二次根式知識點總結(jié)大全 2

二次根式知識點總結(jié)大全2二次根式知識點總結(jié)大全2二次根式知識點總結(jié)大全2xxx公司二次根式知識點總結(jié)大全2文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度二次根式【知識回顧1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：（＞0）（＜0）0（=0）；（1）（）2=（（＞0）（＜0）0（=0）；5.二次根式的運算：（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算．【典型例題】1、概念與性質(zhì)例1下列各式1），其中是二次根式的是_________（填序號）．例2、求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）例3、在根式1)，最簡二次根式是（）A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)例4、已知：例5、（2009龍巖）已知數(shù)a，b，若=b－a，則(

)A.a>b

B.a<b

C.a≥b

D.a≤b2、二次根式的化簡與計算例1.將根號外的a移到根號內(nèi)，得(

)A.；

B.－；

C.－；

D.例2.把（a－b）eq\r(－\f(1,a－b))化成最簡二次根式例3、計算：例4、先化簡，再求值：，其中a=，b=．例5、如圖，實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡：3、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式例.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式。（1）；

（2）4、規(guī)律性問題例1.觀察下列各式及其驗證過程：

，驗證：；驗證:.（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果，并進行驗證；（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n≥2，且n是整數(shù))表示的等式，并給出驗證過程.例2.已知，則a_________發(fā)展：已知，則a______。例3、化簡下列各式：（1）（2）例4、已知a>b>0，a+b=6，則的值為（）A．B．2C．D．例5、甲、乙兩個同學化簡時，分別作了如下變形：甲：==；

乙：=。其中，（

）。A.甲、乙都