江西省吉安市中考數(shù)學(xué)試卷

江西省吉安市中考數(shù)學(xué)試卷姓名: 班級(jí): 成績(jī): 一、單選題（共6題；共12分）（2分）（2017八下?重慶期中）下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）D.（2分）（2019八上?越秀期末）大拖拉機(jī)n天耕地a公頃，小拖拉機(jī)m天耕地b公頃，大拖拉機(jī)的作效率是小拖拉機(jī)工作效率的（ ）amA.⑦,二倍nbB.一倍g?jC.斯？倍如D.核倍（2分）小明把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，則從圖中可以看出（ ）A.一周支出的總金額B.一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比C.一周各項(xiàng)支出的金額D.各項(xiàng)支出金額在一周中的變化情況k（2分）如圖，等邊4OAB的邊OB在軸的負(fù)半軸上，雙曲線產(chǎn)一T過(guò)OA的中點(diǎn)。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4,則該雙曲線的表達(dá)式為（ ）

A.一個(gè)角是直角B.對(duì)角線相等C.一組鄰角相等D.對(duì)角線互相垂直6.（2分）如圖，在DABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,OA=2,若要使DABCD為矩形，則OB的長(zhǎng)應(yīng)該為A.4B.3C.2D.1二、填空題（共12題；共12分）（1分）（2020七下?廣陵期中）計(jì)算：Mb，加的二.（1分）（2019七上?進(jìn)賢期中）若x+2y=3,則代數(shù)式3x+6y+2的值是。（1分）（2018?新鄉(xiāng)模擬）關(guān)于x的正比例函數(shù)y=（m+2）x,若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是.（1分）（2020九上?南安月考）關(guān)于x的一元二次方程’一'- -「 ，其根的判別式的值為1,則該方程的根為.（1分）（2020?豐臺(tái)模擬）一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)黃球，6個(gè)紅球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是黃球的概率為.（1分）（2018?浦東模擬）將拋物線7=比向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是.（1分）（2017?洛寧模擬）某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元）2.8、.4、3.7、3.0、3.1.試估算該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額，大約是萬(wàn)元.（1分）（2020九上?寧夏期中）如圖，A,B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，為測(cè)量A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任1選一點(diǎn)C,連接AC,BC,并延長(zhǎng)AC到D,使CD二WAC,延長(zhǎng)BC到E,使CE=WBC,連接DE,如果測(cè)量DE=20m,則AB的長(zhǎng)度為AP=8cm,則4ABP的面積等于cm2.D ￡ C（1分）（2019八上?南岸期末）在網(wǎng)紅重慶，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景點(diǎn).現(xiàn)有一自行車隊(duì)計(jì)劃從磁器口到洪崖洞出發(fā)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)有貴重物品落在了磁器口，于是安排小南騎自行車以原速返回，剩下的成員速度不變向洪崖洞前進(jìn)，小南取回物品后，改乘出租車追趕車隊(duì)（取物品、等車時(shí)間忽略不計(jì)，小南在追趕上自行車隊(duì)后仍乘坐出租車，再行駛10分鐘后遭遇堵車，在此期間，自行車隊(duì)反超出租車，擁堵30分鐘后交通恢復(fù)正常，出租車以原速開(kāi)往洪崖洞，最終出租車和自行車隊(duì)同時(shí)到達(dá)，設(shè)自行車隊(duì)和小南行駛時(shí)間為t（分鐘），與磁器口距離s（千米），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則在第二次相遇后，出租車還經(jīng)過(guò)了分鐘到達(dá)洪崖洞.

030。的1（1分）（2018?港南模擬）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DE〃AC,且DE二 AC,連接CE、OE、AE，AE交OD于點(diǎn)F,若AB=2,NABC=60°,則AE的長(zhǎng).（1分）（2017?開(kāi)封模擬）如圖，在Rt^AOB中，NAOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt^AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt^FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是.三、解答題（共7題；共70分）（5分）計(jì)算GF（1）計(jì)算：|-2|- +4sin45°；化簡(jiǎn)：（a-b）2+b（2a+b）（5分）（2017八上?秀洲期中）解下列不等式（組），并把⑴中的解在數(shù)軸上表示出來(lái).2（x+1）＞3x-4⑵嚎（10分）（2018?內(nèi)江）如圖，以尺的直角邊 為直徑作交斜邊E：；于點(diǎn)，過(guò)圓心作；*::冥.，交*于點(diǎn)，連接上工.

（1）判斷與 的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）求證：注C占（3）若,"七之，求的長(zhǎng).（10分）（2019九上?官渡月考）李師傅去年開(kāi)了一家商店，今年1月份開(kāi)始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利達(dá)到3456元，且從2月到4月，每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同.（1）求每月盈利的平均增長(zhǎng)率；（2）按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)5月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？（10分）（2019九上?泉州月考）如圖，在正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFLAM,垂足為F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.A DE（1）求證：ADA二；二」匚二(2)若AB=12,BM=5,求DE的長(zhǎng).（15分）（2017八下?云夢(mèng)期中）在^ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求4ABC的面積.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路:格必一BC予外iSLM某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路:格必一BC予外iSLM二0同上;利用牛程定理農(nóng)出科長(zhǎng)，界計(jì)算三才吊才就穆舟隨定理，麗明3作為?幃渠\里民方程裳型求出工（1）請(qǐng)你按照他們的解題思路過(guò)程完成解答過(guò)程;（2）填空：在ADEF中，DE=15,EF=13,DF=4,則4DEF的面積是.（15分）（2018九上?松江期中）如圖，在4ABC中，AB=AC=10,sinC= ，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且DC=AC.

(1)求BD的長(zhǎng)；(2)求tanNBAD.參考答案一、單選題（共6題；共12分）答案：1-1、答案：2-1考點(diǎn),:答案：2-1考點(diǎn),:八、、：列式表示哉量關(guān)系［癬旬;大制翅1口天耕棚公頃,;.大拖拉機(jī)的工作效率皇吊，'.力施拉磯川天和呢MltSE.，“施拉機(jī)的工蚱效率是上.『1U/女布肌的工作效率是JMS機(jī)眄工作效率反；k=膽倍.a?bn故察言力：A.解析：一‘’…卞」—，:；―為.「H—答案：3—1解析:【解答】解：〈扇彤婉計(jì)圖是用整個(gè)圜震示總數(shù)用國(guó)內(nèi)各4扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇報(bào)蜿計(jì)曾可以提清孰癢示出各部分?jǐn)?shù)量同思部之間的關(guān)系r，從圖中可以看出一周內(nèi)答項(xiàng)支出金額占息支用的百分比.ssti^e.［分析］根溺扇形統(tǒng)計(jì)國(guó)的將總進(jìn)行的即可.答案：4-1、考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：普亨莖藥法求反比例明數(shù)解析式:等邊三角形的性質(zhì)解析：【分析】旁邊三角形的邊長(zhǎng)為4,BU0A=41贓俅出點(diǎn)A的坐標(biāo)為匕收2)?則直線0圮%=_百力因?yàn)镃點(diǎn)是。息的中點(diǎn)，所以漪坐標(biāo)為| 代入酮曲淺圖數(shù)中，％=爐一板M1.邛.雙曲娓表達(dá)式為懺3.答案：5-1考點(diǎn).:八、、：【解答】鼻:根據(jù)對(duì)角線互相垂亙的平行四邊甩是菱形可得選斯D正礴SS^:D.解析： :一……“i…答案：6-1、考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：平行四邊形的性質(zhì)：拒形的判定與性質(zhì)解析:1分陽(yáng)的到0A=OJOB-OD(AC=BD,求出DA=OB即可.［睥售］m□平行,OA=OCrQB=OC?,A€=BDri/5A=OB=2故國(guó)，1M題4—查了矩形的性質(zhì)r平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握.能根隼矩形的性質(zhì)推出04。B是解此襄的美鍵、二、填空題(共12題；共12分)答案：7-1、fm'考點(diǎn).：；式中小打二:八、、：

【解答】齪：3加勿電三(3工沖乂小心工出卅三守，故管宜為：命臥.解析：用根居冷式戢以"針衣2翅4i二飛同蜜浜也答案：8-1、等"二】一考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：代數(shù)式求值【解答】解：-^2y=【解答】解：-^2y=3,K\lx^-6y+2=3(x+2y)^2=9^-2=11(故曹意為：11.解析：浦依依利第套吟?伍過(guò)母國(guó)回答案：9-1、考點(diǎn),:八、、：正比例冊(cè)數(shù)的圖盤粕性病考點(diǎn),:八、、：正比例冊(cè)數(shù)的圖盤粕性病【解答］解：］隨著3(的曙大【解答］解：］隨著3(的曙大而躡卜./.m+2^0.弱揖:m<-2.解析：奸相霹匚山展"勤也可求咨.答案：10-1、考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：一元二次方程相的判別式段用解析:I解密1解；根據(jù)題意首；b~-4ae=[-(3b?-1)]--4M3部-1)=1整理黨-2m=O癬得w=2孫=0只-二胡二2r化為：2.V--53+3=0根峰式；_閑小工廠解得:----2X5

3-2--4■故警營(yíng)為；耳=§［分析］根據(jù)題意故警營(yíng)為；耳=§［分析］根據(jù)題意r 二數(shù)不為0,即腳羊口r旦某根的判刷式值為1,即^-4ac=倡r再做提一元二欠方程的耀法r求根即可蜂翅.【第及】411-1、【解答】剪：總的球數(shù)為：3+6=g個(gè),［，代人解得m的答案:考點(diǎn),:八、、：所以從中隨磯陛出THE所以從中隨磯陛出THEr怕好是黃球的概率為:L-3--

3-9腕—:j;解析：斤.九黨出評(píng)的個(gè)處，亡用因寇季公代求筆也可.*科堂.答案：12-1、二工二-T二??'/?:考點(diǎn),:八、、：n?附數(shù)￥=d(K-h)”十k的性質(zhì):二^的考點(diǎn),:八、、：解析：【解答】岫枷線y=2N的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(口r6…氤。rJ向下平移3個(gè)單僮后所得對(duì)應(yīng)宓的坐標(biāo)為①rTL所以率善后的施物改的是戶2通上吟動(dòng)：心?！痉治觥繄D題笆可知捌物法的質(zhì)點(diǎn)為3叮根據(jù)平移的性質(zhì)可薄平移后的質(zhì)點(diǎn)為［0,-3)r所以平移后的拋物線的表達(dá)式為用樣本牯計(jì)總體y=2x2-3.用樣本牯計(jì)總體考點(diǎn),:八、、：

解析：【癬密】解；嵋2.&3234、3Z10k33的平吸=LS十工2十3二13斤十3?計(jì)-1=12”32/。=9&r所以說(shuō)商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額大約是兜萬(wàn)元.【分析】先計(jì)算6個(gè)散隔的平均數(shù)「用此平均數(shù)咕計(jì)4月檢量天的平均營(yíng)業(yè)額r然后乘以m俁即可得到該商場(chǎng)4月份的總鶯業(yè)額.答案：14-1、 **":":考點(diǎn),:考點(diǎn),:八、、：相似三角形的判定與性質(zhì)【解答］解：CD=JAC(CE=JBC

rib J,CDCE1U? sAC~BC~2-/zDCE=^ACB.AB=4Qm1-2.AB=4Qm1-2故答至為：40m.解析：、-:二.…#—二一.一?十一答案：15-1、二""匚"解析:

解析:【解匐解：:四邊形AB8是平行四邊形,.ADiECB.ABilCD,；,zDAB+2€EA=iaO*dRMP和BP分別平分上。岫和4EA『.\zRABtzPBA-1CzDABtzC8A)=99°rS-AffeinrZAPB=18O*-(zf￥K6+zP&A)，"P平分gDAH,\zDAP=^PAS,7AB31CDj.'.^DAP^DPA.,「ADP是零卷三能凈，..AD=DP=5,同理二PJ￡E=5rgPAB-DC=DP+PC=10：在挑3P8中.AB=101AP=8.BP-J102二8二二6,J,A即的面積為：Jx6?8=24(cm5).故等專為：24.D, ￡ bC【分#i】棋據(jù)平行西邊舲空置程出M)iiCB.ABilCDr推出/DHB?CBA=18(Tr求出上以R+S白色=90」.在*PB卬求出zAPE-90a,由勾段定理求出EP,誦出AD=DP=5,RC=PG5,得出DOE口：AB1再利用直龜三焦形面叫法即可得出答答案：16-1、"丁二老點(diǎn)..‘「：》?「?一［=.=?一一二.；.「一:二?:八、、：解析：

照匐解：自行車逋度3用=吉干米/分鐘;宜行車到達(dá)洪廛河時(shí)間：上4十七二見(jiàn)出鐘；出租車孕阻其割用時(shí)勺0-J0-30=3嶼鐘;匕租車速度羽=3。=08千米/分腫;設(shè)自行車出發(fā)電鐘第一次相遇,幅誕息得布=0?毗-301髀得二45.設(shè)第二；代相遇時(shí)間為V1則^=0^45-10-30)-喻野=75r所以第二.出租車還空3了90-75=15宕鐘到達(dá)洪崖洞.故答臬為：15.【分析】由前mo分鐘圖彖和小南行駛路程如目行車速度是每分鐘奈來(lái)；自行車到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)9。分姓r出租車m。分鐘到達(dá)目的

地r故速度是每分特口8千米；計(jì)算第一次相遇時(shí)間，可以推導(dǎo)出￡二次鋁遇時(shí)間,從而計(jì)算第二次相遇后?出租車到達(dá)洪屋能的時(shí)間.答案：17-1、【第答案：17-1、【第1空】行考點(diǎn),:八、、：矩形的說(shuō)與性質(zhì);蓑形的性質(zhì)：等邊三用形的判定與性質(zhì)；含W考點(diǎn),:八、、：【解普】@7AJ4肛1\DE=OC,vDEnAC,J四邊形OCE口息平行四邊把..ACXBD,二年行四邊形OCE口是廁"；口中rzABC=eO'r」.-ARC'為目邊三角柩F,\AD=AB-AC-2,0A-1AC=1r在矩的CED中f由包股定理得：CE=OD=’心一心=產(chǎn)二？=&r在RkACE中」由句得；AE=Qd+C"原={%十（帚二甲；海苗；行[5W]51Mls出0C=1AC,AC±BD,又DE=1AC±AWW5DE二QC,又DEMAJ根5M笆旦臺(tái)的醞形呈平行四邊形，5iAC±eD,度庭一個(gè)建曷百福的平行四由羽是矩朝S出平行四通形XE□是短膨r根據(jù)菱形的性質(zhì)r又zABC=?rr糧是直角的等*角形是8效三角形網(wǎng)tKABC為尊邊三角痛,融嶂邊三角形三邊相培得出AD=AB-AC=2,進(jìn)而得由OA的長(zhǎng)星.根據(jù)匈股定理得出CE=QD的氏度,AE的長(zhǎng)度.答案：18-1、“第二占】士11考點(diǎn).「 ?」…》――一:八、、：解析:【解答】解：作DH_lAE于H.h40日:90\0八:3,06=2.川，田石◎出=而‘由可知r0E二OR=2,DE=EF-AB- ,-DHEi-BOA,^.DH=QH=2r陽(yáng)孱部分面積-ADE拈面積4MOF的面積#扇拈息OF的面積■扇形DEF的面積=工普5M2十,％2陷升世國(guó)-駟直2 2 3兆0-S-Tlr有氈：8TI.【分■析】作W」J_AE于H.限漏勾胺定理求出mmr梗居阻窕部分面根，-ADE的面史*「EOF的面積/扇施A0F的面用扇形DEF的面枳.利用旗形面棉公五計(jì)算即可.三、解答題（共7題；共70分）答案:19-1、三、解答題（共7題；共70分）答案:19-1、解:原式“■■3+2答案:19-2、解；03：=a2-2ab-hb2+2ab+b2=a2+2b2考點(diǎn),:八、、：亡身FT二育,京三產(chǎn)后才工打,^空軍括智君手工有沖在考點(diǎn),:八、、：解析:【分析1（1）原式第一端1用絕對(duì)值的代截意義化簡(jiǎn).第二項(xiàng)利用負(fù)黜騰數(shù)層法見(jiàn)忸■算,最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)直計(jì)篁血可得到結(jié)果：（2J原式利用完全平方公式.以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)苴r去括號(hào)臺(tái)井即可礙到結(jié)果,

解:去括號(hào)得；加4公彌-4移13s:2x-3k>-4-2臺(tái)并同羌項(xiàng)得；中>-5系數(shù)化為1,得：口6數(shù)軸上表示如圖二答案:20-1、■*X由②^:原不等五組的將是*新3考點(diǎn).一——”?一―；—尚:八、、：解析：【分析】(1)先去括1落項(xiàng)，再臺(tái)井局燙殘.把M的茶薪訛為1,注意不等號(hào)的方向改變r(jià)能后把摩費(fèi)在數(shù)箱上表示出率.(2)分別求出不等或能中的每一介不等式的解金，再確定出不等端的解集即可.

j^2-zA1'OA-OD解:DE是圓。的切線證明：連接0。70EHAC一:、；工j^2-zA1'OA-OD解:DE是圓。的切線證明：連接0。70EHAC一:、；工二』2二/3ft-BOEffl-DOE^OE-ODr二2二上m,OE=OE..^&OEaADOE(SAS),'.zQDE-zOBE-W-0,.OD1DE答案：21-1、之畫。的吠卷解：證明：連接RD,1,/BDC=2ADB=2ABC=90,vOEiiACF。是AH的中點(diǎn):QE是，AE匚的中位線/.AC=2OEvzBDC=zABC.dC=dC：」ARC“B(X，卷二卷圓輪二MS/.BCZ=2CDOE/BC=2DEr/.（2DE）2=XD-OE答案：21-2、解；「TanC-^—設(shè)；BD=4xrCD=3x:在-BDC中rpE=。aBC=2DE-5「（4x）2+32=25解之：x=lrx=-l〔舍去）,1.BD=4答案:21-3、..AD=EDttanzAED-4Km=芋考點(diǎn),:八、、：如禽時(shí)構(gòu)定與性質(zhì);會(huì)等三角形的判定與性質(zhì)：相似三角形的判定與性質(zhì)考點(diǎn),:八、、：【分析】(1)連按口D,根據(jù)平行線的性質(zhì)及等瞌三帚肥的性質(zhì)證明j再證明MCE辯力0E?可證出OD_lDE,即可看證.C2)連接BDr證明0E是MBC的中短線,mAC=20E,再證明-ABJ-EOC.得出BC―ACTD,第自BG2DE1ac=20Er即可求證后aC3)用據(jù)三角函數(shù)的定文.的=取JD=h,先求出K的長(zhǎng).再根踞勾股定理求出X的值，就可得出BD的長(zhǎng),再根掘zABD=/C,利用隨三角酶的定火售出AD=6D?〔aCDr即可糕解;謾該商店的每月盈利的平均增長(zhǎng)率為，.根據(jù)題意看;MOO(lr)2=3456r解得：勺=20%r均上22(臺(tái)去)答案：22-1、 行衿的寸新不上花叱毛