山東省滕州市鮑溝中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）x23x10x

x2

3x

x

2的值是（ ）1 2 1 2 12A．10 B．9 C．8 D．7一元二次方程x23x0的根為（ ）A．x1

3,x2

0 B．x 3,x3 C．x 3 D．x3如圖，⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，則∠ABO的度數(shù)為（ ）A．70° B．55° C．45° D．35°sin的值等于( )3 1 2A．3 B． 3 C．2 D．2下列事件中，不可能事件的是（ ）A105B．任意一個(gè)五邊形的外角和等于C．從裝滿白球的袋子里摸出紅球D．大年初一會(huì)下雨已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( A．k<1 B．k≤1 C．k≤1且k≠0 D．k<1且k≠07．下列說(shuō)法正確的是（ ）A．三角形的外心一定在三角形的外部 B．三角形的內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．外心和內(nèi)心重合的三角形一定是等邊三角形 D．直角三角形內(nèi)心到兩銳角頂點(diǎn)連線的夾角為二次函數(shù)y2x23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A．

2aa

B．2,3 C． D．中的a、b都擴(kuò)大3倍，則分式的值（ ）A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大6倍 C．不變 D．縮小3倍方程5x2﹣2＝﹣3x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A．5、、﹣2 B．5、﹣3、﹣2 C．5、、2 D．5、﹣3、2yax2bxc圖像的一部分，直線x是對(duì)稱軸，有以下判斷：①2ab0；②b24ac＞0；③方程ax2bxc02和-4；④若(3,y1

),(2,y2

)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1

＞y；其中正確的個(gè)數(shù)有2（ ）A．1 B．2 C．3 D．41～104整除的概率是1 2A． B．10 5

1 3C． D．5 10二、填空題（每題4分，共24分）13．已知銳角α，滿足tanα=2，則sinα= 已知m0，n0．且mn1，設(shè)ym2n2，則y的取值范圍是 ．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為 ．如圖，在Rt ABC中，，AC5，sinB5，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，PC3，將 ABC繞點(diǎn)P旋13轉(zhuǎn)得到 BC（點(diǎn)A、B、C分別與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)，使BC的長(zhǎng)等于 .

AB，邊AC與邊AB交于點(diǎn)G，那么AG如圖在平面直角坐標(biāo)系中若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度圓心角為60 的扇形組成一條連續(xù)的曲線點(diǎn)Р從原點(diǎn)О出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位，在弧線上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，3則5秒時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)是 ；2019秒時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)是 ．18．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個(gè)根，則6m2﹣9m+2016的值為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，矩形ABCD中，A＝A＝，點(diǎn)，F(xiàn)分別在邊A，BC上，且B＝F，連接D，E，DE，EF為邊作?DEFG．DFDF的長(zhǎng)度；求?DEFG周長(zhǎng)的最小值；當(dāng)?DEFG為正方形時(shí)（如圖，連接B，分別交E，CD于點(diǎn)，求B：QG的值．20（8分）小明手中有一根長(zhǎng)為5cm234（cm．小明從中任意抽取兩個(gè)信封，然后把這3根細(xì)木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）21（8分yax2bx6a0與x軸交于A0，B0y軸交于點(diǎn)C，連接BC．求拋物線的解析式；點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；E是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接CEBE．求E的坐標(biāo)；MNB、CMN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22（10分4018米如圖所示，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．102x；若使這個(gè)苗圃園的面積最大，求出x和面積最大值.23（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x－（2＋）＋2＋＝。若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；x，x1 2

x1

x2

31xx1 2

，求實(shí)數(shù)m的值。24（10分）如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38角，則木桿折斷前高度約為 （參考數(shù)據(jù)：sin380.62,cos380.79,tan380.78）25（12分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)、．請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：C ；（ ；②⊙D的半徑＝ （結(jié)果保留根號(hào)；③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面的面積為 （結(jié)果保留）④若（，，試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．26社會(huì)主義核心價(jià)值觀進(jìn)課堂．某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了檢測(cè)A(優(yōu)秀B(良好、C(合格D(不合格)四個(gè)等級(jí)．并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：本次隨機(jī)抽取的樣本容量；統(tǒng)計(jì)表中a，b．5000人，請(qǐng)你估算該校學(xué)生在本次檢測(cè)中達(dá)到“A(優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．參考答案一、選擇題（4481、D【分析】利用方程根的定義可求得x21

3x1

1，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】 x1為一元二次方程x23x10的根，x23x1，1 1x2 3x xx 2

1 3x xx 2 3x

xx 3．1 2 12

1 2 12

1 2 12根據(jù)題意得x x

3，xx 1，1 2 12x2 3x xx 2 3 3 1 3 7．1 2 12故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系以及求代數(shù)式的值，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系x x b，1 2 acxx 是解題的關(guān)鍵．12 a2、A【解析】提公因式，用因式分解法解方程即可．【詳解】一元二次方程x2 3x 0提公因式得：xx 3 0，∴x 0或x 3 0，解得：x1

3．2故選：A．【點(diǎn)睛】3、B【分析】根據(jù)圓周角定理可得出∠AOB 的度數(shù)，再由OA=OB ，可求出∠ABO 的度數(shù)【詳解】連接OA、OC，∵∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，∴∠AOB＝2（∠ADC+∠BAC）＝70°，∵OA＝OB（都是半徑，1∴∠ABO＝∠OAB＝2B．【點(diǎn)睛】

（180°﹣∠AOB）＝55°．本題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．4、D【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即得．2【詳解】sin45=22故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是熟悉30 ，45及的正弦、余弦和正切值5、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、投擲一枚硬幣10次，有5次正面朝上是隨機(jī)事件；B、任意一個(gè)五邊形的外角和是360°是確定事件；C、從裝滿白球的袋子里摸出紅球是不可能事件；D、大年初一會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、C【解析】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=1有實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac≥1．詳解：∵a=k，b=-2，c=1，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×k×1=4-4k≥1，k≤1，∵k是二次項(xiàng)系數(shù)不能為1，k≠1，即k≤1且k≠1．故選C．7、C【分析】分別利用三角形內(nèi)心以及三角形外心的性質(zhì)判斷得出即可．A.邊上，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；若三角形的外心與內(nèi)心重合，則這個(gè)三角形一定是等邊三角形，該選項(xiàng)正確；D.如圖，∠C=90，∠BAC+∠ABCAD、BE分別是角∠BAC、∠ABC的平分線，1∴∠OAB+∠OBA

29045，∴∠AOBOABOBA，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】8、D【分析】已知二次函數(shù)y＝2x2＋3為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵y＝2x2＋3＝2（x?0）2＋3，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，則解析式為（x?）＋h的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，，9、C【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b都擴(kuò)大3倍，32a∴

6a 2a

ab ab∴分式的值不變．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】直接利用一元二次方程中各部分的名稱分析得出答案．【詳解】解：5x1﹣1＝﹣3x整理得：5x1+3x﹣1＝0，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是：5、3、﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)各部分是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象依次計(jì)算判斷即可得到答案.【詳解】∵對(duì)稱軸是直線x=-1，∴b1，2a2ab0，故①正確；x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac＞0，故②正確；∵圖象的對(duì)稱軸是直線x=-，與x軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,，∴與x軸另一個(gè)交點(diǎn)是（-4,，ax2bxc02和-4，故③正確；∵圖象開(kāi)口向下，∴在對(duì)稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大，∴(3,y1

),(2,y2

)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1

<y，故④錯(cuò)誤，2故選：C.【點(diǎn)睛】題的關(guān)鍵.12、C【詳解】∵10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個(gè)，2 1∴從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是10 5故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、2 55【解析】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案．詳解：如圖，由tanα=a=2，得a=2b，由勾股定理，得：bc= a2b2= 5b，sinα=ac

=2 5．5故答案為2 5．5點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)，利用銳角三角函數(shù)的定義解題的關(guān)鍵．114、2

y 1【分析】先根據(jù)已知得出n=1-m，將其代入y中，得出y關(guān)于m的二次函數(shù)即可得出y的范圍【詳解】解：∵mn1∴n=1-m，∴ym2n2

m2(1m)2

2m22m12(m )2112 21∵m0，n0∴m0，1m0∴0m11 1

時(shí)，y有最小值 ，2 2m=0時(shí)，y=1m=1時(shí)，y=1∴1y121y2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、﹣1或1【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可．∵關(guān)于x的一元二次方程x1+1ax+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即4a1﹣4（a+1）=0，解得a=﹣1或1．考點(diǎn)：根的判別式．201613【分析】如圖，作PH⊥AB于H．利用相似三角形的性質(zhì)求出PH，再證明四邊形PHGC′是矩形即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，作PH⊥AB于H．5中，∠C=90°，AC=5，sinB=13，AC 5∴ AB=13，∴AB=13，BC=

AB2AC2 =12，∵PC=3，∴PB=9，∵∠BPH∽△BAC，PH PB∴AC AB ，PH 9∴ ，5 1345∴PH=13，∵AB∥B′C′，∴∠HGC′=∠C′=∠PHG=90°，∴四邊形PHGC′是矩形，45∴CG′=PH=13，45 20∴A′G=5-13=13 ，20故答案為 ．13【點(diǎn)睛】 nP的位置為Pn，P54x軸，P4n(4n，0)，由2019=5044+，回到在P3的位置上，過(guò)P3作P3⊥x軸于，則OB=，P3B=3P（，-3，當(dāng)t=2019時(shí)，OP2019=OP2016+OBP2019P3縱坐標(biāo)相同，即可求．n秒時(shí)P的位置為PP5作P⊥x軸于，O4=O2+P2P4=P（t=5P4P5=，1O4=，在RPP5AP5PA=60，則∠PP5A=90∠PP4A=60o=30A=2PP5=，由勾股定理得PA= PP2PA2 221 3，OA=OP

=，由點(diǎn)P在第一象限（， 3，45 4 4 4通過(guò)圖形中每秒后P的位置發(fā)現(xiàn)，每4秒一循環(huán)，2019=504×4+3，回到相對(duì)在P3的位置上，過(guò)P3作P3B⊥x軸于B，則OB=，P3B= 3，由P3在第四象限，則P（，- 3，當(dāng)t=2019時(shí)，O2019=O201+OB=4504+3=201，2019P3P2019坐標(biāo)為（2019，-

3，2019秒時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)是（201，- 3．故答案為（， 3（201，-【點(diǎn)睛】

3．本題考查規(guī)律中點(diǎn)P14x軸上，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律便可解決問(wèn)題．18、2．【分析】把x＝m代入方程，求出2m2﹣3m＝2，再變形后代入，即可求出答案．【詳解】解：∵m是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一個(gè)根，∴代入得：2m2﹣3m﹣2＝0，∴2m2﹣3m＝2，∴6m2﹣9m+2026＝3（2m2﹣3m）+2026＝3×2+2026＝2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值和一元二次方程的解，解此題的關(guān)鍵是能求出2m2﹣3m＝2．三、解答題（共78分）6 319（） 10）6 2（）7或5 ．【分析】（1）平行四邊形DEFG對(duì)角線DF的長(zhǎng)就是Rt△DCF的斜邊的長(zhǎng)，由勾股定理求解；DEFG2（DE+EF）最小值，DE+EFAB為對(duì)稱軸，作點(diǎn)FDMABNENDE+EF＝DM時(shí)有最小值，在Rt△DMC中由勾股定理DM的長(zhǎng)；平行四邊形DEFG角三角形判定與性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)和勾股定理求解．（）如圖1所示：∵四邊形ABCD是矩形，∠C＝90°，AD＝BC，AB＝DC，∵BF＝FC，AD＝2；∴FC＝1，∵AB＝3；∴DC＝3，在Rt△DCF中，由勾股定理得，∴DF＝ FC2DC2＝ ＝ 10；2所示：FABDMABNF，MEEAB上是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)N重合時(shí)點(diǎn)M、E、D可構(gòu)成一個(gè)三角形，∴ME+DE＞MD，②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)N重合時(shí)點(diǎn)、（、D在同一條直線上，∴ME+DE＝MD由①和②DE+EF的值最小時(shí)就是點(diǎn)E與點(diǎn)N重合時(shí)，∵M(jìn)B＝BF，∴MB＝1，∴MC＝3，又∵DC＝3，∴△MCD是等腰直角三角形，∴MD＝ MC2DC2＝ ＝3 2，∴NF+DN＝MD＝3 2，∴l(xiāng)平行四DG（ND）＝6 2；AE＝xBE＝3﹣x，∵平行四邊形DEFG為矩形，∴∠DEF＝90°，∵∠AED+∠BEF＝90°，∠BEF+∠BFE＝90°，∴∠AED＝∠BFE，又∵∠A＝∠EBF＝90°，∴△DAE∽△EBF，AE AD∴

＝BE，x 2∴1＝3x，解得：x＝1，或x＝2①當(dāng)AE＝1，BE＝2時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥EF，如圖3（甲）所示：∵平行四邊形DEFG 為矩形，∴∠A＝∠ABF90，又∵BF＝1，AD＝2，

AD BE∴在△ADE 和△BEF中， A ABF，AE BF∴△ADE≌△BEF中（SAS，∴DE＝EF，∴矩形DEFG 是正方形；Rt△EBF中，由勾股定理得：EF＝ BE2 BF2＝ 22 ＝ 5，BE BF 25∴BH＝ ＝ ，EF 5又∵△BEF～△ＨBF，BH HF∴ ＝ ，BE BFBH BF

2 5 5HF＝BE

＝5 ＝ ，2 5在△BPH 和△GPF中有：∠BPH＝∠GPF，∠BHP＝∠GFP，∴△BPH∽△GPF，BH

2 5 2∴GF ＝

＝5 ＝ ，5 5∴PF

5 5HF＝ ，7 7又∵EP+PF＝EF，∴EP＝ 5﹣ 5＝6 5，7 7又∵AB∥BC，EF∥DG，∴∠EBP＝∠DQG，∠EPB＝∠DGQ，∴△EB∽△DQ（A，BP

6 5 6∴QG＝

＝7 ＝ ，5 7AE＝2，BE＝1G3（乙）所示：∵DEFG為矩形，∴∠A＝∠EBF＝90°，∵AD＝AE＝2，BE＝BF＝1，∴在Rt△ADE和Rt△EFB中，由勾股定理得：∴ED＝ AD2AE2＝2 2，EF＝ BE2BF2＝ ＝ 2，∴∠ADE＝45°，DEFG是矩形，∴EF＝DG，∠EDG＝90°，∴DG＝ 2，∠HDG＝45°，∴△DHG是等腰直角三角形，∴DH＝HG＝1，在△HGQ和△BCQ中有，∠GHQ＝∠BCQ，∠HQG＝∠CQB，∴△HGQ∽△BCQ，HG HQ 1∴BC＝CQ＝2，∵HC＝HQ+CQ＝2，2∴HQ＝ ，3又∵DQ＝DH+HQ，2 5∴DQ＝1+ ＝ ，3 3∵AB∥DC，EF∥DG，∴∠EBP＝∠DQG，∠EPB＝∠DGQ，∴△EB∽△DQ（A，BP 3∴ ＝ ，QG 56 3綜合所述，BP：QG的值為 或 ．7 5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)；重點(diǎn)掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)是作輔助線和分類求值．520、6【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后結(jié)合概率的計(jì)算公式求解即可.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中能圍成三角形的結(jié)果共有10種，所以能搭成三角形的概率為 =．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系及概率的計(jì)算m除以所n即可Pm.n1

27 3 2121（1）yx2x6（2）( ，-5)（3）BCE面積最大為2

，點(diǎn)E坐標(biāo)為( )（4）存在點(diǎn)N，使以2 4711 511 5 9點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，,點(diǎn)N坐標(biāo)（

（ , （ , ．2 4 2 4 2 4（）將點(diǎn)A0，B0代入yax2bx6a0即可求解；BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為符合條件的點(diǎn)，據(jù)此可解；EEGx軸于點(diǎn)GBCFEF最大時(shí)面積的取得最大值，據(jù)此可解；N.分三種情況討論.【詳解】解：(1)9a69a6

拋物線yax2bx6a0過(guò)點(diǎn)A0，B0a1b 1yx2x6．(2)

點(diǎn)A0，B023 1∴拋物線對(duì)稱軸為直線x 2 2Dx

1 1上，點(diǎn)A，B關(guān)于直線x 對(duì)稱2 2x 1，ADBDD 2B當(dāng)點(diǎn) 、D、C在同一直線上時(shí)，C ACADCDACBDCDACBC最小．BACD拋物線解析式為yx2x6，∴（，-，設(shè)直線BC解析式為ykx63k60，解得：k2BCy2x6y 2165，D 2D15， 2 2故答案為：15． 2 2EEGx軸于點(diǎn)GBCF設(shè)Et,t2t60t3，則Ft6EFEF6t2S S SBCE BEFt6 t2，1EFBG1EFOG1EFBGOG1EFOB132CEF 2 2 2 2 23(t3)2272 28當(dāng)t3272 8y (3)23621，E 2 2

43 21此時(shí)點(diǎn)E坐標(biāo)為( , )．2 4NB、CMN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．1設(shè)（，

，，2①四邊形CMNB是平行四邊形時(shí)，CM∥NB，CB∥MN，130x，27∴x= ，2∴y=

7)22

76=11，2 4∴N（

7 11， ；2 4②四邊形CNBM是平行四邊形時(shí)，CN∥BM，CM∥BN，031x，25∴x= ，2∴y=

5)22

56=92 4∴（5，9；2 4③四邊形CNMB是平行四邊形時(shí)，CB∥MN，NC∥BM，013x，2∴x=5，25∴y=( )252

56=112 4∴（5，11；2 4點(diǎn)N坐標(biāo)為（7，11（5，9（5，11．2 4 2 4 2 4【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想得到坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22(1)x=17；(2)x=11198平方米.【分析】（1）根據(jù)題意列出方程，解出方程即可；（2）yxy,注意考慮是否符合實(shí)際情況．【詳解】(1)解：根據(jù)題意得：(40﹣2x)x102，解得：x3 或x17，∵18，∴x11，∴x17(2)解：設(shè)苗圃園的面積為y平方米，則y=x(40﹣2x)=﹣2x2+40x=-2x102200∵二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，∴苗圃園的面積y有最大值.∴當(dāng)x=10時(shí)，即平行于墻的一邊長(zhǎng)是20米，20＞18，不符題意舍去；x=11時(shí)，y=198平方米；x=11198平方米.【點(diǎn)睛】本題主要考察一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題及二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠列出方程或函數(shù)表達(dá)式，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．23（1）m

1（）112【分析】（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；1 利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x1=1m+3，x1?x1=m1+1x1+x1=31+x1x1m的