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：

(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.

(2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

公式的理解

(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

例1用公式法解下列方程：

(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x

(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0

分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可.

補(bǔ)：(5)(x-2)(3x-5)=0

三、鞏固練習(xí)

教材第12頁練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)把握：

(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過程;

(2)公式法的概念;

(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，留意移項(xiàng)要變號，盡量讓a0;2)找出系數(shù)a，b，c，留意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號;3)計(jì)算b2-4ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無解;4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果.

(4)初步了解一元二次方程根的狀況.

五、作業(yè)布置

教材第17頁習(xí)題4

#710519學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分式的基本性質(zhì).

2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).

2.難點(diǎn):敏捷應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

教學(xué)難點(diǎn)是敏捷應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上敏捷地將分式變形.

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P7的例2是使同學(xué)觀看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.

2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得留意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最終的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母.

老師要講清方法，還要準(zhǔn)時(shí)地訂正同學(xué)做題時(shí)消失的錯(cuò)誤，使同學(xué)在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.

3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不轉(zhuǎn)變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.

“不轉(zhuǎn)變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.

四、課堂引入

1.請同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?

3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓同學(xué)類比猜想出分式的基本性質(zhì).

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.

P11例3.約分：

[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母.

#710516學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能嫻熟地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

2.難點(diǎn)：能嫻熟地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

難點(diǎn)是能嫻熟地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有很多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，討論出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)分.

三、例、習(xí)題的意圖分析

本章從實(shí)際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式.不要在列方程時(shí)耽擱時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.

1.本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思索]讓同學(xué)自己依次填出：，，，.為下面的[觀看]供應(yīng)詳細(xì)的式子，就以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

可以發(fā)覺，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是(即A÷B)的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有很多類似之處，討論分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)同學(xué)了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)分.

盼望老師留意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的商(除式不能為零)，其中包括全部的分?jǐn)?shù).

2.P5[思索]引發(fā)同學(xué)思索分式的分母應(yīng)滿意什么條件，分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.留意只有滿意了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí)，分式才有意義.

3.P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不轉(zhuǎn)變分式，只把題目改成“分式無意義”，使同學(xué)比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).

4.P12[拓廣探究]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0?”，下面補(bǔ)充的例2為了同學(xué)更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí)，必需同時(shí)滿意兩個(gè)條件：○1分母不能為零;○2分子為零.這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.

四、課堂引入

1.讓同學(xué)填寫P4[思索]，同學(xué)自己依次填出：，，，.

2.同學(xué)看P3的問題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時(shí)，它沿江以航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少?

請同學(xué)們跟著老師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.

設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

五、例題講解

P5例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解

出字母x的取值范圍.

[提問]假如題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使同學(xué)一題二用，也可以讓同學(xué)更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

(補(bǔ)充)例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0?

(1)(2)(3)

[分析]分式的值為0時(shí)，必需同時(shí)滿意兩個(gè)條件：○1分母不能為零;○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案](1)m=0(2)m=2(3)m=1

六、隨堂練習(xí)

1.推斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4,,,,，

2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義?

(1)(2)(3)

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?

(1)(2)(3)

七、課后練習(xí)

1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).

(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).

(3)x與y的差于4的商是.

2.當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義?

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?

八、答案：

六、1.整式：9x+4,,分式：,，

2.(1)x≠-2(2)x≠(3)x≠±2

3.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-1

七、1.18x,,a+b,,;整式：8x,a+b,;

分式：,

2.X=3.x=-1

#710517學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分式的基本性質(zhì).

2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).

2.難點(diǎn):敏捷應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

教學(xué)難點(diǎn)是敏捷應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上敏捷地將分式變形.

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P7的例2是使同學(xué)觀看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.

2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得留意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最終的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母.

老師要講清方法，還要準(zhǔn)時(shí)地訂正同學(xué)做題時(shí)消失的錯(cuò)誤，使同學(xué)在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.

3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不轉(zhuǎn)變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.

“不轉(zhuǎn)變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.

四、課堂引入

1.請同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?

3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓同學(xué)類比猜想出分式的基本性質(zhì).

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.

P11例3.約分：

[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母.

(補(bǔ)充)例5.不轉(zhuǎn)變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

，，，，。

[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個(gè)符號同時(shí)轉(zhuǎn)變，分式的值不變.

解：=，=，=，=，=。

六、隨堂練習(xí)

1.填空：

(1)=(2)=

(3)=(4)=

2.約分：

(1)(2)(3)(4)

3.通分：

(1)和(2)和

(3)和(4)和

4.不轉(zhuǎn)變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

(1)(2)(3)(4)

七、課后練習(xí)

1.推斷下列約分是否正確：

(1)=(2)=

(3)=0

2.通分：

(1)和(2)和

3.不轉(zhuǎn)變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.

(1)(2)

八、答案：

六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y

2.(1)(2)(3)(4)-2(x-y)2

3.通分：

(1)=，=

(2)=，=

(3)==

(4)==

4.(1)(2)(3)(4)

#710253學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)

二、新授：

1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等

2.等邊三角形的判定：

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形;

在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

留意：推論1是判定一個(gè)三角形為等邊三角形的一個(gè)重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個(gè)角是600，不論這個(gè)角是頂角還是底角，就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.

3.由同學(xué)解答課本148頁的例子;

4.補(bǔ)充：已知如圖所示,在△ABC中,BD是AC邊上的中線,DB⊥BC于B,

∠ABC=120o,求證:AB=2BC

分析由已知條件可得∠ABD=30o,如能構(gòu)造有一個(gè)銳角是30o的直角三角形,斜邊是AB,30o角所對的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了

#710520學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)6

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.

2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用

難點(diǎn)：探究多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程

三、合作學(xué)習(xí)：

(一)回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

(二)同學(xué)動(dòng)手，探究新課

1.計(jì)算下列各式：

(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2.提問：①說說你是怎樣計(jì)算的②還有什么發(fā)覺嗎?

(三)總結(jié)法則

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以___________，再把所得的商______

2.本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x(4)(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)

五、小結(jié)

1、單項(xiàng)式的除法法則

2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)留意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中留意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只討論整除的狀況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏;

D、要留意運(yùn)算挨次，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的挨次進(jìn)行.

E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

第三十四學(xué)時(shí)：14.2.1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)受探究平方差公式的過程.

2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡潔的運(yùn)算.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，敏捷應(yīng)用平方差公式.

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎?

(1)2022×1999(2)998×1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積.

(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精講精練

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：計(jì)算：

(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小結(jié)：(a+b)(a-b)=a2-b2

第三十五學(xué)時(shí)：4.2.2.完全平方公式(一)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，敏捷應(yīng)用

難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能敏捷應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算

三、合作學(xué)習(xí)

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

一位老人特別喜愛孩子.每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果款待他們.來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)其次天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多?多多少?為什么?

Ⅱ.導(dǎo)入新課

計(jì)算下列各式，你能發(fā)覺什么規(guī)律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個(gè)數(shù)的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計(jì)算：

(1)1022(2)992

#710428學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)7

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、介紹七巧板

師：你們玩過七巧板嗎?你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎?

一千多年前，中國人創(chuàng)造了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來。外國人管它叫“中國魔板”，在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更奇妙的了。

2、導(dǎo)入：今日就讓我們一起來熟悉其中的一個(gè)圖形—平行四邊形。(出示課題)

【設(shè)計(jì)意圖：以同學(xué)寵愛的“七巧板”為切入點(diǎn)，引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱?！?/p>

二、嘗摸索索建立模型

(一)認(rèn)一認(rèn)形成表象

師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。轉(zhuǎn)變方向后問：它還是平行四邊形嗎?

不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個(gè)平行四邊形。(圖貼在黑板上)

(二)找一找感知特征

1、在例題圖中找平行四邊形

師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎?

2、查找生活中的平行四邊形

師：其實(shí)在我們四周也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形?(可相機(jī)出示：活動(dòng)衣架)

(三)做一做探究特征

1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現(xiàn)在你能利用手邊的材料做出一個(gè)平行四邊形嗎?

2、在小組里溝通你是怎么做的并選代表在班級里匯報(bào)。

3、剛才同學(xué)們勝利的做出了一個(gè)平行四邊形，在做的過程中，你有什么發(fā)覺或收獲嗎?你是怎樣發(fā)覺的?(小組溝通)

4、全班溝通，師小結(jié)平行四邊形的特征。(兩組對邊分別平行并且相等;對角相等;內(nèi)角和是360度。)

【設(shè)計(jì)意圖：新課程強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，同學(xué)學(xué)習(xí)不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用嘴去說，用手去做，即用自己的身體去親身經(jīng)受，用自己的心靈去感悟。這里通過認(rèn)平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形，使同學(xué)經(jīng)受由表象到抽象的過程。在一系列的活動(dòng)中，讓同學(xué)感悟到了平行四邊形的特征。】

(四)練一練鞏固表象

完成想想做做第1、2題

(五)畫一畫熟悉高、底

1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎?(同學(xué)在自制的圖上畫)說說你是怎么量的?

2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條對邊就是平行四邊形的底。

3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢?(同學(xué)看書)

4、這樣的高能畫多少條呢?為什么?你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎?(機(jī)動(dòng))

5、教學(xué)“試一試”。(同學(xué)各自量，溝通時(shí)強(qiáng)調(diào)底與高的對應(yīng)關(guān)系)

6、畫高(想想做做第5題)(提示同學(xué)畫上直角標(biāo)記)

三、動(dòng)手操作鞏固深化

1、完成想想做做第3、4題

第3題：拼一拼、移一移，說說怎樣移的?

第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分，拼成一張長方形桌面，假如你是張師傅，該怎么鋸呢?想試試嗎?找一張平行四邊形的紙?jiān)囈辉嚒?/p>

2、完成想想做做第6題(課前做好，課上活動(dòng)。)

(1)師拿出自做的長方形，捏住對角相反方向拉一拉，看你發(fā)覺了什么?師做生觀看，相互溝通。

(2)推斷：長方形是平行四邊形嗎?小組溝通然后再說理由，此時(shí)老師可問同學(xué)長方形是什么樣的平行四邊形?(特別)特別在哪了?

(3)得出平行四邊形的特性

師再捏住平行四邊形的對角向里推?？茨惆l(fā)覺了什么?

師：三角形具有穩(wěn)定性，通過剛才的動(dòng)手操作，你覺得平行四邊形有什么特性呢?(不穩(wěn)定性、簡單變形)

(4)特性的應(yīng)用

師：平行四邊形簡單變形的特性在生活中有廣泛的應(yīng)用。你能舉些例子嗎?(同學(xué)舉例后閱讀教科書P45“你知道嗎?”)

【設(shè)計(jì)意圖：】

四、暢談收獲拓展延長

1、師：今日這節(jié)課你有什么收獲嗎?

2、用你手中的七巧板拼我們學(xué)過的圖形。

3、查找平行四邊形簡單變形的特性在生活中的應(yīng)用。

【設(shè)計(jì)意圖：擴(kuò)展課堂教學(xué)的有限空間，課內(nèi)課外親密結(jié)合。課結(jié)束時(shí)，布置實(shí)踐作業(yè)，要同學(xué)查找平行四邊形簡單變形的特性在生活中的應(yīng)用，使同學(xué)的課堂學(xué)習(xí)和課后生活聯(lián)系起來，使同學(xué)感受到課堂學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)到生活中時(shí)時(shí)到處離不開數(shù)學(xué)，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親切感和有用性?！?/p>

#528905學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

p11-12

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行練習(xí)，使同學(xué)進(jìn)一步體會混合運(yùn)算的挨次，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步熟悉“先乘除，后加減”的運(yùn)算挨次。

2、引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步熟悉小括號的作用，進(jìn)一步熟悉有小括號時(shí)，應(yīng)先算小括號里面的，使同學(xué)嫻熟把握有括號算式的運(yùn)算挨次。

3、通過練習(xí)，進(jìn)展同學(xué)提出問題和解決問題的力量。

4、培育同學(xué)仔細(xì)審題，細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過練習(xí)使同學(xué)嫻熟把握“先乘除，后加減”的運(yùn)算挨次，以及小括號的作用。

教具預(yù)備：

多媒體課件，每人預(yù)備1枝紅筆

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、提問：通過上這一單元的學(xué)習(xí)，請你說說混合運(yùn)算的挨次是怎樣的?(指名口答)

2、說明練習(xí)內(nèi)容，導(dǎo)入課題。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、(1)引導(dǎo)同學(xué)理解題意。

提問：圖畫的是什么?要解決什么問題?

(2)讓同學(xué)獨(dú)自解答。

強(qiáng)調(diào)：列算式時(shí)要留意什么?(先算什么要?jiǎng)澗€)

2、第2題同學(xué)獨(dú)自完成，同學(xué)互判。(留意：現(xiàn)算什么用紅線劃出來)

明確：在一個(gè)算式里有加減法，又有乘除法，先算乘除，后算加減。

3、第3題要求同學(xué)獨(dú)自完成，先計(jì)算，后涂色。

4、(1)引導(dǎo)同學(xué)理解題意。

提問：圖上告知我們什么信息?要解答什么問題?(指名回答)

(2)讓同學(xué)獨(dú)自解答。

5、先比較哪種飲料廉價(jià)，有3種方法

解法一：12÷6=2(元)解法二：3×6=18(元)解法三：12÷3=4(瓶)

32181264

答：男生買的飲料廉價(jià)。答：男生買的飲料廉價(jià)。答：男生買的飲料廉價(jià)。

再算每瓶廉價(jià)多少元?

3-12÷6

=3-3

=1(元)答：每瓶廉價(jià)1元。

6、(1)引導(dǎo)同學(xué)理解題意。

提問：圖上告知我們什么信息?要解答什么問題?(指名回答)

(2)提問：為什么要用小括號?不用行嗎?

a.看情境圖，先說說圖意，收集數(shù)學(xué)信息。

b.獨(dú)自解決問題

c.在小組內(nèi)溝通

d.小組匯報(bào)，全班溝通

7、指導(dǎo)提問：獲得數(shù)學(xué)信息——解決問題——依據(jù)畫面你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?(小組溝通合作)

8、數(shù)學(xué)嬉戲

數(shù)學(xué)嬉戲：“24點(diǎn)”，嬉戲前說清嬉戲規(guī)章，先演示，然后分小組進(jìn)行嬉戲。

三、總結(jié)：第一單元所學(xué)的混合運(yùn)算內(nèi)容，肯定要記清運(yùn)算挨次。

#528903學(xué)校數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解并把握不含括號的混合式題的運(yùn)算挨次，自主、嫻熟的計(jì)算含有乘除混合的三步計(jì)算式題.

2、培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使同學(xué)把握混合運(yùn)算挨次，能嫻熟地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

關(guān)心同學(xué)利用學(xué)問的遷移，探究混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次。

教學(xué)過程：

一、口算引入

1、計(jì)算：140×3+280400—400÷8

以上各式中都含有哪些運(yùn)算?它們的運(yùn)算挨次是什么?

使同學(xué)明確：當(dāng)只有加減或乘除法時(shí)，按從左到右的挨次計(jì)算;當(dāng)既有乘除法又有加減法，要先算乘法或除法，再算加法或減法。

同學(xué)練習(xí)，指名板演。

2、今日我們連續(xù)學(xué)習(xí)混和運(yùn)算。

板書：不帶括號的混和運(yùn)算。

二、教學(xué)新課

1、學(xué)習(xí)例題。

媒體出示例題：一副中國象棋12元。一副圍棋15元。購買3副中國象棋和4副圍棋。一共要付多少元?

(1)請同學(xué)讀題，老師提問：你看出了哪些已知條件?你認(rèn)為要想求出一共要付的錢數(shù)，應(yīng)當(dāng)先求出什么?你能列出綜合算式嗎?

同學(xué)列式：12×3+15×4或15×4+12×3

那這樣列式應(yīng)當(dāng)先算什么?應(yīng)當(dāng)按怎樣的運(yùn)算挨次計(jì)算，才能先求出買3副中國象棋和4副圍棋用去的錢?

(2)同學(xué)分小組爭論上述問題并匯報(bào)。

(3)師：在沒有括號的混合運(yùn)算中應(yīng)當(dāng)先算乘除，后算加減。同學(xué)在書上完成。

2、試一試：150+120÷6×5。

同學(xué)在書上獨(dú)自完成，指明說一說是怎樣計(jì)算的?

在計(jì)算120÷6×5，為什么應(yīng)當(dāng)先算120÷6，而不先算6×5呢?你們是按怎樣的運(yùn)算挨次計(jì)算的?

通過剛才兩道混合運(yùn)算的解答，你能總結(jié)一下沒有括號的三步混合運(yùn)算挨次是怎樣的嗎?使同學(xué)明確：在一道既有乘除法又有加減法的混合式題里，應(yīng)先算乘除法，后算加減法;乘除連在一起，或加減連在一起，要從左往右依次計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)

1、“想想做做”1。

同學(xué)獨(dú)自完成，展現(xiàn)個(gè)別同學(xué)作業(yè)。

留意強(qiáng)調(diào)運(yùn)算挨次和書寫格式.要明確：在沒有括號的三步混合運(yùn)算式題里，要先算乘除后算加減法。

2、說出運(yùn)算挨次，并口算出計(jì)算結(jié)果。

48÷4+2×4

48÷4+20÷4

48-4+2×4

48+4+2×4

3、“想想做做”5。

同學(xué)先列式解答，再溝通、匯報(bào)思索過程和解題方法。

四、課堂小結(jié)

五、布置作業(yè)

“想想做做”6。