專(zhuān)題04 函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用必刷100題(原卷版)

專(zhuān)題04函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用必刷100題任務(wù)一:善良模式(基礎(chǔ))1-50題一、單選題1．（2021·黑龍江·牡丹江市第三高級(jí)中學(xué)高三月考（文））已知函數(shù)的定義域?yàn)?－2,0)，則的定義域?yàn)椋ǎ〢．(－1,0) B．(－2,0) C．(0,1) D．2．（2021·湖南·高三月考）已知函數(shù)滿足，則（）A．的最小值為2 B．，C．的最大值為2 D．，3．（2021·河南·孟津縣第一高級(jí)中學(xué)高三月考（理））若函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B．C． D．4．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)f（x2+1）＝x4，則函數(shù)y＝f（x）的解析式是（）A． B．C． D．5．（2021·湖南省邵東市第一中學(xué)高三月考）已知函數(shù)滿足對(duì)恒成立，且，則（）A．1010 B． C．1011 D．6．（2021·安徽·六安二中高三月考）設(shè)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（）A． B． C． D．7．（2021·河南·高三月考（理））的最大值與最小值之差為（）A． B． C． D．8．（2021·黑龍江·牡丹江市第三高級(jí)中學(xué)高三月考（理））已知減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．9．（2021·陜西·西安中學(xué)高三期中）已知函數(shù)（，），且，則（）A． B．2 C．1 D．10．（2021·北京通州·高三期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，是偶函?shù)，，有，則（）A． B． C． D．11．（2021·北京朝陽(yáng)·高三期中）若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)（）.A． B． C．0 D．112．（2022·上海·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)，若滿足恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．13．（2021·江蘇·海安高級(jí)中學(xué)高三月考）已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．14．（2021·黑龍江·哈爾濱三中高三期中（文））設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)15．（2020·廣東·梅州市梅江區(qū)嘉應(yīng)中學(xué)高三月考）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則等于（）A．4 B．2 C． D．16．（2021·江西·九江市柴桑區(qū)第一中學(xué)高三月考（文））已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則滿足的m的取值范圍是（）A． B． C． D．17．（2021·浙江·高三期中）已知，，則“”是“”成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件18．（2021·重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）已知函數(shù)，若函數(shù)在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．19．（2021·全國(guó)·高三期中）已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．20．（2021·寧夏·海原縣第一中學(xué)高三月考（文））已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足，若，則（）A．2022 B． C．3 D．21．（2021·河北·高三月考）已知函數(shù)，則的解集為（）A． B． C． D．22．（2021·河南·高三月考（文））已知函數(shù)，記，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜aC．b＜a＜c D．b＜c＜a23．（2021·安徽·高三月考（文））已知定義在上的函數(shù)滿足：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)，是偶函數(shù)，且，則的值為（）A．0 B．-1C．1 D．無(wú)法確定24．（2021·江西·贛州市贛縣第三中學(xué)高三期中（理））函數(shù)對(duì)任意都有成立，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，則（）A．1 B．2 C．3 D．425．（2021·江西·高三月考（文））若定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍為（）A． B．C． D．26．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是減函數(shù)，則有（）A．f<f<fB．f<f<fC．f<f<fD．f<f<f27．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)則不等式的解集是（）A． B．C． D．28．（2021·安徽省亳州市第一中學(xué)高三月考（文））函數(shù)滿足，若，則（）A．3 B．-3 C．6 D．202229．（2021·貴州·貴陽(yáng)一中高三月考（理））函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．30．（2021·廣東·高三月考）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在上有1和3兩個(gè)零點(diǎn)，且與都是偶函數(shù)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．404 B．804 C．806 D．40231．（2021·安徽·池州市江南中學(xué)高三月考（理））已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，＋∞)上單調(diào)遞增，如果x1<2<x2，且x1＋x2>4，則f(x1)＋f(x2)的值（）A．可正可負(fù) B．恒大于0 C．可能為0 D．恒小于032．（2021·河南·模擬預(yù)測(cè)（文））已知非常數(shù)函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的為（）A． B． C． D．33．（2021·四川郫都·高三月考（文））已知奇函數(shù)定義域?yàn)?，，?dāng)時(shí)，，則（）A． B．1 C． D．034．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，且，，則（）．A．2021 B．1 C．0 D．二、多選題35．（2021·全國(guó)·高三月考）是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)，均有，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的一個(gè)周期為 B．C．當(dāng)時(shí)， D．函數(shù)在內(nèi)有個(gè)零點(diǎn)36．（2021·重慶市第十一中學(xué)校高三月考）關(guān)于函數(shù)，正確的說(shuō)法是（）A．有且僅有一個(gè)零點(diǎn)B．在定義域內(nèi)單調(diào)遞減C．的定義域?yàn)镈．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)37．（2021·福建·三明一中高三月考）下列命題中，錯(cuò)誤的命題有（）A．函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù)B．命題“，”的否定為“，”C．函數(shù)的最小值為D．設(shè)函數(shù)，則在上單調(diào)遞增38．（2021·福建·高三月考）已知是定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，滿足，，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為39．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽，給出下列四個(gè)命題其中正確的是（）A．若y＝f(x)為偶函數(shù)，則y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；B．若y＝f(x＋2)為偶函數(shù)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)；C．若f(2＋x)＝f(2－x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)；D．若f(2－x)＝f(x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng).40．（2021·廣東·湛江二十一中高三月考）已知函數(shù)，則下列論述正確的是（）A．的最大值為e，最小值為0B．是偶函數(shù)C．是周期函數(shù)，且最小正周期為D．不等式的解集為41．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)在上是增函數(shù)B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，，使得直線軸D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)42．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）對(duì)于定義在R上的函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．若對(duì)，有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則為偶函數(shù)D．若，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)第II卷（非選擇題）三、填空題43．（2021·廣東·高三月考）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)__________，使之同時(shí)具有如下性質(zhì)：①圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；②，．44．（2021·湖南·高三月考）已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則___________.45．（2021·北京·中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)豐臺(tái)學(xué)校高三月考）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，且x∈（0，1）時(shí)，，則＝___．46．（2021·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高三月考）定義在R上的函數(shù)滿足，，數(shù)列滿足，的前n項(xiàng)和為，則=_________．47．（2021·遼寧沈陽(yáng)·高三月考）若函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為_(kāi)_______．48．（2021·全國(guó)·高三月考（理））已知函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)_____.49．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.50．（2021·河南·高三月考（文））已知偶函數(shù)和奇函數(shù)均定義在上，且滿足，則______．任務(wù)二:中立模式(中檔)1-30題一、單選題1．（2021·河南平頂山·高三月考（文））若函數(shù)的最大值為，最小值為，則（）A．4 B．6C．7 D．82．（2021·重慶南開(kāi)中學(xué)高三月考）函數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．在其定義域上單調(diào)遞增C．的值域?yàn)镈．函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)3．（2021·遼寧沈陽(yáng)·高三月考）設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，則不等式的解集為（）A． B． C． D．4．（2021·北京交通大學(xué)附屬中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是（）A． B．C． D．5．（2021·廣東·深圳市第七高級(jí)中學(xué)高三月考）已知，且，，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（）A． B． C． D．6．（2021·黑龍江·哈爾濱三中高三月考（理））函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，，則的值為（）A． B． C． D．7．（2021·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高三期中（文））已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知f(x)是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y=f(2x2+1)+f(-x)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C． D．9．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)（文））已知函數(shù)，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，則（）A． B． C． D．10．（2021·河南·高三月考（理））對(duì)于函數(shù)，時(shí)，，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．探究函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心，并利用它求的值為（）A． B． C． D．11．（2021·廣東·揭陽(yáng)市揭東區(qū)教育局教研室高三期中）定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為()A．-1 B． C． D．12．（2021·山東菏澤·高三期中）定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．13．（2021·河南南陽(yáng)·高三期中（理））已知，其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù).則（）A．0 B．2 C．2021 D．202214．（2021·山西大附中高三月考（理））已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若，則的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．15．（2021·天津·南開(kāi)中學(xué)高三月考）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．16．（2021·江西贛州·高三期中（理））已知定義在上的函數(shù)滿足且有，則的解集為（）A． B． C． D．17．（2021·新疆·克拉瑪依市教育研究所模擬預(yù)測(cè)（理））已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)的所有零點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，（）A．20 B．24 C．28 D．3618．（2021·北京十四中高三期中）函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②是函數(shù)的周期；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)所有零點(diǎn)之和為．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④19．（2021·江蘇揚(yáng)州·高三月考）已知且，且，且，則（）A． B． C． D．20．（2021·福建·福州四中高三月考）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑵M足，且當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意，都有，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題21．（2021·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列關(guān)于判斷正確的是（）A．是以為周期的周期函數(shù)B．的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．的值域?yàn)镈．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度獲得22．（2021·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，若，，則以下結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有B．函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)是奇函數(shù)D．函數(shù)，都是周期函數(shù)，且是它們的一個(gè)周期23．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）(多選題)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋，且f＝0，當(dāng)x>時(shí)，f(x)>0，則以下結(jié)論正確的是（）A．f(0)＝－，f(－1)＝－B．f(x)為R上的減函數(shù)C．f(x)＋為奇函數(shù)D．f(x)＋1為偶函數(shù)24．（2021·重慶·高三月考）定義域在R上函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，，則下列正確的是（）A． B．C． D．25．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)，滿足，且，并且當(dāng)時(shí)，，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A．函數(shù)是奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)D．第II卷（非選擇題）三、填空題26．（2021·廣東·揭陽(yáng)市揭東區(qū)教育局教研室高三期中）若定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式的解集為_(kāi)_______________．27．（2021·福建寧德·高三期中）已知函數(shù)，若a?b?c互不相等，且，則的取值范圍是___________.28．（2018·浙江·紹興市柯橋區(qū)教師發(fā)展中心高三學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)，函數(shù)，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______.29．（2021·廣東·大埔縣虎山中學(xué)高三月考）已知函數(shù)，若任意的正數(shù)，滿足.則的最小值_____.30．（2021·上?！じ裰轮袑W(xué)高三月考）已知函數(shù)的定義域，且對(duì)任意，恒有，當(dāng)時(shí)，，若，則的取值范圍是______________．任務(wù)三:邪惡模式(困難)1-20題一、單選題1．（2021·內(nèi)蒙古·海拉爾第二中學(xué)高三期中（理））已知奇函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，有，則不等式的解集為（）A． B． C． D．2．（2021·四川遂寧·模擬預(yù)測(cè)（理））設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍（）A． B．C． D．3．（2021·江蘇·無(wú)錫市第一中學(xué)高三月考）已知是定的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，，且滿足：，則不等式的解集為（）A． B． C． D．4．（2021·江西景德鎮(zhèn)·模擬預(yù)測(cè)（理））定義在上的函數(shù)，滿足對(duì)于任意總有成立，且當(dāng)時(shí)，函數(shù).設(shè)兩函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．5．（2021·四川·高三月考（理））函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．6．（2020·新疆·克拉瑪依市教育研究所三模（理））定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)均有成立，且的圖像關(guān)于點(diǎn)（，1）對(duì)稱(chēng)，則不等式的解集為（）A．（1，+∞） B．（1，+∞） C．（∞，1） D．（∞，1）7．（2021·黑龍江·哈爾濱三中高三期中（文））設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，若，，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．（2021·四川·高三期中（理））已知定義在上的函數(shù)和都是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A． B． C． D．9．（2021·黑龍江大慶·高三月考（理））設(shè)，，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（）A． B． C． D．10．（2021·山西太原·高三期中）設(shè)函數(shù)，有四個(gè)實(shí)數(shù)根，，，，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．（2021·吉林吉林·高三月考（理）），若存在互不相等的實(shí)數(shù)，，，使得，則下列結(jié)論中正確的為（）①；②，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；③函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn).A．①② B．①③ C．②③ D．①②③12．（2021·黑龍江·哈爾濱三中高三期中（理））設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)