運籌學復習資料

B.）上達到。D.幾何點）oD.B.）上達到。D.幾何點）oD.人工變量一、單項選擇題1、在下面的數(shù)學模型中，屬于線性規(guī)劃模型的為（）omaxS=4X+VXY<3XfY>0minS=3X+Ys.t.2X-Y>-lX,Y>0（maxS=X2+Y2s.t.X-Y<2（>0minS=2XYs.t.X+Y>3X,Y>02、線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解.，則一定可以在可行域的（A.頂點B.內(nèi)點C.外點3、在線性規(guī)劃模型中，沒有非負約束的變量稱為（A.多余變量B.松弛變量C.自由變量4、若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解同時在可行解域的兩個頂點處達到，那么該線性規(guī)劃問題最優(yōu)解為（）。A.兩個B.零個5、線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指（A.最優(yōu)表中存在常數(shù)項為零C.無窮多個D.有限多個B.最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零C.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零D.可行解集合有界（+X2+X3=36、設線性規(guī)劃的約束條件為卜Xi+2X2+X4=4則基本可行解為（）o（X1，…多工0A.（0,0,4,3）B.（3,4,0,0）C.（2,0,1,0）D.（3,0,4,0）7、若運輸問題已求得最優(yōu)解，此時所求出的檢驗數(shù)一定是全部（）。A、小于或等于零B.大于零C.小于零D.大于或等于零8、對于m個發(fā)點、n個收點的運輸問題，敘述錯誤的是（）。A.該問題的系數(shù)矩陣有mXn列B.該問題的系數(shù)矩陣有m+n行C.該問題的系數(shù)矩陣的秩必為m+nTD.該問題的最優(yōu)解必唯一9、關(guān)于動態(tài)規(guī)劃問題的下列命題中錯誤的是（）。A、動態(tài)規(guī)劃分階段順序不同，則結(jié)果不同B、狀態(tài)對決策有影響C、動態(tài)規(guī)劃中，定義狀態(tài)時應保證在各個階段中所做決策的相對獨立性D、動態(tài)規(guī)劃的求解過程都可以用列表形式實現(xiàn)10、若P為網(wǎng)絡G的一條流量增廣鏈，則P中所有正向弧都為G的（）0A.對邊B.飽和邊C.鄰邊D.不飽和邊二、判斷題TOC\o"1-5"\h\z1、圖解法和單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。（）2、單純形法的迭代計算過程是從一個可行解轉(zhuǎn)換到目標函數(shù)值更大的另一個可行解。（）3、一旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢螅撟兞考跋鄳械臄?shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結(jié)果。（）4、若線性規(guī)劃問題中的b-5值同時發(fā)生改變，反映到最終單純形表中，不會出現(xiàn)原問題與對偶問題均為非可行基的情況。（）5、若線性規(guī)劃的原問題有無窮多最優(yōu)解，則其對偶問題也一定具有無窮多最優(yōu)解。（）6、運輸問題的表上作業(yè)法實質(zhì)上就是求解運輸問題的單純形法。（）7、對于動態(tài)規(guī)劃問題，應用順推或逆推解法可能會得出不同的最優(yōu)解。（）8、動態(tài)規(guī)劃的基本方程是將一個多階段的決策問題轉(zhuǎn)化為一系列具有遞推關(guān)系的單階段的決策問題。（）9、圖論中的圖不僅反映了研究對象之間的關(guān)系，而且是真實圖形的寫照，因而對圖中點與點的相對位置、點與點連線的長短曲直等都要嚴格注意。（）10、網(wǎng)絡最短路線問題和最短樹問題實質(zhì)上是一個問題。（）三、填空題1、線性規(guī)劃中，滿足非負條件的基本解稱為，對應的基稱為o2、線性規(guī)劃的目標函數(shù)的系數(shù)是其對偶問題的；而若線性規(guī)劃為最大化問題，則對偶問題為03、在運輸問題模型中，m+n-1個變量構(gòu)成基變量的充要條件是。4、動態(tài)規(guī)劃方法的步驟可以總結(jié)為：逆序求解,順序求、和O5、工程路線問題也稱為最短路問題，根據(jù)問題的不同分為定步數(shù)問題和不定步數(shù)問題；對不定步數(shù)問題，用迭代法求解，有迭代法和迭代法兩種方法。6、在圖論方法中，通常用表示人們研究的對象，用表示對象之間的聯(lián)系。7、線性規(guī)劃maxZ=-Xi+X2,2X,+X2^6,4X1+XW8,X”X?2。的最優(yōu)解是(0,6),它的第1、2個約束中松馳變量(Si，S2)=o8、運輸問題的檢驗數(shù)人燈的經(jīng)濟含義是o四、名詞解釋1、定量預測2、時間序列預測法3、回歸分析法4、最小二乘法5、決策五、計算題1、考慮線性規(guī)劃問題:MaxZ=2X1+4X2+3X33Xi+4X2+2X3<602Xi+X2+2X3<40sj，3Xi+4X2+2X3<60、Xi，X2,X3>0(a)寫出其對偶問題；(b)用單純形方法求解原問題；(c)用對偶單純形方法求解其對偶問題;(d)比較(b)(c)計算結(jié)果。六、證明題1、對問題minf(xbX2)=x『+25x22中的變量x=(xbx2)T作線性變換：力書,y2=5x2,則原來的無約束優(yōu)化問題變?yōu)椋簃inF(yi,y2)=yi2+y22證明：從任意初始點y0出發(fā)，用最速下降法問題(**)迭代一輪即可求得最優(yōu)化解，從中你可以得到什么啟示？運籌學復習資料答案一、單項選擇題1、A2、A3、C4、C5、B6、7、D8、D9、A10、D二、判斷題1、T2、F3、T4、5、T6、T7、F8、9、F10、F三、填空題1、基本可行解，可行基。2、右端常數(shù)，最小化問題3、不含閉回路。4、最優(yōu)目標函數(shù)，最優(yōu)策略、最優(yōu)路線和最優(yōu)目標函數(shù)值點，邊_7、(0,2)o8、刈增加一個單位總運費增加入訂。四、名詞解釋1、定量預測:根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和資料，應用數(shù)理統(tǒng)計方法來預測事物的未來，或者利用食物發(fā)展的因果關(guān)系來預測事物的未來。2、時間序列預測法:就是將歷史數(shù)據(jù)按時間順序排列的一組數(shù)字序列，利用數(shù)理統(tǒng)計方法加以處理，來預測事物的發(fā)展趨勢。3、回歸分析法:是依據(jù)事物發(fā)展的內(nèi)部因素變化的因果關(guān)系來預測事物未來的發(fā)展趨勢，它是研究變量間相互關(guān)系的一種定量預測方法，又稱回歸模型預測法,或因果法。多用于經(jīng)濟預測和科技預測。4、最小二乘法是指尋求使誤差平方總和為最小的配合趨勢的方法。5、決策就是針對具有明確目標的決策問題，經(jīng)過調(diào)查研究，根據(jù)實際與可能，擬定多個可行方案，然后運用統(tǒng)一的標準，選定最佳方案的全過程。五、計算題1：解a）、其對偶問題為minz=60y,+40y2+80y3[3yl+2y?+y3>2st4力+y2+3y324&,2y,+2y2+2y3N3I小》,丫3之0b）、用單純形方法求解原問題時每步迭代結(jié)果:原問題解第一(0,0,0,60,40,80)第二步(0,15,0,0,25,35)第三步(0,20/3,50/3,0,0,80/3)c）、用對偶單純形方法求解對偶問題時每步迭代結(jié)果:對偶問題問題解第一步(0,0,0,-2,-4,-3)(1,0,0,1,0,-1)第二步(5/6,2/3,0,11/6,0,0)第三步d)、對偶問題的實質(zhì)是將單純形法應用于對偶問題的求解，又對偶問題的對偶即原問題，因此(b)、(c)的計算結(jié)果完全相同。六、證明題證