《二次函數(shù)的定義》課件

二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念回顧舊知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函數(shù)有_____,那么一次函數(shù)的一般形式是_____觀察下列函數(shù)：y=kx+b（k≠0）1.2.5回顧舊知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y探索新知1.函數(shù)y=x+1，自變量是___,自變量的次數(shù)是___,y是x的____函數(shù).2.函數(shù)s=-2t-4，自變量是___,自變量的次數(shù)是___,s是t的____函數(shù).寫(xiě)出下列函數(shù)的表達(dá)式,1.圓的半徑是r(cm)時(shí),面積s(cm2)與半徑之間的關(guān)系_____,自變量是___,它的最高次數(shù)是__.2.正方形的邊長(zhǎng)為a,如果邊長(zhǎng)增加2,新圖形的面積s與a之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___自變量是___,它的最高次數(shù)是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra探索新知1.函數(shù)y=x+1，自變量是___,自變量的次數(shù)3.再看函數(shù)y=(x+1)2-4，自變量是___,自變量的最高次數(shù)是___,這些函數(shù)和以前學(xué)得函數(shù)有什么不同?x2這些函數(shù)都是二次函數(shù).3.再看函數(shù)y=(x+1)2-4，自變量是___,自變量的最一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常數(shù)）一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常數(shù)）

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)二次項(xiàng):ax2一次項(xiàng):bx一次項(xiàng)系數(shù):二次項(xiàng)系數(shù):abc常數(shù)項(xiàng):我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)a≠0,但b,c可以等于0x的最高次數(shù)是2次是整式，分母不含有未知數(shù)，根號(hào)里不含有未知數(shù)共有兩個(gè)未知數(shù)變量x,y說(shuō)明：我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是先化簡(jiǎn)后判斷y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+1鞏固新知1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是先化簡(jiǎn)后判斷y2.下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是()A.B.

C.D.y=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+a（a是常數(shù)）D2.下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是()y=2xy3.下列函數(shù)關(guān)系式中,二次函數(shù)有()個(gè).y=(x+2)2-4xy=(3x-1)2-9x2y=ax2+bx+cA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B3.下列函數(shù)關(guān)系式中,二次函數(shù)有()個(gè).y=(x+4.把函數(shù)

化成一般形式，寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù)。

y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函數(shù),二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5鞏固新知4.把函數(shù)5.指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)分別是多少?y=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-2002085.指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)分別是多少?1.若y=(a2-1)x2是二次函數(shù)則,a的取值范圍是_____能力提高a≠±11.若y=(a2-1)x2是二次函數(shù)則,a的取值范圍是__2.關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零能力提高如果它是二次函數(shù),則m+1應(yīng)該___0m2-m=__,所以m=___≠222.關(guān)于x的函數(shù)

3.若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=4或-1解（2）得：所以m=43.若函數(shù)為二次函數(shù)，求m(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?超級(jí)鏈接(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念回顧舊知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函數(shù)有_____,那么一次函數(shù)的一般形式是_____觀察下列函數(shù)：y=kx+b（k≠0）1.2.5回顧舊知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y探索新知1.函數(shù)y=x+1，自變量是___,自變量的次數(shù)是___,y是x的____函數(shù).2.函數(shù)s=-2t-4，自變量是___,自變量的次數(shù)是___,s是t的____函數(shù).寫(xiě)出下列函數(shù)的表達(dá)式,1.圓的半徑是r(cm)時(shí),面積s(cm2)與半徑之間的關(guān)系_____,自變量是___,它的最高次數(shù)是__.2.正方形的邊長(zhǎng)為a,如果邊長(zhǎng)增加2,新圖形的面積s與a之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___自變量是___,它的最高次數(shù)是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra探索新知1.函數(shù)y=x+1，自變量是___,自變量的次數(shù)3.再看函數(shù)y=(x+1)2-4，自變量是___,自變量的最高次數(shù)是___,這些函數(shù)和以前學(xué)得函數(shù)有什么不同?x2這些函數(shù)都是二次函數(shù).3.再看函數(shù)y=(x+1)2-4，自變量是___,自變量的最一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常數(shù)）一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常數(shù)）

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)二次項(xiàng):ax2一次項(xiàng):bx一次項(xiàng)系數(shù):二次項(xiàng)系數(shù):abc常數(shù)項(xiàng):我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)a≠0,但b,c可以等于0x的最高次數(shù)是2次是整式，分母不含有未知數(shù)，根號(hào)里不含有未知數(shù)共有兩個(gè)未知數(shù)變量x,y說(shuō)明：我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是先化簡(jiǎn)后判斷y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+1鞏固新知1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是先化簡(jiǎn)后判斷y2.下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是()A.B.

C.D.y=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+a（a是常數(shù)）D2.下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是()y=2xy3.下列函數(shù)關(guān)系式中,二次函數(shù)有()個(gè).y=(x+2)2-4xy=(3x-1)2-9x2y=ax2+bx+cA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B3.下列函數(shù)關(guān)系式中,二次函數(shù)有()個(gè).y=(x+4.把函數(shù)

化成一般形式，寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù)。

y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函數(shù),二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5鞏固新知4.把函數(shù)5.指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)分別是多少?y=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-2002085.指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)分別是多少?1.若y=(a2-1)x2是二次函數(shù)則,a的取值范圍是_____能力提高a≠±11.若y=(a2-1)x2是二次函數(shù)則,a的取值范圍是__2.關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零能力提高如果它是二次函數(shù),則m+1應(yīng)該___0m2-m=__,所以m=___≠222.關(guān)于