冪函數(shù) 第一課時 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊_第1頁
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冪函數(shù)爺爺?shù)霓r(nóng)場

爺爺是新沂市有名的蘿卜種植大戶，今年上市的蘿卜準(zhǔn)備打包成精品出口國外，可是遇到很多的麻煩？（1）今年精品胡蘿卜的價格為每千克1元，爺爺有

千克的精品胡蘿卜已售，那么他的收入

應(yīng)該是多少呢？（2）爺爺?shù)暮}卜種種植地正好為一個正方形，邊長是

，那么他的胡蘿卜種植地面積為

是多少呢？（3）今年設(shè)計的胡蘿卜精品禮盒是正方形，邊長為

，那么禮盒的體積為

是多少呢？

（4）明年爺爺想擴建蘿卜種植地一塊面積為

的正方形耕地，那么這個正方形的邊長

應(yīng)該是多少？（5）如果爺爺?shù)暮}卜在雙十一網(wǎng)上銷售很好,秒賣了一噸，那么他每秒的平均銷售

是多少呢？問題1：觀察這些函數(shù)解析式，它們有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？（1）系數(shù)為1，指數(shù)為常數(shù)；（2）均是以自變量

為底的冪.統(tǒng)一可以寫成問題1：觀察這些函數(shù)解析式，它們有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？一般地，

形如

（

）的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中

是自變量，

是常數(shù)

概念生成1.冪函數(shù)的概念練習(xí):下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)？

①

②

③

④√×

××√⑤問題2：結(jié)合以往的學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，你認(rèn)為應(yīng)該如何研究冪函數(shù)？概念性質(zhì)圖像

解析式性質(zhì)

定義域值域奇偶性單調(diào)性定點問題4：根據(jù)圖像特征填寫下面的表格探究：觀察冪函數(shù)

圖像

，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）當(dāng)

＞0時，函數(shù)在

單調(diào)遞增；

當(dāng)

＜0時，函數(shù)在

單調(diào)遞減;（2）圖像過定點（1,1）當(dāng)

＞0，還經(jīng)過（0,0）1.試比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小:（1）（2）

，

；（3）

，

，2.冪函數(shù)

的圖像

可能為（

）

四、

小結(jié)1.通過今天的學(xué)習(xí),我們學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容

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