秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析彈簧問題分析思維起點

2017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點2017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點2017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點2017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點物理彈簧問題剖析的思想起點彈簧問題的表現(xiàn)形式是多種多樣的，可是只重要緊環(huán)繞彈簧與其余物理模型不一樣的特征、牢牢抓住彈簧與其構(gòu)成的系統(tǒng)相連結(jié)的物理量，詳細問題詳細剖析，就必定能找到解決彈簧問題的打破口。經(jīng)過對彈簧與相連物體構(gòu)成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的運動狀態(tài)的變化的剖析，有益于考生運用物理觀點和規(guī)律奇妙解決物理問題、拓展思想空間。因為彈簧與其相連結(jié)的物體構(gòu)成的系統(tǒng)的運動狀態(tài)擁有很強的綜合性和隱蔽性；由于彈簧與其相連結(jié)的物體互相作用時波及到的物理觀點和物理規(guī)律許多，因此多年來，彈簧試題深受高考命題專家和物理教師的喜愛，在物理高考取彈簧問題屢次出現(xiàn)已見怪不怪了。彈簧問題不單能考察學(xué)生剖析物理過程，理清物理思路，成立物理圖景的能力，并且對考察學(xué)生知識綜合能力和知識遷徙能力，培育學(xué)生物理思想質(zhì)量和發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能也擁有踴躍意義。所以，彈簧問題也就成為高考命題專家每年命題的要點、難點和熱門。與彈簧相連結(jié)的物理問題表現(xiàn)的形式誠然好多，但老是有規(guī)律可循，有方法可依，存在鑒于彈簧特征剖析問題的思想起點。一、以彈簧按照的胡克定律為剖析問題的思想起點彈簧和物體互相作用時，以致彈簧伸長或縮短時產(chǎn)生的彈力的大小按照胡克定律，即F=kx或F=kx。明顯，彈簧的長度發(fā)生變化的時候，胡克定律第一成了彈簧問題剖析的思想起點。例1勁度系數(shù)為A的彈簧懸掛在天花板的O點，下端掛一質(zhì)量為m的物體，用托盤托著，使彈簧位于原長地點，而后使其以加快度a由靜止開始勻加快降落，求物體勻加快降落的時間。分析物體降落的位移就是彈簧的形變長度，彈力愈來愈大，因此托盤施加的向上的壓力愈來愈小，且勻加快運動到壓力為零。由勻變速直線運動公式及牛頓定律得G-kx-N=ma①N=0②解以上三式得：1/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點明顯，可否剖析出彈力依照胡克定律跟著物體的降落變得愈來愈大，同時托盤的壓力愈來愈小直至為零成認識題的要點。二、以彈簧的伸縮性質(zhì)為剖析問題的思想起點彈簧能承受拉伸的力，也能承受壓縮的力。在剖析相關(guān)彈簧問題時，剖析彈簧承受的是拉力仍是壓力成了彈簧問題剖析的思想起點。例2如圖1所示，小圓環(huán)重G。固定的大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為L(L＜2R)，其勁度系數(shù)為k，接觸圓滑，求小環(huán)靜止時，彈簧與豎直方向的夾角圖1分析以小圓環(huán)為研究對象，小圓環(huán)受豎直向下的重力G、大環(huán)施加的彈力N和彈簧的彈力F。若彈簧處于壓縮狀態(tài)，小球遇到斜向下的彈力，則N的方向不論是指向大環(huán)的圓心仍是背向大環(huán)的圓心，小環(huán)都不可以均衡。所以，彈簧對小環(huán)的彈力F必定斜向上，大環(huán)施加的彈力N一定背向圓心，受力狀況如圖2所示。依據(jù)幾何知識，“同弧所對的圓心角是圓周角的二倍”，即彈簧拉力F的作用線在重力mg和大環(huán)彈力N的角分線上。所以N=mg①F=2mgcosα②2/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點圖2此外，依據(jù)胡可定律：F=k(2Rcosα-L)③解以上式得：，即。只有正確剖析出彈簧處于伸長狀態(tài)，因此判斷出彈力的方向成認識決問題的思維起點。三、以彈簧隱蔽的隱含條件為剖析問題的思想起點好多由彈簧設(shè)計的物理問題，在其運動的過程中隱含著已知條件，只有充分利用這一隱含的條件才能有效的解決問題。所以發(fā)掘彈簧問題中的隱含條件成了彈簧問題剖析的思想起點。例3已知彈簧勁度系數(shù)為k，物塊重為m，彈簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一輕質(zhì)盤，物塊放于盤中，如圖3所示?，F(xiàn)給物塊一直下的壓力F，當(dāng)物塊靜止時，撤去外力。在運動過程中，物塊正好不走開盤，求：圖3給物塊所受的向下的壓力F。在運動過程中盤對物塊的最大作使勁。分析(1)因為物塊正好不走開盤，可知物塊振動到最高點時，彈簧正利處在原長地點，所以有：a=g①由對稱性，物塊在最低點時的加快度也為a，因為盤的質(zhì)量不計，由牛頓第二定律得：kx-mg=ma②3/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點物塊被壓到最低點靜止時有：F+mg=kx③由以上三式得：F=mg在最低點時盤對物塊的支持力最大，此時有：。明顯，發(fā)掘出“物塊正好不走開盤”隱含的物理意義成了可否有效快速解決問題的要點所在。四、以彈簧獨有的惰性特征為剖析問題的思想起點因為彈簧的特別構(gòu)造，彈簧的彈力是漸變的，而不是突變的，彈力的變化需要必定的“時間”。有時充分利用彈簧的這一“惰性”是解決問題的先決條件。所以剖析彈簧問題時利用彈簧的惰性自然成了剖析彈簧問題的思想起點。例4質(zhì)量為m的小球，在不行伸長的繩AC和輕質(zhì)彈簧BC作用下靜止，如圖4所示。且AC=BC，∠BAC=θ，求忽然在球鄰近剪斷彈簧或繩索時，小球的加快度分別是多少？圖4分析剛剪斷彈簧的瞬時，小球受重力mg和繩的拉力T，其速度為零，故小球沿繩的方向加快度為零，僅有切向加快度且為a=gcosθ，繩的拉力由原來的突變成mgcosθ；而剪斷繩的瞬時，因為彈簧的拉力不行突變，仍保持本來的大小和方向，故小球遇到的協(xié)力與本來繩索的拉力大小相等，方向相反，加快度為，方向沿AC向下。五、以彈簧振子的對稱性質(zhì)為剖析問題的思想起點好多彈簧在運動時做簡諧運動，而簡諧運動是有對稱性的。彈簧振動的4/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點對稱性也能夠做為解決彈簧問題的思想起點。例5如圖5所示，一質(zhì)量為M的塑料球形容器，在A處與水平面接觸。它的內(nèi)部有向來立的輕彈簧，彈簧下端固定于容器內(nèi)部底部，上端系一帶正電、質(zhì)量為m的小球在豎直方向振動，當(dāng)加一直上的勻強電場后，彈簧正幸虧原長時，小球恰巧有最大速度。在振動過程中球形容器對桌面的小壓力為0，求小球振動的最大加快度和容器對桌面的最大壓力。圖5分析因為彈簧正幸虧原長時小球恰巧速度最大，所以有：qE=mg①小球在最高點時容器對桌面的壓力最小，有：kx=Mg②此時小球受力如圖6所示，所受協(xié)力為F=mg+kx-qE③圖6由以上三式得小球的加快度。明顯，在最低點容器對桌面的壓力最大，由振動的對稱性可知小球在最低點和最高點有同樣的加快度，所以kx-mg+qE=ma。5/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點解以上式子得：kx=Mg所以容器對桌面的壓力。對稱性是解決物理問題的有效資源，要充分利用。彈簧做簡諧運動的時候擁有對稱性，而這種對稱性常常成為解題的有效手段。六、以彈簧的彈力做功為剖析問題的思想起點彈簧發(fā)生變形時，擁有必定的彈性勢能。經(jīng)過彈簧彈力做功，彈性勢能要發(fā)生變化，它們的關(guān)系為，它成認識決相關(guān)彈簧問題的思想起點。例6如圖7所示，密閉絕熱容器內(nèi)有一絕熱的擁有必定質(zhì)量的活塞，活塞的上部關(guān)閉著氣體，下部為真空，活塞與器壁的摩擦忽視不計，置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時彈簧的彈性勢能為（彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零），現(xiàn)繩忽然斷開，彈簧推進活塞向上運動，經(jīng)過多次來去運動后活塞靜止，氣體過到均衡態(tài)，經(jīng)過此過程圖7所有變換為氣體的內(nèi)能一部分變換成活塞的重力勢能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能所有變換成活塞的重力勢能隨和體的內(nèi)能一部分變換成活塞的重力勢能，一部分變換成氣體的內(nèi)能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能分析斷開繩索，在彈力作用下活塞上下運動，最后靜止后的地點高于6/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點初始地點。經(jīng)過彈簧彈力做功，彈性勢能的能量轉(zhuǎn)變有三種形式：活塞的重力勢能、氣體的內(nèi)能及彈簧的彈性勢能，故D項正確。彈力做功和彈性勢能的變化的關(guān)系是解決彈簧問題的重要線索，要惹起重視。追查彈性勢能的去向常常是解決彈簧問題的思想的起點。七、以彈簧儲存的彈性勢能為剖析問題的思想起點彈簧儲存或開釋的彈性勢能要轉(zhuǎn)變成其余形式的能，反過來其余形式的能也可轉(zhuǎn)變成彈性勢能。追查彈性勢能開釋和儲存過程成認識決彈簧問題的思想起點。例7在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)系的最有效門路是“雙電荷互換反應(yīng)”，這種反響的前半部分過程和下述力學(xué)模型近似：兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在圓滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左側(cè)有一垂直于軌道的固定擋板戶，右側(cè)有一小球C沿軌道以速度射向B球，如圖8所示，C與B發(fā)生碰撞并立刻結(jié)成一個整體D。在它們持續(xù)向左運動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時，長度忽然被鎖定，不再改變。而后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，忽然排除鎖定（鎖定及排除鎖定均無機械能損失），已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。求在A球走開擋板P以后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。圖8分析試題不過給出初始狀態(tài)的表示圖。爾后的運動過程可分為五個階段，分別如圖9中(a)至(e)所示。7/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點精析：彈簧問題剖析的思想起點圖9圖(a)表示C、B發(fā)生碰撞結(jié)成D的瞬時；圖(b)表示D、A向左運動，彈簧長度變成最短且被鎖定；圖(c)表示A球和擋板P碰撞后，A、D都不動；圖(d)表示排除鎖定后，彈簧恢還原長瞬時；圖(e)表示