集合與常用邏輯用語(yǔ)綜合測(cè)試

2022年高考一輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試（文科）(時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知集合，則()A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}2、“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的()A．充分必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件3、已知，則是的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4、在中，“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5、設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，、為兩條不同的直線，命題：若∥，則∥；命題：∥，，，則.則下列命題為真命題的是()A．或B．且C．或D．且6、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．命題“若，則”與命題“若，則”互為逆否命題B．命題：，命題：，則為真C．“若，則”的逆命題為真命題D．若為假命題，則、均為假命題7、已知集合，則等于()A． B．C． D．8、命題：，則()A．是假命題，：B．是假命題，：C．是真命題，：D．是真命題，：9、“若且，則”的否命題是()A．若且，則.B．若或，則.C．若且，則.D．若或，則.10、“且”是“為第三角限角”的()A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件11、設(shè)命題.則下列判斷正確的是()A．假真 B．真假C．真真 D．假假12、已知全集，集合與，則正確表示集合、關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13、已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為________．14、下列各小題中，是的充要條件的是①：或；：有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．②：；：是偶函數(shù)③：；：④：；：15、函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)的充要條件是________．16、設(shè)、是非空集合，定義．已知，，則三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17、(本小題滿分12分)已知集合(1)若中只有一個(gè)元素，試求的值，并把這個(gè)元素寫出來(lái)；(2)若中至多只有一個(gè)元素，試求的取值范圍．18、(本小題滿分12分)已知:方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；:方程無(wú)實(shí)根．若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍．19、(本小題滿分12分)已知全集集合，，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)是否存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于任意恒成立，并說(shuō)明理由．(2)若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21、(本小題滿分12分)已知，設(shè)命題函數(shù)為減函數(shù).命題當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立.如果或?yàn)檎婷}，且為假命題.求的取值范圍.22、(本小題滿分14分)已知命題p:和是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立;命題q:不等式有解，若命題p是真命題,命題q是假命題，求的取值范圍.參考答案：1、A解析：∵，∴.∴.2、C解析:時(shí)，在上單調(diào)遞增；若在上單調(diào)遞增，∵是增函數(shù)，∴在上單調(diào)遞增，∴，∴，故選C.3、A解析：∵，∴：或；，∴：或，∴是的充分不必要條件．4、C解析:如圖，在中，過(guò)C作CD⊥AB，則|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(AC,\s\up6(→))|·cos∠CAB，|eq\o(BD,\s\up6(→))|＝|eq\o(BC,\s\up6(→))|·cos∠CBA，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))?|eq\o(AB,\s\up6(→))|·|eq\o(AC,\s\up6(→))|·cos∠CAB＝|eq\o(BA,\s\up6(→))|·|eq\o(BC,\s\up6(→))|·cos∠CBA?|eq\o(AC,\s\up6(→))|·cos∠CAB＝|eq\o(BC,\s\up6(→))|·cos∠CBA?|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(BD,\s\up6(→))|?|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(BC,\s\up6(→))|，故選C.5、C解析:為假命題，為假命題，故或，且，且均為假命題，選C.6、C解析:根據(jù)四種命題的構(gòu)成規(guī)律，選項(xiàng)A中的結(jié)論是正確的；選項(xiàng)B中的命題是真命題，命題是假命題，故為真命題，選項(xiàng)B中的結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，推不出，故選項(xiàng)C中的結(jié)論不正確；選項(xiàng)D中的結(jié)論正確．7、D解析：由集合、的代表元素知、都是數(shù)集，排除A、B；又，，∴選D.8、C解析:在上單調(diào)遞減，，∴是真命題；?的否定為“?”，“≤”的否定為“>”，故選C.9、D10、A解析：∵，∴為第二或三象限角或終邊落在軸負(fù)半軸上，∵，∴為第一或三象限角，∴為第三象限角，故選A.11、B解析：∵對(duì)任意都成立，∴真，∵無(wú)解，∴不存在，使，∴假，故選B.12、A解析：時(shí)，，但，但，又當(dāng)時(shí)，且，故選A.13、114、①④解析：在①中，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則，解得或，所以是的充要條件；②中是的必要不充分條件；③中是的既不充分也不必要條件；④中是的充要條件.15、解析：若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象易知，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，∴函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的充要條件是.16、解析：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，不等式的解集為，故，故．17、解析：集合表示方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解的集合．(1)當(dāng)時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，中只有一個(gè)元素；當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程，方程只有唯一解．故當(dāng)中只有一個(gè)元素時(shí)，．當(dāng)時(shí)，元素為；當(dāng)時(shí)，元素為．(2)中至多只有一個(gè)元素，包含為空集和中只有一個(gè)元素兩種情形．當(dāng)為空集時(shí)，由及解得。綜上可得的取值范圍為或.18、解析：若方程有兩不等的負(fù)根，則解得m＞2，即若方程無(wú)實(shí)根，則解得：1＜m＜3，即q：1＜m＜3.因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，又“p且q”為假，所以p、q至少有一為假，因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假或p為假，q為真.∴，解得：m≥3或1＜m≤2.19、解析：，而（1）當(dāng)時(shí)，顯然不成立；（2）當(dāng)時(shí)，不成立；（3）當(dāng)時(shí)，要使只需即20、解析：(1)不等式可化為，即.要使對(duì)于任意恒成立，只需即可．故存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于任意恒成立，此時(shí)，只需m>－4.(2)不等式可化為，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使不等式成立，只需.又，∴，∴.所以，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．21、解析：由命題知：.由命題知：，要使此式恒成立，則，即.又由或?yàn)檎?，且為假知，、必有一真一假，?dāng)為真，為假時(shí)，的取值范圍為.當(dāng)為假，為真時(shí)