20172018學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)42平行線分線段成比例

2017-2018學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：4.2平行線分線段成比率2017-2018學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：4.2平行線分線段成比率2017-2018學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：4.2平行線分線段成比率2017-2018學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：平行線分線段成比率平行線分線段成比率一、選擇題(每題6分，共18分)1．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則以下比率式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(C)ADAECEEAA.AB＝ACB．CF＝FBDEADEFCFC.BC＝BDD．AB＝CB第1題圖第2題圖2．(2015·樂(lè)山)如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，AB3DEC和D，E，F(xiàn)，已知BC＝2，則DF的值為(D)32A.2B．323C.5D．5AD2AE3．(2016蘭·州)如圖，在△ABC中，DE∥BC，若DB＝3，則EC等于(C)12A.3B．523C.3D．51/52017-2018學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：平行線分線段成比率AEAD2分析：由于DE∥BC，因此AD∶DB＝AE∶EC，∴＝＝.ECDB3二、填空題(每題6分，共18分)4．如圖，已知AB∥DE，AE與DB交于點(diǎn)C，AC＝3，BD＝5，CD＝3，則CE＝__4.5__.分析：∵AB∥DE，AC＝3，BD＝5，CD＝3,BC＝5－3＝2，CECDCE3AC＝BC，即3＝2，∴CE＝4.5.5．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC∶CE＝2∶3，BF＝15，那么BD＝__6__.ACBD2分析：∵AB∥CD∥EF，AC∶CE＝2∶3，BF＝15，∴＝DF＝，CE3∴BD＝2，∴BD＝6.15－BD36．如下圖，AD是△ABC的中線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，CF的延伸線交AB于點(diǎn)E，若AF∶FD＝1∶3，則AE∶AB＝1∶7.分析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG∥CE，交AB于點(diǎn)G，AF1∵AF∶FD＝1∶3，∴＝，又∵D是BC的中點(diǎn)，AD42/52017-2018學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：平行線分線段成比率EF＝AF11AE＝AF1∴EC＝2DG，∴AD＝，∴EF＝DG，∴AD＝，∴AG＝4AE，∴EGDG44AG4BG＝3AE，∴AB＝7AE，∴AE∶AB＝1∶7.三、解答題(共64分)AD27．(滿分18分)已知，如圖，DE∥AB，F(xiàn)D∥BC，AC＝3，AB＝9cm，BC＝6cm，求平行四邊形BEDF的周長(zhǎng)．解：∵FD∥BC，AD＝2，AC3AFAD2AF2∴＝AC＝，∴9＝，AB33∴AF＝6cm，∴BF＝9－6＝3(cm)，CDCE1又∵DE∥AB，∴＝＝，ACBC3CE＝，∴CE＝2(cm)，6∴BE＝4cm，∴平行四邊形BEDF的周長(zhǎng)為14cm.8．(滿分24分)已知，如圖，在△ABC中，∠ACB的均分線CD交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD交AC的延伸線于點(diǎn)E.3/52017-2018學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：平行線分線段成比率(1)求證：BC＝CE；ADAC(2)求證：DB＝CB.證明：(1)∵CD均分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD.又∵BE∥CD，∴∠CBE＝∠BCD，∠CEB＝∠ACD.∴∠CBE＝∠CEB.故△BCE是等腰三角形，∴BC＝CE；(2)∵BE∥CD，依據(jù)平行線分線段成比率定理可得：AD＝ACADACDBCE，又∵BC＝CE，∴＝.DBCB9．(滿分22分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BA邊延伸線上一點(diǎn)，CE交對(duì)角線DB于點(diǎn)G，交AD邊于點(diǎn)F.2證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，AD∥BC，CGDG∵DC∥AB，∴＝，GEGBCG