電力生產(chǎn)問題數(shù)學(xué)建模論文

-.z.電力生產(chǎn)問題摘要本文針對(duì)發(fā)電機(jī)廠每天在不同時(shí)間段用電需求量不同的情況下，根據(jù)給定不同型號(hào)不同數(shù)量的發(fā)電機(jī)，合理分配各臺(tái)發(fā)電機(jī)在不同時(shí)間段的開啟數(shù)量和運(yùn)行功率，使得一天內(nèi)總發(fā)電本錢最小的問題，采用單目標(biāo)非線性規(guī)劃方法，建立所求問題的最優(yōu)化模型，借助Lingo軟件對(duì)模型進(jìn)展求解，得到每日最小發(fā)電總本錢，以此制定機(jī)組啟停方案。針對(duì)問題一：為了使一天總的發(fā)電本錢最低，同時(shí)還要考慮到不同時(shí)間段開機(jī)數(shù)量不同對(duì)啟動(dòng)本錢的相互影響，將七個(gè)時(shí)間段的本錢統(tǒng)一考慮，選取相應(yīng)的約束條件對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)展約束，從而給出優(yōu)化模型，運(yùn)用非線性規(guī)劃的方法，利用Lingo編程求解，得到發(fā)電廠每天最小發(fā)電總本錢為：1463625元。針對(duì)問題二：根據(jù)題目要求，在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升，在建模時(shí)將每臺(tái)發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出功率降至80%，所以可以按照問題一建立的模型，將其約束條件中每個(gè)時(shí)間段用電量的需求量進(jìn)展相應(yīng)的修改即可，同樣利用Lingo編程求解，得到發(fā)電廠每天最小發(fā)電總本錢為：1885420元。最后，對(duì)最終得到的結(jié)果進(jìn)展分析，對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)給出了客觀的評(píng)價(jià)，就模型的缺乏之處提出了改良方法，并對(duì)模型的應(yīng)用以及前景提出了自己見解。關(guān)鍵詞：電力生產(chǎn)優(yōu)化非線性規(guī)劃多變量整體最優(yōu)化1問題重述1.1問題背景為了滿足每日用電需求，有四種類型的發(fā)電機(jī)可供選擇。用戶每日的用電主要分為7個(gè)階段，每個(gè)階段的用電需求〔單位為兆瓦〔MW〕〕各不一樣，為了能夠高效低本錢完成每天發(fā)電方案，就必須使得每階段的供需平衡，否則就會(huì)影響電力系統(tǒng)的平安運(yùn)行。為了能夠?qū)崿F(xiàn)這樣的平衡狀態(tài)，就需要電力部門對(duì)發(fā)電機(jī)組進(jìn)展合理的啟停方案，在滿足每日用電需求的前提下，追求發(fā)電本錢的最小化。在不考慮其它本錢因素的前提下，假定所有發(fā)電機(jī)組的發(fā)電本錢都是由三局部組成：1.固定本錢；2.邊際本錢；3.啟動(dòng)本錢。需要考慮的約束有：1.負(fù)荷平衡約束；2.發(fā)電機(jī)組使用數(shù)量范圍約束；3.發(fā)電機(jī)組輸出功率范圍約束；4.每日電力需求約束。因此，在不同時(shí)段開啟哪些型號(hào)發(fā)電機(jī)，使發(fā)電廠每天的發(fā)電總本錢最小是一個(gè)值得研究的問題。1.2條件每天的用電需求分為七個(gè)階段，各個(gè)階段的用電需求各不一樣，其用電情況如表1。表1：每日用電需求〔兆瓦〕時(shí)段〔0-24〕0-66-99-1212-1414-1818-2222-24需求12000320002500036000250003000018000為了便于觀察每天的用電需求，將數(shù)據(jù)重新整理，轉(zhuǎn)化為圖1所示的圖表。圖1各時(shí)段的用電需求量從圖表中可以清晰的觀察到每天用電需求變化，在第一階段用電需求處于低谷時(shí)段，第四階段處于峰值時(shí)段，且用電需求變化較大。可供選擇的發(fā)電機(jī)共有四種型號(hào)，每種發(fā)電機(jī)都有一個(gè)最大發(fā)電能力，當(dāng)接入電網(wǎng)時(shí)，其輸出功率不應(yīng)低于*一最小輸出功率。所有發(fā)電機(jī)都存在一個(gè)啟動(dòng)本錢，以及工作于最小功率狀態(tài)時(shí)的固定本錢，并且如果功率高于最小功率，則超出局部的功率每兆瓦每小時(shí)還存在一個(gè)本錢，即邊際本錢。發(fā)電機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)如表2。表2：發(fā)電機(jī)情況可用數(shù)量最小輸出功率〔MW〕最大輸出功率〔MW〕固定本錢〔元/小時(shí)〕每兆瓦邊際本錢〔元/小時(shí)〕啟動(dòng)本錢型號(hào)110750175022502.75000型號(hào)241000150018002.21600型號(hào)381200200037501.82400型號(hào)431800350048003.81200只有在每個(gè)時(shí)段開場(chǎng)時(shí)才允許啟動(dòng)或關(guān)閉發(fā)電機(jī)，而且關(guān)閉發(fā)電機(jī)不需要付出任何代價(jià)。1.3需要解決的問題：?jiǎn)栴}〔1〕在每個(gè)時(shí)段應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機(jī)才能使每天的總本錢最小，最小總本錢為多少？問題〔2〕如果在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。則每個(gè)時(shí)段又應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機(jī)才能使每天的總本錢最小，此時(shí)最小總本錢又為多少？2模型假設(shè)與符號(hào)說明2.1模型假設(shè)假設(shè)1：每臺(tái)發(fā)電機(jī)在同一時(shí)間段內(nèi)按照預(yù)訂功率穩(wěn)定運(yùn)行，并且輸出功率恒定不變。假設(shè)2：發(fā)電機(jī)在相鄰時(shí)間段進(jìn)展功率調(diào)整時(shí)是瞬間完成的，并且不需要考慮調(diào)整本錢。假設(shè)3：發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)和關(guān)閉是在瞬間完成，并啟動(dòng)之后就可以到達(dá)設(shè)定工作功率。假設(shè)4：發(fā)電機(jī)在工作過程中不考慮其電能的損失，即實(shí)際輸出電能全部轉(zhuǎn)化為用戶需求。假設(shè)5：發(fā)電廠每日發(fā)電總本錢僅由發(fā)電機(jī)組的固定本錢、邊際本錢和啟動(dòng)本錢構(gòu)成，不考慮其他本錢的影響。假設(shè)6：在第一時(shí)間段開機(jī)前，所有的機(jī)組都處于關(guān)閉狀態(tài)。2.2符號(hào)說明表3：符號(hào)說明符號(hào)符號(hào)說明第j種型號(hào)發(fā)電機(jī)在第i階段開啟的數(shù)量第j種型號(hào)發(fā)電機(jī)在第i階段的輸出功率第i個(gè)時(shí)間段的總時(shí)間第j種發(fā)電機(jī)的每小時(shí)邊際本錢第j種發(fā)電機(jī)的每小時(shí)固定本錢第j種發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)本錢第j種電機(jī)的最小輸出功率目標(biāo)函數(shù)，每天發(fā)電機(jī)組發(fā)電的總本錢第時(shí)段發(fā)電機(jī)組用戶需求量與實(shí)際輸出總功率的差值第時(shí)間段用戶的電量需求3問題分析多機(jī)組啟停優(yōu)化問題是在滿足約束的前提下，優(yōu)化確定每個(gè)階段機(jī)組的啟停，求出機(jī)組的最正確運(yùn)行方案，實(shí)現(xiàn)每日發(fā)電總本錢最小。首先建立每日發(fā)電本錢的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式?？偙惧X是由各個(gè)時(shí)間段的總固定本錢、總邊際本錢和總啟動(dòng)本錢構(gòu)成，因此就可以根據(jù)的數(shù)據(jù)，求出相應(yīng)本錢表達(dá)式。其中啟動(dòng)機(jī)組需要相應(yīng)的啟動(dòng)費(fèi)用，而關(guān)閉機(jī)組則不需要費(fèi)用，這樣上一階段的電機(jī)運(yùn)行情況將影響下一階段的啟動(dòng)本錢，進(jìn)而影響總本錢，因此在考慮電機(jī)的運(yùn)行費(fèi)用時(shí)應(yīng)該把下一階段電機(jī)的運(yùn)行狀況和上一階段的運(yùn)行狀況聯(lián)系起來，故在此需要對(duì)全天的7個(gè)時(shí)間段的發(fā)電機(jī)的開啟情況進(jìn)展統(tǒng)一、合理的安排，不可只考慮*一個(gè)時(shí)間段。在第二問中如果在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。在求解時(shí)每臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出功率就應(yīng)該改變其相應(yīng)的約束，將實(shí)際輸出功率減少20%，即將每日的用電需求提高25%，然后再對(duì)模型進(jìn)展求解。機(jī)組組合問題是一個(gè)多變量、多約束的混合非線性規(guī)劃問題，因此在求解時(shí)需要對(duì)各個(gè)時(shí)段每一臺(tái)用于發(fā)電的發(fā)電機(jī)所需要的各項(xiàng)本錢進(jìn)展求和計(jì)算，在此我們采用Lingo軟件對(duì)其進(jìn)展求解，得到發(fā)電廠每日最小發(fā)電總本錢。4模型建立與求解4.1問題一模型的建立及求解確定目標(biāo)函數(shù)由題目給出的條件及模型的假設(shè)知：發(fā)電廠每日發(fā)電總本錢僅由發(fā)電機(jī)組的固定本錢、邊際本錢和啟動(dòng)本錢構(gòu)成?！?〕每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)固定本錢：〔2〕每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)邊際本錢：〔3〕每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)總啟動(dòng)本錢：〔4〕目標(biāo)函數(shù)為：綜上所述，得到問題一的多變量最優(yōu)化模型：其中量〔各時(shí)段需求電量〕。模型一的求解由上述分析可知，該問題為多變量非線性規(guī)劃問題，應(yīng)用LINGO程序進(jìn)展編程〔程序見附錄〕計(jì)算，最終得出每時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)的使用數(shù)量及其各自的功率。由各型號(hào)發(fā)電機(jī)使用數(shù)量及各自功率可求出各時(shí)段內(nèi)的最小本錢及一天的最小總本錢，得到發(fā)電廠每天最小發(fā)電總本錢為：1463625元。具體的數(shù)據(jù)見表4。表4：?jiǎn)栴}一最優(yōu)化方案時(shí)段0—66—99—1212—1414—1818—2222—24型號(hào)1臺(tái)數(shù)0333220功率01533.333750175075013000型號(hào)2臺(tái)數(shù)4444444功率150015001237.51500142515001500型號(hào)3臺(tái)數(shù)3888886功率2000200020002000200020002000型號(hào)4臺(tái)數(shù)0313130功率0180018002916.6671800180004.2問題二模型的建立及求解4.2.1由題目給出的條件及模型的假設(shè)知：發(fā)電廠每日發(fā)電總本錢僅由發(fā)電機(jī)組的固定本錢、邊際本錢和啟動(dòng)本錢構(gòu)成?！?〕每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)固定本錢：〔2〕每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)邊際本錢：〔3〕每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)總啟動(dòng)本錢：，〔4〕目標(biāo)函數(shù)為：綜上所述，得到問題一的多變量最優(yōu)化模型：與問題一相比擬，只需針對(duì)每臺(tái)實(shí)際輸出功率進(jìn)展改變即可，將實(shí)際輸出功率減少20%，即將N提高25%，則：模型二的求解由上述分析可知，該問題為多變量非線性規(guī)劃問題，應(yīng)用LINGO程序進(jìn)展編程〔程序見附錄〕計(jì)算，最終得出每時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)的使用數(shù)量及其各自的功率。由各型號(hào)發(fā)電機(jī)使用數(shù)量及各自功率可求出各時(shí)段內(nèi)的最小本錢及一天的最小總本錢，得到發(fā)電廠每天最小發(fā)電總本錢為：1885420元。具體的數(shù)據(jù)見表5。表5問題二最優(yōu)化方案時(shí)段0—66—99—1212—1414—1818—2222—24型號(hào)1臺(tái)數(shù)1778661功率10001750807.142917507501683750型號(hào)2臺(tái)數(shù)4444444功率15001500150015001337.515001437.5型號(hào)3臺(tái)數(shù)4888888功率2000200020002000200020002000型號(hào)4臺(tái)數(shù)0323330功率01916.667180030001800180005結(jié)果分析5.1問題一結(jié)果分析將問題一機(jī)組啟動(dòng)方案最優(yōu)化方案轉(zhuǎn)化為圖示2以便于直接觀察：圖2各時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)安排由圖2可清晰看出各型號(hào)電機(jī)在不同時(shí)段的使用情況。其中，型號(hào)1的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在3臺(tái)及以下；型號(hào)2的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在4臺(tái)；型號(hào)3的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在8臺(tái)及以下；型號(hào)4的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在3臺(tái)及以下。由此可見，型號(hào)3的發(fā)電機(jī)組的使用頻率較高。圖3各時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)輸出功率由圖3可清晰看出各型號(hào)電機(jī)在不同時(shí)段的輸出功率情況。其中，型號(hào)1的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段使用的輸出功率均維持在750~1750MW之間，且多數(shù)時(shí)段的輸出功率為750MW或1750MW；型號(hào)2的發(fā)電機(jī)組在每天使用時(shí)除第七時(shí)段的輸出功率除第三、第五時(shí)段,其他時(shí)段的輸出功率根本維持在1500MW；型號(hào)3的發(fā)電機(jī)組在每天使用輸出功率均為2000MW；型號(hào)4的發(fā)電機(jī)組在每天使用時(shí)輸出功率維持在1800~3000MW之間。5.2問題二結(jié)果分析將最優(yōu)化方案圖示如下：圖4各時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)安排由圖4可清晰看出各型號(hào)電機(jī)在不同時(shí)段的使用情況。其中，型號(hào)1的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在8臺(tái)及以下；型號(hào)2的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在4臺(tái)；型號(hào)3的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在8臺(tái)及以下；型號(hào)4的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在3臺(tái)及以下。圖5各時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)輸出功率由圖5可清晰看出各型號(hào)電機(jī)在不同時(shí)段的輸出功率情況。其中，型號(hào)1的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段使用的輸出功率均維持在750~1750MW之間；型號(hào)2的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段使用的輸出功率均維持在1337.5~1500MW之間，且多時(shí)段為1500MW；型號(hào)3的發(fā)電機(jī)組在每天使用時(shí)各時(shí)段輸出功率均為2000MW；型號(hào)4的發(fā)電機(jī)組在每天使用時(shí)輸出功率均維持在1800~3000MW之間。6模型的評(píng)價(jià)與改良模型的優(yōu)點(diǎn)：〔1〕我們將一天所有時(shí)段作為整體出發(fā)，考慮到了各個(gè)時(shí)段間啟動(dòng)發(fā)電機(jī)對(duì)本錢的影響，構(gòu)建了不同時(shí)段發(fā)電機(jī)組的啟動(dòng)本錢計(jì)算公式，該公式可以很好的滿足出不同時(shí)段發(fā)電機(jī)組的啟動(dòng)本錢的計(jì)算。〔2〕我們提供了一種求解多變量，多約束整數(shù)非線性規(guī)劃的組合優(yōu)化問題的思路，此方法思路清晰明了，構(gòu)思新穎，方便易行，極具參考價(jià)值?！?〕我們所建立的非線性規(guī)劃模型，很好的解決了發(fā)電機(jī)廠關(guān)于每天發(fā)電機(jī)組的啟停方案，通過模型的求解得出了比擬合理的結(jié)果，得出了每天發(fā)電機(jī)組本錢的最小值，通過驗(yàn)證，我們所建立的模型具有很好的實(shí)用價(jià)值，可以推廣到其他電廠的應(yīng)用。模型的缺點(diǎn)：根據(jù)題目的要求，以及其他條件的限制和約束，對(duì)模型進(jìn)展了一些合理的假設(shè)，雖然求出的結(jié)果在所要求的誤差范圍之內(nèi)，但是假設(shè)還是會(huì)對(duì)所求結(jié)果有一定的影響。對(duì)于這些方面還需要做進(jìn)一步的探討和改良。7模型的應(yīng)用和推廣模型的應(yīng)用：通過所建立的模型以及求解結(jié)果，我們可以得到，合理的機(jī)組優(yōu)化將會(huì)大幅度的減少機(jī)組的發(fā)電本錢，較低企業(yè)消耗，有效的增加企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，將模型應(yīng)用與實(shí)際的生活具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。從得到的優(yōu)化結(jié)果中可以看出，每個(gè)機(jī)型的利用率是不同的，機(jī)型1的利用率較低，而機(jī)型3的利用率較高，根據(jù)這樣的結(jié)果可以指導(dǎo)電力企業(yè)合理的采購，各種機(jī)型，合理的配置機(jī)型數(shù)量，使得所有機(jī)組都能夠得到應(yīng)用，減少浪費(fèi)。根據(jù)每個(gè)時(shí)間段的用電需求，可以得到在在0－6時(shí)間段是用電低谷，即晚上的時(shí)候用電量較低，而在12－14時(shí)間段是用電頂峰期，這也使符合時(shí)間生活的規(guī)律，夏季中午溫度較高，需要各種電器設(shè)備來降溫消暑，所以用電增加，針對(duì)用電頂峰期，我們可以給出建立，例如：盡量的使用風(fēng)扇，開窗通風(fēng)，適當(dāng)?shù)奶岣呖照{(diào)溫度，集中制冷等方法節(jié)約用電，從而節(jié)約能源，減少用電壓力。模型推廣：〔1〕此模型具有一定的適用性，當(dāng)每個(gè)時(shí)間段的用電需求發(fā)生變化時(shí)，只需要對(duì)模型的需求約束進(jìn)展相應(yīng)的改變就可以重新的求解優(yōu)化結(jié)果?！?〕同樣當(dāng)提供的機(jī)型數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，此模型也可以通過改變其，機(jī)型數(shù)量約束來重新求解，以到達(dá)要求?！?〕此模型不僅僅限于電力生產(chǎn)問題，也可以應(yīng)用于其他的行業(yè)，即在有限的資源條件下，合理的分配資源得到相應(yīng)的要求，同時(shí)使得消耗最小。綜上，此模型具有很好的應(yīng)用價(jià)值，可以作進(jìn)一步的推廣和研究。參考文獻(xiàn)[1]宋來忠,王志明.數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn).：科學(xué)，2005.[2]王正東.數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).：科學(xué)，2010.[3]趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).：高等教育，2008.[4]樓順天，姚假設(shè)玉，沈俊霞.MATLAB7.*程序設(shè)計(jì)語言.：**電子科技大學(xué)，2008.[5]張國立.現(xiàn)貨市場(chǎng)功率分配問題模型及其求解算法研究[J],2006.5[6]*來福，楊淳，黃海洋譯.數(shù)學(xué)建模方法與分析.：械工業(yè)，2007，43—89.[7]吳禮斌，李柏年.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模.：國防工業(yè)，2007.[8]謝金星.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件.：清華大學(xué)，2005.附錄!目標(biāo)函數(shù);min=(6**11+3**21+3**31+2**41+4**51+4**61+2**71)*2250+(6**11*(a11-750)+3**21*(a21-750)+3**31*(a31-750)+2**41*(a41-750)+4**51*(a51-750)+4**61*(a61-750)+2**71*(a71-750))*2.7+((abs(*11-*01)+(*11-*01))+(abs(*21-*11)+(*21-*11))+(abs(*31-*21)+(*31-*21))+(abs(*41-*31)+(*41-*31))+(abs(*51-*41)+(*51-*41))+(abs(*61-*51)+(*61-*51))+(abs(*71-*61)+(*71-*61)))*5000/2+(6**12+3**22+3**32+2**42+4**52+4**62+2**72)*1800+(6**12*(a12-1000)+3**22*(a22-1000)+3**32*(a32-1000)+2**42*(a42-1000)+4**52*(a52-1000)+4**62*(a62-1000)+2**72*(a72-1000))*2.2+((abs(*12-*02)+(*12-*02))+(abs(*22-*12)+(*22-*12))+(abs(*32-*22)+(*32-*22))+(abs(*42-*32)+(*42-*32))+(abs(*52-*42)+(*52-*42))+(abs(*62-*52)+(*62-*52))+(abs(*72-*62)+(*72-*62)))*1600/2+(6**13+3**23+3**33+2**43+4**53+4**63+2**73)*3750+(6**13*(a13-1200)+3**23*(a23-1200)+3**33*(a33-1200)+2**43*(a43-1200)+4**53*(a53-1200)+4**63*(a63-1200)+2**73*(a73-1200))*1.8+((abs(*13-*03)+(*13-*03))+(abs(*23-*13)+(*23-*13))+(abs(*33-*23)+(*33-*23))+(abs(*43-*33)+(*43-*33))+(abs(*53-*43)+(*53-*43))+(abs(*63-*53)+(*63-*53))+(abs(*73-*63)+(*73-*63)))*2400/2+(6**14+3**24+3**34+2**44+4**54+4**64+2**74)*4800+(6**14*(a14-1800)+3**24*(a24-1800)+3**34*(a34-1800)+2**44*(a44-1800)+4**54*(a54-1800)+4**64*(a64-1800)+2**74*(a74-1800))*3.8+((abs(*14-*04)+(*14-*04))+(abs(*24-*14)+(*24-*14))+(abs(*34-*24)+(*34-*24))+(abs(*44-*34)+(*44-*34))+(abs(*54-*44)+(*54-*44))+(abs(*64-*54)+(*64-*54))+(abs(*74-*64)+(*74-*64)))*1200/2;!約束條件;*11*a11+*12*a12+*13*a13+*14*a14>=12000;*21*a21+*22*a22+*23*a23+*24*a24>=32000;*31*a31+*32*a32+*33*a33+*34*a34>=25000;*41*a41+*42*a42+*43*a43+*44*a44>=36000;*51*a51+*52*a52+*53*a53+*54*a54>=25000;*61*a61+*62*a62+*63*a63+*64*a64>=30000;*71*a71+*72*a72+*73*a73+*74*a74>=18000;a11>=750;a11<=1750;a21>=750;a21<=1750;a31>=750;a31<=1750;a41>=750;a41<=1750;a51>=750;a51<=1750;a61>=750;a61<=1750;a71>=750;a71<=1750;a12>=1000;a12<=1500;a22>=1000;a22<=1500;a32>=1000;a32<=1500;a42>=1000;a42<=1500;a52>=1000;a52<=1500;a62>=1000;a62<=1500;a72>=1000;a72<=1500;a13>=1200;a13<=2000;a23>=1200;a23<=2000;a33>=1200;a33<=2000;a43>=1200;a43<=2000;a53>=1200;a53<=2000;a63>=1200;a63<=2000;a73>=1200;a73<=2000;a14>=1800;a14<=3500;a24>=1800;a24<=3500;a34>=1800;a34<=3500;a44>=1800;a44<=3500;a54>=1800;a54<=3500;a64>=1800;a64<=3500;a74>=1800;a74<=3500;*11<=10;*21<=10;*31<=10;*41<=10;*51<=10;*61<=10;*71<=10;*12<=4;*22<=4;*32<=4;*42<=4;*52<=4;*62<=4;*72<=4;*13<=8;*23<=8;*33<=8;*43<=8;*53<=8;*63<=8;*73<=8;*14<=3;*24<=3;*34<=3;*44<=3;*54<=3;*64<=3;*74<=3;gin(*11);gin(*21);gin(*31);gin(*41);gin(*51);gin(*61);gin(*71);gin(*12);gin(*22);gin(*32);gin(*42);gin(*52);gin(*62);gin(*72);gin(*13);gin(*23);gin(*33);gin(*43);gin(*53);gin(*63);gin(*73);gin(*14);gin(*24);gin(*34);gin(*44);gin(*54);gin(*64);gin(*74);*01=0;*02=0;*03=0;*04=0;Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:1463625.Objectivebound:1463625.Infeasibilities:0.2849143E-10E*tendedsolversteps:33Totalsolveriterations:12410VariableValue*110.000000*213.000000*313.000000*413.000000*512.000000*612.000000*710.000000A11750.0000A211533.333A31750.0000A411750.000A51750.0000A611300.000A71750.0000*010.000000*124.000000*224.000000*324.000000*424.000000*524.000000*624.000000*724.000000A121500.000A221500.000A321237.500A421500.000A521425.000A621500.000A721500.000*020.000000*133.000000*238.000000*338.000000*438.000000*538.000000*638.000000*736.000000A132000.000A232000.000A332000.000A432000.000A532000.000A632000.000A732000.000*030.000000*140.000000*243.000000*341.000000*443.000000*541.000000*643.000000*740.000000A141800.000A241800.000A341800.000A442916.667A541800.000A641800.000A741800.000*040.000000RowSlackorSurplus11463625.20.00000030.00000040.00000050.00000060.00000070.00000080.00000090.000000101000.00011783.333312216.6667130.000000141000.000151000.000160.000000170.000000181000.00019550.000020450.0000210.000000221000.00023500.0000240.00000025500.0000260.00000027237.500028262.500029500.0000300.00000031425.00003275.0000033500.0000340.00000035500.0000360.00000037800.0000380.00000039800.0000400.00000041800.0000420.00000043800.0000440.00000045800.0000460.00000047800.0000480.00000049800.0000500.000000510.000000521700.000530.000000541700.000550.000000561700.000571116.66758583.3333590.000000601700.000610.000000621700.000630.000000641700.0006510.00000667.000000677.000000687.000000698.000000708.0000007110.00000720.000000730.000000740.000000750.000000760.000000770.000000780.000000795.000000800.000000810.000000820.000000830.000000840.000000852.000000863.000000870.000000882.000000890.000000902.000000910.000000923.000000930.000000940.000000950.000000960.000000!目標(biāo)函數(shù);min=(6**11+3**21+3**31+2**41+4**51+4**61+2**71)*2250+(6**11*(a11-750)+3**21*(a21-750)+3**31*(a31-750)+2**41*(a41-750)+4**51*(a51-750)+4**61*(a61-750)+2**71*(a71-750))*2.7+((abs(*11-*01)+(*11-*01))+(abs(*21-*11)+(*21-*11))+(abs(*31-*21)+(*31-*21))+(abs(*41-*31)+(*41-*31))+(abs(*51-*41)+(*51-*41))+(abs(*61-*51)+(*61-*51))+(abs(*71-*61)+(*71-*61)))*5000/2+(6**12+3**22+3**32+2**42+4**52+4**62+2**72)*1800+(6**12*(a12-1000)+3**22*(a22-1000)+3**32*(a32-1000)+2**42*(a42-1000)+4**52*(a52-1000)+4**62*(a62-1000)+2**72*(a72-1000))*2.2+((abs(*12-*02)+(*12-*02))+(abs(*22-*12)+(*22-*12))+(abs(*32-*22)+(*32-*22))+(abs(*42-*32)+(*42-*32))+(abs(*52-*42)+(*52-*42))+(abs(*62-*52)+(*62-*52))+(abs(*72-*62)+(*72-*62)))*1600/2+(6**13+3**23+3**33+2**43+4**53+4**63+2**73)*3750+(6**13*(a13-1200)+3**23*(a23-1200)+3**33*(a33-1200)+2**43*(a43-1200)+4**53*(a53-1200)+4**63*(a63-1200)+2**73*(a73-1200))*1.8+((abs(*13-*03)+(*13-*03))+(abs(*23-*13)+(*23-*13))+(abs(*33-*23)+(*33-*23))+(abs(*43-*33)+(*43-*33))+(abs(*53-*43)+(*53-*43))+(abs(*63-*53)+(*63-*53))+(abs(*73-*63)+(*73-*63)))*2400/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