衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)(全套課件)

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)

10/13/20221第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

Fisher在1938年印度統(tǒng)計(jì)學(xué)大會(huì)演講時(shí)說:“作完實(shí)驗(yàn)后才找統(tǒng)計(jì)學(xué)家，就好象要他作尸體解剖。他會(huì)說，這實(shí)驗(yàn)死于什么原因”。10/13/20222第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論第一章

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)：是一門處理數(shù)據(jù)中變異性的科學(xué)與藝，內(nèi)容包括收集、整理、分析、解釋和表達(dá)數(shù)據(jù)，目的是求得可靠結(jié)果。10/13/20223第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

例1我的紅細(xì)胞數(shù)比其他同事都低，我是病了嗎？

10/13/20224第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論3.985.394.544.745.134.434.814.674.67

4.963.795.494.665.264.904.905.405.294.174.284.634.944.334.844.754.775.384.014.49…………………………5.304.975.294.855.884.494.624.775.384.534.104.534.704.805.235.675.154.57

150名正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)(1012/L)10/13/20225第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

150名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）頻數(shù)分布組段頻數(shù)

f頻率（%）3.7~10.673.9~42.674.1~117.334.3~171.134.5~2617.34.7~3221.34.9~2617.35.1~1812.05.3~106.675.5~42.675.7~5.910.67合計(jì)150100.010/13/20226第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論某地150名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)(1012/L)頻數(shù)分布圖頻數(shù)紅細(xì)胞數(shù)(1012/L)10/13/20227第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例21、用某藥治某病，治療1例有效，能說該藥的有效率為100%嗎？2、治療2例都有效，能說該藥的有效率為100%嗎？3、治療10例9例有效，能說90%有效嗎？10/13/20228第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例3某醫(yī)生用某藥治療胃潰瘍病出血患者107例，有效101例，有效率為94.4%。如果別的醫(yī)生也用同樣的藥來治療胃潰瘍病出血患者，其有效率也一定是94.4%嗎？10/13/20229第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例4

某項(xiàng)關(guān)于某種藥物的廣告聲稱：“在服用本制劑的1000名上呼吸道感染的兒童中，有970名兒童在72小時(shí)內(nèi)癥狀消失”，因此推斷此藥治療兒童的上呼吸道感染是非常有效的，可以推廣應(yīng)用。這項(xiàng)推論正確嗎？10/13/202210第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例5對(duì)某地25~30歲婦女進(jìn)行一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)：在服用口服避孕藥者中，宮頸癌年發(fā)病率為6/10萬，而未服用者為3/10萬。據(jù)此認(rèn)為服用口服避孕藥是引起宮頸癌的危險(xiǎn)因素，此結(jié)論正確嗎？

10/13/202211第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例6《腫瘤患者體外淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率檢查及其評(píng)價(jià)》的研究中，研究對(duì)象是67例惡性腫瘤患者，其中44例為腫瘤患者（消化道癌23例，肺癌13例，其它癌腫8例），男39人，女5人，年齡36~73歲；23例為白血病患者（急淋7例，急粒8例，慢粒8例），男18人，女5人，年齡16~54歲。正常對(duì)照：33例正常人，均為健康獻(xiàn)血員，男20人，女13人，年齡21~33歲。作者得出腫瘤組和白血病組平均淋轉(zhuǎn)率比正常組低（P<0.01）。10/13/202212第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例：鏈霉素治療肺結(jié)核療效的臨床試驗(yàn)從15~30歲肺雙側(cè)進(jìn)行性肺結(jié)核患者（總體）中抽取107例患者（樣本），隨機(jī)分為兩組，試驗(yàn)組55例接受鏈霉素加臥床休息的治療，對(duì)照組52例用常規(guī)治療（單純臥床休息）。6個(gè)月后，患者的X-光片分別由兩位放射學(xué)家和一位臨床學(xué)家獨(dú)立評(píng)價(jià)，結(jié)果見下：10/13/202213第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論結(jié)果：試驗(yàn)組生存率為93%(51/55)

對(duì)照組生存率為73%(38/52)

試驗(yàn)組的放射學(xué)改善優(yōu)于對(duì)照組。3、結(jié)果的評(píng)價(jià)是否客觀，有無偏倚？1、兩組患者的生存率不同是個(gè)體差異還是療法的效果？2、上兩組患者的病情是否相同或相似？10/13/202214第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論兩組患者的生存率不同是個(gè)體差異還是療法的效果？兩組患者的生存率經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)，得P<0.05,有顯著性差異。10/13/202215第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

隨機(jī)化分組兩組患者的病情比較分組身體狀況血沉（mm.h-1)好一般差0~11~21~>50試驗(yàn)組81730031636對(duì)照組8202412202910/13/202216第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論患者的X-光片分別由兩位放射學(xué)家和一位臨床學(xué)家獨(dú)立評(píng)價(jià)，這種盲法和重復(fù)評(píng)價(jià)明顯增加了評(píng)價(jià)的客觀性，結(jié)果試驗(yàn)組的存活率和放射學(xué)改善均優(yōu)于對(duì)照組。10/13/202217第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論生物醫(yī)學(xué)客觀現(xiàn)象推斷統(tǒng)計(jì)揭示生物醫(yī)學(xué)客觀總體內(nèi)在數(shù)量規(guī)律描述統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)學(xué)探索生物醫(yī)學(xué)數(shù)量規(guī)律過程10/13/202218第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論第一節(jié)醫(yī)學(xué)中統(tǒng)計(jì)思維的進(jìn)化時(shí)期科學(xué)家發(fā)明與應(yīng)用1749-1827Pierre-SimonLaplace研究概率(probability)。1745-1826PhilippePinel應(yīng)用概率研究療效1787-1872Louis臨床療效，對(duì)照1822-1911FrancisGalton分布與變異統(tǒng)計(jì)思維的進(jìn)化（發(fā)展簡史）10/13/202219第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)思維進(jìn)化與概念時(shí)期科學(xué)家發(fā)明與應(yīng)用1857-1936KarlPearson現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父相關(guān)分析，x21880-1949MajorGreenwood抽樣誤差1879-1940RaymondPearl醫(yī)院統(tǒng)計(jì)，生物統(tǒng)計(jì)1890-1962RonaldA.Fisher現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)奠基、誤差理論極大似然《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》隨機(jī)化做實(shí)驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)1897-1991Hill爵士現(xiàn)代臨床試驗(yàn)10/13/202220第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論第二節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)與公共衛(wèi)生的關(guān)系

公共衛(wèi)生專業(yè)人員的得力工具：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)：抽樣、樣本量、統(tǒng)計(jì)方法等統(tǒng)計(jì)描述：群體事件的分布特征統(tǒng)計(jì)推斷：找危險(xiǎn)因素、評(píng)價(jià)效果、決策等歷史成就：JohnGraunt

、WilliamFarr（壽命表）；JohnSnow(霍亂發(fā)生原因)；

Doll和Hill（吸煙與肺癌）。

你的成就需要統(tǒng)計(jì)？10/13/202221第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論現(xiàn)代公共衛(wèi)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的挑戰(zhàn)

疾病譜的變化需要新的統(tǒng)計(jì)方法：為了研究非感染性疾病的流行，人們發(fā)展了多因素分析、生存分析、疾病自然史的模型等現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法。

學(xué)科交叉結(jié)合需要新的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法：如：人群藥物代謝動(dòng)力學(xué)與現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)幾個(gè)分支的交叉結(jié)合，包括廣義線性混合效應(yīng)模型、非線性混合效應(yīng)模型、等級(jí)和經(jīng)驗(yàn)Bayes方法等。遺傳流行病學(xué)需要遺傳統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；生物信息海量數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計(jì)分析；衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)與決策的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)與公共衛(wèi)生的關(guān)系10/13/202222第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干概念10/13/202223第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

1、總體（population

）

：同質(zhì)個(gè)體所構(gòu)成的全體（大同小異的對(duì)象全體）。例如：一個(gè)國家的所有成年人某地的所有小學(xué)生所有的肺結(jié)核患者一、總體與樣本10/13/202224第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論目標(biāo)總體(targetpopulation)：研究結(jié)果所要推論到的總體。研究總體(studypopulation)：來源于目標(biāo)總體中的一個(gè)較小的總體。如關(guān)于吸煙與肺癌的研究以英國成年男子為目標(biāo)總體；1951年英國全部注冊(cè)醫(yī)生只是成年男子中的一部分，是研究總體。一、總體與樣本10/13/202225第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論2、樣本（sample）：從研究總體中隨機(jī)抽得的有代表性的一部分個(gè)體，其實(shí)測(cè)值的集合。例如：長沙市2002年7歲正常男童中隨機(jī)抽取

200名，其身高值構(gòu)成一個(gè)樣本一、總體與樣本10/13/202226第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論抽樣(sampling)：從研究總體中抽取一部分有代表性的個(gè)體的方法。隨機(jī)化原則：使研究總體中的每個(gè)個(gè)體都有同樣的機(jī)會(huì)被抽取為樣本。數(shù)據(jù)(data)：對(duì)樣本中個(gè)體進(jìn)行深入的觀察與測(cè)量，獲取的測(cè)量值。一、總體與樣本10/13/202227第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論抽樣的目的：由部分推斷全體，由樣本推斷總體。一、總體與樣本10/13/202228第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論變量（觀察指標(biāo)、因素等）：個(gè)體的某項(xiàng)或某些特征例如：身高、體重、性別、血型、反應(yīng)、療效等二、同質(zhì)與變異10/13/202229第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

變量值：變量的觀察結(jié)果例如：身高1.65米；體重52公斤性別女；血型“O”型反應(yīng)陰性；療效好轉(zhuǎn)二、同質(zhì)與變異10/13/202230第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論同質(zhì)（homogeneity）

：給個(gè)體規(guī)定的一些相同性質(zhì)即大同（主要的容易控制的影響因素相同）

例如：變量為身高，長沙市2002年7歲正常男童即為同質(zhì)同質(zhì)基礎(chǔ)：同地區(qū)、同年份、同年齡、同為正常男童。二、同質(zhì)與變異10/13/202231第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論變異（variation）：同質(zhì)個(gè)體變量值間的差異即小異

例如：長沙市2002年7歲正常男童的身高值各不相同原因：已知或未知或難于掌控的因素造成。二、同質(zhì)與變異10/13/202232第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)：在變異的背景上描述同一總體的同質(zhì)性，揭示不同總體的異質(zhì)性。二、同質(zhì)與變異10/13/202233第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論為研究同性別、同年齡的中國小學(xué)生和日本小學(xué)生的平均身高是否不同，分別從兩個(gè)總體中各抽取一份樣本，各得一個(gè)平均數(shù)。數(shù)值不同，能不能就此推斷兩國同性別、同年齡小學(xué)生的平均身高不等？例如：10/13/202234第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論試想：如果再從中國小學(xué)生中抽取一份樣本，再得一個(gè)平均數(shù)。數(shù)值與前不同，也許你會(huì)說這是同一總體的個(gè)體大同小異造成的。那么，日本的那個(gè)均數(shù)與中國的那個(gè)均數(shù)不相等，是因?yàn)樗麄儭按笸‘悺保窟€是因?yàn)閮蓚€(gè)總體本不相同？分析：10/13/202235第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論1、定性變量

分類變量（名義變量）：有序變量（等級(jí)變量）：

2、定量變量

離散型變量：連續(xù)型變量：

三、變量的類型10/13/202236第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論分類變量：又稱名義變量。其變量值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的屬性或類別（沒有大小、強(qiáng)弱、優(yōu)劣之分）。二分類：如性別、生死、疾病有無；多分類：如A、B、O、AB血型。10/13/202237第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論有序變量：又稱等級(jí)變量。其變量值具有半定量性質(zhì)，表現(xiàn)為等級(jí)大小或?qū)傩猿潭龋从写笮?、?qiáng)弱、優(yōu)劣之分）。

例如:

觀察用某藥治療某病患者的療效，以每名患者為觀察單位，結(jié)果可分為治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效四級(jí)。10/13/202238第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論定量變量：（measurementdata）其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡等單位。離散性變量：如嬰幼兒的牙齒數(shù)，孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)等連續(xù)性變量：如身高、體重、紅細(xì)胞數(shù)等10/13/202239第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論變量轉(zhuǎn)化：變量只能由高級(jí)向低級(jí)轉(zhuǎn)化離散型變量常常通過適當(dāng)?shù)淖儞Q或連續(xù)性校正后借用連續(xù)型變量或有序變量的方法來分析。連續(xù)型有序分類二值10/13/202240第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

例如：測(cè)得5人的WBC（個(gè)/m3）數(shù)如下：

12345

300060005000800012000

定量變量

過低正常正常正常過高

分類變量

過低1人，正常3人，過高1人

等級(jí)變量正常3人，異常2人

二分類變量10/13/202241第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論四、參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量參數(shù)(parameter)：是統(tǒng)計(jì)模型的特征指標(biāo)，是對(duì)總體而言，其大小是客觀存在的，然而往往是未知的，如總體均數(shù)(mean)和總體方差(variance)；

10/13/202242第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論四、參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量(statistic)：由觀察資料計(jì)算出來的量，如計(jì)算觀察樣本中的個(gè)體得到的樣本均數(shù)，樣本方差。統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)心的常常是總體參數(shù)（總體指標(biāo)）的大小，其依據(jù)卻是統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)。10/13/202243第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論五、設(shè)計(jì)與分析統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)(statisticaldesign)：是醫(yī)藥衛(wèi)生科研設(shè)計(jì)不可或缺的部分。醫(yī)藥衛(wèi)生科研主要有兩大類：干預(yù)性研究(interventionstudy)和觀察性研究(observationalstudy)。統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)內(nèi)容主要涉及對(duì)象選擇、隨機(jī)化、重復(fù)、匹配、盲法、統(tǒng)計(jì)方法選擇、統(tǒng)計(jì)圖表等。10/13/202244第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論五、設(shè)計(jì)與分析統(tǒng)計(jì)分析：一定的設(shè)計(jì)樣式?jīng)Q定了一定的數(shù)據(jù)分析方法；不同設(shè)計(jì)下獲得的資料常常要用不同的方法來分析。隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)的方差分析不同于析因設(shè)計(jì)(factorialdesign)的方差分析病例-對(duì)照研究(case-controlstudy)，成組對(duì)照的資料和匹配對(duì)照的資料的分析方法不同10/13/202245第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論六、因果與聯(lián)系統(tǒng)計(jì)學(xué)聯(lián)系(association)：事物之間存在統(tǒng)計(jì)學(xué)聯(lián)系，如某疾病與危險(xiǎn)因素(riskfactor)之間存在聯(lián)系。（可能是：人為聯(lián)系、虛假聯(lián)系和因果關(guān)系。因此，存在聯(lián)系未必有因果關(guān)系。）因果關(guān)系(causality)：在排除了人為聯(lián)系、虛假聯(lián)系后仍然存在的、無法用其他聯(lián)系解釋的兩個(gè)變量之間的關(guān)系。但也需要時(shí)間順序等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行因果判斷。10/13/202246第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論七、概率與頻率頻率f：如果在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m

次，則稱比值是事件A在這n次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率，記為，即。表示某現(xiàn)象在樣本中出現(xiàn)的比率，是樣本特征，樣本指標(biāo)。10/13/202247第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

概率P：定義：概率是度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)數(shù)值。用P表示，是總體特征，總體指標(biāo)。七、概率與頻率10/13/202248第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論小概率事件：特指發(fā)生概率P≤0.05，或者發(fā)生概率P≤0.01的事件。小概率事件原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的，即把小概率事件當(dāng)成不可能事件。七、概率與頻率10/13/202249第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論如何學(xué)好衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)正確理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念了解統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析方法的關(guān)系熟悉基本統(tǒng)計(jì)方法的適應(yīng)條件、結(jié)果解釋和表達(dá)熟悉常用統(tǒng)計(jì)學(xué)符號(hào)及書寫方法學(xué)會(huì)計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件的基本操作和統(tǒng)計(jì)結(jié)果的閱讀、解釋和表達(dá)。不要過多思考公式的推導(dǎo)案例討論和習(xí)題的實(shí)踐要有行動(dòng)10/13/202250第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論1、某地一批人的血紅蛋白值資料比色法測(cè)得的具體值（如135g/L），為何類資料？根據(jù)測(cè)得值進(jìn)行分類如“貧血”），為何類資料？試區(qū)分以下資料屬于哪種類型？10/13/202251第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論觀察對(duì)象抗體滴度目測(cè)判斷免疫效果抗體水平

11:40++有效

21:60+++ 有效

31:320++++有效

4<1:20-無效…………

為何類資料？為何類資料？為何類資料？2.某疫苗皮下注射免疫結(jié)果10/13/202252第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論定量資料的統(tǒng)計(jì)描述第二章Page11~2610/13/202253第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論定量資料的統(tǒng)計(jì)描述

統(tǒng)計(jì)圖:頻數(shù)分布圖統(tǒng)計(jì)表：頻數(shù)分布表

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：集中趨勢(shì)指標(biāo)

離散趨勢(shì)指標(biāo)利用統(tǒng)計(jì)表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行概括;用統(tǒng)計(jì)圖對(duì)分布形態(tài)及分布間的關(guān)系做直觀的表達(dá);用于描述定量資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的意義與計(jì)算。10/13/202254第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論第一節(jié)頻率分布表與頻率分布圖

頻數(shù)分布：n個(gè)變量值在各變量值區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)（f)分配頻率分布：n個(gè)變量值在各變量值區(qū)間內(nèi)所占的比例分配

10/13/202255第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論表2-11998年某地96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)頻率分布檢查次數(shù)頻數(shù)頻率（%）累計(jì)人數(shù)累計(jì)頻率（%）（1）（2）（3）（4）（5）044.244.2177.31111.521111.52222.931313.53536.542627.16163.552324.08487.551212.596100.0合計(jì)96100.010/13/202256第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論頻數(shù)(率)分布表(frequencytable)：將資料的觀察值按大小分為若干組段，描述各組段及相應(yīng)組段頻數(shù)(率)的統(tǒng)計(jì)表稱為頻數(shù)(率)分布表，簡稱頻數(shù)(率)表。10/13/202257第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

(一)頻率分布表

例2-11998年某山區(qū)96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)資料如下：0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，……4，7。整理成表2-1得頻率分布表。一、離散型定量變量的頻率分布10/13/202258第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論表2-11998年某地96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)頻率分布檢查次數(shù)頻數(shù)頻率（%）累計(jì)人數(shù)累計(jì)頻率（%）（1）（2）（3）（4）（5）044.244.2177.31111.521111.52222.931313.53536.542627.16163.552324.08487.551212.596100.0合計(jì)96100.010/13/202259第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

頻率：各組的頻數(shù)除以總例數(shù)n所得的比值。頻率描述了各組頻數(shù)在全體中所占的比重，各組

頻率之和等于100%。

累計(jì)頻數(shù)：本組段的頻數(shù)與以前各組段的頻數(shù)

相加；

累計(jì)頻率：每組段的累計(jì)頻數(shù)除以總例數(shù)。

10/13/202260第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論(二)頻率分布圖——直條圖

橫坐標(biāo)：變量，即產(chǎn)前檢查次數(shù)；縱坐標(biāo)：頻率，即產(chǎn)前檢查K次的婦女在被統(tǒng)計(jì)婦女中所占的比例%。等寬直條的高度：表示各組頻率

10/13/202261第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論圖2-1某地96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)頻率分布頻率（%）產(chǎn)前檢查次數(shù)10/13/202262第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（一）頻率分布表例2-2

：抽樣調(diào)查某地120名18歲~35歲健康男性居民血清鐵含量(μmol/L)見P12，試編制頻率分布表。二、連續(xù)型定量變量的頻率分布10/13/202263第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論數(shù)據(jù)7.428.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.0720.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.7718.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.6114.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.4814.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.5424.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.3617.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.5314.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.3121.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.2612.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.5210/13/202264第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

組段(1)f(2)6～18～310～

612～

814～1216～2018～2720～1822～24～26～28～12841合計(jì)120表2120名正常成年男子血清鐵含量的頻數(shù)分布表10/13/202265第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

1、求全距（極差）

極差（range）:極差也稱全距，即最大值和最小值之差，記作R。本例

頻數(shù)表的編制步驟10/13/202266第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論根據(jù)極差選定適當(dāng)“組段”數(shù)。組段數(shù)通常取8~15

組。2、確定組段數(shù)、組距10/13/202267第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論組距等組距頻數(shù)表：常見不等組距頻數(shù)表：少見2、確定組段數(shù)、組距10/13/202268第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論組段下限（L）：每個(gè)組段的起點(diǎn)組段上限（U）：每個(gè)組段的終點(diǎn)3、確定各組段的上、下限①兩端的組段應(yīng)分別包含最小值或最大值；②盡量取較整齊的數(shù)值作為組段的端點(diǎn)，便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表述；③最后一個(gè)組段應(yīng)同時(shí)寫出上限和下限來10/13/202269第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

6~8~10~12~14~16~18~20~22~24~26~28~30

合計(jì)

一上正一正上正正丅正正正正正正正正正丅正正正上正正丅正上止一13681220271812841組段劃記頻數(shù)120

4、列表整理、統(tǒng)計(jì)各組段的頻數(shù)、頻率

10/13/202270第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論數(shù)據(jù)7.428.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.0720.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.7718.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.6114.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.4814.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.5424.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.3617.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.5314.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.3121.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.2612.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.5210/13/202271第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論10/13/202272第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論同一組資料，不同的人編制的頻數(shù)表，結(jié)果不盡相同，允許幾個(gè)合理的結(jié)果并存。

10/13/202273第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論橫坐標(biāo)——指標(biāo)（變量）縱坐標(biāo)——頻率密度即頻數(shù)/組距或頻數(shù)（等組距頻數(shù)表）各矩形（寬度為組距）的面積——代表各組段的頻率（二）頻率分布圖——直方圖10/13/202274第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

圖中橫軸為血清鐵含量，縱軸為頻率密度，直條面積等于相應(yīng)組段的頻率。10/13/202275第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論1、作為陳述資料的形式：簡單明了或直觀形象，便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析。三、頻率分布表（圖）的用途10/13/202276第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（1）對(duì)稱分布：若各組段頻數(shù)的分布以頻數(shù)最多的組段為中心左右兩側(cè)大體對(duì)稱（總體則完全對(duì)稱），就認(rèn)為該資料是對(duì)稱分布

（2）偏態(tài)（峰）分布：正偏峰分布負(fù)偏峰分布2、揭示資料的分布類型10/13/202277第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論含藥量（mg）

(1)

頻數(shù)

f(2)37～340～643～1546～1849～3052～1455～1158～2

61～641合計(jì)100表

某藥100片的含藥量的頻數(shù)表10/13/202278第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論頻數(shù)圖

100片藥片含藥量的直方圖37404346495255586164含藥量（mg）10/13/202279第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論正偏態(tài)（峰）分布115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）含量分布轉(zhuǎn)氨酶含量人數(shù)12~215~918~1421~2324~1927~1430~1133~936~739~442~45310/13/202280第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論10/13/202281第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論101名正常人的血清肌紅蛋白()含量分布

負(fù)偏態(tài)（峰）分布10/13/202282第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論10/13/202283第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

頻數(shù)分布對(duì)稱分布型：指集中位置在正中，左右兩側(cè)頻數(shù)分布大體對(duì)稱。偏態(tài)分布型：指集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布不對(duì)稱。偏態(tài)分布型正偏態(tài)分布：集中位置偏向數(shù)值小的一側(cè)。負(fù)偏態(tài)分布：集中位置偏向數(shù)值大的一側(cè)。

10/13/202284第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論集中趨勢(shì)：血清鐵含量向中央部分集中，即中等含量者居多，集中在18

這個(gè)組段，這種現(xiàn)象為集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)：從中央部分到兩側(cè)的頻數(shù)分布逐漸減少，而且血清鐵含量的值參差不齊，最低的接近6最高的接近30，這種現(xiàn)象稱為離散趨勢(shì)3、描述資料的分布特征10/13/202285第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論集中趨勢(shì)：觀察值的平均水平或集中位置，用平均數(shù)反映離散趨勢(shì)：觀察值的變異程度或離散程度，用變異指標(biāo)反映3、描述資料的集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)10/13/202286第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論4.便于發(fā)現(xiàn)某些特大和特小的可疑值可疑值可疑值10/13/202287第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論計(jì)量資料（定量資料、數(shù)值變量資料）總體：有限或無限個(gè)（定量）變量值樣本：從總體隨機(jī)抽取的n個(gè)變量值：

X1,X2,X3,……,Xn

n為樣本例數(shù)（樣本大小、樣本含量）第二節(jié)描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)10/13/202288第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論一、描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)平均數(shù)（average）：描述一組變量值的集中位置或平均水平的指標(biāo)。常用的平均數(shù)有(算術(shù)平)均數(shù)、幾何（平）均數(shù)、中位數(shù)不同的分布使用不同的平均數(shù)

10/13/202289第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論1、算術(shù)均數(shù)（mean）意義：用于反映一組呈對(duì)稱性分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說是集中位置的特征值。應(yīng)用：對(duì)稱性分布，尤其是正態(tài)分布符號(hào)：10/13/202290第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（1）直接計(jì)算法10/13/202291第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

例2-3測(cè)得8只正常大白鼠總酸性磷酸酶含量（U/L）為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。試求其算術(shù)均數(shù)。10/13/202292第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

（2）加權(quán)法（頻數(shù)表法，大樣本資料）f：各組段的頻數(shù)k：頻數(shù)表的組段個(gè)數(shù)(組中值)10/13/202293第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論120名成年男子血清鐵含量均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表（加權(quán)法）

組段

頻數(shù)（f）

組中值（X0）

fX

0(1)(2)(3)(4)=(2)(3)(5)=(3)(4)

6~8~10~12~14~16~18~20~22~24~26~28~30合計(jì)13681220271210841120（∑f）72766104180340513378276200108292228(∑fX0)7911131517192123252729492437261352270057809747793863485000291684143640()10/13/202294第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論均數(shù)的幾何意義均數(shù)代表每組觀察值的平衡點(diǎn)，也就是重心。如:(1，4，7，8)則均數(shù)為5。則圖示如下：均數(shù)的重要特性：離均差（各觀察值與均數(shù)之差）總和等于零1234567810/13/202295第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

均數(shù)的應(yīng)用

它最適用于對(duì)稱分布資料，尤其是正態(tài)分布資料。因?yàn)檫@時(shí)均數(shù)位于分布的中心，最能反映資料的集中趨勢(shì)。10/13/202296第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論2、幾何均數(shù)（geometricmean）意義：可用于反映一組經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。應(yīng)用：倍數(shù)關(guān)系或?qū)?shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布，尤其是對(duì)數(shù)正態(tài)分布符號(hào)：（樣本）10/13/202297第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（1）直接計(jì)算法10/13/202298第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例：某公司五名職員的薪水分別是：

10，100，1000，10000，100000。10/13/202299第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

例2-57名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料為1:16，1:32，1:32，1:64，1:64，1:128，1:512。求其平均效價(jià)。7份HBsAg的平均滴度為1：6410/13/2022100第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

（2）加權(quán)法適用于相同觀察值較多或頻數(shù)表資料。10/13/2022101第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

例2-652例慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度數(shù)據(jù)見表2-4，求其平均滴度。

52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度的幾何均數(shù)為1:119.7470510/13/2022102第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

幾何均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)：

1）幾何均數(shù)常用于等比級(jí)數(shù)資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料。

2）觀察值中不能有0。

3）觀察值中不能同時(shí)有正值和負(fù)值。

10/13/2022103第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論意義：是將n個(gè)變量值從小到大排列，位置居于中間的那個(gè)變量值。用途：偏態(tài)分布資料；一端或兩端無確切數(shù)值的資料（開口資料）；分布不明的資料。符號(hào)：M（樣本）

3、中位數(shù)（median）10/13/2022104第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

1，3，7，55，86，100，中位數(shù)為多少?

1，3，7，55，100，中位數(shù)為多少?10/13/2022105第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（1）直接計(jì)算法

(小樣本時(shí)）n為奇數(shù)時(shí)

n為偶數(shù)時(shí)

10/13/2022106第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（2）頻數(shù)表法

(大樣本時(shí)）

LM,iM

,fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。

10/13/2022107第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)M10/13/2022108第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論發(fā)汞值（g/g)(1)頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率

(2)(3)(4)0.3~0.7~1.1~1.5~1.9~2.3~2.7~3.1~3.5~3.9~

121210.08354739.50327966.392510487.40711193.28411596.64311899.16011899.16011899.161119100.00

例

某地119名正常女性發(fā)汞值資料如下表所示，試計(jì)算其中位數(shù)。

M即該地119名正常女性平均發(fā)汞值為1.26(g/g)10/13/2022109第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

指把數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第X%位置的數(shù)值。它是一種位置指標(biāo)，用來表示。一個(gè)百分位數(shù)是將全部變量值分為兩部分，在不包含的全部變量值中有的變量值比它小，有變量值比它大。

4、百分位數(shù)（percentile

）10/13/2022110第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論百分位數(shù)圖示X%

PX(100-X)%50％分位數(shù)就是中位數(shù)

10/13/2022111第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

百分位數(shù)示意圖10/13/2022112第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（1）百分位數(shù)的計(jì)算

LX,iX

,fX分別為PX

所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為PX

所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。10/13/2022113第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論發(fā)汞值（g/g)(1)頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率%(2)(3)(4)0.3~0.7~1.1~1.5~1.9~2.3~2.7~3.1~3.5~3.9~

121210.08354739.50

327966.39

2510487.40711193.28

411596.64311899.16011899.16011899.161119100.00P25(g/g)

例

某地119名正常女性發(fā)汞值資料如下表所示，試計(jì)算其P25，P75，P90。

10/13/2022114第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論發(fā)汞值（g/g)(1)頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率

(2)(3)(4)0.3~0.7~1.1~1.5~1.9~2.3~2.7~3.1~3.5~3.9~

121210.08354739.50

327966.39

2510487.40711193.28

411596.64311899.16011899.16011899.161119100.00P75

(g/g)

例

某地119名正常女性發(fā)汞值資料如下表所示，試計(jì)算其P25，P75，P90。

10/13/2022115第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論發(fā)汞值（g/g)(1)頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率

(2)(3)(4)0.3~0.7~1.1~1.5~1.9~2.3~2.7~3.1~3.5~3.9~

121210.08354739.50

327966.39

2510487.40711193.28

411596.64311899.16011899.16011899.161119100.00P90

(g/g)

例

某地119名正常女性發(fā)汞值資料如下表所示，試計(jì)算其P25，P75，P90。

10/13/2022116第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（2）百分位數(shù)的應(yīng)用用于描述樣本或總體觀察值序列某百分位置的水平。用于確定偏態(tài)分布資料的參考值范圍。用于描述偏態(tài)資料的變異程度。10/13/2022117第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論5、眾數(shù)眾數(shù)：指總體中出現(xiàn)機(jī)會(huì)最高的數(shù)值。樣本眾數(shù)則是在樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值10/13/2022118第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)＝眾數(shù)

正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)

負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)10/13/2022119第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論變異指標(biāo)：描述一組變量值的變異程度或離散趨勢(shì)的指標(biāo).常用的變異指標(biāo)有極差、四分位數(shù)間距、方差或標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)不同的分布使用不同的變異指標(biāo)第三節(jié)描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)10/13/2022120第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例

三組同齡男孩的身高值(cm)10/13/2022121第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例2-11試觀察3組數(shù)據(jù)的離散情況。A組2628303234B組2427303336C組262930313410/13/2022122第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

設(shè)有甲、乙、丙三名醫(yī)生，分別對(duì)相同的5份血樣進(jìn)行紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（萬/mm3），甲得出了560、540、500、460、440，乙得出了520、510、500、490、480，丙得出了510、505、500、495、490，見下圖2，三名醫(yī)生的計(jì)數(shù)結(jié)果得到的均數(shù)均為500，5個(gè)數(shù)值之和均為2500。10/13/2022123第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論甲醫(yī)生得出的5個(gè)觀察值間的差異離散程度）較大，而丙醫(yī)生得出的5個(gè)觀察值間的差異（離散程度）較小。10/13/2022124第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

1、極差適用范圍：任何計(jì)量資料，是參考變異指標(biāo)極差(R)：即一組變量值最大值與最小值之差。10/13/2022125第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論四分位數(shù)間距，用Q

表示：

適用范圍：適用于各種類型的連續(xù)型變量，特別是偏態(tài)分布的資料

2、四分位數(shù)間距10/13/2022126第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

說明有50%女性的發(fā)汞值在0.90和1.66之間，其四分位數(shù)間距為0.76（g/g)，中位數(shù)為1.26（g/g）。上例

計(jì)算四分位數(shù)間距10/13/2022127第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論方差（variance）也稱均方差，與標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)都是反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平的指標(biāo)。

適用范圍：與均數(shù)配套用

3、方差與標(biāo)準(zhǔn)差總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差用、表示；樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差用、表示.10/13/2022128第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

方差的計(jì)算公式(通常未知

)(將原有的單位平方)10/13/2022129第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論樣本方差為什么要除以（n－1）

與自由度（degreesoffreedom）有關(guān)。自由度是數(shù)學(xué)名詞，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，n個(gè)數(shù)據(jù)如不受任何條件的限制，則n個(gè)數(shù)據(jù)可取任意值，稱為有n個(gè)自由度。若受到k個(gè)條件的限制，就只有（n－k）個(gè)自由度了。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，n個(gè)變量值本身有n個(gè)自由度。但受到樣本均數(shù)的限制，任何一個(gè)“離均差”均可以用另外的（n－1）個(gè)“離均差”表示，所以只有（n－1）個(gè)獨(dú)立的“離均差”。因此只有（n－1）個(gè)自由度。

10/13/2022130第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式(通常未知

)

(應(yīng)用非常廣泛

)

10/13/2022131第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

直接法（小樣本）：頻數(shù)表法：標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算或10/13/2022132第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例用直接法計(jì)算甲組兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差公式（3-6）10/13/2022133第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論可見：甲組5名兒童的身高的變異程度最大，丙組最小。10/13/2022134第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論120名成年男子血清鐵含量均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表（加權(quán)法）

組段

頻數(shù)（f）

組中值（X0）

fX

0fX02(1)(2)(3)(4)=(2)(3)(5)=(3)(4)

6~8~10~12~14~16~18~20~22~24~26~28~30

合計(jì)

120（∑f）

2228(∑fX0)43640(∑fX02)13681220271210841

7276610418034051337827620010829

7911131517192123252729

4924372613522700578097477938634850002916841

10/13/2022135第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論標(biāo)準(zhǔn)差的基本內(nèi)容是“離均差”，它顯示一組變量值與其均數(shù)的間距，故標(biāo)準(zhǔn)差直接、平均、總結(jié)描述了變量值的離散程度。10/13/2022136第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論表示數(shù)據(jù)分布的離散程度，與均數(shù)配套

使用，常用于對(duì)稱分布資料。常用作為計(jì)量資料數(shù)字特征的描述。結(jié)合均數(shù)描述正態(tài)分布的特征，并確定醫(yī)學(xué)參考值范圍?？捎脕碛?jì)算均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。

標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用10/13/2022137第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論變異系數(shù)CV，其計(jì)算公式為可用于觀察指標(biāo)單位不同時(shí)，如身高與體重的變異程度的比較?；蛴糜诰鶖?shù)相差較大時(shí)，如兒童身高與成人身高變異程度的比較。4、變異系數(shù)（coefficientofvariation）10/13/2022138第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例一：某地120名7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71cm；體重均數(shù)為22.29kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg,比較其變異度。10/13/2022139第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論年齡組人數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)(%)

3~3.5

100

96.1

3.1

3.2

30~35

100170.2

5.0

2.93例二：

某地不同年齡組男子身高(cm)的變異程度。10/13/2022140第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論變異系數(shù)的兩個(gè)特點(diǎn)

沒有單位:反映標(biāo)準(zhǔn)差占均數(shù)的百分比或標(biāo)準(zhǔn)差是均數(shù)的幾倍

不受平均水平的影響反映的是以均數(shù)為基數(shù)的相對(duì)變異的大小10/13/2022141第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論絕對(duì)變異受平均水平的影響相對(duì)變異排除了平均水平的影響10/13/2022142第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論小結(jié)

1、平均數(shù)與變異度的關(guān)系

（1）平均數(shù)表示的集中性與變異度表示的離散性，是從兩個(gè)不同的角度闡明計(jì)量資料的特征—變異度越小，平均數(shù)對(duì)各變量值的代表性越好—變異度越大，平均數(shù)對(duì)各變量值的代表性越差

10/13/2022143第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（2）通常，平均數(shù)與變異指標(biāo)一起描述資料的分布特征?！镁鶖?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差描述正態(tài)分布資料的特征；—用中位數(shù)和四分位數(shù)間距描述偏態(tài)分布資料的特征。10/13/2022144第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論2、資料的指標(biāo)描述是統(tǒng)計(jì)描述的一個(gè)重要的組成部分定量資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)平均水平指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)離散程度指標(biāo)：全距、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。10/13/2022145第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論3、描述指標(biāo)的選擇分布類型集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)正態(tài)分布：均數(shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)偏態(tài)分布：對(duì)數(shù)正態(tài)分布幾何均數(shù)對(duì)數(shù)值的方差或標(biāo)準(zhǔn)差

偏態(tài)分布中位數(shù)極差、四分位數(shù)間距10/13/2022146第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論第四節(jié)描述分布形態(tài)特征數(shù)

描述分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量：偏度系數(shù)與峰度系數(shù)。偏度系數(shù)(coefficientofskewness，SKEW)：理論上總體偏度系數(shù)為0時(shí)，分布是對(duì)稱的；取正值時(shí)，分布為負(fù)偏峰；取負(fù)值時(shí)分布為正偏峰。樣本偏度系數(shù)計(jì)算公式：

10/13/2022147第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論峰度系數(shù)(coefficientofkurtosis，KURT)

理論上,正態(tài)分布的總體峰度系數(shù)為0；取負(fù)值時(shí)，其分布較正態(tài)分布的峰平闊；取正值時(shí)，其分布較正態(tài)分布的峰尖峭。樣本峰度系數(shù)

10/13/2022148第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖第四章Page48~6110/13/2022149第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)圖表一、統(tǒng)計(jì)表：將統(tǒng)計(jì)資料及其指標(biāo)以表格列出，它可代替冗長的文字?jǐn)⑹觯阌谫Y料間的對(duì)比。二、統(tǒng)計(jì)圖：將統(tǒng)計(jì)資料以幾何圖形形象化的表述。表達(dá)資料形象，直觀，但不如統(tǒng)計(jì)表精確10/13/2022150第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論一、統(tǒng)計(jì)表1.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)2.統(tǒng)計(jì)表的種類3.編制統(tǒng)計(jì)表應(yīng)注意的事項(xiàng)4.不良統(tǒng)計(jì)表的修改舉例10/13/2022151第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論（1）標(biāo)題：（2）標(biāo)目：（3）線條：（4）數(shù)字：無數(shù)字用“—”表示，缺失數(shù)字用“”表示，數(shù)值為0者記為“0”，不要留空項(xiàng)。（5）備注：1、統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)

10/13/2022152第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

表4-2某藥物療效的頻數(shù)表治療結(jié)果頻數(shù)頻率(%)治愈6543.3有效4530.3無效2516.7惡化1510.0合計(jì)150100.0標(biāo)題縱標(biāo)目橫標(biāo)目頂線底線數(shù)值10/13/2022153第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論2.統(tǒng)計(jì)表的種類

根據(jù)分組標(biāo)目的復(fù)雜程度，統(tǒng)計(jì)表可大致分為簡單表和復(fù)合表。

簡單表(simpletable)：只按單一變量分組,由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成。

復(fù)合表(combinativetable)：按兩個(gè)或兩個(gè)變量結(jié)合起來分組,由一組橫標(biāo)目和兩組及以上縱標(biāo)目組成。10/13/2022154第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論治療結(jié)果頻數(shù)頻率(%)治愈6543.3有效4530.3無效2516.7惡化1510.0合計(jì)150100.0表4-2某藥物療效的頻數(shù)表

簡單表10/13/2022155第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論

某年某地城鄉(xiāng)各年齡組居民乙型肝炎病毒抗原攜帶率復(fù)合表或組合表10/13/2022156第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論3.統(tǒng)計(jì)表制作的基本要求(1)簡明扼要，重點(diǎn)突出，即一張表一般表達(dá)一個(gè)中心內(nèi)容，不要包羅萬象。(2)合理按排主語和謂語的位置,主次分明，條理清楚統(tǒng)計(jì)表就如完整的一句話，包括描述對(duì)象/主語和內(nèi)容/謂語。通常主語放在表的左邊，作為橫標(biāo)目;謂語放在右邊，作為縱標(biāo)目。由左向右讀，構(gòu)成完整的一句話。(3)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可靠，這是統(tǒng)計(jì)工作的根本。10/13/2022157第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論例:下表是復(fù)方豬膽膠囊治療兩型老年性慢性支氣管炎的療效比較，請(qǐng)對(duì)該表的繪制進(jìn)行評(píng)價(jià)，并指出所存在的問題。4.不良統(tǒng)計(jì)表的修改舉例10/13/2022158第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論表4-15復(fù)方豬膽膠囊治療兩型老年慢性支氣管炎患者的療效比較

10/13/2022159第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論二、統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖(statisticalchart或statisticalgraph)是用點(diǎn)、線、面等幾何圖形，直觀形象地表達(dá)、描述數(shù)據(jù)或結(jié)果。

(一)

統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)

(二)

常用統(tǒng)計(jì)圖繪制方法及注意事項(xiàng)

10/13/2022160第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論(一)統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)標(biāo)題：用于簡明扼要地說明資料的內(nèi)容，一般位于圖的下方中央位置。圖域：即制圖空間，是整個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的視覺中心。除圓圖外，一般都是存在于特定的坐標(biāo)體系下。標(biāo)目：分為縱標(biāo)目和橫標(biāo)目，表示坐標(biāo)系下縱軸與橫軸的含義。圖例：用于識(shí)別比較的統(tǒng)計(jì)圖中各種圖形所代表的含義。刻度：即縱軸和橫軸上的坐標(biāo)。刻度數(shù)值按從小到大的順序，縱軸由下向上，橫軸由左向右排列。10/13/2022161第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論圖4-7某工廠職工1994年、1998年四項(xiàng)生理指標(biāo)異常檢出率檢出率（%）標(biāo)目圖例標(biāo)題10/13/2022162第一章衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論(二