普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江模擬卷)數(shù)學(xué)考試試題

2020年一般高等學(xué)校招生全國一致考試(浙江模擬卷)數(shù)學(xué)考試一試題(無答案)2020年一般高等學(xué)校招生全國一致考試(浙江模擬卷)數(shù)學(xué)考試一試題(無答案)17/17螄PAGE17芁羈膇莄莄膇羈芁蠆螄羆芄莄蒈莂蕿蒁莃聿膄蒄蠆螃肁袈羂螇肅薄蚆膃荿薀薁薆羅蚄袇薄袁肈膀蕿裊螄肈蟻腿螀肄莈螅袃肆肂螂蒂蚃膇螅羃芇蒃肀羀節(jié)袆蚅羃薈襖薂螞袁罿薅肅蝿肁袀聿螄蚈蒅膃螆蒂膈袁芃蒆莆薇羇袂蝕艿袂葿芆薇膈芃羈羈蒁羋膆蚇膅蚄蒀葿肁肇膆螆莇螁螈膁羄螆肆袆薈膂莁蠆薃衿羆2020年一般高等學(xué)校招生全國一致考試(浙江模擬卷)數(shù)學(xué)考試一試題(無答案)2020年一般高等學(xué)校招生全國一致模擬考試(浙江卷)數(shù)學(xué)試題

參照公式:若事件A,B互斥,則P(A+B)=P(A)+P(B)若事件A,B相互獨立,則P(AB)=P(A)P(B)若事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,則n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2,L,n)臺體的體積公式V1S1S1S2S2h3其中S1,S2分別表示臺體的上?下底面積,h表示臺體的高柱體的體積公式V=Sh.其中S表示柱體的底面積,h表示柱體的高

錐體的體積公式

球的表面積公式

1Sh.其中S表示錐體的底面積,h表示錐體的高3

S4R2

球的體積S4R3.其中R表示球的半徑3

第I卷選擇題部分(共40分)

一?選擇題(本大題共10小題,每題4分,共40分?在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項吻合題目要

求的)A{x|1x4},B{y|y2A},則C(AB)ABA.[-1,0]∪[2,4]B.[-1,0)∪(2,4]C.[-2,-1]∪[2,4]D.[-2,-1)∪(2,4]z,若2z+z=-3+2i(其中i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于1n3x2的張開式中存在常數(shù)項T0,則當(dāng)正整數(shù)n最小時,2x202020707

4.設(shè)x,y∈R且滿足拘束條件

2xy4

2y4.則z=3x-y

xy0

8A.有最大值16,最小值3B.有最大值16,最小值08最小值08最小值43335.已知a∈R,則“sin()31”的”是“sin(3)12233,A,B,C分別是其上?下和左極點,設(shè)直線AC與直線BF交于點D,若O為坐標(biāo)

原點,則A.|AD||CF|=|CD|·|OF|·

B.|AD||CF|2|CD||OF|

C.|AD||CF|=2|CD|·|OF|·D.|AD||CF|22|CD||OF|7.已知隨機變量ξ的分布列以下表,ξ0-11PabcA.若a,b,c依次成等比數(shù)列,則E(ξ)的最小值為312B.若a,b,c依次成等比數(shù)列,則E(ξ)的最小值為2313C.若a,b,c依次成等差數(shù)列,則D(ξ)的最小值為19D.若a,b,c依次成等差數(shù)列,則D(ξ)的最小值為13ABCA1B1C的各棱長均相等,D是棱BC上的點(不包括端點),記直線B1D與直線AC所成的角為1,直線B1D與平面A1B1C1所成的角為2,二面角C1A1B1D的平面角為3,則A.213B.231C.123D.1329.已知函數(shù)f(x)與g(x)的定義域均為R,且g(x)在R上單調(diào),若函數(shù)y=f(g(x))-x恰有一個零點,則函數(shù)y=g(f(x))的剖析式可能是A.yx2x3B.y11x2C.yx24D.y=cosx{an}中,an0且an1,a13,111...2n4(nN*)記Sn2a11a21an1an11為數(shù)列{an}的前n項和,Tn為數(shù)列{an}的前n項積,則對任意nN*,以下結(jié)論錯誤的選項是nan124Sn2n132n2Tn13n2lnTn410n0n343第II卷:非選擇題部分(共110分)二?填空題(本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分)11.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記錄:“今有三人共車,二車空;二人共車,九人步.問人與車共幾何?”

其馬虎是:“每車坐3人,有2輛車空出來;每車坐2人,多出9人步行.問人數(shù)和車輛數(shù)各是多少?”則在該問題中,

車輛數(shù)是___,人數(shù)是_____.

(單位:cm),則該柱體的體積是_____cm3.

13.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,2absinA(ac6)sin2B2b2sinAcosC.則ac=_____,若b=ac,則△ABC面積的最大值是____.14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(x+2)=0,且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)log2(xa),則實數(shù)a=___,

若總存在b∈R,使得對任意(2)，均有f(bcsin)1,成立,則實數(shù)c的取值范圍是____.3624種不同樣種類的口罩A,B,C,D,其中D型口罩僅剩1只(其余3種庫存足夠),今甲?乙?丙?丁?戊5人先后在該藥店各購買了1只口罩,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)他們恰

好購買了3種不同樣種類的口罩,則所有可能的購買方

式共有____種.(用數(shù)字作答)l與圓x2y21和拋物線y22px(p0)均相切,分別記兩個切點為M,N,則|MN|的最小值為_____，此時p的值等于_____a,b,c,d滿足|a||b||c|1,acbc1ab且0,c.d=0,記s=xa+yb(x,y>0adxy=1),則|s+2c|+|s-d|的最小值為____三?解答題(本大題共5小題,共74?證明過程或演算步驟)18.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)2sinxsin(x)3(I)設(shè)(0,),若f()11,求tan(5)的值;41012(II)令g(x)=|f(x)|,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

19.(本小題滿分15分)如圖,已知多面體EF-ABCD,其底面ABCD為矩形,四邊形BDEF為平行四邊形,

平面FBC⊥平面ABCD,FB=FC=BC=2,AB=3,G是CF的中點.

判斷直線BG與平面AEF的地址關(guān)系,并說明原由;

求直線AE與平面BDEF所成角的余弦值.

20.(本小題滿分15分)

已知正項等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a11,b24,且a2是a1b1和b2a3的等差中項,又是

其等比中項.

求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;

1,n2k1(II)記cnanan2，其中k∈Z,求數(shù)列{cn}的前2n項和S2n.

anbn,n2k

x2y21(ab0)的左?右焦點分別21.(本小題滿分15分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:2b2a為F1,F2,A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點,直線AF1,AF2與橢圓C分別交于B,C兩點,延長CF1交橢圓C于uuur|uuuruuur(0,43],且|AF1|CF||AC|8.1(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率e;(II)記直線AC與直線BD所成的角為θ,求sinθ的取值