2022版 第1章 5. 勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測評5

學(xué)業(yè)分層測評(五)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達標]1．下列有關(guān)勻變速直線運動的認識，其中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96332075】A．物體在一條直線上運動，若在相等的時間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動B．加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動C．勻變速直線運動是速度變化量為零的運動D．勻變速直線運動的加速度是一個恒量【解析】勻變速直線運動有兩個特點：(1)軌跡為直線，(2)加速度恒定，只有具備這兩個特點，物體做的才是勻變速直線運動，B錯、D對；勻變速直線運動的速度不斷變化，所以速度變化量不為零，相等時間內(nèi)通過的位移也不相同，A、C錯誤．【答案】D2．(多選)某物體做勻變速直線運動，在運用公式v＝v0＋at解題時，若取初速度方向為正方向，則下列說法正確的是()A．勻加速直線運動中，加速度a取負值B．勻加速直線運動中，加速度a取正值C．勻減速直線運動中，加速度a取負值D．無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動，加速度a均取正值【解析】物體做勻加速直線運動，速度方向與加速度方向相同，由于初速度為正值，故加速度也應(yīng)取正值，A錯，B對；勻減速直線運動中加速度方向與速度方向相反，加速度應(yīng)取負值，C對、D錯．【答案】BC3．以6m/s的速度在水平面上運動的小車，如果獲得2m/s2與運動方向同向的加速度，它的速度增加到10m/s所經(jīng)歷的時間為()A．5s B．2sC．3s D．8s【解析】由速度公式v＝v0＋at得，運動時間t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(10－6,2)s＝2s，選項B正確．【答案】B4．如圖1-5-7所示，是幾個質(zhì)點的運動圖像，其中是勻變速運動的是()圖1-5-7A．甲、乙、丙B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁 D．乙【解析】勻變速直線運動的速度—時間圖像為傾斜直線，故所給圖中甲、丙、丁表示物體做勻變速直線運動，C正確．【答案】C5．(多選)做直線運動的物體在t1、t3兩時刻對應(yīng)的速度如圖1-5-8所示，下列結(jié)論正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：96332076】圖1-5-8A．t1、t3兩時刻速度相同B．t1、t3兩時刻加速度相同C．t1、t3兩時刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，則可以求出物體的初速度為8m/s【解析】由題圖知，t1、t3時刻的速度大小相同，但方向相反，A項錯誤；t1、t3時刻圖線斜率相同，加速度相同，B項正確，C項錯誤；若t2＝2t1，由于v-t圖線為直線，所以Δt1和Δt2時間內(nèi)速度的變化量Δv1＝Δv2＝－4m/s，可得v0＝8m/s，D項正確．【答案】BD6．星級快車出站時能在150s內(nèi)勻加速到180km/h，然后正常行駛．某次因意外列車以加速時的加速度大小將車速減至108km/h.以初速度方向為正方向，則下列說法錯誤的是()A．列車加速時的加速度大小為eq\f(1,3)m/s2B．列車減速時，若運用v＝v0＋at計算瞬時速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2C．若用v-t圖像描述列車的運動，減速時的圖線在時間軸t軸的下方D．列車由靜止加速，1分鐘內(nèi)，速度可達20m/s【解析】列車的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(50m/s,150s)＝eq\f(1,3)m/s2，減速時，加速度方向與速度方向相反，a′＝－eq\f(1,3)m/s2，A、B正確；列車減速時，v-t圖像中圖線依然在時間軸t軸的上方，C錯誤；由v＝at可得v＝eq\f(1,3)×60m/s＝20m/s，D正確．【答案】C7．物體從靜止開始做直線運動，v-t圖像如圖1-5-9所示，則該物體()圖1-5-9A．在第8s末相對于起點的位移最大B．在第4s末相對于起點的位移最大C．在第2s末到第4s末這段時間內(nèi)的加速度最大D．在第4s末和第8s末在同一位置上【解析】由圖可知，6s內(nèi)物體一直沿正方向運動，6～8s時物體反向運動，故6s時相對于起點的位移最大，故A錯誤，B錯誤；圖像的斜率表示物體的加速度，由圖可知，4～8s的加速度最大，故C錯誤；4～6s內(nèi)和6～8s內(nèi)物體的位移大小相等方向相反，故8s時物體回到4s時所在的位置，故D正確．【答案】D8．一物體從靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內(nèi)物體做勻減速直線運動直至靜止．求：(1)物體做勻速直線運動的速度是多大？(2)物體做勻減速直線運動時的加速度是多大？【導(dǎo)學(xué)號：96332077】【解析】解題關(guān)鍵是畫出如下的示意圖：設(shè)圖中A→B為勻加速直線運動，B→C為勻速直線運動，C→D為勻減速直線運動，勻速運動段的速度為AB段的末速度，也為CD段的初速度．(1)由速度、時間的關(guān)系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，即做勻速直線運動的速度為10m/svC＝vB＝10m/s.(2)由v＝v0＋a2t2得a2＝eq\f(v－v0,t2)＝eq\f(vD－vC,t2)＝eq\f(0－10,2)m/s2＝－5m/s2.負號表示加速度方向與vB方向相反．【答案】(1)10m/s(2)5m/s2方向與速度方向相反[能力提升]9．(多選)a、b兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運動，若初速度不同而加速度相同，則在運動過程中()A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變B．a(chǎn)、b的速度之差與時間成正比C．a(chǎn)、b的速度之和與時間成正比D．a(chǎn)、b的速度之和與時間成線性關(guān)系【解析】設(shè)a、b兩個物體的初速度分別為v1和v2，由速度公式v＝v0＋at可得t時刻a、b兩物體的速度分別為：va＝v1＋at，vb＝v2＋at，兩速度之差va－vb＝v1－v2，由此可知，va－vb與時間無關(guān)，保持不變，A正確，B錯誤；兩速度之和va＋vb＝v1＋v2＋2at，與時間成線性關(guān)系，由于v1＋v2≠0，并非與時間成正比，C錯誤，D正確．【答案】AD10．下表是通過測量得到的一輛摩托車沿直線做勻變速直線運動時速度隨時間的變化．t/s051015202530v/(m·s－1)010203020100請根據(jù)測量數(shù)據(jù)：(1)畫出摩托車運動的v-t圖像；(2)求摩托車在第1個10s內(nèi)的加速度；(3)根據(jù)畫出的v-t圖像，利用求斜率的方法求出第1個10s內(nèi)的加速度；(4)求摩托車在最后15s內(nèi)的加速度．【解析】(1)v-t圖像如圖所示：(2)第1個10s內(nèi)的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20－0,10)m/s2＝2m/s2，與運動方向相同．(3)v-t圖像的斜率表示加速度，第1個10s內(nèi)的加速度a＝k＝2m/s2，與運動方向相同．(4)最后15s內(nèi)的加速度a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(0－30,15)m/s2＝－2m/s2，“－”表示加速度方向與運動方向相反．【答案】(1)見解析(2)2m/s2，與運動方向相同(3)2m/s2，與運動方向相同(4)2m/s2，與運動方向相反11．如圖1-5-10所示，小球以v0＝6m/s的速度從中間滑上足夠長的光滑斜面．已知小球在斜面上運動時的加速度大小為2m/s2，問小球速度大小為3m/s時需多長時間？(小球在光滑斜面上運動時，加速度的大小和方向均不變)【導(dǎo)學(xué)號：96332078】圖1-5-10【解析】(1)當(dāng)小球在上升過程中，速度減為3m/s時，以沿斜面向上的方向為正方向，此時，v0＝6m/s，vt＝3m/s，a＝－2m/s2，根據(jù)v＝v0＋at得t1＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(3－6,－2)s＝s.(2)當(dāng)小球在下滑過程中，速度達3m/s，以沿斜面向上的方向為正方向，則v0＝6m/s，vt＝－3m/s，a＝－2m/s2，由vt＝v0＋at得：t2＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(－3－6,－2)s＝s.【答案】s或s12．卡車原來以10m/s的速度勻速在平直的公路上行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進．當(dāng)車減速到2m/s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機立即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原來的速度共用了12s．求：【導(dǎo)學(xué)號：96332079】(1)減速與加速過程中的加速度；(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度．【解析】(1)卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如圖所示．設(shè)卡車從A點開始減速，則vA＝10m/s，用t1時間到達B點，從B點又開始加速經(jīng)過時間t2到達C點，則vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(t1,2)，t1＋t2＝12s．可得t1＝8s，t2＝4s，由v＝v0＋