課題三角形的三條重要線段

課題三角形的三條重要線段【學(xué)習目標】1.理解三角形的中線,角平分線和高的概念.2.會畫出任意三角形的角平分線、中線.通過畫圖了解三角形三條角平分線、三條中線會交于一點.3.會畫出任意三角形的三條高.通過畫圖了解三角形三條高的位置隨三角形的形狀的不同而不同,三角形的三條高或三條高所在的直線交于一點.【學(xué)習重點】三角形中線、角平分線和高的畫法及相關(guān)推理.【學(xué)習難點】不同三角形高的畫法.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1.三角形按角可分為__銳角三角形__、__直角三角形__、__鈍角三角形__.2.三角形三邊關(guān)系定理及推論的內(nèi)容是什么？答：三角形兩邊之和大于第三邊.(定理)三角形兩邊之差小于第三邊.(推論)自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一三角形的中線)閱讀教材P87,完成下列問題：什么是三角形的中線？它們有怎樣的位置關(guān)系？答：在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.三角形的三條中線交于一點,這點稱為三角形的重心.范例1.如圖,AD是△ABC的中線,AE是△ABD的中線,若DE＝3cm,則CD＝__6__cm.仿例1.能把三角形的面積兩等分的線段是三角形的(B)A.高B.中線C.角平分線D.以上都不對仿例2.如圖,已知BD是△ABC的中線,AB＝5,BC＝3,△ABD和△BCD的周長的差是__2__.eq\a\vs4\al(知識模塊二三角形的角平分線)閱讀教材P88,完成下列問題：什么是三角形的角平分線？它們有怎樣的位置關(guān)系？答：在三角形中,一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.三角形的三條角平分線交于一點.范例2.如圖,在△ABC中,∠B＝67°,∠C＝33°,AD是△ABC的角平分線,則∠CAD的度數(shù)為(A)°°°°仿例1.如圖,在△ABC中,BD是∠ABC的平分線,已知∠ABC＝80°,則∠DBC＝__40°__.仿例2.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1＝30°,∠2＝20°,則∠B＝__50°__.eq\a\vs4\al(知識模塊三三角形的高)閱讀教材P89,完成下列問題：什么是三角形的高？它們有怎樣的位置關(guān)系？答：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線.簡稱三角形的高,三角形三條高所在的直線交于一點.范例3.(長沙中考)如圖,過△ABC的頂點A作BC邊上的高,以下作法正確的是(A)仿例如圖所示,已知△ABC和△DEF,請你畫出這兩個三角形各邊上的高.解：畫出的各邊上的高如圖所示.交流展示生成新知1.將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.知識模塊一三角形的中線知識模塊二三角形的角平分線知識模塊三三角形的高檢測反饋達成目標【課堂反饋】見《課堂反饋手冊》；【課后反饋】見學(xué)生用書.課后反思查漏補缺1.收獲：____________