高中物理課件-追擊與相遇問(wèn)題

追擊與相遇問(wèn)題追擊與相遇問(wèn)題1一、解題思路討論追擊、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。1、兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2、一個(gè)條件：兩者速度相等兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點(diǎn)。一、解題思路討論追擊、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是2（1）追擊

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻

判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候情況同上

若涉及剎車問(wèn)題，要先求停車時(shí)間，以作判別?。?）追擊甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為3（2）相遇①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的追擊即相遇②相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離，即相遇（3）相撞兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的臨界條件：兩物體在同一位置時(shí)，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，則相撞。3、解題方法（1）畫(huà)清行程草圖，找出兩物體間的位移關(guān)系

（2）仔細(xì)審題，挖掘臨界條件，聯(lián)立方程

（3）利用二次函數(shù)求極值、圖像法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解（2）相遇①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的追擊即相遇②相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)4例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？x汽x自△x二、例題分析例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2方法一：公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則x汽x自△x那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？方法一：公式法當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車方法二：圖象法解：畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。v/ms-1自行車汽車t/so6t0V-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大

動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律α方法二：圖象法解：畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的方法三：二次函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車之間的距離Δx，則x汽x自△x那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？方法三：二次函數(shù)極值法設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法選自行車為參照物，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最遠(yuǎn)這段過(guò)程中，以汽車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，汽車相?duì)此參照物的各個(gè)物理量的分別為：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0對(duì)汽車由公式

問(wèn)：xm=-6m中負(fù)號(hào)表示什么意思？以自行車為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于自行車的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).

表示汽車相對(duì)于自行車是向后運(yùn)動(dòng)的,其相對(duì)于自行車的位移為向后6m.方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法選自行車為參照物，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？方法一：公式法兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。由A、B速度關(guān)系：由A、B位移關(guān)系：例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌方法二：圖象法v/ms-1BAt/so10t020方法二：圖象法v/ms-1BAt/so10t020方法三：二次函數(shù)極值法

代入數(shù)據(jù)得

若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)必為正值,故有或列方程

代入數(shù)據(jù)得

∵不相撞∴△<0方法三：二次函數(shù)極值法代入數(shù)據(jù)得若兩車不相撞，其位移關(guān)系方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以B車為參照物，A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0以B為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以B車為參照物，A車的初例3：某人騎自行車，v1=4m/s，某時(shí)刻在他前面7m處有一輛以v2=10m/s行駛的汽車開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，a=2m/s2，問(wèn)此人多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車（）

A、6sB、7sC、8sD、9sC注意“剎車”運(yùn)動(dòng)的單向性！例3：某人騎自行車，v1=4m/s，某時(shí)刻在他前面7m處有一14例4：兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為，若前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停止時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車，已知前車在剎車過(guò)程中行駛距離S，在上述過(guò)程中要使兩車不相撞，則兩車在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持的距離至少應(yīng)為：

A.S

B.2S

C.3S

D.4SB例4：兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均15追擊與相遇問(wèn)題追擊與相遇問(wèn)題16一、解題思路討論追擊、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。1、兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2、一個(gè)條件：兩者速度相等兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點(diǎn)。一、解題思路討論追擊、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是17（1）追擊

甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻

判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候情況同上

若涉及剎車問(wèn)題，要先求停車時(shí)間，以作判別?。?）追擊甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為18（2）相遇①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的追擊即相遇②相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離，即相遇（3）相撞兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的臨界條件：兩物體在同一位置時(shí)，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，則相撞。3、解題方法（1）畫(huà)清行程草圖，找出兩物體間的位移關(guān)系

（2）仔細(xì)審題，挖掘臨界條件，聯(lián)立方程

（3）利用二次函數(shù)求極值、圖像法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解（2）相遇①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的追擊即相遇②相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)19例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？x汽x自△x二、例題分析例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2方法一：公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則x汽x自△x那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？方法一：公式法當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車方法二：圖象法解：畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。v/ms-1自行車汽車t/so6t0V-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大

動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律α方法二：圖象法解：畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的方法三：二次函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車之間的距離Δx，則x汽x自△x那么，汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？方法三：二次函數(shù)極值法設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法選自行車為參照物，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最遠(yuǎn)這段過(guò)程中，以汽車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍囅鄬?duì)此參照物的各個(gè)物理量的分別為：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0對(duì)汽車由公式

問(wèn)：xm=-6m中負(fù)號(hào)表示什么意思？以自行車為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于自行車的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).

表示汽車相對(duì)于自行車是向后運(yùn)動(dòng)的,其相對(duì)于自行車的位移為向后6m.方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法選自行車為參照物，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？方法一：公式法兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。由A、B速度關(guān)系：由A、B位移關(guān)系：例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌方法二：圖象法v/ms-1BAt/so10t020方法二：圖象法v/ms-1BAt/so10t020方法三：二次函數(shù)極值法

代入數(shù)據(jù)得

若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)必為正值,故有或列方程

代入數(shù)據(jù)得

∵不相撞∴△<0方法三：二次函數(shù)極值法代入數(shù)據(jù)得若兩車不相撞，其位移關(guān)系方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以B車為參照物，A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0以B為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以B車為參照物，A車的初例3：某人騎自行車，v1=4m/s，某時(shí)刻在他前面7m處有一輛以v2=10m/s行駛的汽車開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，a=2m/s2，問(wèn)此人多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車（）

A、6sB、7sC、8s